1、 1 觀察物體（三）觀察物體（三）第第1課時課時 觀察物體（觀察物體（1）R五年級數學下冊五年級數學下冊現有4個同樣的小正方體： 擺出從正面看到的是擺出從正面看到的是 的圖形。的圖形。情境導入情境導入大家擺擺看大家擺擺看還可以怎么樣擺？還可以怎么樣擺？一共有六一共有六種方法種方法探索新知探索新知方法一：方法一：前后兩排，前面三個，前后兩排，前面三個，后排一個在最左邊。后排一個在最左邊。方法二方法二: :前后兩排，前面三個，前后兩排，前面三個，后排一個在最右邊后排一個在最右邊 。方法三：方法三：前后兩排，前面三前后兩排，前面三個，后排一個在最中間。個，后排一個在最中間。方法四：方法四：前后兩排，

2、前排放一前后兩排，前排放一個，放在最左邊，后排放三個。個，放在最左邊，后排放三個。方法五：方法五：前后兩排，前排放一前后兩排，前排放一個，放在最右邊，后排放三個。個，放在最右邊，后排放三個。方法六：方法六：前后兩排，前排放一個，前后兩排，前排放一個，放在最中間，后排放三個放在最中間，后排放三個. .課堂小結課堂小結 通過這節課的學習活動，通過這節課的學習活動，你有什么收獲？你有什么收獲？1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業課后作業1 觀察物體（三）觀察物體（三）第第2課時課時 觀察物體（觀察物體（2）R五年級數學下冊五年級數學下冊 題西林壁題西林壁橫看成嶺側成峰橫看成嶺側

3、成峰遠近高低各不同遠近高低各不同不識廬山真面目不識廬山真面目只緣身在此山中只緣身在此山中情境導入情境導入 小組活動要求：小組活動要求：1.在你的位置觀察，你看到了在你的位置觀察，你看到了哪幾個面？哪幾個面？2.你能找到一個位置看見所有你能找到一個位置看見所有的面嗎？的面嗎？3.你最多能看到它的幾個面？你最多能看到它的幾個面？我看到我看到:我看到我看到:我看到我看到 :我看到我看到:我看到我看到:我看到我看到: 因為因為,我是從立體我是從立體圖形的上面看的。圖形的上面看的。 我是從立體圖我是從立體圖形的側面看的。形的側面看的。 我是從立體圖我是從立體圖形的正面看的。形的正面看的。 哦，我明白了。

4、因為我們各自哦，我明白了。因為我們各自從不同的位置觀察一個立體圖形，從不同的位置觀察一個立體圖形，所以所觀察到的圖形不同。所以所觀察到的圖形不同。探索新知探索新知 我來總結吧我來總結吧:從不同的位置觀察從不同的位置觀察立體圖形立體圖形,所看到的形狀所看到的形狀可能可能不同不同. 因為因為,有特殊的立體圖形有特殊的立體圖形,即使在不同的位置觀察即使在不同的位置觀察,所看所看到的圖形也可能相同到的圖形也可能相同. 比如比如:做一做做一做：正面畫正面畫“ ”，上面畫，上面畫“ ”，側，側面畫面畫“ ”。 做一做做一做：正面畫：正面畫“ ”，上面畫上面畫“ ”，側面畫，側面畫“ ”。做一做做一做：正面

5、畫：正面畫“ ”，上面畫上面畫“ ”，側面畫，側面畫“ ”。 下面的立體圖形從上面看到的下面的立體圖形從上面看到的分別是什么形狀？連一連。分別是什么形狀？連一連。運用新知運用新知先擺一擺，再連一連先擺一擺，再連一連A:B:從側面看是從側面看是A圖的有圖的有從正面看是從正面看是B圖的有圖的有猜一猜猜一猜:正方形正方形這是我看到的物體的這是我看到的物體的一個面，它可能是什一個面，它可能是什么立體圖形？么立體圖形？正方體正方體長方體長方體圓柱體圓柱體這是我從正面看到的這是我從正面看到的是這樣的兩個物嗎？是這樣的兩個物嗎？下面這三幅圖分別從什么方向看到的？下面這三幅圖分別從什么方向看到的？（ ） （

6、） （ ）從上面看到從上面看到從正面看到從正面看到從左面看到從左面看到課堂小結課堂小結 通過這節課的學習活動，通過這節課的學習活動，你有什么收獲？你有什么收獲？1.1.因數和倍數因數和倍數第第1 1課時課時 因數和倍數（因數和倍數（1 1）R五年級數學下冊五年級數學下冊2.2.因數與倍數因數與倍數1、說出下面乘、除法算式中各部分的名稱。、說出下面乘、除法算式中各部分的名稱。 4936 21372、因為、因為7289，所以，所以72能被能被8（ ），）， 或者或者72能被能被9（ ），也可以說），也可以說8能（能（ ）72，或，或9能（能（ ）72。3、表示物體個數的、表示物體個數的0、1、2、

7、3、4、5 這些數都是（這些數都是（ ）數。）數。整除整除整除整除整除整除整除整除自然自然整除：整除：被除數、除數、商都是整數，被除數、除數、商都是整數，且沒有余數。且沒有余數。復習舊知復習舊知1226，在這道除法算式中，被除數和除數都是在這道除法算式中，被除數和除數都是整數整數，商也是，商也是整數整數，這時我們就可以說，這時我們就可以說12是是2和和6的的倍數倍數，2和和6是是12的的因數因數。進入新課進入新課在說倍數（或因數）時，必須說明在說倍數（或因數）時，必須說明誰是誰的倍數（或因數）。不能單誰是誰的倍數（或因數）。不能單獨說誰是倍數（或因數）。獨說誰是倍數（或因數）。因數和倍數相互依

8、存，不能單獨存在。因數和倍數相互依存，不能單獨存在。 1.3 67.8 4 50.8 45 67 3 這三個算式都不能說誰是誰的因數或倍數，因為這三個算式都不能說誰是誰的因數或倍數，因為因數和倍數是在非零自然數相乘或整除的因數和倍數是在非零自然數相乘或整除的關系中產生的。關系中產生的。 我們在研究倍數和因數時，我們在研究倍數和因數時，所說的數一般指非所說的數一般指非0自然數。自然數。 1.1.一個數的最大因數是一個數的最大因數是17,17,這個數是這個數是( ),( ),它的最小的因數是它的最小的因數是( ),17( ),17的因數一共有的因數一共有( )( )個個. .1712典例剖析典例剖

9、析2、下列說法對嗎？為什么？、下列說法對嗎？為什么？（1）8是倍數，是倍數，2是因數。是因數。 ( ) （2）32是是5的倍數。的倍數。 ( )（3）42能被能被7整除，整除，42是是7的倍數。的倍數。( )（4）1是所有非零自然數的因數。是所有非零自然數的因數。 ( ) 1、一個數既是、一個數既是12的因數，又是的因數，又是12的倍數，的倍數，這個數是（這個數是（ ）。 122、一個非零自然數的最大因數和最小倍數、一個非零自然數的最大因數和最小倍數都是都是 60，這個數是（，這個數是（ ）。）。60鞏固提高鞏固提高（1）49=36,所以所以36是倍數是倍數,9是因數。是因數。 （4）36是是

10、6的因數。（的因數。（ ） （2）48是是6的倍數。（的倍數。（ ）（3）在）在274=6 3中，中，27是是4的倍數。的倍數。（5）9的倍數只有的倍數只有18、27、36。（。（ ） （ ）（ ）3.判斷對錯判斷對錯課堂小結課堂小結這節課我們重點研究了一個什么這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？問題？你有什么收獲呢？1.1.因數和倍數因數和倍數第第2 2課時課時 因數和倍數（因數和倍數（2 2）R五年級數學下冊五年級數學下冊15的因數有的因數有: 1， 15。1，2，4，8，16。16的因數有的因數有:3，5 ， 1151535151161628164416進入新課進入新課36

11、的因數有：的因數有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。15的因數有：的因數有：1，3，5，15。16的因數有：的因數有：1，2，4，8，16。18的因數有：的因數有：1，2，3，6，9，18。36的因數有：的因數有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。15的因數有：的因數有：1，3，5，15。16的因數有：的因數有：1，2，4，8，16。18的因數有：的因數有：1，2，3，6，9，18 一個數最小的因數是一個數最小的因數是 （ ），最大的因數是），最大的因數是（ ）。一個數的因數的個數是（）。一個數的因數的個數是（ ）。 觀察下面幾個例子觀察下面幾個例子,你能發現這些數的因數

12、你能發現這些數的因數有什么共同的特點嗎有什么共同的特點嗎?1它本身它本身有限的有限的1是所有非零自然數的因數是所有非零自然數的因數你能找出你能找出3的倍數嗎？的倍數嗎？3的倍數有：的倍數有：3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 3 6 6 9 9 12 12 15 15 3 3， 6 6， 9 9， 1212， 1515 3 3乘非零自然數的積乘非零自然數的積就是就是3 3的倍數。的倍數。2 2的倍數有的倍數有: : 2 2，5 5的倍數有的倍數有: :4 4， 6 6， 8 8， 5 5， 1010，1515，2020，252510103的倍數有：的倍數有：3，6，9，12，15 -2

13、的倍數有：的倍數有：2，4，6，8，10 -5的倍數有：的倍數有：5，10，15，20，25 -7的倍數有：的倍數有：7，14，21，28，35 -觀察下面幾個例子觀察下面幾個例子,你能發現這些數你能發現這些數的倍數有什么共同的特點嗎的倍數有什么共同的特點嗎? 一個數最小的倍數是（一個數最小的倍數是（ ），），（ ）最大的倍數。）最大的倍數。一個數的倍數一個數的倍數的個數是（的個數是（ ）。 它本身它本身沒有沒有無限的無限的 任何一個自然數的因數中都有任何一個自然數的因數中都有1 1和它本身，我們把和它本身，我們把小于它本身的因數叫做這個自然數的真因數。如小于它本身的因數叫做這個自然數的真因數

14、。如6 6的所的所有真因數是有真因數是1 1、2 2、3 3，而且，而且6=16=12 23,3,像這樣的數，數像這樣的數，數學家們叫它完美數。學家們叫它完美數。 古希臘人非常重視完美數。古希臘著名的數學家畢古希臘人非常重視完美數。古希臘著名的數學家畢達哥拉斯發現它之后，人們就開始了對完美數的研究。達哥拉斯發現它之后，人們就開始了對完美數的研究。也許完美數太少了，一直到現在，數學家才發現了也許完美數太少了，一直到現在，數學家才發現了2929個個完美數，而且都是偶完美數。前完美數，而且都是偶完美數。前5 5個完美數分別是：個完美數分別是：6 6， 2828， 496496， 81288128，3

15、355033633550336。1 1、一個非零自然數的最大因數和最小倍數都、一個非零自然數的最大因數和最小倍數都是是 6060，這個數是（）。，這個數是（）。2 2、（、（ ）是所有非零自然數的因數。）是所有非零自然數的因數。601典例剖析典例剖析3.在在1100的自然數中，找出的自然數中，找出7的所有倍的所有倍數，其中最小的倍數是多少？說說你是數，其中最小的倍數是多少？說說你是怎樣找的。怎樣找的。1100的自然數中的自然數中7的所有倍數有：的所有倍數有：14，7，21， 28，35，42，49， 56，63，70，77，84，91，98 。1、從從5張卡片中取兩張組成一個數，張卡片中取兩張

16、組成一個數，使它是使它是2的倍數。的倍數。 0123410，12，14，20，24，30，32，34，40，42。鞏固提高鞏固提高2.2.在在6 6，3030，5555中哪些數是中哪些數是6 6的倍數？的倍數？6 6303055556 66=6=1 130306=6=5 555556=6=9 9 1 13.圈出下列數中圈出下列數中8的倍數。的倍數。 2 6 8 182 6 8 18 24 36 31 24 36 31 27 32 70 27 32 70 40 54 144 40 54 144一個數最小的因數是一個數最小的因數是1 1，最大的因數是，最大的因數是它它本身本身。一個數的因數的個數。

17、一個數的因數的個數是是有限的有限的。一個數最小的倍數是一個數最小的倍數是它本身它本身，沒有沒有最大最大的倍數。一個數的倍數的個數是的倍數。一個數的倍數的個數是無限的無限的。 一個非零自然數，它最小的倍數和最大一個非零自然數，它最小的倍數和最大的因數都是的因數都是它本身它本身。 1 1 是所有非零自然數的因數是所有非零自然數的因數課堂小結課堂小結2. 2. 2 2、5 5、3 3的倍數的特征的倍數的特征第第1 1課時課時 2 2、5 5的倍數的特征的倍數的特征R五年級數學下冊五年級數學下冊1 12 23 34 45 56 67 72 24 46 68 8101012121414 這些數的個這些數

18、的個位上的數有什位上的數有什么特點？么特點？2 22 2的倍數的數的倍數的數 進入新課進入新課1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 909

19、1 92 93 94 95 96 97 98 99 100個位上是個位上是0、2、4、6、8的數，是的數，是2的倍數。的倍數。 是是2的倍數的數叫的倍數的數叫偶數偶數， 不是不是2的倍數的數叫的倍數的數叫奇數奇數。如：如：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、它們都不是它們都不是2的倍數，叫做的倍數，叫做 。它們都是它們都是2的倍數，叫做的倍數，叫做 。如：如：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、偶數偶數奇數奇數因為因為0也能被也能被2整除，所以整除，所以0也是也是偶數偶數。0是奇數還是偶數？為什么？是奇數還是偶數？為什么？

20、想一想想一想 如果如果a是自然數，偶數可以用是自然數，偶數可以用2a來來表示，奇數可以用表示，奇數可以用2a+1來表示。來表示。 自然數中，是自然數中，是2 2的倍數的數叫做偶數（的倍數的數叫做偶數（0 0也是偶數），不是也是偶數），不是2 2的倍數的數叫做奇數。的倍數的數叫做奇數。 自然數自然數奇數奇數偶數偶數不能被不能被2 2整除的數，個位上是整除的數，個位上是1 1，3 3，5 5，7 7，9 9。能被能被2 2整除的數，個位上是整除的數，個位上是0 0，2 2，4 4，6 6，8 8。考 考 你最小的偶數是幾？有沒有最大的偶數？最小的偶數是幾？有沒有最大的偶數？最小的奇數是幾？有沒有最

21、大的奇數？最小的奇數是幾？有沒有最大的奇數？最小的偶數是最小的偶數是0，沒有最大的偶數。，沒有最大的偶數。最小的奇數是最小的奇數是1，沒有最大的奇數。，沒有最大的奇數。5 的倍數的特征的倍數的特征 5的倍數又有什么特征呢？的倍數又有什么特征呢？學號是學號是 5 的倍數的倍數的同學請舉手。的同學請舉手。1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 5

22、5 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 10015 = 525=1035=1545=2055=2565=30 個位上是個位上是5 5或或0 0的數的數, ,是是5 5的的倍數。倍數。既是既是2 2的倍數也是的倍數也是5 5的倍數：的倍數：9090，6060，130130，280280。 個位上是個位上是0的數，的數，既是既是2的倍數也的倍數也是是5的倍數。的倍數。2和5的共同倍

23、數的特征1、在下面數中圈出、在下面數中圈出5的倍數。的倍數。 2845538075348995個位上是個位上是5 5或或0 0的數的數, ,是是5 5的的倍數。倍數。2、你能又快又準的判斷一個數是不是、你能又快又準的判斷一個數是不是 5 的倍數嗎的倍數嗎?321 是是 5 的的倍數嗎倍數嗎?個位上個位上1、下列數中，哪些是奇數，哪些是偶數、下列數中，哪些是奇數，哪些是偶數?339835598801233678808910006555656881奇數奇數偶數偶數隨堂演練隨堂演練2. 說一說你身邊哪些數是奇數，哪些數是偶數。說一說你身邊哪些數是奇數，哪些數是偶數。我家的門牌號我家的門牌號 203

24、是奇數。是奇數。打開數學書，可以看到左邊打開數學書，可以看到左邊是偶數頁，右邊是奇數頁。是偶數頁，右邊是奇數頁。北京西站開出列車北京西站開出列車北京西站到達列車北京西站到達列車終點站終點站車車 次次始發站始發站車車 次次武昌武昌Z11武昌武昌Z12長沙長沙Z17長沙長沙Z18廈門廈門K307廈門廈門K308銀川銀川K177銀川銀川K178重慶重慶T9重慶重慶T10西安西安T231西安西安T232成都成都1363成都成都1364鄭州鄭州1487鄭州鄭州1488從北京西站開出從北京西站開出的車次都是奇數。的車次都是奇數。3.小街一邊的門牌小街一邊的門牌號是奇數，另一號是奇數，另一邊是偶數。邊是偶數

25、。4.2 的倍數的倍數5 的倍數的倍數既是既是 2 的倍數的倍數又是又是 5 的倍數的倍數 24, ,90, ,60, ,106, ,130, ,28035, ,90, ,15, ,6075, ,130, ,28090, ,60, ,130, ,280 1.下面哪些數是下面哪些數是 2 的倍數的倍數? 哪些數是哪些數是 5 的倍數的倍數? 哪些數既是哪些數既是 2 的倍數也是的倍數也是 5 的倍數的倍數?2435679099156075106521130280做完這道題，你有什么收獲做完這道題，你有什么收獲?鞏固提高鞏固提高 2.2.食品店運來食品店運來85個面個面包，如果每包，如果每2個裝一

26、袋，個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每能正好裝完嗎？如果每5個面包裝一袋，能正好裝個面包裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？完嗎？為什么？既既是是2 2的倍數的倍數也也是是5 5的倍數的數的特征的倍數的數的特征: :個位上是個位上是0 0的數，同時是的數，同時是2 2和和5 5的倍數。的倍數。答：1、因為85不是2的倍數，所以如果每如果每2個裝一袋，個裝一袋， 不能正好裝完。不能正好裝完。 2、因為85是5的倍數，所以如果每如果每5個裝一袋，個裝一袋， 能正好裝完。能正好裝完。課堂小結課堂小結通過今天的學習，你有什么收獲？還有什么問題？2. 2. 2 2、5 5、3 3的倍數的特征的倍數的特征第第2 2

27、課時課時 3 3的倍數的特征的倍數的特征R五年級數學下冊五年級數學下冊2 2、5 5的倍數的特征的倍數的特征2的倍數的特征：的倍數的特征：5的倍數的特征：的倍數的特征：個位上是數是個位上是數是0和和5。個位上的數是個位上的數是0、2、4、6、8。復習舊知復習舊知31 = 3 32 = 633 = 9 34 = 1235 = 15 36 = 1837 = 21 先把先把 3 的倍的倍數找出來。數找出來。1 + 2 = 31 + 5 = 6 3 的倍數的個位的倍數的個位上的數是不是上的數是不是 3 的倍數呢的倍數呢?3，6，9 是是 3 的倍的倍數，但數，但 12，15，18 個位上的數就不是個位

28、上的數就不是 3 的倍數。的倍數。 12 個位上的數不是個位上的數不是 3 的倍數，的倍數，但但 1 + 2 = 3, , 3 是是3 的倍數。的倍數。3 的倍數的特征的倍數的特征 進入新課進入新課1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 7

29、3 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100 十位上的數十位上的數也沒有什么規也沒有什么規律。律。 個位上的數個位上的數沒有什么規沒有什么規律。律。 將每個數的各個數將每個數的各個數字加起來試試看。字加起來試試看。3的倍數的數的倍數的數 一個數各位上的數的和是一個數各位上的數的和是3的倍的倍數，這個數就是數，這個數就是3的倍數。的倍數。3 13 = 393 23 = 69 3 + 9 = 12 6 + 9 = 15 一個數各個數位上數字之和是一個數各個數位上數字之和是3的倍的倍

30、數，這個數就一定是數，這個數就一定是3的倍數。的倍數。【注意注意】：與：與2、5的倍數的特征不同，的倍數的特征不同，3的倍數的的倍數的個位個位上可以是任何數字。上可以是任何數字。1.在下面數中圈出在下面數中圈出3的倍數。的倍數。 2845538736657948典例剖析典例剖析 2.判斷（正確劃判斷（正確劃，錯誤劃，錯誤劃）（1）個位上是）個位上是3、6、9的是一定是的是一定是3的倍數。的倍數。 （ ）（2）是）是3的倍數的數一定是的倍數的數一定是6的倍數。（的倍數。（ ）（3） 3的倍數一定是奇數。的倍數一定是奇數。 （ ）（4）同時是）同時是2、3的倍數的數一定是的倍數的數一定是6的倍數。

31、的倍數。 （ ） 1.1.放氣球。（放飛是放氣球。（放飛是3 3的倍數的氣球。）的倍數的氣球。）2822222763877872157746224111鞏固提高鞏固提高2.在在 中填幾，這個數就是中填幾，這個數就是3的倍數。的倍數。760 5 （0、3、6、9）17（1、4、7）找出最小的數然后依次加找出最小的數然后依次加3 3課堂小結課堂小結3的倍數的特征：的倍數的特征： 各個位的數字之和各個位的數字之和能被能被3整除。整除。2. 2. 2 2、5 5、3 3的倍數的特征的倍數的特征第第3 3課時課時 練習課練習課R五年級數學下冊五年級數學下冊1.下面哪些數能被下面哪些數能被2整除？哪些數能

32、被整除？哪些數能被5整除？哪些整除？哪些數能被數能被3整除？哪些數能同時被整除？哪些數能同時被2，5，3整除？能同整除？能同時被時被2，5，3整除的這些數有什么特征？整除的這些數有什么特征？ 60 75 105 150 582225553333325練習提高練習提高 60 75 105 150 582225555333332能同時被能同時被2、5整除的數的特征：整除的數的特征：個位上是個位上是0。能同時被能同時被2、3、5整除的數的特征：整除的數的特征：你發現了嗎？你發現了嗎？能同時被能同時被2、3整除的數的特征：整除的數的特征：能同時被能同時被3、5整除的數的特征：整除的數的特征： 個位上是

33、個位上是0，并且各個數位，并且各個數位上的數字的和能被上的數字的和能被3整除。整除。 個位上是個位上是0、2、4、6、8，并且，并且 各個數位上的數字的和能被各個數位上的數字的和能被3整除。整除。 個位上是個位上是0或或5，并且各個數位上，并且各個數位上 的數字的和能被的數字的和能被3整除。整除。玫瑰玫瑰3元元/枝枝郁金香郁金香5元元/枝枝馬蹄蓮馬蹄蓮10元元/枝枝2 2、媽媽在花店買了一些馬蹄蓮和郁金香。、媽媽在花店買了一些馬蹄蓮和郁金香。50元元找您找您13元元你能很快的幫媽媽判斷你能很快的幫媽媽判斷找回的錢對不對嗎？找回的錢對不對嗎？22223=73=7（組）（組）11（人）（人）3-1

34、=23-1=2（人）（人）答：至少再來答：至少再來2 2人才能正好分完。人才能正好分完。724446 51212 75 78 74 0 24 3 24 6 24 9 21 4 44 4 47 4 46 5 16 5 46 5 71 2 2 11 2 5 11 2 8 1各有幾種填法？各有幾種填法？（1）個位上是）個位上是3、6、9的數，都是的數，都是3的倍數。（的倍數。（ ）（2）個位上是）個位上是1、3、5、7、9的數都是奇數。（的數都是奇數。（ ）（3）在全部自然數里，不是奇數就是偶數。（）在全部自然數里，不是奇數就是偶數。（ ）（4）用）用1、3、5組成的所有三位數都是組成的所有三位數都

35、是3的倍數。的倍數。（ ）（5）凡是）凡是9的倍數一定是的倍數一定是3的倍數，反之凡是的倍數，反之凡是3的的倍數一定是倍數一定是9的倍數。（的倍數。（ ）7、從下面四張數字卡片中取出三張，按要求組成三位數。、從下面四張數字卡片中取出三張，按要求組成三位數。4 3 0 5奇數：奇數： 。偶數：偶數： 。2的倍數：的倍數： 。3的倍數：的倍數： 。5的倍數：的倍數： 。既是既是2的倍數又是的倍數又是3的倍數：的倍數： 。403，503，543，453，405，305，435，345340，430，350，530，450，540，304，504，354，534340，430，350，530，450，

36、540，304，504，354，534345，354，435，453，534，543，405，450，504，540340，430，530，350，540，450，435，345，405，305450，540，504，354，534課堂小結課堂小結通過這節練習課，復習了通過這節練習課，復習了2 2、5 5、3 3的的倍數特征，加深對知識的理解，并倍數特征，加深對知識的理解，并能利用這些知識解決生活中的一些能利用這些知識解決生活中的一些實際問題，體會到了數學來自于生實際問題，體會到了數學來自于生活又指導著生活的道理活又指導著生活的道理! !1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作

37、業課后作業3.3.質數和合數質數和合數第第1 1課時課時 質數和合數（質數和合數（1 1）R五年級數學下冊五年級數學下冊1.什么叫因數？什么叫因數？2.自然數分幾類？自然數分幾類？奇數和偶數奇數和偶數.3.自然數還有一種新的分類方法，就自然數還有一種新的分類方法，就是按一個數的因數個數來分是按一個數的因數個數來分.復習舊知復習舊知只有一個因數只有一個因數 只有只有1 1和它本身兩個因數和它本身兩個因數有兩個以上的因數有兩個以上的因數12，3，5，7，11，13，17，19。4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。 1.1.一個數，如果只有一個數，如果只有1 1和和它本身它本身

38、兩兩個因數個因數, ,這個數叫做這個數叫做質數質數（或（或素數素數）。）。 2.2.一個數，如果除了一個數，如果除了1 1和它本身和它本身以外還有以外還有別的別的因數因數, ,這個數叫做這個數叫做合數合數。注意：注意： 1 1既不是質數，也不是合數。既不是質數，也不是合數。進行新課進行新課20以內的數的因數個數以內的數的因數個數在自然數在自然數1中：中：奇數有：奇數有： 偶數有：偶數有：質數有：質數有： 合數有：合數有： 1、3 、 5、 7、 9 、11 、 13 、15 、 17 、19 2、 4 、 6 、 8 、 10 、 12 、 14 、 16 、 18 、 202 、 3 、 5

39、 、 7 、 11 、 13、 17 、 19 4、6 、8 、9、10、12、14 、15 、16、18、20自然數自然數質數質數合數合數只有兩個因數只有兩個因數（1 1和它本身）和它本身）。1因數超過兩個因數超過兩個（除了（除了1 1和它和它本身以外還有別的因數）本身以外還有別的因數）。只有一個因數只有一個因數（只有（只有1 1）。按按因數的個數因數的個數分類：分類：自然數自然數1 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111121213131414151516161717181819192020212122222323242425252626272728282929

40、3030313132323333343435353636373738383939404041414242434344444545464647474848494950505151525253535454555556565757585859596060616162626363646465656666676768686969707071717272737374747575767677777878797980808181828283838484858586868787888889899090919192929393949495959696979798989999100100找出找出100以內的質數以內

41、的質數找出以內的質數的方法小結找出以內的質數的方法小結（篩選法）（篩選法）1、1既不是質數，也不是合數。既不是質數，也不是合數。2、接著劃掉的倍數（除外）；、接著劃掉的倍數（除外）；3、再劃掉、再劃掉3的倍數（的倍數（ 3除外）；除外）；4、然后劃掉、然后劃掉5 的倍數（的倍數（ 5 除外）；除外）；5、最后劃掉的倍數（除外）、最后劃掉的倍數（除外）2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、971.判斷下列各數中哪些是質數判斷下列各數中哪些是質數,哪些是合數哪些是合數.17 22 29 35 37 8

42、7 93 9617的因數的因數:1 17 (質數質數)22的因數的因數:1 2 11 22 (合數合數)29的因數的因數:1 29 (質數質數)35的因數的因數:1 5 7 35 (合數合數)37的因數的因數:1 37 (質數質數)87的因數的因數:1 3 29 87 (合數合數)93的因數的因數:1 93 3 31 (合數合數)96的因數的因數:1 96 2 48 3 32 (合數合數)典例剖析典例剖析 2.判斷對錯：判斷對錯：（1）一個自然數不是質數就是合數。）一個自然數不是質數就是合數。 （ ） （2）一個質數的約數都是質數。）一個質數的約數都是質數。 （ ）（3）一個合數至少有三個約數

43、。）一個合數至少有三個約數。 （ ）（4）最小的質數是）最小的質數是1。 （ ）3.填表：是的打。12395310089質數合數 4.合數最少有合數最少有( )個因數，最小的質數個因數，最小的質數是是( )，最小的合數是，最小的合數是( )，最小，最小的奇數是的奇數是( )。最小的偶數是。最小的偶數是( )。34 鞏固提高鞏固提高課堂小結課堂小結這節課，同學們又學到了什么這節課，同學們又學到了什么新的本領？新的本領？1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業課后作業3.3.質數和合數質數和合數第第2 2課時課時 質數和合數（質數和合數（2 2）R五年級數學下冊五年級數學下冊新課

44、導入新課導入想一想：想一想：偶數偶數+偶數偶數=？ 奇數奇數+奇數奇數=？偶數偶數+奇數奇數=？進行新課進行新課偶數除以余，兩個偶數相加的和除以還偶數除以余，兩個偶數相加的和除以還是余所以：偶數是余所以：偶數+偶數偶數=偶數偶數偶數偶數+偶數偶數= 偶數偶數奇數除以余，兩個奇數相加的和除以正好余奇數除以余，兩個奇數相加的和除以正好余也就是沒有余數了，所以：奇數也就是沒有余數了，所以：奇數+奇數奇數=偶數偶數奇數奇數+奇數奇數= 偶數偶數奇數除以余，偶數除以余，奇數除以余，偶數除以余，一個奇數加一個偶數的和除以一個奇數加一個偶數的和除以2還余還余1所以：偶數所以：偶數+奇數奇數=奇數奇數偶數偶數

45、+奇數奇數=奇數奇數10389+2004 11387+131 268+1024 3721+2007 22280+102 38800-345不用計算判斷下列算式的結果是奇數還是偶數不用計算判斷下列算式的結果是奇數還是偶數隨堂演練隨堂演練奇數奇數偶數偶數偶數偶數偶數偶數偶數偶數奇數奇數課堂小結課堂小結偶數偶數+偶數偶數=偶數偶數 奇數奇數+奇數奇數=偶數偶數 奇數奇數+偶數偶數=奇數奇數3 長方體和正方體的認識長方體和正方體的認識第第1課時課時 長方體長方體R五年級數學下冊五年級數學下冊情境導入情境導入回憶以前學過哪些幾何圖形？回憶以前學過哪些幾何圖形？這些都是什么圖形？這些都是什么圖形？（由線段

46、圍成的平面圖形）（由線段圍成的平面圖形）這些還是平面圖形嗎？這些還是平面圖形嗎？不是，這些物體都占有一定的空間，它們都是不是，這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。立體圖形。在這些立體圖形中有一種物體是長方體，誰能指出哪在這些立體圖形中有一種物體是長方體，誰能指出哪些是長方體？些是長方體？在日常生活中你還見到過哪些長方體的在日常生活中你還見到過哪些長方體的物體？長方體又具有什么特征呢？物體？長方體又具有什么特征呢？長方體上平平的部分是長方體的面。長方體上平平的部分是長方體的面。兩個面相交的邊叫長方體的棱。兩個面相交的邊叫長方體的棱。面面棱棱探索新知探索新知三條棱相交的點叫長方體的頂點。三

47、條棱相交的點叫長方體的頂點。頂點頂點 借助手中的長方體，你能用數一數、借助手中的長方體，你能用數一數、量一量、比一比等方法研究面、棱、量一量、比一比等方法研究面、棱、頂點的特征嗎？頂點的特征嗎？ 面面長方體有（長方體有（）個面）個面每個面是什么形狀的（每個面是什么形狀的（）哪些面完全相同？（哪些面完全相同？（）棱棱長方體有（長方體有（）條棱）條棱哪些棱的長度相等？（哪些棱的長度相等？（ ）頂點頂點長方體有（長方體有（）個頂點）個頂點長方體的每個面是什么形狀長方體的每個面是什么形狀? ? 認識長方體認識長方體哪些面完全相同哪些面完全相同? ? 運用新知運用新知 認識長方體認識長方體相對的面完全相

48、同相對的面完全相同. . 長方體有多少條棱長方體有多少條棱? ?認識長方體認識長方體認識長方體認識長方體長方體哪些棱的長度相等？長方體哪些棱的長度相等？長方體哪些棱的長度相等？長方體哪些棱的長度相等？認識長方體認識長方體相對相對的的4 4條棱長度相等條棱長度相等. . 長方體有長方體有8個頂點個頂點利用自己制作的學具解決以下兩個問題：利用自己制作的學具解決以下兩個問題：（1）相交與同一頂點的三條棱長度相等嗎？）相交與同一頂點的三條棱長度相等嗎？（2）長方體的長方體的12條棱可以分成幾組？怎樣分？條棱可以分成幾組？怎樣分？相交于同一個頂點的三條棱分相交于同一個頂點的三條棱分別叫做長方體的別叫做長

49、方體的長、寬、高長、寬、高。高高長長寬寬 說出下面每個長方體的長寬高：說出下面每個長方體的長寬高：7厘米厘米2厘米厘米4厘米厘米3厘米厘米5厘米厘米4厘米厘米6分米分米分米分米2分米分米長長寬寬高高12條棱可以分成條棱可以分成4組長組長寬寬高高.1212條棱也可以分為三組條棱也可以分為三組4 4條條長長，4 4條條寬寬，4 4條條高高。寬寬高高長長1212條棱也可以分為三組條棱也可以分為三組4 4條條長長，4 4條條寬寬，4 4條條高高。寬寬高高長長1、 判斷。判斷。 （1）長方體有）長方體有6個面，個面，12條棱，條棱，8個頂點個頂點（ ） （2）長方體的六個面一定是長方形。）長方體的六個面

50、一定是長方形。 （ ） （3）長方體有）長方體有6個面個面,每個面有每個面有4條棱條棱, 共四六二十四條棱。共四六二十四條棱。 （ ） （4）一個長方體）一個長方體,它有兩個面是正方形它有兩個面是正方形, 那么它有四個面面積相等。那么它有四個面面積相等。 （ ）隨堂演練隨堂演練 為了迎接為了迎接“六一六一”兒童節，學校要工人叔叔兒童節，學校要工人叔叔把藝術樓的四周裝上彩燈（地面的四邊不裝）。把藝術樓的四周裝上彩燈（地面的四邊不裝）。已知藝術樓的長已知藝術樓的長90米，寬米，寬60米，高米，高20米，工人米，工人叔叔至少需要多長的彩燈線？叔叔至少需要多長的彩燈線？ 902+602+204=180

51、+120+80=300+80=380（米）（米）答：工人叔叔至少需要答：工人叔叔至少需要380米米的彩燈線。的彩燈線。課堂小結課堂小結 通過這節課的學習活動，通過這節課的學習活動，你有什么收獲？你有什么收獲？1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業課后作業1 長方體和正方體的認識長方體和正方體的認識第第2課時課時 正方體正方體R五年級數學下冊五年級數學下冊情境導入情境導入長方體的棱在哪兒？長方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同一個頂點的三條棱叫做什么？相交于同一個頂點的三條棱叫做什么？今天這節課，我們繼續學習一種特殊今天這節課，我們繼續學習

52、一種特殊的立體圖形。的立體圖形。正方體正方體正方體具有什么特征呢？正方體具有什么特征呢？探索新知探索新知正方體正方體 1 1、正方體有、正方體有6 6個面，個面，6 6個面完全相同。個面完全相同。 2 2、正方體的、正方體的1212條棱長度都相等。條棱長度都相等。名名 稱稱長長 方方 體體正方體正方體 面面 6個每個面都是長方形（也個每個面都是長方形（也可能相對的兩個面是正方形）可能相對的兩個面是正方形） 棱棱12條相對的條相對的4條棱長度相等條棱長度相等 頂點頂點8個個 長方體和正方體的特征長方體和正方體的特征6個都是個都是正方形正方形12條長度條長度都相等都相等8個個長方體長方體正方體是特

53、殊的長方體。正方體是特殊的長方體。正方體正方體長長=寬寬=高高歸納總結歸納總結 棱棱 棱棱 棱棱 正方體正方體是長、寬、高都相是長、寬、高都相 等等的的長方體，長方體，是一種特殊的是一種特殊的長方體長方體。可以用下圖來表示正方體和長方體的關系。可以用下圖來表示正方體和長方體的關系。長方體長方體正方體正方體長長寬寬高高長長寬寬高高長長寬寬高高長長寬寬高高長長 = 寬寬= 高高形狀相同點相同點不同點不同點面棱頂點 面的形狀面積棱長長方體正方體12條條棱都棱都相等相等8個個8個個12條條12條條6個個6個個互相互相平行平行的棱的棱相等相等6個個面都面都相等相等相對相對的面的面相等相等6個面是長方形個

54、面是長方形特殊情況有兩特殊情況有兩個面是正方形個面是正方形6個面都是個面都是正方形正方形 填空填空 1、長、寬、高都相等的長方體叫、長、寬、高都相等的長方體叫 ，正方體，正方體 是是 的長方體，的長方體，6個面都是個面都是 ，6個面的面積個面的面積 都都 ，12條棱的長度都條棱的長度都 。正方體正方體特殊特殊正方形正方形相等相等相等相等8厘米厘米8厘米厘米8厘米厘米 2、左圖是、左圖是 體，也叫做體，也叫做 體體 每個面的面積是每個面的面積是 平方厘米；每條棱平方厘米；每條棱是是 厘米；它的棱長總和是厘米；它的棱長總和是 厘米。厘米。 正方正方64896 3、一個正方體的棱長總和是、一個正方體

55、的棱長總和是24厘米，厘米， 它的棱長是它的棱長是 厘米。厘米。 2立方立方運用新知運用新知 判斷判斷 1、正方體是特殊的長方體。、正方體是特殊的長方體。 （ ） 2、長方體和正方體都有、長方體和正方體都有8條棱、條棱、12個頂點和個頂點和6個面。（個面。（ ） 3、有、有6個面、個面、8個頂點、個頂點、12條棱的物體不是長方體條棱的物體不是長方體 就是正方體。就是正方體。 （ ） 4、用、用4個一樣大小的小正方體木塊就可以拼成一個再個一樣大小的小正方體木塊就可以拼成一個再 大一些的正方體。大一些的正方體。 （ ） 5、長方體的六個面一定是長方形；（、長方體的六個面一定是長方形；（ ） 7、

56、一個長方體一個長方體,它有兩個面是正方形它有兩個面是正方形,那么它有四個那么它有四個面面積相等；（面面積相等；（ ）6 6、長方體有、長方體有6 6個面個面, ,每個面有每個面有4 4條棱條棱, ,共四六二十四條棱。共四六二十四條棱。 ( ) ( )8 8、長方體有、長方體有6 6個面，個面，1212條棱，條棱，8 8個頂點個頂點。 ( )( ) 將一個棱長將一個棱長4分米的正方體木塊，切分米的正方體木塊，切成兩個完全一樣的長方體（損耗不計），成兩個完全一樣的長方體（損耗不計），每個長方體的棱長總和是多少分米？每個長方體的棱長總和是多少分米？（2+4+4）4 =104 =40（分米）（分米）答

57、：每個長方體的棱長總和是答：每個長方體的棱長總和是40分米。分米。課堂小結課堂小結 通過這節課的學習活動，通過這節課的學習活動，你有什么收獲？你有什么收獲？1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業課后作業2.長方體和正方體的表面積長方體和正方體的表面積第第1課時課時 長方體和正方體的表面積（長方體和正方體的表面積（1）R五年級數學下冊五年級數學下冊情境導入情境導入1. 什么是長方體的長、寬、高？ 什么是正方體的棱長？2. 指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體的特征。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征。 探索新知探索新知上上右右前前把一個長方體或正方體的紙把一個長方體或正

58、方體的紙盒展開是什么形狀的呢？盒展開是什么形狀的呢？上前后上上下下左左右右前前后后上上下下左左 右右前前后后前前上上下下左左右右后后上下面：長上下面：長寬寬2前后面：長前后面：長高高2左右面：高左右面：高寬寬2上上下下左左右右前前后后上上下下左左右右前前后后什么叫長方體的表面積？什么叫長方體的表面積？ 長方體長方體6個面的總面積，叫做個面的總面積，叫做它的表面積。正方體也是一樣。它的表面積。正方體也是一樣。表面積表面積長方體和正方體的表面積長方體和正方體的表面積怎樣計算呢？怎樣計算呢？上上右右前前長方體的表面積怎樣計算？長方體的表面積怎樣計算？長方體的表面積長方體的表面積=2(長長寬寬+長長高

59、高+高高寬寬)上上前前后后棱長棱長棱長棱長6或者：棱長或者：棱長26正方形的表面積怎樣計算？正方形的表面積怎樣計算？做一個長做一個長6厘米，寬厘米，寬5厘米，高厘米，高4厘米的厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？硬紙板？6厘米厘米4厘米厘米5厘米厘米想：長方體有想：長方體有6個面，個面，上下每個面，長上下每個面，長 厘米，寬厘米，寬 厘米，面積是厘米，面積是 平方厘米；平方厘米；前后每個面，長前后每個面，長 厘米，寬厘米，寬 厘米，面積是厘米，面積是 平方厘米；平方厘米；左右每個面，長左右每個面，長 厘米，寬厘米，寬 厘米，面積是厘米，面積是 平方厘米

60、。平方厘米。656064485440隨堂演練隨堂演練 解法一：解法一：652+642+542=60+48+40=148（平方厘米）（平方厘米） 解法二：解法二：(65+64+54) 2= (30+24+20) 2=742=148(平方厘米）平方厘米） 答：至少要用答：至少要用148平方厘米硬紙板。平方厘米硬紙板。 例二：例二：一個正方體紙盒，棱長一個正方體紙盒，棱長3厘米，厘米，求它的表面積。求它的表面積。3厘米厘米3厘米厘米3厘厘米米想：怎樣計算正方體想：怎樣計算正方體6個個面的總面積？面的總面積？棱長棱長棱長棱長6 326=96=54（平方厘米）（平方厘米）答：它的表面積是答：它的表面積是