1、定邊縣教育教學(xué)成果參評課題：數(shù)列的概念 鄒 英 教學(xué)目標（一）知識與技能：1.理解數(shù)列及其有關(guān)概念，了解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系；2.了解數(shù)列的通項公式，并會用通項公式寫出數(shù)列的任意一項；3.對于比較簡單的數(shù)列，會根據(jù)其前幾項寫出它的通項公式。（二）過程與方法：1.采用探究法，通過觀察、思考、交流、分析得出結(jié)論的方法進行啟發(fā)式教學(xué)；2.發(fā)揮學(xué)生的主體作用，作好探究性學(xué)習(xí)；3.理論聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。（三）情感、態(tài)度與價值觀：1.通過日常生活中的大量實例，鼓勵學(xué)生動手試驗.理論聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生對科學(xué)的探究精神和嚴肅認真的科學(xué)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點；2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體會數(shù)

2、學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點數(shù)列及其有關(guān)概念，通項公式及其應(yīng)用。教學(xué)難點根據(jù)一些數(shù)列的前幾項抽象、歸納出數(shù)列的通項公式。教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)法：以設(shè)問和疑問層層引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生積極思考，逐步從常識走向科學(xué)，將感性認識提升到理性認識，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。探究教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生去疑；鼓勵學(xué)生去探； 激勵學(xué)生去思，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和批判精神。合作學(xué)習(xí)：通過師生討論達到探究、歸納的目的。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情景，引入問題創(chuàng)設(shè)情景，引入問題問題：1國際象棋的傳說：每格棋盤上的麥粒數(shù)排成一列數(shù)；2古語：一尺之棰，日取其半，萬世不竭.每日所

3、取棰長排成一列數(shù)；3. 正整數(shù)的倒數(shù)排成一列數(shù)；4國產(chǎn)某品牌汽車2019年1-7月份銷量排成一列；5.某人12個月的工資。教師：以上五個問題中的數(shù)蘊涵著五列數(shù)。學(xué)生：1：。2：3：，4：99017，51052，74813，68835，59448，62186，54334。5：1026，1026，10261026。從數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化以及學(xué)生熟悉的體育知識等角度切入課題，使課題的引入貼近實際，引人入勝，從一開始就將學(xué)生吸引過來。講授新課活動一：觀察歸納，形成概念。 如上幾列數(shù)的共同特點是什么？教師：引導(dǎo)學(xué)生思考這五列數(shù)具有的共同特征，然后讓學(xué)生抓住數(shù)列的特征，歸納得出數(shù)列概念。學(xué)生：分組討論，可能會

4、有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的比符合一定規(guī)律；這些數(shù)都是按照一定順序排列的只要合理教師就要給予肯定。教師引導(dǎo)歸納出：1. 數(shù)列的定義；2. 數(shù)列的項；3. 數(shù)列的一般形式 簡記為4.注意區(qū)別：與。使學(xué)生體會到這些數(shù)的排列的順序性；數(shù)列中的項與它的序號的對應(yīng)關(guān)系；落實對概念的準確表達。通過對一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性。活動二：對概念的理解。集合的元素具有確定性，互異性，無序性，那么數(shù)列中的項是否具有這些屬性？教師提出問題：1：1，2，3，4與4，3，2，1是否為同一數(shù)列？2： -1，1，-1，1是否為一個數(shù)列？3：把你們的姓名按學(xué)號排成一列，是不是一個數(shù)列？ 學(xué)生思考并作

5、答。加深對數(shù)列的理解：強調(diào)數(shù)列概念中的“數(shù)”及數(shù)的“次序”性, 使學(xué)生對數(shù)列定義有更深刻的認識，又為后面學(xué)習(xí)數(shù)列的通項公式埋下伏筆。活動三：理解數(shù)列是存在于實際生活中的活動三：理解數(shù)列是存在于實際生活中的你能舉出身邊的數(shù)列的例子嗎？學(xué)生：舉出生活中的例子如：1.高中各班的班級人數(shù)組成一個數(shù)列；高一（1）31，高一（2）28，高二（1）55，高二（2）10，高三8。2.從上到下各行的鋼管數(shù)5，6，7，8，9，103. 國產(chǎn)某品牌汽車2019年1-7月份銷量99017，51052，74813，68835，59448，62186，54334。教師：要注意歸納總結(jié)這些數(shù)的共同特征：按照一定順序排列。重

6、視舉例這一環(huán)節(jié)，調(diào)動學(xué)生的思維，發(fā)揮學(xué)生的主動性。數(shù)學(xué)概念形成之后，通過具體例子，說明概念的內(nèi)涵，認識概念的“原型”，引導(dǎo)學(xué)生利用概念解決數(shù)學(xué)問題和發(fā)現(xiàn)概念在解決問題中的作用，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)。活動四：數(shù)列的分類根據(jù)數(shù)列的項，可以對數(shù)列進行怎么樣分類？舉出些例子。由學(xué)生所舉實例出發(fā)，教師引導(dǎo)學(xué)生尋找數(shù)列的特點，給出數(shù)列的分類：按項數(shù)，可分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列。對不同的數(shù)列歸納出異同點，便于了解他們性質(zhì)的異同。活動五：認識數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系數(shù)列中的數(shù)（項）和它的序號是什么關(guān)系？哪個是變動的量，哪個是隨之變動的量？你能聯(lián)想到以前學(xué)過的哪些相關(guān)內(nèi)容？教師：舉例。將序號寫在上面，下面的相應(yīng)位

7、置寫上數(shù)列的各項。首先引導(dǎo)學(xué)生說出上下兩行是兩組變量，然后分析這兩組變量之間的關(guān)系。學(xué)生：聯(lián)想到函數(shù)間的變量依賴關(guān)系，認識到數(shù)列是函數(shù)。教師：數(shù)列的定義域和值域分別是什么？學(xué)生回答。學(xué)生對定義域的陳述可能不嚴格或不完整，要引導(dǎo)學(xué)生注意回答的全面性。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：數(shù)列可以看成是以正整數(shù)N*（或它的有限子集1，2，3，）為定義域的函數(shù)，當自變量按照從小到大的順序依次取值時，所對應(yīng)的一列函數(shù)值。層層深入提出問題的目的是，引導(dǎo)學(xué)生意識到可以用函數(shù)的思想理解數(shù)列。在尋找新舊概念之間聯(lián)系的基礎(chǔ)上掌握概念。活動六：認識數(shù)列的通項公式數(shù)列可看作特殊的函數(shù)，其表示也應(yīng)與函數(shù)的表示法有聯(lián)系，首先請學(xué)生回憶函

8、數(shù)的表示法：列表法，圖象法，解析式法。對應(yīng)于函數(shù)的解析式法，認識數(shù)列的通項公式。1.國際象棋每格棋盤上的麥粒數(shù)序號：1， 2，3， 4， 5，麥粒：， ， ， ， ，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 2. 一尺之棰，日取其半。序號：1， 2， 3， 4，長度：，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：歸納出通項公式的定義：如果數(shù)列的第項與之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式。 使學(xué)生理解通項公式和函數(shù)的解析式之間的對應(yīng)關(guān)系。意識到通項公式是數(shù)列的一種表示方法，但并不是所有的數(shù)列都有通項公式。活動七：應(yīng)用鞏固怎樣寫出已知數(shù)列的通項公式？基本思路是什么？例1根據(jù)下面數(shù)列的通項公式，寫出前5項。例2 .寫出下面數(shù)列的一個通項公式。（1）2，5，10，17，（2）（3）教師引導(dǎo)學(xué)生去思考，讓學(xué)生來完成例題解答。幫助學(xué)生理解通項公式是數(shù)列的一種表示方法，總結(jié)觀察求通項的基本方法，培養(yǎng)觀察能力。在運用數(shù)學(xué)概念解決問題的過程中鞏固概念。活動八：生生互動怎樣從實際生活中，依據(jù)一定的規(guī)律抽象出一些數(shù)列？每位學(xué)生寫四個數(shù)作為一個數(shù)列的前四項，同桌寫出這個數(shù)列的一個通項公式。讓學(xué)生在理解數(shù)列概念的基礎(chǔ)上，自己構(gòu)造數(shù)列。課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些知識？這些知識的研究途徑是什么？1.數(shù)學(xué)知識：數(shù)列的有關(guān)概念；數(shù)列的分類；數(shù)列的通項公式。2.數(shù)學(xué)方法：觀察、歸納、檢驗教師：小結(jié)概括