1、河北省唐山市開灤第二中學(xué)高中數(shù)學(xué)2.1.1指數(shù)與指數(shù)哥的運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案新人教A版必修1學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)哥、無理數(shù)指數(shù)哥、實(shí)數(shù)指數(shù)哥的定義學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用運(yùn)算性質(zhì) 進(jìn)行根式、指.數(shù)哥的運(yùn)算計(jì)算學(xué)習(xí)過程：一、 根式1、觀察發(fā)現(xiàn)：22 =4中2叫做4的平方根，記作 ；(2)2 = 4中2叫做4的平方根，記作 23 =8中2叫做8的立方根，記作 ；(-2)3 = 8中2叫做8的立方根，記作 (=2)4 =16中±2叫做16的4次方根，記作 5(-2) = -32中2叫做，記作(±2)6 =64中±2叫做.，記作2、歸納總結(jié)：若xn = a ,則x叫做a的(其中n

2、>1, n w N *)當(dāng)n是正奇數(shù)時(shí)，若 a > 0 ,則x>0, x=,若a < 0,則x, x=當(dāng)n是正偶數(shù)時(shí)，若a a 0 ,則x=,若a < 0 ,則x其中式子 +后叫做,這里n ( n > 1, n e N卅)叫做, a叫做注：n/0 =(n/a J =n是正奇數(shù)時(shí)， van =.；n是正偶數(shù)時(shí)， Van =3、練習(xí)體驗(yàn)：3/(-8)3 = J(10)2 =4/(3-n)4 =%(x y)6 =(x>y ).(二-4)2 =.(a -b)2 =二、分?jǐn)?shù)指數(shù)哥1、 觀察與歸納：(1) v24 =；4 -8510a4 a12(a >0 )

3、； Jb =.(b>0);泥二,c 0正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)募nam(a 0, mi2(x 二 0)正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)哥(a 0,（3） 0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)哥等于 0; 0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)哥沒有意義。2、體驗(yàn)與練習(xí):25三、無理數(shù)指數(shù)騫如5"2、2"3指數(shù)是形如aa（aA0, a是無理數(shù)）稱為無理數(shù)指數(shù)哥，它也是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)四、實(shí)數(shù)指數(shù)哥（即有理數(shù)指數(shù)哥和無理數(shù)指數(shù)哥）的運(yùn)算性質(zhì)1、三條性質(zhì)(1)(a>0, r、sQ)(2)r s(a )(a 0, r、s Q)(3)(ab J(a >0, b >0, r WQ)2、應(yīng)用練習(xí)：計(jì)算下列各式(2)2a3b248m n

4、! -6a2b3-3a6b6(3) a3 a(4) 3 a2(5)a.3, a2(a >0)【課后作業(yè)與練習(xí)】1 .對(duì)于.a0,r,swQ,以下運(yùn)算中正確的是（）r s rsr sr：；sarbs =(ab 廣A. a a = a B. （a ） = aC.aD./a、r r r()=a b b2 .計(jì)算卜我22的結(jié)果是（）A.2 B. -2 C. 22D.、223 .下列各式成立的是（）B.七a5b5<a J:-1J-C. 6 -33 3 D. . 3 4 =234 .已知x2 +x? =2應(yīng)且X A1 ,則x2 -x2的值為（）A.2 或-2 B.-2 C. 66 D.225 .已知x 3 =4則x等于（）A. _8 B. _- C. 34 D. _23 2846 .設(shè) x =1+2b,y =1+2”,那么 y 等于（）A.U B. x -1x -1 c x -1 x x 1D.xx -13x -4y x7 .若 10 =2,10y =3,則 10 2 =8 .已知 2x = （J2 j七并且 9y =3x,，則 x + y =2x