1、義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力目標(biāo)】1、掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征，能正確建立平面直角坐標(biāo)系描述點(diǎn)的位置；2、 掌握?qǐng)D形的軸對(duì)稱(chēng)和平移在坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)表示，熟練運(yùn)用點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律畫(huà)出圖形。【過(guò)程與方法目標(biāo)】1、能夠在圖形中建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系描述物體的位置，并能結(jié)合具體實(shí)例了解坐標(biāo)系建 立位置不同，點(diǎn)的坐標(biāo)也隨之變化；2、理解點(diǎn)或圖形的變化引起的坐標(biāo)的變化規(guī)律，并能應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】在觀察、探索的過(guò)程中讓學(xué)生獲得發(fā)現(xiàn)規(guī)律的喜悅，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿(mǎn)著探索和創(chuàng)造。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)表示。【教學(xué)難點(diǎn)】圖形的變換引起坐標(biāo)的變化規(guī)律

2、。課前準(zhǔn)備.多媒體課件。教學(xué)過(guò)程L_J一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)確定平面上物體的位耀| )平面直甬坐標(biāo)家-方位甫利距離點(diǎn)的坐標(biāo)_ 1_II坐標(biāo)與圈形的位畫(huà)一坐標(biāo)與魁形的變化RH 1軸對(duì)稱(chēng) 平移 放媚二、專(zhuān)題講解及練習(xí)1、位置的確定有序數(shù)對(duì)：在平面上確定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要兩個(gè)數(shù)。這兩個(gè)數(shù)各自表示不同的意義,它們不能隨意交換位置，我們把它們叫做有序數(shù)對(duì)。北例題1、小明寫(xiě)信給他的朋友，介紹他學(xué)校的有關(guān)情況：學(xué)校的校門(mén)在北側(cè)，進(jìn)校門(mén)向南走50m是旗桿， 再向南走100m是教學(xué)樓。 從教學(xué)樓向東走150m,再向北走50m是圖書(shū)館。 從教學(xué)樓向西走100m,再向南走150m是實(shí)驗(yàn)樓。現(xiàn)已知校門(mén)的位置，圖中的單位長(zhǎng)

3、度是0.5cm。請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，標(biāo)出旗桿、教學(xué)樓、圖書(shū)館、實(shí)驗(yàn)樓的位置，并寫(xiě)出它們的 坐標(biāo)。分析：根據(jù)比例尺求出網(wǎng)格表示的實(shí)際長(zhǎng)度，然后以校門(mén)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo) 系，根據(jù)題意標(biāo)出各建筑物的位置即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出它們的坐標(biāo)。tt 側(cè)尺為 1：10000解:0. 5X10000=5000cm 5000cm=50m如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，旗桿、教學(xué)樓、圖書(shū)館、實(shí)驗(yàn)樓的位置如圖所示，旗桿（0,-50），教學(xué)樓（0,-150），圖書(shū)館（150,-100）,實(shí)驗(yàn)樓（-100，-300）。分析： 如圖所示， 以O(shè)為參照點(diǎn)，OB為正東方向， 建立上北下南， 左西右東的方位圖, 然

4、后求出/SOC/SOE的度數(shù)即可。解：如圖所示，以O(shè)為參照點(diǎn)，OB為正東方向，建立上北下南，左西右東的方位圖。/ COE=102 ,/ COF=78。/OA平分/COFAOCMAOF=39,/SOC=90 -39=51,/ BOEKAOF=39,/ SOE=90 -39=51。學(xué)校在點(diǎn)O的南偏西51方向，藏龍島在O點(diǎn)的南偏東51方向。方法點(diǎn)拔：點(diǎn)的位置的確定首先應(yīng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,然后用一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)表示點(diǎn)的位置。平面直角坐標(biāo)系的建立應(yīng)本著便于計(jì)算和表示為原則,合理地確定參照點(diǎn)。練習(xí)1:如圖是學(xué)校、紙坊、中南分校、藏龍島的大致位置，直線(xiàn)AB, CD, EF相交于點(diǎn)o OA平分/COF

5、試分別指出寄宿學(xué)校，藏龍島在O點(diǎn)的什么方向上。（假設(shè)OB為正東方向）2、象限內(nèi)點(diǎn)的特征與不等式組根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的特征，可以確定字母的取值范圍。練習(xí)2、如果點(diǎn)A(3a-11,1-a)在第三象限內(nèi)，且A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)，求a的值和A點(diǎn)坐標(biāo)。分析：先根據(jù)點(diǎn)A在第三象限求出a的取值范圍，然后根據(jù)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整 數(shù)解答。解：點(diǎn)A(3a-11,1-a)在第三象限內(nèi), 3a-110,1-a0,解得1 a -3又TA的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)，a為整數(shù)，a=2或3,A點(diǎn)坐標(biāo)為(-5,-1)或(-2,-2)。方法點(diǎn)拔：象限內(nèi)點(diǎn)的特征是：若點(diǎn)在第一象限，則它的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為正；若點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系

6、，把坐標(biāo)平面分成四個(gè)象限,每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)具有特定的符號(hào),例題2、平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Pj在第四象限，求m的取值范圍，并在2丿數(shù)軸上表示出來(lái)。分析：第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，列式即可求得m的取值范圍。解“才j在第四象限,:0/ 0m2在數(shù)軸上表示如圖所示。-5-4-3-2 -J 0 I 2345在第二象限，則它的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)均為正；若點(diǎn)在第三象限，則它的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為負(fù)；若點(diǎn)在第四象限，則它的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)。3、圖形變換的綜合應(yīng)用在平面直角坐標(biāo)系中，如果把原圖形向右（或向左）平移k個(gè)單位長(zhǎng)度就是把這個(gè)圖形上各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)k；如果把原圖

7、形向上（或向下）平移k個(gè)單位長(zhǎng)度 就是把這個(gè)圖形上各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)k;如果兩個(gè)圖形關(guān)于x （或y）軸對(duì)稱(chēng)， 兩個(gè)圖形上各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫（或縱）坐標(biāo)不變，縱（或橫）坐標(biāo)互為相反數(shù)，反過(guò)來(lái)也 成立。同時(shí)可以把一個(gè)圖形的各個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，得到擴(kuò)大（或縮小）的圖形。例題3、AABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示。（1）畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的厶ABC;（2）將厶ABC向右平移6個(gè)單位，作出平移后的厶A2B2C2，并寫(xiě)出厶AB2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。分析：（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，找出A, B，C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，Bi，C,畫(huà)出圖形即可；根據(jù)平移的性質(zhì)，AB

8、C向右平移6個(gè)單位，A, B，C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6,縱坐標(biāo)不變。解：（1）由圖知，A（0，4），B（-2，2），C（-1，1）,點(diǎn)A, B, C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為Ai（0，4），B（2，2），C（1，1），連接AB,A1C1,B1C，得A B1C。（2）ABC向右平移6個(gè)單位，A,B, C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)不變，作出A2B2C2如圖所示，ARG各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：A2(6,4),B2(4,2),G(5,1)。方法點(diǎn)拔：在平面直角坐標(biāo)系中圖形的運(yùn)動(dòng)實(shí)際就是點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，每一個(gè)點(diǎn)都會(huì)按照?qǐng)D形的軸對(duì)稱(chēng)和平移的性質(zhì)進(jìn)行變換。在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要按照它們的特征正確確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，注意點(diǎn)的變化規(guī)律。練習(xí)

9、3、如圖所示，ABC的頂點(diǎn)都在平面直角坐標(biāo)系的網(wǎng)格上。(1)畫(huà)出與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形，并記作厶AiBC;(2)畫(huà)出ABC向左平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位所得的圖形，并記作厶A2B2C2；(3)已知ABC的內(nèi)部有一點(diǎn)P(x，y)，則點(diǎn)P在厶AiBG的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Pi的坐標(biāo)是；點(diǎn)P在 A2B2C2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)為。分析：(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A，B, C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Ai,Bi，Ci的位置，然后順次連接 即可；(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A，B, C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2,B2,Ca的位置，然后順次連接即 可;(3)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同求出點(diǎn)Pi的坐標(biāo)，再根據(jù)向左平

10、移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減求出點(diǎn)F2的坐標(biāo)。解:AiBiCi如圖所示。(2)AE2G如圖所示。（3）Pi（-x，y），P2（x-1，y-3）。1 HI-i ! n-3一2T-AN/Z/Kat!L4、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的面積計(jì)算在平面直角坐標(biāo)系中求圖形的面積，要明確點(diǎn)的坐標(biāo)與線(xiàn)段長(zhǎng)度之間的關(guān)系，同時(shí)要善于構(gòu)建直角三角形，利用勾股定理求線(xiàn)段的長(zhǎng)度。例題4、如圖所示，在方格紙中（小正方形的邊長(zhǎng)為1），ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)， 將ABC沿x軸向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（0是坐標(biāo)原點(diǎn)），解答下列問(wèn)題：（1）畫(huà)出平移后的ABC，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）求出在

11、整個(gè)平移過(guò)程中，ABC掃過(guò)的面積。分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）觀察圖形可得ABC掃過(guò)的面積為四邊形AABB的面積與厶ABC的面積的和，然后列式進(jìn)行計(jì)算即可得解。解:平移后的厶ABC如圖所示。點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1,5），（-4，0），（-1，0）。1i65ABC掃過(guò)的面積=S四邊形AABB+SAABC=B BAC+丄BCAC=5 X5 +丄X3X5=田。222思路點(diǎn)拔：在解決平面直角坐標(biāo)系中有關(guān)的圖形的面積問(wèn)題時(shí)，要注意如果不是規(guī)則的圖形，可以采用作輔助線(xiàn)的方法把圖形分成幾個(gè)圖形的組合再來(lái)求面積。練習(xí)4、如圖

12、所示，在平面直角坐標(biāo)系中(小正方形的邊長(zhǎng)為1)，把ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到ABC。(1)請(qǐng)畫(huà)出平移后的圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；(2)求四邊形AABB的周長(zhǎng)和面積。(結(jié)果保留根式)分析:(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A, B, C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B，C的位置，然后順次連接即可，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)根據(jù)平移的性質(zhì)可知，四邊形AABB是平行四邊形，然后利用勾股定理求出AB和AA的長(zhǎng)度，再根據(jù)平行四邊形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可。利用AAB的面積等于AAB所在的長(zhǎng)方形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算，再根據(jù)平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形可得S四邊形AABB=2SAAAB計(jì)算即可。解:(1)平移后的圖形如圖所示。點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為A(-2,-2),B(3,-1),C(1,1)。 由平移的性質(zhì)可知，四邊形(2)由平移過(guò)程知AA/BB,AB/AB,四邊形AABB是平行四邊形， AB