1、學習好資料歡迎下載二次函數中的三角形的存在性問題1.由動點產生的等腰三角形問題(2012?2012?揚州)如圖，拋物線y y = axax2+ bxbx + c c 經過 A(A( 1,0)1,0)、B(3,B(3, 0)0)、C(0C(0 ,3),3)三點,稱軸.(1)(1) 求拋物線的函數關系式；(2)(2) 設點 P P 是直線 I I 上的一個動點，當 PACPAC 的周長最小時，求點 P P 的坐標；(3)(3) 在直線 I I 上是否存在點 M M 使厶 MACMAC 為等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的點2.由動點產生的直角三角形問題備用圖I I 是拋物線的對M M 的坐標；

2、若不學習好資料歡迎下載(2013?(2013?攀枝花)如圖，拋物線y=axy=ax2+bx+c+bx+c 經過點 A A (-3-3 , 0 0), B B (1.01.0 ) , C C (0 0, -3-3 ).(1)(1) 求拋物線的解析式；(2)(2)若點 P P 為第三象限內拋物線上的一點，設PACPAC 的面積為 S S,求 S S 的最大值并求出此時點 P P 的坐標;(3)(3) 設拋物線的頂點為 D,D, DEDE 丄 x x 軸于點 E E,在 y y 軸上是否存在點 M M 使得 ADMADM 是直角三角形？若存在，學習好資料歡迎下載3.由動點產生的等腰直角三角形學習好資

3、料歡迎下載例. .（2011?2011?東營）在平面直角坐標系中，現將一塊等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在兩坐標軸上，且. 2點 A A（ 0 0，2 2），點 C C（ 1 1，0 0），如圖所示，拋物線 y=ax-ax-2y=ax-ax-2 經過點 B.B.（1 1）求拋物線的解析式；（2 2） 在拋物線上是否還存在點 P P （點 B B 除外），使 ACPACP 仍然是以 ACAC 為直角邊的等腰直角三角形？若存在, 求所有點 P P 的坐標；若不存在，請說明理由.方法規律1 1、 平面直角坐標系中已知一條線段，構造等腰三角形，用的是“兩圓一線”：分別以線段的兩個端點為圓心，線段長度

4、為半徑作圓，再作線段的垂直平分線；2 2、 平面直角坐標系中已知一條線段，構造直角三角形，用的是“兩線一圓”：分別過已知線段的兩個端點學習好資料歡迎下載作已知線段的垂線，再以已知線段為直徑作圓;學習好資料歡迎下載3 3、 平面內有兩點 A A (x xi,y,y1), , B B (X X2,y,ys), ,則 AB=AB=_ , ABAB 中點的坐標為 _4 4、 求三角形的面積：(1 1)直接用面積公式計算；(2 2)割補法；(3 3)鉛垂高法；y=axy=ax2-5ax+4-5ax+4 經過 ABCABC 的三個頂點，已知 BC/BC/ x x 軸，點 A A 在 x x 軸上，點 C

5、C在 y y 軸上，且 AC=BCAC=BC(1) 求拋物線的對稱軸；(2) 寫出 A,A, B,B, C C 三點的坐標并求拋物線的解析式；(3) 探究：若點 P P 是拋物線對稱軸上且在 x x 軸下方的動點，是否存在 PABPAB 是等腰三角形？若存在，求出 所有符合條件的點 P P 坐標；不存在，請說明理由.5 5、平面直角坐標系中直線li和直線J：1/12時k1= =k2;當li丄I2時kik2= -1實戰訓練1 1、如圖，在平面直角坐標系xOyxOy 中,A A (0 0, 2 2),(0(0, 6 6),動點 C C 在直線 y=xy=x 上.若以 A A、B B、C C 三點為

6、頂點的三角形是等腰三角形,則點2 2、(2007?2007?龍巖)如圖，拋物線B BC C學習好資料歡迎下載3 3、(2007?2007?泰安)如圖，在AOAB中，.B =90, BOA =30、,OA = 4，將OAB繞點O按逆時針方學習好資料歡迎下載向旋轉至OAB , C點的坐標為(0 0, 4 4).(1 1 )求A點的坐標；2(2 2)求過C，A，A三點的拋物線y二ax bx c的解析式;P，使以O, A P為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，求(3(3)在(2 2)中的拋物線上是否存在點出所有點學習好資料歡迎下載4 4、(2010?2010?梅州)如圖，直角梯形0ABC0ABC 中，0C/0C/ ABAB C(C( 0 0, 3 3), B B (4 4, 1 1),以 BCBC 為直徑的圓交 x x 軸于 E E, D D學習好資料歡迎下載兩點(D D 點在 E E 點右方).(1) 求點 E E, D D 的坐標；(2) 求