1、+38期中復習題1.如圖所示，通過平移，ABC 的頂點 A 移到點 D,畫出平移后 的圖形，并找岀圖中所有平行且相等的線段.2.如圖所示，已知長方形 ABCD,點 A是長方形 ABCD 平移后點A 的對應點，作出平移后的長方形ABC D11 .如圖，直線 AB 與 CD 相交于點 E,21=22, EF 平分2AED, 且21= 50,求2AEC 的度數.3.如圖所示， ABC 平移后得到了 DEF, D 在 AB 上，若/ A =12 .如圖所示，AO 丄 BO 于 O, CO 丄 DO 于 0,2BOD= 30求118. ( 6 分X2) ( 1)計算:(-1)2014+ p0_ ( )-

2、133求21 +22+23 的度數.5.如圖所示，已知 AD/ BC，/ B= 30 DB 平分/ ADE,求/ DEC/ B= 140 / D= 150 求/ E 的7.如圖所示，光線從空氣射入水中，再射出空氣中，如果/ 1 =/ 2，/ 3=24，請你用所學的知識判斷光線 a b 是否平行，并8.如圖所示，直線 AB、CD 分別交 EF 于點 G、H,若/ 2 =Z3, / 1 =50,求/ 4 的度數.4 （填 “”、“V”或14.（每小題 4 分，共 12 分）（1）辰點專27（2）；(3)15. （ 6 分）求下列各式中的X:（1）4X2= 81 ; （ 2） （X 1）3= 64.

3、16 計算：（每小題 3 分，共 12 分）(1)(2)(3)(4)“=”號）.塵 0.49(廿04-10(-；-(1)(石)17.（本題共有 2 小題，每小題 4 分，共(1)計算：38+(丄)4 -20150；3求 x 的值.8 分)（2） 已知:2(X 1) =9,求/ B 的度數.求/ 4 的度數.+38(2)解方程：64(X+1)3=279.如圖所示，直線 a, b, c 兩兩相交，21= 223,22 =6519.(8分)( 1)計算:(._9)23_64 _ 172_82(2)已知(2x+1j+1 =0，求x的值.20. 計算.(1)后一購+|_2( 2)1(1_阿)+ 口 .2

4、1計算下列各題.(1)2.33.3； (2)(5_1) _(3 5.22. (1)計算：3巨7 、.(_3)2_3匚1；(2)計算：|1 -|邁-3|遷-1|；計算(_4)2_3(_4)I 1 -327.23計算：(1)3(、3邁)-2(.3- .2)；(糾1一| .3一、.2| |、一3 、.4|.38.計算：(1)2+、4-3二-I-5|39 計算：(10 分)(1 )已知：(x + 2 )2= 25，求 x ; ( 2 )計算：下宀蔦40.朽一 一2匚-陌41 計算：(每小題 4 分，共 8 分.)(1)求x的值：x T2=36.計算:2424.若jrw+|y+25 =o，求yxy的值.

5、42 .計算：(每小題 4 分，共 8 分.)(0求x的值：x x 1 1 3636(2)計算：. .2525_ _3廠81； 443.(本題 6 分)計算：(1)3審 +J(6)2+(7)2(2)(_73)2皿1悶44.( 1)解方程：(3f - V8 +V27帶? + 疳1揖45.求下列各式中的x25.實數 a、b、c 在數軸上的位置如圖所示，試化簡:|c - b| + |b - a| - |c| .26.求下列各式中27計算:(1)16x2-49 = 0 x 的值.(1)(x-2)3= 8; (2)64x3+ 27= 0.(1).1 -0.973； (2)28若J2X + y + X2-

6、9 = 0,求 3x+ 6y 的立方根.29.求下列各式的值.(1)327 -38； (2)30.若Ja +8 +(b_27)2=0，求 需的值.31.已知 4x2= 144，y3+ 8 = 0，求 x+ y 的值.32求下列各式的值：(1)364； (2)3-2710273-100033.求下列各式中 x 的值.(1) 8x3+ 125= 0; ( 2) (x+ 2)3=- 27.2b34若(a- 1)2+ |b - 9| = 0，求一的平方根.a35. 求下列各式中 x 的值：2 2 2(1)169x2= 100； (2)x2- 3 = 0; (3)(x + 1)2= 81.36.已知 3

7、x-4 是 25 的算術平方根，求 x 的值.37若x 2，求 2x+ 5 的算術平方根.3(2)2x116 =046計算題(1)1638 - . 7彳(2)(T3)2十一調+(y47.(本題滿分 10 分)(1)求式中 x 的值：4(X-1)2-9 = 0(2)計算： (-曠萬 +1-悶+5 -3.14)048. 計算(1)屆_(75 )2 + J(_5)2呢(4 分)(2)解方程：4X3=3249 .求下列各式中的x的值：(1)2x2-1 =3(2)x -1 =100050.計算:(1)、32-花三(2)-23.：一12013一3刃參考答案1.AB/DE,AC/DF,BC/EF,AD /C

8、F/BE平行且相等的線段：AB/DE,AC/DF,BC/EF,2.如圖所示.連接AA.分別過 B,C, D 作 AA的平行線，并截取BB= CC= DD= AA.連接A,BCC, DA得到四邊形A BC，四邊形A BC 即為所求.【解析】平移一個圖形，首先要確定它移動的方向和距離，連接AA，然后分別把 B, C, D 按 AA 的方向平移 AA 的長度，便可得到其對應點 B，C，D，最后順次連接各點，便可得到平移后的長方形.3.Z1=26 /2=74 /F=ZC=80【解析】因為 DEF 由厶 ABC 平移得到，所以/ 1 =ZA= 26 / 2 =ZE= 74 （平移前后對應角相等）在 AB

9、C 中，/ C= 180 / A-Z2= 180 26 74 = 80，所以/ F=/ C= 80 （平移前后對應角相等）.4./ B=60【解析】因為 EF/ CD,所以ZD=ZE= 100 （兩直線平行，內錯角相等）. 因為 BC/ DE,所以ZD+ZC= 180。（兩直線平行，同旁內角互補），所以ZC= 80. 因為 AB/ CD,所以ZB=ZC= 60 （兩直線平行，內錯角相等）.5.ZDEC= 60【解析】因為 AD/ BC,ZB= 30所以ZADB=ZB= 30 （兩直線平行，內錯角相等）.又 DB 平分ZADE,所以ZADE= 2ZADB= 60.因為 AD/ BC,所以ZDEC

10、=ZADE= 60 （兩直線平行，內錯角相等）.6.ZE= 70【解析】過點 E 作 EF/ AB,因為 CD/ AB,所以 CD/ EF,所以ZB+ZBEF= 180ZD+ZDEF= 180 所以ZB+ZD+ZBEF+ZDEF= 360即ZB+ZD+ZE=360因為ZB=140 ZD=150所以ZE=360（ZB+ZD）=360 290=70AB7平行因為Z1 =Z2,Z3=Z4 （已知），所以Z1 +Z3=Z2+Z4, 所以 a/ b （內錯角相等，兩直線平行）.【解析】要判斷光線 a 與 b 是否平行，找岀截線是關鍵由題圖可知，光線在水中傳播的路線所在的直線可作為截線，把實際問題抽 象成

11、數學問題，結合平行線的判定可知a / b.8.130 度【解析】因為Z2 =Z3,Z2 =Z1（對頂角相等），所以Z3=Z1 = 50所以Z4= 180Z3 = 180 50= 130 （鄰補角性 質）.9.32.5 度【解析】因為Z1 =Z2 （對頂角相等），且Z2 = 65所以Z1 =65 因為Z1 = 2Z3,所以Z3 = 32.5 因為Z4=Z3 （對 頂角相等），所以Z4= 32.5 10. 180 度【解析】如圖所示，由 對頂角相等”，可得Z2=Z4.由平角的定義，知Z1 +Z4+Z3= 180所以Z1 +Z2+Z3= 18011.80 度【解析】因為Z1=Z2,Z1 = 50所以

12、Z2 = 50 又因為 EF 平分ZAED,所以ZAED= 2Z2= 100.又因為ZAED+ZAEC=180 （鄰補角的性質）,所以/ AEC= 80.12. 解：因為 AO 丄 BO, CO 丄 DO (已知)，所以/ AOB=ZCOD= 90 (垂直的定義).AD/CF/BE.【解析】 如圖所示.因為/ BOD= 30,所以/ BOC=ZCOD-/ BOD= 60, / AOD=ZAOB-ZBOD= 60.所以/ AOC=/ AOD+ZBOD +/ BOC= 150.【解析】本題是垂線定義的直接應用由垂直的定義可知/AOB、/ COD 均為 90,又由/ BOD= 30可求得/ BOC

13、/ AOD,從而可求出/ AOC.13.V【解析】試題分析：因為15：42,所以、15: 4.考點：實數的大小比較 1 114. (1)0; (2)2.63-3； (3) X = .7【解析】試題分析：(1)先化簡，再算減法；12111(2)去掉絕對值符號后，計算；(3)利用直接開平方法，求得的平方根，即為X的值.497試題解析：(1)原式=3 6亠3 = 0；(2)原式=、6 - J3 (3 、.：.;6)=., 6i.;33 r 6=2 J6：.；33；2121212111(3)X0，x2二，二X =49497考點:1.二次根式的混合運算;2.絕對值；3 .平方根15.(1)9X(2)X=

14、52【解析】試題分析：(1)利用平方根的意義解題；(2)利用立方根的意義解題.228193試題解析：(1)4X=81, X=,X； (2) (X 1) =64，X1=4， x=5.42考點：1平方根；2立方根.16. (1) 3 ； ( 2) -3 ； ( 3) 5； (4)26 -4.【解析】試題分析：實數加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數相加，取相同的符號，并用大絕對值相減去小絕對值.有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.乘方的運算法則：負數的奇次冪是負的，負數的偶次冪是正的，正數的任何次冪是正數.數軸上表示一個數的點離開原點的距離叫這個

15、數的絕對值.正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數.實數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減.二次根式性質.試題解析：解：11(1)8+() -5-(-0.25) =8 5 0.25 =3;4411(2)(-1)2004- 10 (-)，(- )=1 2 (-2)=1-4 = -3；521 1 1111(3)12 ( + )=12+12124 3 -2 =5；3 4 6346(4)-J6*1-V2-3-/6=V6-VF + V2-1-(3-V6)=/6-1-3 + V6 = 2/6-4.考點：1 實數混合運算；2 絕對值；3 二次根式比較大小.17. (1)4 ；(2)X=4或

16、X= 2.【解析】試題分析：(1)根據有理數的混合運算，結合立方根，負指數次冪，0 次冪的計算即可得岀答案；(2)利用開平方法進行解答即可得出答案 .試題解析：解：原式=2+3 1=4.(2)解：X 1 = 3/ x=4 或 x= 2 .考點：有理數的混合運算；二元一次方程的解法.118.(1)1 ( 2)x=41【解析】試題分析：1 的偶數次冪為 1，任何不為零的數的零次冪為1, a- p= .正數有一個正的立方根ap試題解析：(1)原式=1+1 3+2=1327331(2)(x + 1)3=x+1=x= 1+解得：x=64444考點：有理數的計算、解方程 19. (1)、 10; (2)、

17、x= 1【解析】試題分析：根據平方根和立方根的計算法則進行計算就可以得到答案試題解析：(1)、原式=9+( 4) 15= 10、(2x+1)3= 12x+1= 1 解得：x= 1.考點：平方根、立方根的計算.o220.(1) 4, ( 2) 33【解析】(1)J25 逅7十-2=5 3+ 2=4.(2)丄(1一価)331 19 -13321.(1) .3, (2) 4【解析】(1) 2 .3-3.,3=(2 -3)、3 -3.(2)(、5一1)_(3、.5)=5 -1 -3 - .5=422.(1) 1.32-2.2.【解析】(1)原式=3 + 3 ( 1)= 1 .原式=-(1 -、2) -

18、( 2-3) ( 2 -1) =一1 2 - 23、2 -1 h：；32 - 2.1原式=4一( 一4)3 = 4 1 -3 = 2.423.(1)5 2. (2)1【解析】(1)原式=3.33.2 - 2、.32 2=(3 -2) .3 (3 2) ,2=3-5、2.原式=1亠3 -、2 2 - 3=.、2-2：3 - ,.3 2一仁2一仁1.24.【解析】丁Jx一50,|y+25|o,Jx -5 + y +25 = 0,二 x 5= 0, y+ 25= 0, 二 x = 5, y = 25.3 - 3 - Jxy = J5x(-25) = -5.25.a【解析】Tcv0, b0, c b

19、0, b a 0,二 |c 一 b| + |b 一 a| 一 |c|=b c+ a b+ c= a.326.(1) 4. (2)4【解析】(1)x -2 =3=2，二 x= 4. (2)移項，得 64x3= 27,.x =一27，二X二一.64430. 5【解析】由非負數的性質得 a= 8 , b= 27 ,3 /3 3,- 3 ,-所以、a b 827=2 3= 5.31.4 或8【解析】由 4x2= 144,得 x2= 36，二 x =6由 y3+ 8 = 0，得 y3= 8,二 y= 2,二 x+ y 的值為 4 或一 8.28. 3【解析】因為J2x + y + x2_9 =0,所以

20、2x+ y= 0,且 x2 9 = 0,解得 x= 3, y= 6 或 x= 3, y= 6.所以當 x= 3, y = 6 時，3x+6y=丁3江3+6乂(-6) = -3;當 x= 3, y= 6 時，&3x+6y=勺3漢(一3) +6疋6 =3.29. 1, -1【解析】(1)27 - . 8 = 3 - 2 = 1.(2)需64 +屈=-4十3 = -1.27. 0.3,232.(1)4.一 3. (3)4. (4)_ 310(2)vx2 3 = 0，二 x2= 3，二x= 士忑.(3) / (x+ 1)2= 81，二 X+1=8，二 x+ 1=9/ x= 8 或 x= 10.

21、36. 3【解析】因為 25 的算術平方根是 5，所以 3x- 4 = 5，解得 x = 3所以 x 的值為 3.37.3【解析】丁、x 2=2，x+ 2= 4，x = 2，. 2x+ 5 = 9.,2x 5 =3.38. 0【解析】40. -2【解析】試題分析：原式=3-2+1-4=-2.1541. (1)x =5或x -7； ( 2)【解析】試題分析：（1）利用直接開方法求出 x 的值即可；（2）分別根據數的開方法則分別計算岀各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可;【解析】364表示 64 的立方根，是4.210表示里的立方根，是-27273（4廠表示一丄的立方根,Y 10001000

22、110【解析】(1)v8x3+125=0,二x3125x=- 5.5.(2)v(x+2)23= 27， x + 2 = 3，: x= 5.34.3【解析】由題意得ba= 1， b = 9，所以一a=9=9 因為(32= 9,1所以b的平方根是3a1035. (1)x.(2)13X=, 3. (3) x= 8 或 x=- 10【解析】(1)T169x22100,二x2100，X =16910.13試題分析：先求平方，算術平方根，立方根，絕對值，最后再求和試題解析：原式=1+2+2-5=0考點：實數的運算39. (1)【解析】123,-7（2）5試題分析：（1 1）根據平方根的意義可先求出 x+2

23、x+2 的值，然后可求出 x x 的值；（2 2）先將各根式化簡，然后進行有理數的加減即可試題解析:（1 1）因為（x x+2 2）2=2525,所以x 2二5,x = -2二5，所以捲=3,x2二-7；(2),163-82 12=4-2+ =一55考點：1.平方根；2.二次根式;3.三次根式.考點：1.算術平方根 2.立方根3.非零數的 0 次方3-27表示27 的立方根，是3.,(2)二x二33. (1) x =2試題解析：（1）兩邊直接開方得，x+1=6，即 x=5 或 x= - 7;115(2)原式=5+2+ 丄.22考點：1實數的運算；2平方根.42. (1)X = 5或X= -7;

24、 (2).2【解析】試題分析：(1)利用直接開方法求出 X 的值即可；(2)分別根據數的開方法則分別計算岀各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可;試題解析：(1)兩邊直接開方得，x+1=6,即X=5或X=- 7;115(2)原式=5+2+_ =一 .22考點：1 實數的運算；2平方根.43.( 1) 8;( 2)_. 2.【解析】試題分析：(1)原式=_3九6 5=8 ;(2)原式=3 _4 1 2 - - .2.考點：實數的運算.8十244.x=-3 ; (2)或 _ 33【解析】試題分析：(1)方程兩邊直接開立方即可求出結果；(2)方程兩邊同時除以 9,再開平方，得到兩個一元一次方程，求解一元一次方程即可試題解析：(1)：x -27-x=-3;(2)v9(x -1)2=25解得：xi = 8，x2_ _ 233考點：解方程.45.(1)x=7; (2) X - -3.4【解析】試題分析：(1)先移項，兩邊同除以 16,再開平方即可得答案;(2)先移項，兩邊同除以 2,再開平立方即可得答案.試題解析：(1)：16x2- 49 = 0 16x49.7x =4(2)：2 x 1316 =0