1、內蒙古開來中學 2018-2019 學年高二上學期期末考試數(shù)學（理）試卷第I卷（選擇題共70分）一、選擇題（本大題共14道小題，每小題5分，共70分）1.在等比數(shù)列中，如果公比，那么等比數(shù)列 是（）A.遞增數(shù)列B.遞減數(shù)列C.常數(shù)列D.無法確定數(shù)列的增減性【答案】D【解析】【分析】表示出從差值的正負來判斷即可。【詳解|、. .1-：無法判斷正負幾備匕與毎的大小無法比較，故選：D。【點睛】本題主要考查了等比數(shù)列的通項公式及數(shù)列的增減性判斷。2.若匸 n ：.則下列不等關系中不一定成立的是（）A. a-b d-c B. 0 +十c C. a-c b-c D. a-c a-d【答案】B【解析】試題分

2、析：由同向不等式的相加性可知: - - - : -J，由:可得： - I：，由- -C.卩:T：F R J、J、i? D.卩:去-R二.；44【答案】C【解析】【分析】由全稱命題的否定直接寫出即可。1 / 143 / 14【詳解】命題:； :一 ： R,一 ”： （:的否定匸為：二1忙：: x -: fl4*4故選：C【點睛】本題主要考查了全稱命題的否定，屬于基礎題。4.拋物線.的準線方程為（）1 1A.、一、一 一一 B. C. . I D. ，-2y2【答案】D【解析】【分析】由拋物線.的準線方程即可求解。【詳解】由拋物線.二方程得：；。所以，-拋物線；廠二:.的準線方程為.故選：D【點睛

3、】本題主要考查了拋物線的準線方程，屬于基礎題。5.已知門.： :，下列不等式一定成立的是（）【答案】D【解析】【分析】由基本不等式得.，由即可判斷三個數(shù)的大小關系。故選：D【點睛】本題主要考查了基本不等式及等價轉化思想，屬于基礎題。6.設 2是遞增等差數(shù)列，前三項的和為12,前三項的積為48,則它的首項是（）4 / 14A. 1 B. 2 C. 4 D. 6【答案】B【解析】試題分析：設 的前三項為 -，則由等差數(shù)列的性質，可得，所以ai +az +a3= 3a2,ra + a = 8ra = 2= 6解得 -，由題意得.，解得 或 ，因為是遞增的等差數(shù)列，所以S J -匸，故選B.考點：等差

4、數(shù)列的性質.7.等比數(shù)列. 中】山，宀：1,則汀*； ；-（）A.丨；B. I C.窮D.【答案】A【解析】分析：由等比數(shù)列的性質求解較方便.詳解： 是等比數(shù)列，也是等比數(shù)列，603：-： 丨.故選A.點睛：本題考查等比數(shù)列的性質，本題可以用基本量法求解，即求出首項和公比后，再計算，當然應用性質求解更應提倡本題所用性質為：數(shù)列是等比數(shù)列，則憐r.-4，若（-為常數(shù)）仍是等比數(shù)列.8.不等式 ： 的解集為（ ）A. R B. 1- F R,且、C. :？: ii D. 八八Q M【答案】B【解析】【分析】由1 :變形為.：即可求得不等式解集5 / 14【詳解】；：-： ，：.、：-：*,；-所以

5、不等式.的解集為：-R,且一.6 / 14故選：B【點睛】本題主要考查了一元二次不等式得解法，屬于基礎題9.當；1時，函數(shù). 的最小值為（）A. B.C.D.【答案】C【解析】【分析】對丫 - 變形為、一I -2A. B.C. - D.【答案】C【解析】【分析】作出；:表示的平面區(qū)域，求出區(qū)域的頂點坐標，分別代入 即可求得最大值。K -2【詳解】作出:表示的平面區(qū)域，如圖：（X -27 / 14將A,B,C三點坐標分別代入得：3- ：_一 ?, , J -；二-故選：C【點睛】本題考查了線性規(guī)劃問題， 作出可行域，當不等式組為線性約束條件，目標函數(shù)是 線性函數(shù)，可行域為多邊形區(qū)域時（或有頂點的

6、無限區(qū)域），直接代端點即可求得目標函數(shù)的最值。11.雙曲線匚匸:：:l的漸近線方程為（）A. m廠二廠二B.加十二C.，丄7丁-二D.丁-二【答案】D【解析】【分析】由雙曲線二匚：的漸近線方程公式直接求解。22b 3【詳解】雙曲線：的漸近線方程為：.2 2:雙曲線的漸近線方程為：、，。49故選：D。【點睛】本題主要考查了雙曲線的簡單性質，屬于基礎題。12.已知向量 .I，+ |A. B.C.D. ,【答案】D【解析】【分析】所以max8 /14求出.的坐標，利用向量的模的公式求解即可。【詳解】. .I，- 廣：A|a + b| = 22+ 32+ 4?=故選：D【點睛】本題主要考查了向量的坐標

7、運算及模的計算，屬于基礎題。13.已知正方體中， 分別為棱- 的中點，則直線與 所成角的余9 / 14【解析】【分析】E,F,B,D i點的坐標，利用直線夾角的向量求法求解。-:-三，_ ：，D.【答案】D如圖建立空間直角坐標系，求出設正方體的邊長為10 /14EF - BDj沢直線EF與日 S 所成角的余弦值為：|cose| =-EF|叫故選：D【點睛】本題主要考查了空間向量的應用及向量夾角的坐標運算，屬于基礎題。14.直線I經過橢圓的一個頂點和一個焦點，若橢圓中心到I的距離為其短軸長的，則該橢圓的離心率為（）11A. - B.3223C. D.34【答案】B【解析】X |-bc|2b試題分

8、析：不妨設直線-，即：-. -橢圓中心到的距離_-，故選B.a2考點：1、直線與橢圓；2、橢圓的幾何性質【方法點晴】本題考查直線與橢圓、橢圓的幾何性質，涉及方程思想、數(shù)形結合思想和轉化化歸思想，考查邏輯思維能力、 等價轉化能力、運算求解能力，綜合性較強，屬于較難題型x |-be| 2bcl不妨設直線，即匕W 二=橢圓中心到的距離：，利用方程思|-bc| 2b想和數(shù)形結合思想建立方程是本題的關鍵節(jié)點Jn +c【此處有視頻，請去附件查看】第n卷（非選擇題共80分）二、填空題（本大題共4道小題，每小題5分,共20分）15.不等式0解集為K-2-【答案】【解析】【分析】（-2）x 3 +lx （-2）

9、+1x2 J2扃匚百p花T才亍.11 / 14不等式二.：；等價于 |二從而求解。【詳解】不等式，等價于丨 ,x = 2-原不等式得解集為：【點睛】本題主要考查了分式不等式的解法，考查了轉化思想，屬于基礎題。16._在等差數(shù)列估中，已知屯，則弓+丐+白廠_.【答案】【解析】【分析】9 x S1整理得：.，利用養(yǎng)即可求解。g X g【詳解】J I I.】I - ：I.I; .一XI，又 -/込&廣-込-2 述。【點睛】本題主要考查了等差數(shù)列的前項和公式及等差數(shù)列的通項公式，屬于基礎題。&斗曰丨I11ntl I億已知向重| .， !L I I：，則I _【答案】=I【解析】【分析】由列方程= ：，由：_ b列方程:=，問題得解。【詳解】| .，-1 : I Ilxx + Oxy + (1) x 1 = 0fx =