1、服飾文化服飾文化花邊藝術(shù)花邊藝術(shù)利用軸對(duì)稱(chēng)變換設(shè)計(jì)美麗圖案利用軸對(duì)稱(chēng)變換設(shè)計(jì)美麗圖案 一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形可以看作是以它的一一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形可以看作是以它的一部分作為基礎(chǔ)部分作為基礎(chǔ), ,經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換擴(kuò)展而來(lái)經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換擴(kuò)展而來(lái). . 對(duì)稱(chēng)軸的方向和位置發(fā)生變化對(duì)稱(chēng)軸的方向和位置發(fā)生變化, ,得到得到圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化. . 軸對(duì)稱(chēng)變換：由一個(gè)平面圖形軸對(duì)稱(chēng)變換：由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱(chēng)圖形的過(guò)程得到它的軸對(duì)稱(chēng)圖形的過(guò)程. .由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線線a對(duì)稱(chēng)的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的對(duì)稱(chēng)的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形

2、狀、大小完全一樣；形狀、大小完全一樣；新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線一點(diǎn)關(guān)于直線a的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)； 連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分。直平分。軸對(duì)稱(chēng)變換的特征軸對(duì)稱(chēng)變換的特征: 一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形也一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形也可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換擴(kuò)展可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換擴(kuò)展而成的。而成的。 成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看作由另成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看作由另一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換后得到。一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換后得到。做已知圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形做已知圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形

3、 已知對(duì)稱(chēng)軸已知對(duì)稱(chēng)軸 l 和一和一個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn)A A，如何畫(huà)出點(diǎn)，如何畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于關(guān)于 l 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A ? ?AAO l 嘗試探究嘗試探究作法: 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A作直線作直線l的垂線在垂線上截取的垂線在垂線上截取OA=OA,垂足為點(diǎn)垂足為點(diǎn)O，點(diǎn)，點(diǎn)A就是點(diǎn)就是點(diǎn)A關(guān)于直線關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn). 如何畫(huà)線段如何畫(huà)線段AB關(guān)于關(guān)于直線直線l 的對(duì)稱(chēng)線段的對(duì)稱(chēng)線段AB?lABAB作法：作法：1、過(guò)點(diǎn)、過(guò)點(diǎn)A作直線作直線l的垂線，垂的垂線，垂足為點(diǎn)足為點(diǎn)O，在垂線上截，在垂線上截OA=OA，點(diǎn)，點(diǎn)A就是點(diǎn)就是點(diǎn)A關(guān)于關(guān)于直線直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；2、類(lèi)似地，作出點(diǎn)、類(lèi)似地，作出點(diǎn)B關(guān)于直關(guān)

4、于直線線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B；3、連接、連接AB. 線段線段AB即為所求。即為所求。o1、過(guò)點(diǎn)、過(guò)點(diǎn)A作直線作直線l的垂線，垂足的垂線，垂足為點(diǎn)為點(diǎn)O， 在垂線上截取在垂線上截取OA=OA， 例例1：如圖，已知：如圖，已知ABC和直線和直線l，作出與，作出與ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的圖形。對(duì)稱(chēng)的圖形。BAC 分析：分析：ABC可以由三個(gè)可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別作頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別作出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接這些對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，就能得到要作連接這些對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，就能得到要作的圖形。的圖形。l作法：作法：2、類(lèi)似地，分別作出點(diǎn)、類(lèi)似地，分別作出點(diǎn)B

5、、C關(guān)關(guān)于直線于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B、C；3、連接、連接AB、BC、CA。ABC即為所求。即為所求。ABCO點(diǎn)點(diǎn)A就是點(diǎn)就是點(diǎn)A關(guān)于直線關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；點(diǎn)； 例例1：如圖，已知：如圖，已知ABC和直線和直線l，作出與，作出與ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的圖形。對(duì)稱(chēng)的圖形。BACBAClBCBACABABC即為所求。即為所求。作法：作法：1、分別作出點(diǎn)、分別作出點(diǎn)B、C關(guān)于關(guān)于直線直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B、C；2、連接、連接AB、BC、CA。BACl作法：作法：1、分別作出點(diǎn)、分別作出點(diǎn)A、B關(guān)于關(guān)于直線直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A、B；2、連接、連接AB、BC、CA。ABC即為所求。

6、即為所求。作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱(chēng)的圖形的一般步聚作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱(chēng)的圖形的一般步聚: :1 1、找點(diǎn)、找點(diǎn)2 2、畫(huà)點(diǎn)、畫(huà)點(diǎn)3 3、連線、連線（確定圖形中的一些特殊點(diǎn)）；（確定圖形中的一些特殊點(diǎn)）；（畫(huà)出特殊點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)）；（畫(huà)出特殊點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)）；（連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)）。（連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)）。BACABl請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)來(lái)欣賞下列美麗的圖案中外建筑中外建筑委加委加派爾派爾1969法國(guó)著名畫(huà)家法國(guó)著名畫(huà)家 V瓦薩雷利瓦薩雷利雕刻家雕刻家 威廉斯威廉斯多佛多佛木制衛(wèi)兵雕像木制衛(wèi)兵雕像1971 如果有一個(gè)圖形和一條直線,作出與這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)的圖形,你會(huì)了嗎? 我來(lái)試一試

7、,第41頁(yè)練習(xí)1我們一起來(lái) 吧!要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在L上找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？哈，我知道怎樣作ABC/B 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲與體會(huì)？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲與體會(huì)？1、軸對(duì)稱(chēng)變換的定義；、軸對(duì)稱(chēng)變換的定義；3、畫(huà)已知圖形關(guān)于已知、畫(huà)已知圖形關(guān)于已知直線的對(duì)稱(chēng)圖直線的對(duì)稱(chēng)圖2、軸對(duì)稱(chēng)變換的特征；、軸對(duì)稱(chēng)變換的特征；由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱(chēng)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)變換。由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱(chēng)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)變換。1、由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線、由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l對(duì)對(duì)稱(chēng)的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全稱(chēng)的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣；一樣；2、新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)、新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)； 3、連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分。、連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分。軸對(duì)稱(chēng)變換的特征軸對(duì)稱(chēng)變換的特征:作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱(chēng)的圖形的一般步聚作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱(chēng)的圖形的一般步聚: :1 1、找