蘇教版高中數學必修三教案：1.4算法案例(二)(二)_第1頁
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文檔簡介

1、精品資料 歡迎下載1.4算法案例（2）江蘇省姜堰中學邱曉昇教學目標：1 理解歐幾里得輾轉相除法的數學原理，并能根據這些原理進行算法分析2理解用歐幾里得輾轉相除法求兩個數的最大公約數的方法與步驟3能根據算法語句與流程圖的知識設計完整的流程圖并寫出其偽代碼教學重點：1理解歐幾里得輾轉相除法求兩個數的最大公約數的方法與步驟2能寫出歐幾里得輾轉相除法的流程圖和偽代碼教學難點：1利用計算機編程來實現求兩個數的最大公約數2歐幾里得輾轉相除法的流程圖和偽代碼程序教學方法：1通過復習小學學過的求兩個數的最大公約數的方法引入新知識，可以使學生容易接受，易于理解2教學中利用類比教學法，可以加深學生對歐幾里得輾轉相

2、除法的理解，有利于培養學生的理性思維和實踐能力3通過數學與計算機編程的結合，有利于學生理解構造性數學，并從程序的學習中體會數學的嚴謹，領會數學算法計算機處理的結合方式，初步掌握把數學算法轉化成計算機語言的一般步驟，培養學生綜合應用知識解決有關問題的能力教學過程：一、問題情境在初中，我們已經學過求最大公約數的知識，你能求出18與30的公約數嗎？我們都是利用找公約數的方法來求最大公約數，如果公約數比較大而且根據我們的觀察又不能得到一些公約數，我們又應該怎樣求它們的最大公約數？比如求8251與6105的最大公約數？這就是我們這一堂課所要探討的內容.二、學生活動求兩個正數8251和6105的最大公約數

3、.（分析：8251與6105兩數都比較大，而且沒有明顯的公約數，如能把它們都變小一點，根據已有的知識即可求出最大公約數）解：8251=6105X1+2146顯然8251和的2146最大公約數也必是2146的約數，同樣6105與2146的公約數也必是8251的約數，所以8251與6105的最大公約數也是6105與2146的最大公約數.6105=2146X2+18132146=1813X1+3331813=333X5+148333=148X2+37148=37X4+0則37為8251與6105的最大公約數.三、建構教學以上我們求最大公約數的方法就是輾轉相除法.也叫歐幾里德算法，它是由歐幾里德在公元

4、前300年左右首先提出的.利用輾轉相除法求最大公約數的步驟如下：第一步：用較大的數除以較小的數得到一個商和一個余數；第二步：若上J,則為三的最大公約數；若3,則用除數除以余數得到一個商和一個余數；第三步：若叵,則為目的最大公約數；若叵！，則用除數除以余數得到一個商和一個余數；依次計算直至國，此時所得到的即為所求的最大公約數.四、數學運用利用輾轉相除法與更相減損術的計算算法，我們可以設計出程序框圖以及BSAIC程序來在計算機上實現輾轉相除法與更相減損術求最大公約數，下面由同學們設計相應框圖并相互之間檢查框圖與程序的正確性，并在計算機上驗證自己的結果.(1)輾轉相除法的程序框圖及程序程序框圖：偽代碼：用較大的數除以較小的數，得到除式qMl，直到臼

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