1、七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)培優(yōu)作業(yè) 3一選擇題1.計(jì)算(x 2y)2的結(jié)果是:4.下列各式的計(jì)算中，正確的有9.把下列各式配成完全平方式22(3a 2b)2= (3a+2b)2= 9a2 12ab 4b2:(2a 3b)(-2-2a+3b)=4a A、0 個(gè)B、1 個(gè)C、2 個(gè)D、3 個(gè)運(yùn)用完全平方公式計(jì)算279.8 的最佳選擇的是A(79+0.8 )2B.(80 0.2)2C.(70+9.8)2D . (100若x 3 x m = x2kx -15，則k - m的值為A-3B、-7C、-2D、2下列各題中，形如a2_2ab b2的多項(xiàng)式有x2x14 a2 ab b22a -2-4ab 4b2 25x2

2、10 xy 4y2y2y 1412m亠1m亠1164A6 個(gè)B、5 個(gè)C、4 個(gè)D、3 個(gè)&滿足(2x-3)200v4300的 x 的最大整數(shù)為()A5B、6C、7D、85.6.7.12ab+9b220.2)2二.填空題A. x2 2y2B. x2 4y2C. x2 4xy+4y2D. x22xy+4y2A9a -6ab -bB223. ( a+b) P= a b ,貝 U P 等于2-b -6ab_9a b-9a2.9a2-b2A、a b、一 a+b、一 a b、a+b2 2(a+2b)(a 2b)= a 2b22(x 3y) =x3xy+9y2;2 2 2(1) 25x+9y= (5x 3

3、y).+16b2=(16a4+24a2+_=_(_)28p(m+n)+16p =(10.邊長為 m 的正方形邊長減少了n (m n)以后，所得到較小正方形的面積比原正方形面積減小11.若 x y=2 , x y =16 ,則 x+y=2212.若(5x +M) =25x 10 xy +N ,貝 U M=_ 2 213._ 已知a+b=5, ab= 6,則 a +b =_,a14.觀察下列各式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3X5=15 ,而 15=42 1 ;5X7=35 ,而 35=62 1 ;11X13=143 ,而 143=122 1; .將你猜到的規(guī)律，用只含一個(gè)字母的等式表示出來：,N=2 2

4、2 2b+ab ( a ab+b )=.計(jì)算：15. (1)(_1)丄($役2 - -(-2(- -3.14)0(2)2x5(X)2322(3) (3x -1)2(3x 1)2(1) 6x7y5z- 16x4y5,(5)(3x y) - (3x - y)(3x y)(2) (0.5a3b)5“ (_-a3b)2,215. 31322ab十4ab)23a)(x 2y)(x - 2y)4(x - y)2J 6x16.求代數(shù)式(2m 亠 n )2(3m n)2亠 5m( m n)的值，其中11m ,n =10517.解方程：(2x - 3) (2x+3) - x(4x - 4)=1518.已知 x+

5、y=1, xy=12 2,求(1) x y+xy ; (2) (x52 2+1)(y +1)19.閱讀解答題：在數(shù)學(xué)中，有些大數(shù)值問題可以通過用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問題來解決.例：若x=123456789X 123456786,y=123456788X 123456787,試比較X、y的大小.解：設(shè) 123456788=a，那么x=a 1 a2二a2a2,y= aa 1= a2 ax_y=(a _a_2)_(a _a尸_20看完后，你學(xué)到了這種方法嗎？不妨嘗試一下，相信你準(zhǔn)行！問題：計(jì)算3.456 2.456 5.4563.45631.4562.九.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小明為了求 22?22 鼻-2

6、（結(jié)果用含 n 的式子表示）設(shè)計(jì)如圖所示 的幾何圖形 請(qǐng)你用這個(gè)幾何圖形求 2 2 222 1 2J的值是_,最接近的一個(gè)整數(shù)是_ 請(qǐng)你利用圖再設(shè)計(jì)一個(gè)能求2S2 2- 2-的值的幾何圖形十一-.我們運(yùn)用圖中大正方形的面積可表示為（a+b）2,也可表示為 c2+4 （lab）,即（a+b）2=c2+4 （丄 ab）,2 2由此推導(dǎo)出一個(gè)重要的結(jié)論，a2+b2=c2，這個(gè)重要的結(jié)論就是著名的“勾股定理”這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡稱“無字證明”。（1）請(qǐng)你用圖（2）的面積表達(dá)式驗(yàn)證勾股定理（其中四個(gè)直角三角形的較大的直角邊長都為a,較小的直角邊長都為 b,斜邊長都為 c）（2 ）請(qǐng)你用圖（3）提供的圖形組合