1、 微波技術(shù)基礎(chǔ)微波技術(shù)基礎(chǔ)徐銳敏 教授電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院 地點(diǎn)：清水河校區(qū)科研樓地點(diǎn)：清水河校區(qū)科研樓C309 電話：電話：61830173 電郵：電郵：第第6章章 微波諧振器微波諧振器6.8 6.8 微波諧振腔的微擾理論微波諧振腔的微擾理論 未微擾問題未微擾問題已知解已知解微擾法微擾法 微擾問題微擾問題 解未知解未知 諧振腔形狀的微小變化（填充介質(zhì)不變）諧振腔形狀的微小變化（填充介質(zhì)不變）諧振腔微擾諧振腔微擾 腔體形狀不變，腔內(nèi)介質(zhì)微小變化腔體形狀不變，腔內(nèi)介質(zhì)微小變化第第6章章 微波諧振器微波諧振器整個(gè)腔內(nèi)介質(zhì)參數(shù)微小變化整個(gè)腔內(nèi)介質(zhì)參數(shù)微小變化腔內(nèi)某小體積內(nèi)介質(zhì)參數(shù)明顯變化腔內(nèi)某小

2、體積內(nèi)介質(zhì)參數(shù)明顯變化注意：微擾是微小的擾動(dòng)，不能大動(dòng)，否則將改變模式注意：微擾是微小的擾動(dòng)，不能大動(dòng)，否則將改變模式在實(shí)際應(yīng)用中，常常需要對(duì)諧振器的諧振頻在實(shí)際應(yīng)用中，常常需要對(duì)諧振器的諧振頻率進(jìn)行微調(diào)；或利用微波諧振腔來對(duì)介質(zhì)進(jìn)行介率進(jìn)行微調(diào)；或利用微波諧振腔來對(duì)介質(zhì)進(jìn)行介電參數(shù)測(cè)量。電參數(shù)測(cè)量。在腔內(nèi)引入金屬調(diào)諧螺釘、壓縮腔壁或放入在腔內(nèi)引入金屬調(diào)諧螺釘、壓縮腔壁或放入介質(zhì)，使腔內(nèi)場(chǎng)分布受到微小擾動(dòng)（稱為微擾）介質(zhì)，使腔內(nèi)場(chǎng)分布受到微小擾動(dòng)（稱為微擾）從而引起諧振頻率相應(yīng)變化。從而引起諧振頻率相應(yīng)變化。計(jì)算方法：微擾法計(jì)算方法：微擾法微擾法就是通過微擾前微擾法就是通過微擾前的量（一般是較

3、為簡(jiǎn)單的解析解）來近似求得微的量（一般是較為簡(jiǎn)單的解析解）來近似求得微擾后的改變量（較為復(fù)雜的解）。擾后的改變量（較為復(fù)雜的解）。第第6章章 微波諧振器微波諧振器6.8.1 6.8.1 腔壁微擾腔壁微擾（下標(biāo)有（下標(biāo)有0 0為未受微擾的量，無為向內(nèi)微為未受微擾的量，無為向內(nèi)微擾后的量）有：擾后的量）有：S=S-SS=S-S0 0 , ,V=V-VV=V-V0 0 微擾前后的場(chǎng)量應(yīng)滿足麥克斯韋方程和相應(yīng)的邊界條件。微擾前后的場(chǎng)量應(yīng)滿足麥克斯韋方程和相應(yīng)的邊界條件。 000EjH 000HjE 第第6章章 微波諧振器微波諧振器S S0 0上的邊界條件上的邊界條件: :S S上的邊界條件：上的邊界條

4、件：將將 點(diǎn)乘點(diǎn)乘 ， 取共軛后點(diǎn)取共軛后點(diǎn)乘乘 ，并相減：，并相減：00nE00EjH 00HjE0nE0EHjE000EjH H*0000HEjE EjHH 第第6章章 微波諧振器微波諧振器對(duì)對(duì) 和和 作類似運(yùn)算作類似運(yùn)算將以上兩式相加后對(duì)將以上兩式相加后對(duì)V積分，再應(yīng)用散度定理得積分，再應(yīng)用散度定理得對(duì)于腔壁向外微小拉出，即向外微擾，其頻偏的表達(dá)式對(duì)于腔壁向外微小拉出，即向外微擾，其頻偏的表達(dá)式與該式反號(hào)與該式反號(hào) 。上式為嚴(yán)格公式，未做任何近似。上式為嚴(yán)格公式，未做任何近似。000HjE EjH 0000HEjH HjEE 00000SSVHEndSHE ndSjE EH HdV 00

5、00SVjHEndSE EH HdV 第第6章章 微波諧振器微波諧振器由該式看出，受微擾的頻率變化與腔體變形的位置有關(guān)。由該式看出，受微擾的頻率變化與腔體變形的位置有關(guān)。假如在腔內(nèi)磁場(chǎng)較強(qiáng)，電場(chǎng)較弱處，腔體表面向內(nèi)推入，假如在腔內(nèi)磁場(chǎng)較強(qiáng)，電場(chǎng)較弱處，腔體表面向內(nèi)推入，則諧振頻率降低。則諧振頻率降低。在實(shí)際應(yīng)用中，由于擾動(dòng)很小，場(chǎng)變化不大，故近似認(rèn)為在實(shí)際應(yīng)用中，由于擾動(dòng)很小，場(chǎng)變化不大，故近似認(rèn)為微擾前后場(chǎng)分布近似相同。微擾前后場(chǎng)分布近似相同。令令 ， ，VV0 代入上式代入上式 ，利用，利用可求得：可求得： 0EE0HH第第6章章 微波諧振器微波諧振器00000SSVHEndSHE ndS

6、jE EH HdV 0000SSSSHEndSHEndSHEndS 上式為近似公式。上式為近似公式。結(jié)論：當(dāng)腔壁內(nèi)表面或其一部分朝內(nèi)推入結(jié)論：當(dāng)腔壁內(nèi)表面或其一部分朝內(nèi)推入時(shí)時(shí) ，如果微擾部分的磁場(chǎng)較強(qiáng)，如果微擾部分的磁場(chǎng)較強(qiáng)，則頻率升高；如果電場(chǎng)較強(qiáng)，則頻率降低。則頻率升高；如果電場(chǎng)較強(qiáng)，則頻率降低。腔壁向外拉出，其效應(yīng)與上相反。腔壁向外拉出，其效應(yīng)與上相反。VV 第第6章章 微波諧振器微波諧振器2200022000VVHEdVHEdV00meWWW或或6.8.2 6.8.2 介質(zhì)微擾介質(zhì)微擾介質(zhì)微擾分為兩種情況：介質(zhì)微擾分為兩種情況：一是整個(gè)腔中介質(zhì)常數(shù)略有變化一是整個(gè)腔中介質(zhì)常數(shù)略有變化

7、 ；二是腔內(nèi)很小區(qū)域內(nèi)介質(zhì)常數(shù)變化而其余區(qū)域介二是腔內(nèi)很小區(qū)域內(nèi)介質(zhì)常數(shù)變化而其余區(qū)域介質(zhì)不變。質(zhì)不變。第第6章章 微波諧振器微波諧振器微擾前后的場(chǎng)量分別滿足麥克斯韋方程和邊界條件微擾前后的場(chǎng)量分別滿足麥克斯韋方程和邊界條件:微擾前微擾前在在S S0 0上上微擾后微擾后在在S S上上00EjH 00HjE00nEEjH HjE 0nE第第6章章 微波諧振器微波諧振器推導(dǎo)與腔壁微擾情況相同推導(dǎo)與腔壁微擾情況相同 上式為嚴(yán)格公式。作近似，對(duì)于介質(zhì)微擾的第一種情形上式為嚴(yán)格公式。作近似，對(duì)于介質(zhì)微擾的第一種情形 00000VVE EH HdVE EH HdV 0EE0HH2200022000VVEH

8、dVEHdV 第第6章章 微波諧振器微波諧振器對(duì)于介質(zhì)微擾的第二種情形：對(duì)于介質(zhì)微擾的第二種情形：分母中分母中 、 可近似用可近似用 、 代替：代替： 中的中的 、 可認(rèn)為是常數(shù)，用準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)代替可認(rèn)為是常數(shù)，用準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)代替 EH0E0H00,HHEEVEH0002200VVE EH HVEHdV 第第6章章 微波諧振器微波諧振器由靜態(tài)場(chǎng)，可求解得四種介質(zhì)樣品內(nèi)外場(chǎng)得關(guān)系由靜態(tài)場(chǎng)，可求解得四種介質(zhì)樣品內(nèi)外場(chǎng)得關(guān)系第第6章章 微波諧振器微波諧振器對(duì)于有耗介質(zhì)微擾，上述公式仍然成立，但介質(zhì)常數(shù)和對(duì)于有耗介質(zhì)微擾，上述公式仍然成立，但介質(zhì)常數(shù)和諧振頻率均要用復(fù)數(shù)形式代入：諧振頻率均要用復(fù)數(shù)形式代入： 000j00002jQ 2jQ 0000022001222VVjjjE E dVQQEHdVjQ 第第6章章 微波諧振器微波諧振器將上式分為兩項(xiàng)：將上式分為兩項(xiàng)：可見，有耗介質(zhì)的實(shí)部引起諧振頻率偏移，虛部引起空可見，有耗介質(zhì)的實(shí)部引起諧振頻率偏移，虛部引起空腔腔Q Q0 0改變。改變。 即由即由f f和和Q Q 和和00014VE E dVW 000114VE