1、學習必備歡迎下載烙餅問題教學案例及反思半壁山學區佛爺來小學趙常玲教材分析：烙餅問題是人教版義務教育課程標準實驗教科書，四年級上 冊數學廣角中的第一課時的內容。主要研究解決問題策略的多樣性， 形成尋找解決問題最優方案的意識。通過日常生活中的一些簡單的事 例讓學生嘗試在解決實際問題的多種方案中尋求最優的方案。初步體會運籌思想在實際生活中的運用。新課標指出：當學生“面對實際問 題時，能主動運用數學的思想方法解決實際問題。”在日常生活中， 學生能很容易找到解決問題的多種策略。 這里的關鍵是讓學生理解優 化的思路，形成從多中方案中尋求最優方案的意識， 提高學生解決問 題的能力。 設計意圖：本節課我力求在

2、三方面有所突破：1、學生主動嘗試用所學知識尋找解決問題的策略。學生通過日 常生活中的一些簡單事例：烙餅，嘗試從優化的角度在解決問題的多 種方案中尋找最優方案，初步體會統籌思想在實際生活中的應用。2、創造性使用教材，遵循循序漸進原則。我對教材內容進行利 用和整合，從烙一個餅開始讓學生想，知道烙的方法和所花時間，從 而烙兩張餅的方法，比較后得出要盡快就是始終讓鍋里有兩張餅， 形 成一個連貫的情境，既符合學生的年齡特征，又遵循循序漸進原則。3、充分發揮教師主導作用，促進學生全面發展。在教師指導下， 學生經歷發現過程，領悟數學思想方法，體會數學思想方法充滿探索、 創新。培養學生嚴謹、求實的科學精神，促

3、進學生全面發展。教學目標：1.知識目標：通過簡單事例，使學生初步體會優化思想在解決問 題中的應用，形成尋找解決問題最優化方案的意識， 并嘗試尋找解決 問題的最優化方案。2.能力目標：通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動，尋找 規律，培養學生解決實際問題的能力和科學探究的精神。3.情感目標：通過探究活動，讓學生體驗探索和合作的樂趣，充 分感受數學與生活的密切聯系，培養學生合理安排時間的良好習慣。教學重點：初步體會優化思想的應用。教學難點：尋找解決問題最優方案，提高學生解決實際問題的能 力。教學準備：課件、學生（教師）烙餅模型、練習題紙、。 教學過程：一、創設情境，導入新課。1、課前談話：師：同

4、學們，還記得我這個大朋友嗎？怎么稱呼我？生：趙老師。師：真好！這是第幾節課了？生：第七節了。學習必備歡迎下載師：老師希望我們能用積蓄六節課的力量， 以飽滿的熱情上好這 最后一節課，有信心嗎？師：好，有自信。（幽默地）上完課我們就可以回家吃飯了。生：呵呵師：說到吃飯，有誰喜歡吃烙餅嗎？師：我也喜歡吃。其實在烙餅里面也藏著好玩的數學知識，這節 課我們就一起到烙餅中學習數學。（板書課題）做好上課的準備了嗎？ 上課。（反思：這一環節，我有意設計。由于課間熟悉學生時間太短， 所以老師語言必須簡煉。既要鼓舞學生土氣，還要為引出課題做鋪 墊。）2、情境導入師：（出示情境圖）不光我們喜歡吃烙餅，小紅一家呀也很

5、喜歡 吃。這不，放學回到家，小紅馬上來到廚房，一看媽媽正在烙餅呢？ 從這幅圖上，你得到了哪些信息呢？（反思：情境圖出示與課前談話緊密聯系在了起， 讓學生覺得這 樣的情境不再陌生，小紅也成了我們身邊的好朋友。從而體會到我們 身邊處處有數學。）二、自主探索，探究烙法。（一）、解讀信息，理解烙餅規則。生：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。師：每次只能烙兩張餅是什么意思？生：一次最多烙兩張。師：烙一張可以嗎？三張呢？師：兩面都要烙是什么意思？生：烙完一面再烙另一面。師：為了表達方便，我們把先烙的一面叫正面，反烙的一面叫反 面。（反思：“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙”是活動的基礎， 是操作活動

6、得以進行的基點和前提。 但學生由于自身知識的局限，在 解讀主題圖時，常表現為照本宣科，淺嘗輒止。而解決這個問題需要 教師適時的引導。通過對信息的解讀，使學生透過文字的表面，深入 理解內涵，使學生深刻理解到烙餅的規則。）（二）、觀察法，探究2張餅的最優烙法。師：每面要3分鐘，那烙一張餅需要多長時間呢？生：6分鐘。師：你能說說是怎么烙的嗎？生：先烙正面。（生回答時，教師用學具演示）師：幾分鐘？生：3分鐘。再烙反面，也要3分鐘。一共就是6分鐘。師：那要是烙兩張餅呢？生：12分鐘。師：你是怎么烙的？學習必備歡迎下載生：一張6分鐘，兩張就是12分鐘。師：你是一張一張的烙。那還有沒有更好的方法？生：一起烙

7、。師：具體說一說。生：先烙兩張餅的正面。（師用兩張餅演示）師：幾分鐘？生：3分鐘。再烙兩張餅的反面，3分鐘。一共6分鐘。（師板書2 6分鐘）師：你們覺得哪種方法更好一些？生：第二種。師：它好在哪里？生：同時烙，節省時間。師板書：（同時烙）師：同樣是烙兩張餅，我們選擇用同時烙的方法， 這樣就節省了 時間，我們把同時烙的這種方法就叫做烙兩張餅的最佳方法。（反思：根據學生的認知水平一般，首先讓學生探究2張餅的最 優烙法，降低思維的難度，減緩知識的坡度，同時在解決2張餅的問 題上讓學生初步體會到優化思想在解決問題中的應用，形成尋找解決 問題最優化方案的意識，為探究3張餅的最優烙法做好鋪墊。）（三）、動

8、手操作，探究3張餅的最優烙法。師：（出示情境圖第二部分）小紅一家3口人，如果媽媽要烙3張餅，怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅？我們來幫小紅想想辦法吧！ 看 要求（課件出示）要求：（1）想一想，3張餅怎樣烙最節省時間？（2）想好后同桌交流，共同用學具擺一擺。（3）一人擺，一人將方案記錄在練習紙上師：我們已經事先將學具和練習紙發到了你們手里，一桌一份， 看哪個組想法最多，哪個組用得時間最短。想好后就可以動手了。（動手擺學具過程中，教師巡視，尋找最佳烙法，如果沒有，教 師暗中點撥。）師：孩子們請做好，我們都有了自己的方案，下面我們就來展示 一下吧！誰先來？同桌合作，一人解說，一人用學具動手擺。 （事先 做

9、到心中有數，先找18分鐘的方法匯報再找12分鐘的，最后找9分 鐘的，如果有多種方法可以一起匯報）師：（生上臺師要求）匯報時要說清你先烙的哪號餅的哪一面， 用了多長時間。下面的同學要注意聽他們表達的是否完整。生1：我們用18分鐘-師：你們這種方法就是一張一張的烙師：他們的方法和我事先想到的一樣（出示圖表）大家能看懂嗎？生2:我們用的是12分鐘。-學習必備歡迎下載師：你們用的方法是？生：先烙兩張，再烙一張師：烙兩張時用到了同時烙的最佳方法，對吧。師：我們將他們的方法也做一下記錄吧。（出示第二幅圖）師：你們的方法比我們剛才想到的方法省了6分鐘，看來呀，這種方法更好。（稍做停頓，等待9分鐘方法的學生自

10、己舉手）師：哇，你們還有更好的方法呀？快上前邊展示一下。生：我們用的是9分鐘。-師：大家聽明白了嗎？師：（如果不明白）那你上來幫他們表達一下。（如果說聽明白了） 那你上來再說一說。師：你們真了不起，竟然比剛才的方法又節省了3分鐘。同學們 覺得這種方法好不好？師：那我們也來動手試一試吧。同桌一起邊說邊做吧！師：我們大家齊心協力，想到了3種烙餅的方法，我們再來看 一看（出示三種方案的最比圖）。都是烙熟3張餅，為什么9分鐘的 方法會比12分鐘的方法節省3分鐘？生：9分鐘烙的時候，每次鍋里都有兩張餅在烙，只需要烙3次, 所以節省了時間。師：9分鐘的這種方法就是烙3張餅的最佳方法。我們可以把這 種方法叫

11、什么？生：交叉烙，交換烙，交替烙-（說出哪個用哪個，最好是交 替烙）師：（如果說不出），老師這里有個好名字交替烙，你們覺得呢？ 板書：3張（交替烙）9分鐘。師：烙兩張餅的最佳方法是同時烙，三張餅的最佳方法是交替烙，那我們能不能用我們學到的這兩種方法烙更多的餅呢？（反思：“如何盡快烙好3張餅”是本課的關鍵也是難點，在探 究3張餅的最優烙法時，我讓學生借助學具、動手操作、直觀演示， 結合課件演示兩種烙法的對比，讓學生發現：充分利用鍋內的空間， 使得每次鍋里同時烙兩張餅，這樣最節省時間。學生在直觀中思考、在操作中發現，從而感悟到簡單的運籌思想。安排學生“想、擺、說、 比、議”等過程，突出學生自主學習

12、的作用；通過小組互助的學習方 法能夠互補知識結構，有利于“學困生”的進步；通過交流培養學生 語言表達能力和思維的靈活性。）（四）總結方法，探究規律。1.脫離學具，思考4張餅的最優烙法師：不擺學具，想一想，如果要烙4張餅，怎樣烙才能最節省時間？生：兩張兩張的烙。學習必備歡迎下載師：2張2張的烙有什么好處呢？生：每次在鍋里烙2張餅，這樣最節省時間。師：烙4張餅的時候，可以分成兩組，2張2張的烙，烙2張餅 要幾分鐘？兩個2張一共幾分鐘？生：12分鐘。根據學生的匯報，完成板書。4 2,2122.小組討論5張餅的最優烙法師：如果要烙5張餅呢？怎樣烙最節省時間？同桌討論一下。生：先烙2張，然后3張按3張的

13、最佳方法烙。師：用多長時間。生：2張是6分鐘，3張9分鐘，一共15分鐘。師：有沒有人用2,2,1的方法烙呢？生：烙一張的時候，鍋里會出現空余地方，這樣浪費時間。根據學生回答，完成板書：52,3 153.畫圖分析6-9張餅的烙法（課件出示要求）（1）師：如果烙餅的張數是6張、7張、8張、9張餅-時， 怎樣烙最節省時間？請按照烙4張餅、5張餅的方法，在練習紙上寫 一寫、算一算。（2）匯報師：誰愿意說一說你的做法呀？學生在匯報時無序說，教師有序寫。生1:6張餅，兩張兩張同時烙，分成2,2,2。共用18分鐘。（板書2,2,2）師：還有補充嗎？生2：6張餅3張3張交替烙。也用18分鐘。板書（3，3）師：

14、在相同時間，如果是你，你會選擇哪種方法呢？生1:第一種，第二種在烙的過程中可能更費時間。師：是呀，我也覺得第一種要比第二種好，一鍋就烙好了多方便。 師：大家看，不同的時間，我們能選擇最佳的方法，相同的時間 下，我們也要先擇最佳的方案，是不是。接下來匯報7,8,9時同上。4、觀察表格，找到規律師：在小組同學共同的努力下，我們探究出了烙不同餅數的方法 和時間。仔細觀察這張表格，你都發現了什么規律？教師用筆圈出雙數說：這些餅是怎么烙的？圈出單數說： 這些餅 又是怎么烙的？生：雙數時2張2張烙，學習必備歡迎下載師：用的什么方法？生：同時烙生：單數時同時烙加交替烙。師：那老師要考考你，10張餅怎么烙。（

15、在空表中填入10）生：分出5個2。師：11張餅。生：4個2和1個3師：遇到更大的數你怎么烙。生：雙數同時烙，單數同時烙加交替烙。師：多聰明的孩子們啊，你們每個人都長著一雙會發現的眼睛。你們還發現什么規律了。看看餅數，看看時間。生：餅數乘3得到時間。時間是餅數的3倍-師：2張餅乘3生：6分鐘，師：8張餅乘3生：24分鐘。師：那我們就得出：（板書）烙餅的最短時間二餅的張數X3分鐘 師：如果現在我們給出餅的張數，你能迅速算出時間嗎？師：老師要考考你們的口算能力。12張、23張、100張，300張。（反思1:本環節中，我創設開放的學習情境，從探究烙2張和3張餅的最省時的方法入手，讓學生獨立思考、小組合

16、作探究烙多張 餅的最佳方法和所用的最短時間。 學生由操作到擺脫學具；由動作思 維到抽象思維，層層深入，探究出烙餅張數與所用最短時間之間的關學習必備歡迎下載系，領悟到“運籌思想”的真諦。由于學生已經有了前面的規律，建 立了數學模型，能很快正確地說出烙法，并計算時間。這樣既能使所 學知識得到鞏固和應用，又可以發展學生的思維，開發學生的潛能， 培養學生的實踐能力。（反思2:由于本節課的任務量比較大，而口算又是必練項目，為此，我大膽把口算放在課尾，與本課教學內容進行有效對接。可是 出現的問題比較大，如口算的其中一個因數總是3,過于單調。另外, 口算量太小，沒有達到訓練要求。在今后的教學中，要重視常規的口 算訓練。）三、回顧總結，拓展延伸。師總結：我們從烙餅的多種方案中得到了最佳方案， 這樣節省了 許多時間。生活中還有很多像烙餅這樣的問題， 比如書中114頁炒菜 問題。這道題留做課下作業。數學多有趣呀！不研究不知道，一研究真奇妙。一個簡單的烙餅 問題里面就蘊含著這么豐富的數學知識。 那就讓我們帶著一雙數學的 眼睛到現實生活中去發現更多的數學知識吧！下課！烙餅問題