1、.列方程解決問題教學目的：知識與技能1在理解題意的根底上尋找等量關系，初步學習相遇問題的列方程解決問題的一般方法；2讓學生嘗試著畫線段圖；3從生活中提取素材，培養學生獲取生活中數學信息的才能，讓學生體驗數學就在身邊。過程與方法：聯絡生活，以學生互動為主線，讓學生在探究、認識相遇的過程中理解運用等量關系的解決問題，幫助學生建立行程問題的觀念。情感、態度與價值觀：培養學生獨立考慮、解決問題的習慣和才能。教學重難點： 運用所學知識，培養解決實際問題的才能。教學過程：一、復習引入：1小亞3分鐘行了180米，她每分鐘行多少米？這里的3分鐘，180米，每分鐘行60米各表示什么？2路程，速度，時間三者之間有

2、什么關系？【設計意圖： 路程，速度，時間是行程問題中3個最關鍵的量，所以在新知學習前先搞清他們之間的關系尤為重要。】二、創設情景，理解相遇問題1創設情景： 課件師：今天我來給大家介紹一位老師和一位同學的故事，在去年署假里，發生了這樣一件事。請聽他們的 錄音：姚遠：喂，顧老師嗎？我是姚遠，我在做署期作業中有個問題想當面請教你。顧老師：好的，我有事要到學校里去，那我們8點同時出發，見面后再細說。姚遠：那好，我和媽媽正好開車去堡鎮買東西，我們路上見。師：發生了一件什么事？2出示情境圖： 師：這是當時的詳細情況。認真觀察你知道了哪些數學信息？顧老師和姚遠約定兩人同時坐車出發。堡鎮和合興的間隔 是19千

3、米。顧老師乘坐面包車，面包車的速度是每時40千米，姚遠乘坐小轎車，小轎車的速度是每時55千米。師：為了便于我們觀察理解，把這條道路拉直，用一條線段表示堡鎮到合興的間隔 ，是19千米。板書畫圖： 師：想一想，他們是怎樣行駛的呢？結果會怎樣？師：請同學們拿出你的小汽車，兩個人一組，演示一下他們是怎樣行駛的呢？邊演示邊想你發現什么？生以兩人一組活動，每人手里拿一輛小汽車的圖片，演示行駛的過程。學生匯報，通過你們的演示，說一說他們是怎么行駛的？你發現了什么？開場的時候是同時走的，方向是面對面的，也就是相對，可以說相向而行。結果是相遇了。演示師：你們說得真好.這就是今天我們要學習的相遇問題板書課題相遇問

4、題師：什么是相遇問題呢？多媒體演示三、自主探究 嘗試解決問題：出例如題滬寧高速公路全長約270千米，一輛轎車和一輛客車分別從上海和南京兩地同時出發，相向而行，轎車平均每小時行100千米，客車平均每小時行80千米，經過幾小時兩車在途中相遇？1出示多媒體演示看仔細師：看了題目后，你得到了哪些信息？師：它們行駛的時間怎樣？2作線段圖老師演示師：從線段圖中我們又可以看出。客車和小轎車行駛的路程與全程之間有什么關系？客車行駛的路程小轎車行駛的路程270千米師：他們行駛的時間是一樣的，那么經過幾小時相遇？與小組同學交流你的想法共同解決這個問題。把你們的想法，寫在紙上。學生以小組的形式自主探究，解決經過幾小

5、時相遇的問題。學生匯報：1利用方程的方法解決問題。解：設經過x時兩車相遇，那么，轎車行駛100x千米，客車行駛80x千米。根據“轎車行駛的路程客車行駛的路程270千米 這個等量關系列出方程：100x+80x=270，然后再解方程。解：設經過x時兩車相遇。 100x+80x=270 180x=270 =1.5 答：兩車經過1.5小時相遇。師：還可以怎樣列式？ 100+80X=270師：還可以用什么方法？算求方法： 270÷10080=270÷180=1.5小時在實物投影上展示學生解決問題的過程。師：在解題時可以用多種方法進展解答，多媒體演示總結：我們用方程的方法或者用算術的方

6、法解決了相遇中求時間的問題。生活中還有許多相遇問題的情況。你能用方程的方法解答嗎？師：能計算出顧老師和姚遠在什么時間相遇嗎?解：設X小時兩人相遇40X+55X=1995X=19X=0.2答：0.2小時后兩人相遇三、應用新知，擴展練習1嘗試練習要求畫線段圖西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，速度為60km/時，一列快車從武漢開出，速度為90km/時，兩車同時相向而行，幾小時相遇？【設計意圖通過畫線段圖理解了兩車行的路程與總路程的關系，然后放手讓學生嘗試解答例題，這樣激發學生強烈的參與意識，最后通過檢驗求證學生的做法，使學生從中體驗到成功的樂趣。】2變式練習1滬寧高速公路全長約27

7、0千米，一輛轎車和一輛客車分別從上海和南京兩地同時出發，相向而行，轎車平均每小時行100千米，1.5小時后兩車相遇，客車每小時行多少千米？師：這道題跟例題有什么一樣點和不同點？等量關系一樣2挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天？師：這道題能不同用相遇問題來解決？為什么？【設計意圖：通過變化練習幫助學生理解相遇問題的題意，開闊學生的思路，讓學生明白題目在變，其實等量關系沒變。】3綜合練習1北京和呼和浩特相距660千米。一列火車從呼和浩特開出，每時行駛48千米；另一列火車從北京開出，每時行駛72千米。兩列火車同時開出，相向而行，經過幾時相遇？2兩個城市相距255千米，甲乙兩輛汽車同時從兩個城市出發，相向而行。3小時后兩車相