1、頻數與頻率復習頻數與頻率回顧與思考回顧與思考1. 在統計里，我們稱每個考查對象出現的次在統計里，我們稱每個考查對象出現的次數為數為_，每個對象出現的次數與總次數，每個對象出現的次數與總次數的比值為的比值為_。頻數頻數頻率頻率2. 各對象的頻數之和等于各對象的頻數之和等于_,各頻率各頻率之和等于之和等于。數據總和數據總和單位單位13. 已知一個樣本中，已知一個樣本中，50個數據分別落在個數據分別落在5個個組內，第一，二，三，五的數據個數分別為組內，第一，二，三，五的數據個數分別為2，8，15，5，則第四組的頻數為，則第四組的頻數為，頻率為，頻率為。2040幫李大爺進幫李大爺進“貨貨”w小麗統計了

2、最近一個星期李大爺每天平均能賣出的小麗統計了最近一個星期李大爺每天平均能賣出的A、B、C、D、E五個牌子的雪糕的數量，并繪制出下圖。五個牌子的雪糕的數量，并繪制出下圖。 關注數據關注數據根據小麗的統計結根據小麗的統計結果，請你為李大爺果，請你為李大爺設計一個進貨方案設計一個進貨方案.象這樣的統計象這樣的統計圖稱為頻數分圖稱為頻數分布直方圖布直方圖.平均每天能平均每天能賣出的雪糕賣出的雪糕的數量的數量ABC20015010050DD雪糕的品種131182683998頻數分布主要頻數分布主要研究數據的分研究數據的分布規律，它研布規律，它研究這些個體在究這些個體在各個小范圍內各個小范圍內所占比例的大

3、所占比例的大小，便于對數小，便于對數據的分布情況據的分布情況做出全面的估做出全面的估計計一一表表知知“情情”w初三初三12班同學們的身高班同學們的身高(單位單位cm), 如下表所示：如下表所示：141165144171145145158150157150154168168155155169157157157158149150150160152152159152159144154155157145160160160158162155162163155163148163168155145172 通過計算，我們可以求出這組數據的平均數，以此來了解這通過計算，我們可以求出這組數據的平均數，以此來了解這

4、批學生的平均身高。但有時只知道這些數據還不夠，還希望知道身批學生的平均身高。但有時只知道這些數據還不夠，還希望知道身高在哪個小范圍內的學生多，哪個小范圍內的學生少。為此我們需高在哪個小范圍內的學生多，哪個小范圍內的學生少。為此我們需要對這種數據進行整理。要對這種數據進行整理。整理數據時，我們可以按照下面的步驟進行：整理數據時，我們可以按照下面的步驟進行：1。計算最大值與最小值的差（即這組數據的。計算最大值與最小值的差（即這組數據的極差）極差）在本題中最高身高為在本題中最高身高為172厘米，最低身高為厘米，最低身高為141厘米，則極差厘米，則極差=172-141=31厘米厘米2。決定組距與組數。

5、決定組距與組數組距是指每個小組的兩個端點之間的距離，組距是指每個小組的兩個端點之間的距離，為了表示的方便習慣上組距可取為了表示的方便習慣上組距可取5或者或者10，當，當然這也不是絕對的。然這也不是絕對的。組數組數=極差極差組距。如組距。如31 5=61取整數，取整數，則這組整數分為則這組整數分為7組。組。3、決定分點、決定分點為了避免數據的交叉，目前公認的方法有：為了避免數據的交叉，目前公認的方法有：（1）使分點比數據多一位小數，且把第一組的起）使分點比數據多一位小數，且把第一組的起點稍微減少一點。如第一組為點稍微減少一點。如第一組為140.5145.5，第二組，第二組為為145.5150.5

6、,.第七組為第七組為170.5175.54、列頻數分布表、列頻數分布表對各小組作頻數累計，然后數頻數，列頻數分布表對各小組作頻數累計，然后數頻數，列頻數分布表分組（身高x/cm) 頻數累計學生數（頻數140.5145.5 3145.5 150.5 正一 6150.5155.5 正 9155 . 5 160.5 正正正一 16160 .5 165.5 正 9165 .5 170.5 正 5170.5175.5 2合計 50024681012141618身高身高/cm學生學生人數人數5、畫頻數分布直方圖、畫頻數分布直方圖為了將頻數分布中的分為了將頻數分布中的分組結果直觀地表示出來，組結果直觀地表示

7、出來，畫出頻數分布直方圖。畫出頻數分布直方圖。且為了更好地刻劃出數且為了更好地刻劃出數據總體規律，還可以在據總體規律，還可以在每個長方形上面一條邊每個長方形上面一條邊的中點（組中值）順次的中點（組中值）順次連結起來，得到以下頻連結起來，得到以下頻數分布折線圖。數分布折線圖。140145150155 160165170175 用來表示頻數分布的基本統計圖叫做頻數分布直方圖頻數分布直方圖，簡稱直方圖直方圖。一數、一表、一圖都知一數、一表、一圖都知“情情” 開啟智慧開啟智慧w1.計算極差計算極差:如這組數據的最小數是如這組數據的最小數是:141cm,最大的數是最大的數是:172cm,它們的差它們的差

8、(極差極差)是是:172-141=31(cm) ;w2.確定分點：確定分點：w3.定組距定組距,分組分組: (經驗法則：經驗法則：100個數據以內個數據以內分分512組組);w4.用唱票的方法繪制頻數分布表；用唱票的方法繪制頻數分布表；w5.繪制頻數分布直方圖繪制頻數分布直方圖;頻數分布直方圖的一般步驟：頻數分布直方圖的一般步驟：某校八年級（某校八年級（1）班學生期中考試數學成績如下（單）班學生期中考試數學成績如下（單位：分）位：分）87 77 59 94 87 90 70 82 85 87 77 74 77 82 82 95 82 85 87 74 68 84 80 65 70 92 80

9、85 82 77 92 98 77 60 74 82 82 80 90 100 67 84 76 56 63 70 89 78 列出數據頻數分布表，繪出頻數分布直方圖及折線圖列出數據頻數分布表，繪出頻數分布直方圖及折線圖補充例題補充例題1。計算極差。計算極差2。決定組距和組數。決定組距和組數。3。確定分點。確定分點4。列頻數分布表。列頻數分布表極差極差=100-56=44（分）（分）組數組數=445=8.8 取整數，這組數據分為取整數，這組數據分為9組組最左端分點可取最左端分點可取55分，最右端分點為分，最右端分點為100（5559=100）（分）（分）成績x/分學生數（頻數）頻率55 x55

10、 x60602 20.0420.04260 x60 x65652 20.0420.04265 x65 x70703 30.0630.06370 x70 x75756 60.1250.12575 x75 x80807 70.1460.14680 x80 x858512120.2500.25085 x85 x90908 80.1670.16790 x90 x95955 50.1040.10495 x10095 x1003 30.0620.062合計48481.001.00頻頻數數分分布布表表5。畫出頻數分布直方圖及頻數分布折線圖。畫出頻數分布直方圖及頻數分布折線圖6575 809073036912

11、1555 60708595 1002 2612853成績（分）學生人數（人）頻數分布直方圖頻數分布折線圖 如圖，有四張撲克牌，其中如圖，有四張撲克牌，其中2 2張黑桃，張黑桃，1 1張方塊和一張方塊和一張梅花張梅花. .將它們的背面朝上，任抽將它們的背面朝上，任抽1 1張，記下花色（張，記下花色（“黑黑桃桃”“”“方塊方塊”“”“梅花梅花”），再放回，經洗牌后，任抽），再放回，經洗牌后，任抽1 1張，記下花色張，記下花色. .這樣重復試驗這樣重復試驗2020次，統計各種花色出現的次，統計各種花色出現的頻數，并制作頻數分布表頻數，并制作頻數分布表. .求出各種花色出現的次數與試求出各種花色出現的

12、次數與試驗總次數的比，你認為這些的大小與頻數之間有什么關驗總次數的比，你認為這些的大小與頻數之間有什么關系？系？ 一般地，每一組頻數與數據總數（或試驗總次數）一般地，每一組頻數與數據總數（或試驗總次數）的比叫做這一組數據（或事件）的頻率的比叫做這一組數據（或事件）的頻率. .頻率頻率= =頻數頻數/ /總數總數各數據組的頻率之和等于幾？各數據組的頻率之和等于幾？回味無窮回味無窮什么是頻數和頻率？如何計算頻率呢?如何繪制頻數分布表、頻數分布直方圖和頻數分布折線圖？頻數、頻率、頻數分布表、頻數分布直方圖和頻數分布折線圖都反映了一組數據的分布情況.小結 拓展一、選擇題一、選擇題:1.一個容量為一個容

13、量為80的樣本最大值為的樣本最大值為141,最小值為最小值為50,取組距為取組距為10,則可以分成則可以分成( ). A. 10組組 B. 9組組 C. 8組組 D. 7組組A目標檢目標檢 測：測：2.已知在一個樣本中已知在一個樣本中,50個數據分別落在個數據分別落在5個組內個組內,第第一、二、三、五組數據頻數分別為一、二、三、五組數據頻數分別為2、8、15、5，則第四組數據的頻數和頻率分別為（則第四組數據的頻數和頻率分別為（ ） A.2550% B. 20。50% C. 20.40% D.25.40%C3.下列說法正確的是下列說法正確的是( )A.樣本的數據個數等于頻數之和樣本的數據個數等于

14、頻數之和B. 扇形統計圖可以告訴我們各部分的數量分扇形統計圖可以告訴我們各部分的數量分別是多少別是多少C.如果一組數據可以用扇形統計圖表示如果一組數據可以用扇形統計圖表示,那么那么它一定可以用頻數分布直方圖表示它一定可以用頻數分布直方圖表示.D. 將頻數分布直方圖中小長方形上面一邊的將頻數分布直方圖中小長方形上面一邊的一個端點順次連結起來一個端點順次連結起來,就可以得到頻數折線就可以得到頻數折線圖圖.A4. 在在1000個數據中個數據中,用適當的方法抽取用適當的方法抽取50個作為樣本個作為樣本進行統計進行統計,頻數分布表中頻數分布表中54.557.5這一組的頻率為這一組的頻率為0.12,那么估

15、計總體數據落在那么估計總體數據落在54.557.5之間的約有之間的約有( )A. 120個個 B. 60個個 C. 12個個 D. 6個個A5. 在樣本的頻數分布直方圖中在樣本的頻數分布直方圖中,有有11個小個小長方形長方形,若中間一個長方形的面積等于其若中間一個長方形的面積等于其他他10個小長方形面積的和的四分之一個小長方形面積的和的四分之一,且且樣本數據有樣本數據有160個個,則中間一組的頻數為則中間一組的頻數為( ) A. 0.2 B. 32 C. 0.25 D. 40B1.在對在對60個數據進行整理的頻數分布表中，各個數據進行整理的頻數分布表中，各組的頻數之和為組的頻數之和為_，各組的頻率之和，各組