1、八年級數(shù)學上期中復習提優(yōu)試題精選（人教版有答案）人教版八年級數(shù)學上學期期中復習提優(yōu)測試題精選（全卷總分120分）姓名得分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如圖，直線a、b、c、d互不平行，對它們截出的一些角的數(shù)量關系描述錯誤的是（）A./1+/6=/2B./4+/5=/2C./1+/3+/6=180D.Z1+25+24=1802.如圖，若/A=27,/B=45,/C=38,則/DFE等于（）A.120B.115C.110D.1053.如圖，在折紙活動中，小明制作了一張ABC氏片，點DE分別是邊ABAC上的點，將ABG&著D即疊壓平，A與A重合，若/A=70,則/1+/2=（）A.110B.

2、140C.220D.704.小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你認為應帶（）A.B.C.D.和5.如圖，已知AB=ACAD=AE,若要得到“ABD2AACIE,必須添加一個條件，則下列所添條件不成立的是（）A.BD=CEB./AB氏/ACEC/BA氏/CAED./BAC=/DAE6.下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽，其中為軸對稱圖形的是（）7.如圖，在ABC,AC=4cm,線段AB的垂直平分線交AC于點N,zBCN的周長是7cm,則BC的長為（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm8.如圖，AB/CDBP和CP

3、分另U平分/ABCffi/DCBADi點P,且與AB垂直.若AD=8,則點P到BC的距離是（）A.8B.6C.4D.29.如圖，在ABC中，AB=AC/ABC=75,E為BC延長線上一點，/ABCW/ACE勺平分線相交于點D,則/D的度數(shù)為（）A.15B.17.5C.20D.22.510.用正三角形、正四邊形和正六四邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個圖案開始，每個圖案中正三角形的個數(shù)都比上一個圖案中正三角形的個數(shù)多4個.則第n個圖案中正三角形的個數(shù)為（）（用含n的代數(shù)式表示）.A.2n+1B.3n+2C.4n+2D.4n-2二、填空題（每小題3分，共18分）11.如圖，李叔叔家的凳子壞了，

4、于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應用的數(shù)學原理是.12.如圖，一副三角板AOCF口BCD圖擺放，則/AOB=.13.如圖，在ABC中，/B=42,AABC的外角/DACffi/ACF的平分線交于點E,則/AEC-.14.如圖，在RtzABC中，/C=90,AC=12cm,BG=6cm,一條線段PQ=AB,P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，要使4人85口zQPA等，則AP=.15.如圖，已知/AOB=60,點P在邊OA,OP=12,點M,N在邊OB上，PMPN若MNk2,則。陣.16.如圖所示，頂角A為120的等腰ABC中，DE垂直平分AB于D,若DE

5、=2,則EC=.三、解答題（共72分）17.（6分）如圖是由三個陰影的小正方形組成的圖形，請你在三個網(wǎng)格圖中，各補畫出一個有陰影的小正方形，使補畫后的圖形為軸對稱圖形.18.（6分）如圖所示，求/A+/B+/C+/D+/E.19.（12分）問題引入：（1）如圖1,在AABC中，點。是/ABCffl/ACB平分線的交點，若/A=%,則/BOC=（用0c表示）；如圖2,ZCBO=13/ABCZBCO=13/ACB/A=%,則/BOC=（用口表示）；拓展研究：（2）如圖3,ZCBO=13/DBC/BCO=13/ECB/A=%,猜想/BOC=（用0c表示），并說明理由；（3）BO、CO#別是ABC勺外

6、角/DBC/ECB勺n等分線，它們交于點Q/CBO=1n/DBC/BCO=1n/ECB/A=%，請猜想/BOC=.20.（10分）如圖，點C是線段AB上任意一點（點C與點A,B不重合）,分別以AQBC為邊在直線AB的同側作等邊三角形AC于口等邊三角形BCEAE與CD相交于點M,BD與CE相交于點N,連接MN.求證：（1）AACIWADCN（2）MN/AB.21.（9分）（1）閱讀理解：如圖1,在4ABC中，若AB=10,AC=6,求BC邊上的中線AD的取值范圍.解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD,連接BE（或將AC啜著點D逆時針旋轉180得到AEBD）,把AB,AQ2AD集中

7、在4ABE中.利用三角形三邊的關系即可判斷中線AD的取值范圍是；（2）問題解決：如圖2,ftAABC中，D是BC邊上的中點，DELDF于點D,DE交AB于點E,DF交AC于點F,連接EF,求證BE+CFEF.22.（10分）如圖所示，M可口NQ分別垂直平分AB和AC.（1）若AAP勺周長為12,求BC的長；/BAC=105,求/PAQ的度數(shù).23. （10分）如圖，ABC等邊三角形，A&CDAD,BE相交于點P,BOLAD于Q,PQ=3,PE=1.（1）求證：BE=AR（2）求AD的長.24. （9分）如圖，在等邊ABC4點E為邊AB上任意一點，點D在邊CB的延長線上，且ED=EC.（1）當點

8、E為AB的中點時（如圖1）,則有AEDB慎”或“=）;（2）猜想AE與DB的數(shù)量關系，并證明你的猜想.人教版八年級數(shù)學上學期期中復習提優(yōu)測試題精選參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如圖，直線a、b、c、d互不平行，對它們截出的一些角的數(shù)量關系描述錯誤的是（A）A./I+/6=/2B./4+/5=/2C./1+/3+/6=180D.Z1+25+24=1802.如圖，若/A=27,/B=45,ZC=38,則/DFE?于（C）A.120B.115C.110D.1053.如圖，在折紙活動中，小明制作了一張ABC氏片，點DE分別是邊ARAC上的點，將ABC著D即疊壓平，A與A重合，若/A=7

9、0,貝U/1+/2=（B）A.110B.140C.220D.704.小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你認為應帶（C）A.B.C.D.和5.如圖，已知AB=AQAD=AE,若要得到“ABD2AACE,必須添加一個條件，則下列所添條件不成立的是（B）A.BD=CEB./AB氏/ACEC./BA氏/CAED./BAC=ZDAE5.下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽，其中為軸對稱圖形的是（D）7.如圖，在ABC中，AC=4cm,線段AB的垂直平分線交AC于點N,BCN勺周長是7cm,則BC的長為（C）A.1cmB.2cmC

10、.3cmD.4cm8.如圖，AB/CDBP和CP分另U平分/ABCffi/DCBAD點P,且與AB垂直.若AD=8,則點P到BC的距離是（C）A.8B.6C.4D.29.如圖，在ABC,AB=AQ/ABC=75,E為BC延長線上一點，/ABC與/ACE勺平分線相交于點D,則/D的度數(shù)為（A）A.15B.17.5C.20D.22.510.用正三角形、正四邊形和正六四邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個圖案開始，每個圖案中正三角形的個數(shù)都比上一個圖案中正三角形的個數(shù)多4個.則第n個圖案中正三角形的個數(shù)為（C）（用含n的代數(shù)式表示）.A.2n+1B.3n+2C.4n+2D.4n-2二、填空題（每小

11、題3分，共18分）11.如圖，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應用的數(shù)學原理是三角形的穩(wěn)定性.12.如圖，一副三角板AOCF口BCD圖擺放，則/AOB=165.13.如圖，ftAABC中，/B=42,zABC的外角/DACffi/ACF的平分線交于點E,則ZAEG=69.14.如圖，在RtABC中，/C=90,AG=12cm,BC=6cm,一條線段PCQ=AB,P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，要使ABCffiQPAr等，則AP=6cm或12cm.15.如圖，已知/AOB=60，點P在邊OA上，OP=12,點MN在邊OB上，PWP

12、N若MN=2,則O陣5.16.如圖所示，頂角A為120的等腰4ABC中，DE垂直平分AB于D,若D巳2,則EC=8.三、解答題（共72分）17.（6分）如圖是由三個陰影的小正方形組成的圖形，請你在三個網(wǎng)格圖中，各補畫出一個有陰影的小正方形，使補畫后的圖形為軸對稱圖形.解：所補畫的圖形如圖所示.18. （6分）如圖所示，求/A+/B+/C+/D+ZE.解：./1=/A+/E,/2=/B+/C,./A+/B+/C+/D+/E=/1+/2+/D=180.19. （12分）問題引入：（1）如圖1,在4ABC中，點O是/ABCffl/ACB平分線的交點，若/A=%,則/BOC=90+12/0c（用口表示

13、）；如圖2,/CBO=13/ABCZBCO=13/ACB/A=認，則/BOC=120+13/%（用口表示）；拓展研究：（2）如圖3,/CBO=13/DBCZBCO=13/ECB/A=%,猜想/BOC=12013/%（用口表示），并說明理由；（3）BO、CM別是ABC的外角/DBC/ECB的n等分線，它們交于點Q/CBO=1n/DBC/BCO=1n/ECB/A=%,請猜想/BOC=（n-1）?180-Zan.解：理由：:/CBO=13/DBC/BCO=13/ECB/A=%,./BOG18013（/DBC+ZECB）=180-13360（/ABO/ACB）=180-13360-（180/A）=18

14、0-13（180+/a）=180-6013/a=12013/%.20.（10分）如圖，點C是線段AB上任意一點(點C與點A,B不重合)，分別以ACBC為邊在直線AB的同側作等邊三角形ACDf口等邊三角形BCEAE與CD相交于點MBD與CE相交于點N,連接MN求證：(1)4AC陣DCN(2)MN/1AB.證明：(1).ACDffizBCE都是等邊三角形，/.AG=DCBC=EC,/ACD=/BCE=60./ACR/DC曰/ECB=180,/DCE=60./.ZACE=/DCB=120.在ACE和ADC邪，AC=DC/ACE=/DCBCE=CB.AC自DCB(SAS)./EAC=/BDC.在AAC

15、MF口DCNKZMAC=/NDCAG=DC；/ACM=/DCNk60,AC陣DCN(ASA)(2)由(1)知AAC陣DCN-.CM=CN.又/MCN60,.CNMfc等邊三角形，/NMC=60./NMC=ZACIM=60./.MIN/AB.21.(9分)(1)閱讀理解：如圖1,ftAABC中，若AB=10,AC=6,求BC邊上的中線AD的取值范圍.解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD,連接BE(或將ACD繞著點D逆時針旋轉180得到EBD),把AB,AC2A魄中在ABE中.利用三角形三邊的關系即可判斷中線AD的取值范圍是2ADEF.證明：延長FD至點G,使DG=DF,連接BGE

16、G.點D是BC的中點，/.DB=DC./BDG=/CDFDG=DF,.BDG2CDF(S6)./.B(G=CF.EDLFD,./EDF=/EDG=90.又EAEQFD=DGEDFAEDG./.EF=EG.在ABEG中，BE+BGEGB曰CFEF.22.(10分)如圖所示，MM口NQ分別垂直平分AB和AC.(1)若APQ勺周長為12,求BC的長；/BAC=105,求/PAQ的度數(shù).解：(1).M麗NM別垂直平分AB和AQ.ABP,AQ=CQ.APQ勺周長為A%PCAQ=BP+PQCQ=BC.APC勺周長為12,/.BG=12.(2)ABP,AQ=CQ./B=/BAP/C=/CAQ./BAC=105,./BAP+/CAQ=/B+/C=180/BAC=180-105=75./PAQ=ZBAG-(/BA丹/CAQ)=105-75=30.23.(10分)如圖，/人8(等邊三角形，AE=CDADBE相交于點P,BQLAD于QPQ=3,PE=1.(1)求證：BE=AR(2)求AD的長.解：(1)證明：.ABC等邊三角形，./BA口/C=60,AB=AC.又A&CD.ABmACAD(SASI)/.ZABE/CADBEAD.(2)./BPQ=/BAa/AB巳/BAa/PA巳/BAC=60,又.BOLPQ/.ZPBQ=