1、實際問題與一實際問題與一元一次方程元一次方程工程問題工程問題探究探究3 3：球賽積分表問題：球賽積分表問題 某次籃球聯(lián)賽的積分榜某次籃球聯(lián)賽的積分榜隊隊 名名比賽場次比賽場次勝場勝場負場負場積分積分前進前進1410424東方東方1410424光明光明149523藍天藍天149523雄鷹雄鷹147721遠大遠大147721衛(wèi)星衛(wèi)星1441018鋼鐵鋼鐵1401414問題問題1：通過觀察積分榜，你能選擇出其中哪：通過觀察積分榜，你能選擇出其中哪一行最能說明負一場積幾分嗎？進而你能得一行最能說明負一場積幾分嗎？進而你能得到勝一場積幾分嗎？到勝一場積幾分嗎？從最下面一行數(shù)據(jù)可以看出：負一場積從最下面一

2、行數(shù)據(jù)可以看出：負一場積1分分,設勝一場積設勝一場積x分，從第一行列方程分，從第一行列方程 10 x424由此得由此得 x2即：負一場積即：負一場積1分，勝一場積分，勝一場積2分分 問題問題2：用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間：用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關系的數(shù)量關系. 如果一個隊勝如果一個隊勝m場，則負場，則負(14m)場，場，勝場積分勝場積分2m分，負場積分分，負場積分(14m)分，總分，總積分為積分為 2m（14m）m14問題問題3：某隊的勝場總積分能等于它的負場總：某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？積分嗎？設一個隊勝了設一個隊勝了x場，則負了（場，則負了（14x）場）

3、場如果這個隊的勝場總積分等于負場總積分，如果這個隊的勝場總積分等于負場總積分，則得方程則得方程 2x(14x)0由此得由此得 _因此沒有哪個隊的勝場總積分等于負場總積因此沒有哪個隊的勝場總積分等于負場總積分分314 x預備知識預備知識1.一件工作，若甲單獨做一件工作，若甲單獨做2小時完成，那么甲小時完成，那么甲單獨做單獨做1小時完成全部工作量的小時完成全部工作量的 .2.一件工作，若甲單獨做一件工作，若甲單獨做a小時完成，則甲單小時完成，則甲單獨做獨做1小時，完成全部工作量的小時，完成全部工作量的 , m小時小時完成全部工作量的完成全部工作量的 . a小時完成全部工小時完成全部工作量的作量的

4、.3一件工作，若甲單獨做一件工作，若甲單獨做7天完成，乙單獨天完成，乙單獨做做5天完成，甲、乙合做一天完成全部工作量天完成，甲、乙合做一天完成全部工作量的的_.甲、乙合作甲、乙合作2天完成全部工作量天完成全部工作量_,甲、乙合作甲、乙合作x天完成全部工作量的天完成全部工作量的_. 歸納歸納: :工程問題中涉及三個量：工作量、工工程問題中涉及三個量：工作量、工作效率與工作時間它們之間存在怎樣的關作效率與工作時間它們之間存在怎樣的關系？系？工作量工作量= =工作效率工作效率工作時間工作時間例例1 一件工作，甲單獨做一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單小時完成，乙單獨做獨做12小時完成現(xiàn)在先由甲單獨

5、做小時完成現(xiàn)在先由甲單獨做4小時，小時，剩下的部分由甲、乙合做，需要幾小時完成？剩下的部分由甲、乙合做，需要幾小時完成？例例2 整理一批圖書整理一批圖書, 由一個人做要由一個人做要 40小時完成小時完成. 現(xiàn)在計劃由一部分先做現(xiàn)在計劃由一部分先做4小時小時, 再增加再增加2人和他人和他們一起做們一起做8小時小時,完成這項工作完成這項工作. 假設這些人的工假設這些人的工作效率相同作效率相同,具體應先安排多少人工作具體應先安排多少人工作?練習練習1 1 某中學學生自己動手整理操場，如果讓某中學學生自己動手整理操場，如果讓初一學生單獨工作，需要初一學生單獨工作，需要7.57.5小時完成小時完成; ;

6、如果讓如果讓初二學生單獨工作初二學生單獨工作, ,需要需要5 5小時完成如果讓初小時完成如果讓初一、初二學生一起工作一、初二學生一起工作1 1小時，再有初二學生小時，再有初二學生單獨完成剩余部分，共需多少時間完成？單獨完成剩余部分，共需多少時間完成？練習練習2. 2. 整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需8080小時完小時完成現(xiàn)在計劃先由一些人做成現(xiàn)在計劃先由一些人做2 2小時，再增加小時，再增加5 5人人做做8 8小時，完成這項工作的小時，完成這項工作的 . .怎樣安排參與整怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？練習練習3 3. .為慶祝校運會開幕，七年級（為慶祝校運

7、會開幕，七年級（1 1）班學生）班學生 接受了制作校旗的任務原計劃一半同學參加接受了制作校旗的任務原計劃一半同學參加制作，每天制作制作，每天制作4040面而實際上，在完成了小面而實際上，在完成了小旗總數(shù)的三分之一以后，全班同學一起參加，旗總數(shù)的三分之一以后，全班同學一起參加，結果比原計劃提前一天半完成任務假設每人結果比原計劃提前一天半完成任務假設每人的制作效率相同，問共制作小旗多少面？的制作效率相同，問共制作小旗多少面？練習練習4.期中考查，信息技術課老師限時期中考查，信息技術課老師限時40分鐘分鐘要求每位七年級學生打完一篇文章已知獨要求每位七年級學生打完一篇文章已知獨立打完同樣大小文章，小寶需要立打完同樣大小文章，小寶需要50分鐘，小分鐘，小貝只需要貝只需要30分鐘為了完成任務，小寶打了分鐘為了完成任務，小寶打了30分鐘后，請求小貝幫助合作，他能在要求分鐘后，請求小貝幫助合作，他能在要求的時間打完嗎的時間打完嗎 ?練習練習5. 5. 有一些相同的房間需要粉刷墻面一天有一些相同的房間需要粉刷墻面一天3 3名一級技工粉刷名一級技工粉刷8 8個房間，結果其中有個房間，結果其中有50m50m2 2墻墻面未來得及刷；同樣時間內面未來得及刷；同樣時間內5 5名二級技工粉刷名二級