1、 一、實驗目的一、實驗目的 (1)探究彈力和彈簧伸長量的關系。探究彈力和彈簧伸長量的關系。 (2)學會利用圖象法處理實驗數據，探究物理規律。學會利用圖象法處理實驗數據，探究物理規律。 二、實驗原理二、實驗原理 (1)如圖實如圖實21所示，彈簧在下端懸掛鉤碼所示，彈簧在下端懸掛鉤碼時會伸長，平衡時彈簧產生的彈力與所掛鉤碼的時會伸長，平衡時彈簧產生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等。重力大小相等。圖實圖實21 (2)用刻度尺測出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長量用刻度尺測出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長量x，建立直角坐標系，以縱坐標表示彈力大小建立直角坐標系，以縱坐標表示彈力大小F，以橫坐標表，以橫坐標表示彈簧

2、的伸長量示彈簧的伸長量x，在坐標系中描出實驗所測得的各組，在坐標系中描出實驗所測得的各組(x、F)對應的點，用平滑的曲線連接起來，根據實驗所得的對應的點，用平滑的曲線連接起來，根據實驗所得的圖線，就可探知彈力大小與伸長量間的關系。圖線，就可探知彈力大小與伸長量間的關系。 三、實驗器材三、實驗器材 鐵架臺、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、三角板、鐵架臺、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、三角板、坐標紙、重垂線。坐標紙、重垂線。 四、實驗步驟四、實驗步驟 (1)如圖實如圖實22所示，將鐵架臺放在桌所示，將鐵架臺放在桌面上面上(固定好固定好)，將彈簧的一端固定于鐵架臺的，將彈簧的一端固定于鐵架臺的橫梁上，在靠

3、近彈簧處將刻度尺橫梁上，在靠近彈簧處將刻度尺(最小分度為最小分度為1 mm)固定于鐵架臺上，并用重垂線檢查刻度尺是否豎直。固定于鐵架臺上，并用重垂線檢查刻度尺是否豎直。 (2)記下彈簧下端不掛鉤碼時所對應的刻度記下彈簧下端不掛鉤碼時所對應的刻度l0，即彈簧的，即彈簧的原長。原長。圖實圖實22 (3)在彈簧下端掛上鉤碼，待鉤碼靜止時測出彈簧的長度在彈簧下端掛上鉤碼，待鉤碼靜止時測出彈簧的長度l，求出彈簧的伸長量求出彈簧的伸長量x和所受的外力和所受的外力F(等于所掛鉤碼的重力等于所掛鉤碼的重力)。 (4)改變所掛鉤碼的數量，重復上述實驗，要盡量多測幾組改變所掛鉤碼的數量，重復上述實驗，要盡量多測幾

4、組數據，將所測數據填寫在下列表格中數據，將所測數據填寫在下列表格中記錄表：彈簧原長記錄表：彈簧原長l0_ cm。 次數次數內容內容123456拉力拉力F/N彈簧總長彈簧總長/cm彈簧伸長彈簧伸長/cm 五、數據處理五、數據處理 (1)以力為縱坐標，以彈簧的伸長量為橫坐標，根據以力為縱坐標，以彈簧的伸長量為橫坐標，根據所測數據在坐標紙上描點。所測數據在坐標紙上描點。 (2)按照圖中各點的分布與走向，作出一條平滑的圖按照圖中各點的分布與走向，作出一條平滑的圖線。所畫的點不一定正好都在這條圖線上，但要注意使線。所畫的點不一定正好都在這條圖線上，但要注意使圖線兩側的點數大致相同。圖線兩側的點數大致相同

5、。 (3)以彈簧的伸長為自變量，寫出圖線所代表的函數以彈簧的伸長為自變量，寫出圖線所代表的函數表達式，并解釋函數表達式中常數的物理意義。表達式，并解釋函數表達式中常數的物理意義。 六、注意事項六、注意事項 (1)所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度，要注意觀察，適可而止。出它的彈性限度，要注意觀察，適可而止。 (2)每次所掛鉤碼的質量差適當大一些，從而使坐每次所掛鉤碼的質量差適當大一些，從而使坐標點的間距盡可能大，這樣作出的圖線準確度更高一標點的間距盡可能大，這樣作出的圖線準確度更高一些。些。 (3)測彈簧長度時，一定要在彈簧豎直懸掛且

6、處于測彈簧長度時，一定要在彈簧豎直懸掛且處于穩定狀態時測量，以免增大誤差。穩定狀態時測量，以免增大誤差。 (4)描點畫線時，所描的點不一定都落在一條直線上，描點畫線時，所描的點不一定都落在一條直線上，但應注意一定要使各點均勻分布在直線的兩側。但應注意一定要使各點均勻分布在直線的兩側。 (5)記錄實驗數據時要注意彈力、彈簧的原長記錄實驗數據時要注意彈力、彈簧的原長l0、總、總長長l及彈簧伸長量的對應關系及單位。及彈簧伸長量的對應關系及單位。 (6)坐標軸的標度要適中。坐標軸的標度要適中。 七、誤差分析七、誤差分析 (1)鉤碼標值不準確造成系統誤差。鉤碼標值不準確造成系統誤差。 (2)彈簧長度的測

7、量和作圖時造成偶然誤差。彈簧長度的測量和作圖時造成偶然誤差。實驗原理與操作實驗原理與操作 例例1(2013臨沂模擬臨沂模擬)如圖實如圖實23甲所示，用鐵甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質量且質量相等的鉤碼探究在彈架臺、彈簧和多個已知質量且質量相等的鉤碼探究在彈性限度內彈簧彈力與彈簧伸長量的關系。性限度內彈簧彈力與彈簧伸長量的關系。圖實圖實23 (1)為完成實驗，還需要的實驗器材有：為完成實驗，還需要的實驗器材有：_。 (2)實驗中需要測量的物理量有：實驗中需要測量的物理量有：_。 (3)圖實圖實23乙是彈簧彈力乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量與彈簧伸長量x的的Fx圖線，由此可求出彈簧的勁度系數為圖線

8、，由此可求出彈簧的勁度系數為_ N/m。圖線。圖線不過原點的原因是由于不過原點的原因是由于_。 刻度尺刻度尺彈簧原長、彈簧所受外力與對應的伸長量彈簧原長、彈簧所受外力與對應的伸長量(或與對應的長度或與對應的長度)200彈簧自重彈簧自重 (4)為完成該實驗，設計的實驗步驟如下：為完成該實驗，設計的實驗步驟如下： A以彈簧伸長量為橫坐標，以彈力為縱坐標，描出各組以彈簧伸長量為橫坐標，以彈力為縱坐標，描出各組(x，F)對應的點，并用平滑的曲線連接起來；對應的點，并用平滑的曲線連接起來； B記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0； C將鐵架臺固定于桌子上，

9、并將彈簧的一端系于橫梁上，將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；在彈簧附近豎直固定一把刻度尺； D依次在彈簧下端掛上依次在彈簧下端掛上1個、個、2個、個、3個、個、4個個鉤碼，鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應的刻度，并記錄在表并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應的刻度，并記錄在表格內，然后取下鉤碼；格內，然后取下鉤碼； E以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與伸長量的關系式。以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與伸長量的關系式。首先嘗試寫成一次函數，如果不行，則考慮二次函數；首先嘗試寫成一次函數，如果不行，則考慮二次函數； F解釋函數表達式中常數的物理意義；解

10、釋函數表達式中常數的物理意義； G整理儀器。整理儀器。 請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：_。CBDAEFG 解析解析(1)根據實驗原理可知還需要刻度尺來測量彈簧原長根據實驗原理可知還需要刻度尺來測量彈簧原長和形變量；和形變量； (2)根據實驗原理，實驗中需要測量的物理量有彈簧的原長、根據實驗原理，實驗中需要測量的物理量有彈簧的原長、彈簧所受外力與對應的伸長量彈簧所受外力與對應的伸長量(或與彈簧對應的長度或與彈簧對應的長度)； (3)取圖象中取圖象中(0.5,0)和和(3.5,6)兩個點，代入兩個點，代入Fkx可得可得k200 N/m，由于彈簧自重的原

11、因，使得彈簧不加外力時就有形變量。，由于彈簧自重的原因，使得彈簧不加外力時就有形變量。 (4)根據完成實驗的合理性可知先后順序為根據完成實驗的合理性可知先后順序為CBDAEFG。 答案答案(1)刻度尺刻度尺(2)彈簧原長、彈簧所受外力與對應的彈簧原長、彈簧所受外力與對應的伸長量伸長量(或與對應的長度或與對應的長度)(3)200彈簧自重彈簧自重 (4)CBDAEFG1.一個實驗小組在一個實驗小組在“探究彈力和彈簧伸長的關系探究彈力和彈簧伸長的關系”的實驗中，使用兩條不同的輕質彈簧的實驗中，使用兩條不同的輕質彈簧a和和b，得到彈力與彈簧長度的圖象如圖實得到彈力與彈簧長度的圖象如圖實24所所示。下列

12、表述正確的是示。下列表述正確的是 ()Aa的原長比的原長比b的長的長Ba的勁度系數比的勁度系數比b的大的大Ca的勁度系數比的勁度系數比b的小的小D測得的彈力與彈簧的長度成正比測得的彈力與彈簧的長度成正比解析：圖象的橫軸截距表示彈簧的長度，解析：圖象的橫軸截距表示彈簧的長度，l2l1，A錯誤，圖象錯誤，圖象的斜率表示彈簧的勁度系數，的斜率表示彈簧的勁度系數，a的斜率大于的斜率大于b的斜率，的斜率，B正確，正確，C錯誤，圖象不過原點，錯誤，圖象不過原點，D錯誤。錯誤。答案：答案：B題組演練題組演練圖實圖實242(2012廣東高考廣東高考)某同學探究彈力與彈簧伸長量的關系。某同學探究彈力與彈簧伸長量

13、的關系。(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側，將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側，彈簧軸線和刻度尺都應在彈簧軸線和刻度尺都應在_方向方向(填填“水平水平”或或“豎豎直直”)。(2)彈簧自然懸掛，待彈簧彈簧自然懸掛，待彈簧_時，長度記為時，長度記為L0；彈；彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為簧下端掛上砝碼盤時，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增；在砝碼盤中每次增加加10 g砝碼，彈簧長度依次記為砝碼，彈簧長度依次記為L1至至L6，數據如下表：，數據如下表：代表符代表符號號L0LxL1L2L3L4L5L6數值數值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537

14、.4039.30表中有一個數值記錄不規范，代表符號為表中有一個數值記錄不規范，代表符號為_。由表。由表可知所用刻度尺的最小分度為可知所用刻度尺的最小分度為_。(3)如圖實如圖實25是該同學根據表中數是該同學根據表中數據作的圖，縱軸是砝碼的質量，橫軸據作的圖，縱軸是砝碼的質量，橫軸是彈簧長度與是彈簧長度與_的差值的差值(填填“L0”或或“Lx”)。圖實圖實25(4)由圖可知彈簧的頸度系數為由圖可知彈簧的頸度系數為_N/m；通過圖和；通過圖和表可知砝碼盤的質量為表可知砝碼盤的質量為_g(結果保留兩位有效數字，結果保留兩位有效數字，重力加速度取重力加速度取9.8 m/s2)。答案：答案：(1)豎直豎

15、直(2)靜止靜止L31 mm(3)Lx(4)4.910數據處理與誤差分析數據處理與誤差分析 例例2利用如圖實利用如圖實26甲所示裝置做甲所示裝置做“探究彈力和彈簧探究彈力和彈簧伸長的關系伸長的關系”實驗。所用的鉤碼每只的質量為實驗。所用的鉤碼每只的質量為30 g。實驗中，。實驗中，先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個加掛在個鉤碼逐個加掛在彈簧下端，穩定后依次測出相應的彈簧總長度，將數據填在彈簧下端，穩定后依次測出相應的彈簧總長度，將數據填在表中。表中。(彈力始終未超過彈性限度，取彈力始終未超過彈性限度，取g10 m/s2)記錄數據組記錄數據組12

16、3456鉤碼總質量鉤碼總質量(g)0306090120150彈簧總長彈簧總長(cm)6.007.118.209.3110.4011.52 (1)在圖實在圖實26乙坐標系中作出彈簧彈力大小乙坐標系中作出彈簧彈力大小F跟彈跟彈簧總長度簧總長度x之間的函數關系的圖線。之間的函數關系的圖線。圖實圖實26 (2)由圖線求得該彈簧的勁度系數由圖線求得該彈簧的勁度系數k_ N/m。(保留兩位有效數字保留兩位有效數字) 解析解析(1)彈力大小彈力大小F跟彈簧總長跟彈簧總長度度x之間的函數關系圖線如圖實之間的函數關系圖線如圖實27所示。所示。 (2)彈簧的勁度系數彈簧的勁度系數k等于等于Fx關關系圖線的斜率。系

17、圖線的斜率。答案答案(1)圖見解析圖見解析(2)27圖實圖實27題組演練題組演練3(2011安徽高考安徽高考)為了測量某一彈簧的勁度系數，將該彈為了測量某一彈簧的勁度系數，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質量的砝碼。實驗簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質量的砝碼。實驗測出了砝碼質量測出了砝碼質量m與彈簧長度與彈簧長度l的相應數據，其對應點已的相應數據，其對應點已在圖實在圖實28上標出。上標出。(g9.8 m/s2)圖實圖實28(1)作出作出ml的關系圖線；的關系圖線；(2)彈簧的勁度系數為彈簧的勁度系數為_N/m。解析：解析：(1)畫一條直線盡量通過較多的點，如圖所示。畫一條直線盡量通過

18、較多的點，如圖所示。答案：答案：(1)見解析圖見解析圖(2)0.261(在在0.2480.262間均可間均可)4(2012深圳調研深圳調研)某同學利用如圖實某同學利用如圖實29(a)裝置做裝置做“探究彈簧彈力大小與其長度的關系探究彈簧彈力大小與其長度的關系”的實驗。的實驗。(1)在安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持在安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持_狀態。狀態。(2)他通過實驗得到如圖實他通過實驗得到如圖實29(b)所示的彈力大小所示的彈力大小F與彈簧長度與彈簧長度x的關系圖線。由此圖線可得該彈簧的原長的關系圖線。由此圖線可得該彈簧的原長x0_ cm，勁度系數，勁度系數k_ N/m。圖實圖實29(3

19、)他又利用本實驗原理把該彈簧做成一把彈簧秤，當彈他又利用本實驗原理把該彈簧做成一把彈簧秤，當彈簧秤上的示數如圖實簧秤上的示數如圖實29(c)所示時，該彈簧的長度所示時，該彈簧的長度x_ cm。解析：圖線在橫軸上的截距等于彈簧的原長解析：圖線在橫軸上的截距等于彈簧的原長x04.00 cm，圖線斜率等于彈簧的勁度系數，圖線斜率等于彈簧的勁度系數k50 N/m。把該彈。把該彈簧做成一把彈簧秤，當彈簧秤上的示數為簧做成一把彈簧秤，當彈簧秤上的示數為3.0 N時，彈時，彈簧伸長簧伸長x6 cm。該彈簧的長度。該彈簧的長度xx0 x10 cm。答案：答案：(1)豎直豎直(2)4.0050(3)10 例例3

20、在在“探究彈簧伸長量與彈力的關探究彈簧伸長量與彈力的關系，并測定彈簧的勁度系數系，并測定彈簧的勁度系數”的實驗中，實的實驗中，實驗裝置如圖實驗裝置如圖實210所示。所用的每個鉤所示。所用的每個鉤碼的重力相當于對彈簧提供了向右恒定的拉力。實驗時碼的重力相當于對彈簧提供了向右恒定的拉力。實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應的彈簧總長度。在繩子的下端，每次測出相應的彈簧總長度。實驗的改進與創新實驗的改進與創新圖實圖實210 (1)有一個同學通過以上實驗測量后把有一個同學通過以上實驗測量后把6組數據描點在組數

21、據描點在坐標圖實坐標圖實211中，請作出中，請作出FL圖線。圖線。圖實圖實211 (2)由此圖線可得出的結論是由此圖線可得出的結論是_。該彈簧的原長為該彈簧的原長為L0_ cm，勁度系數，勁度系數k_ N/m。 (3)試根據以上該同學的實驗情況，請你幫助他設計一試根據以上該同學的實驗情況，請你幫助他設計一個記錄實驗數據的表格。個記錄實驗數據的表格。(不必填寫其實驗測得的具體數不必填寫其實驗測得的具體數據據)解析解析(1)如圖實如圖實212所示所示圖實圖實212 (2)由圖線可得出的結論：在彈性限度內，彈力和彈由圖線可得出的結論：在彈性限度內，彈力和彈簧的伸長量成正比。彈簧的原長為簧的伸長量成正

22、比。彈簧的原長為10 cm，勁度系數，勁度系數k25 N/m。 (3)如下表所示如下表所示次數次數123456彈力彈力F/N彈簧的長度彈簧的長度L/(102m )答案答案見解析見解析 一、本題創新點分析一、本題創新點分析 1.源于教材源于教材本例中所使用的器材及探究原理與本實驗是相本例中所使用的器材及探究原理與本實驗是相同的。同的。 2.高于教材高于教材本實驗中將彈簧水平放置，避免了彈簧自身重本實驗中將彈簧水平放置，避免了彈簧自身重力對實驗的影響。力對實驗的影響。 二、本實驗還可以從以下方面進行改進創新二、本實驗還可以從以下方面進行改進創新 (一一)數據處理數據處理 1.在實驗操作中若彈簧的自

23、然長度是在彈簧水平自然狀態下測在實驗操作中若彈簧的自然長度是在彈簧水平自然狀態下測出的，則發現出的，則發現Fx圖象不過原點，圖線在圖象不過原點，圖線在x軸上有截距，其截距的軸上有截距，其截距的物理意義是什么？物理意義是什么？ 提示：圖線在提示：圖線在x軸上的截距表示彈簧重力引起彈簧的伸長量。軸上的截距表示彈簧重力引起彈簧的伸長量。 2若實驗做出的若實驗做出的Fx圖線是曲線，說明實驗中出現了什圖線是曲線，說明實驗中出現了什么問題？么問題？ 提示：提示：Fx圖線是曲線，說明彈簧超出彈性限度。圖線是曲線，說明彈簧超出彈性限度。 (二二)實驗器材的創新實驗器材的創新 利用計算機及傳感器技術，將彈簧水平

24、放置，且一端固利用計算機及傳感器技術，將彈簧水平放置，且一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連，如圖實定在傳感器上，傳感器與電腦相連，如圖實213甲所示，甲所示，對彈簧施加變化的作用力對彈簧施加變化的作用力(拉力或推力拉力或推力)時，電腦上得到彈簧彈時，電腦上得到彈簧彈力和彈簧形變量的關系圖象，分析圖象力和彈簧形變量的關系圖象，分析圖象(如圖乙所示如圖乙所示)得出結論。得出結論。圖實圖實213題組演練題組演練5英國物理學家胡克發現：金屬絲或金屬桿在彈性限度英國物理學家胡克發現：金屬絲或金屬桿在彈性限度內它的伸長量與拉力成正比，這就是著名的胡克定律。內它的伸長量與拉力成正比，這就是著名的胡克定律。

25、這一發現為后人對材料的研究奠定了基礎。現有一根這一發現為后人對材料的研究奠定了基礎。現有一根用新材料制成的金屬桿，長為用新材料制成的金屬桿，長為4 m，橫截面積為，橫截面積為0.8 cm2，設計要求它受到拉力后伸長不超過原長的，設計要求它受到拉力后伸長不超過原長的1/1 000，問它能承受的最大拉力為多大？由于這一拉力，問它能承受的最大拉力為多大？由于這一拉力很大，桿又較長，直接測試有困難，因此，選用同種很大，桿又較長，直接測試有困難，因此，選用同種材料制成樣品進行測試，通過測試取得數據如下：材料制成樣品進行測試，通過測試取得數據如下：長度長度/m拉力拉力/N截面積截面積/cm22505007

26、501 00010.050.040.080.120.1620.050.080.160.240.3210.100.020.040.060.08伸長伸長量量/cm(1)測試結果表明金屬絲或金屬桿受拉力作用后其伸長量與測試結果表明金屬絲或金屬桿受拉力作用后其伸長量與材料的長度成材料的長度成_比，與材料的截面積成比，與材料的截面積成_比。比。(2)上述金屬桿所能承受的最大拉力為上述金屬桿所能承受的最大拉力為_N。解析：解析：(1)取截面積相同、長度不同的兩組數據來研究受拉力取截面積相同、長度不同的兩組數據來研究受拉力后伸長量與長度的關系，由兩組數據可得出它們成正比的關后伸長量與長度的關系，由兩組數據可

27、得出它們成正比的關系；取長度相同、截面積不同的兩組數據來研究受拉力后其系；取長度相同、截面積不同的兩組數據來研究受拉力后其伸長量與截面積的關系，由數據分析不難得出它們成反比。伸長量與截面積的關系，由數據分析不難得出它們成反比。答案：答案：(1)正反正反(2)104圖實圖實2146.為了探索彈力和彈簧伸長的關系，為了探索彈力和彈簧伸長的關系，某同學選了甲、乙兩根規格不同的彈某同學選了甲、乙兩根規格不同的彈簧進行測試，根據測得的數據繪出如簧進行測試，根據測得的數據繪出如圖實圖實214所示圖象。所示圖象。(1)從圖象上看，該同學沒能完全按照實驗要求做，從而使從圖象上看，該同學沒能完全按照實驗要求做，從而使圖象上端成為曲線，圖象上端成為曲線是因為圖象上端成為曲線，圖象上端成為曲線是因為_。(2)這兩根彈簧的勁度系數分別為這兩根彈簧的勁度系數分別為_N/m和和_N/m；若要制作一個精確程度較高的彈簧測力計，應選彈簧若要制作一個精確程度較高的彈簧測力計，應選彈簧_。(3)從上述數據和