1、DA1B1BAC1CD1高一數學必修二立體幾何測試題高一數學必修二立體幾何測試題 一一 ：選擇題（：選擇題（4 4 分分10題）題）1.1.下面四個條件中，能確定一個平面的條件是（下面四個條件中，能確定一個平面的條件是（ ）A.A. 空間任意三點空間任意三點 B.B.空間兩條直線空間兩條直線 C.C.空間兩條平行直線空間兩條平行直線 D.D.一條直線和一個點一條直線和一個點 21l，2l，3l是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是( ( ) )A12ll，23ll13/ll B12ll，23/ll13llC233/lll1l，2l，3l共面共面 D1l

2、，2l，3l共點共點1l，2l，3l共面共面3 3已知已知 m m，n n 是兩條不同的直線，是兩條不同的直線，, 是三個不同的平面，下列命題中正確的是：是三個不同的平面，下列命題中正確的是：A A若若, ，則，則 B B若若,mn，則，則mnC C若若m，n，則，則mn D D若若m，m，則，則4.4.在四面體在四面體ABCP 的四個面中，是直角三角形的面至多有（的四個面中，是直角三角形的面至多有（ ）A.0A.0 個個 B.1B.1 個個 C.C. 3 3 個個 D D .4.4 個個5,下列命題中錯誤的是下列命題中錯誤的是A如果平面如果平面平面，那么平面，那么平面內一定存在直線平行于平面

3、內一定存在直線平行于平面B如果平面如果平面不垂直于平面不垂直于平面，那么平面，那么平面內一定不存在直線垂直于平面內一定不存在直線垂直于平面C如果平面如果平面 平面，平面，平面 平面，l，那么，那么l平面D如果平面如果平面平面，那么平面，那么平面內所有直線都垂直于平面內所有直線都垂直于平面6.6.如圖所示正方體如圖所示正方體1AC, ,下面結論錯誤的是（下面結論錯誤的是（ ）A.A. 11/DCBBD平面 B.B. BDAC 1C.C. 111DCBAC平面D.D. 異面直線異面直線1CBAD與角為角為607.7.已知圓錐的全面積是底面積的已知圓錐的全面積是底面積的 3 3 倍，那么該圓錐的側面

4、展開圖扇形的圓心角是（倍，那么該圓錐的側面展開圖扇形的圓心角是（ ）A.A. 120 B.B. 150 C.C. 180 D.D. 240AA1B1BCC1P8.8.把正方形把正方形ABCD沿對角線沿對角線BD折成直二面角后，下列命題正確的是（折成直二面角后，下列命題正確的是（ ）A.A. BCAB B.B. BDAC C.C. ABCCD平面 D.D. ACDABC平面平面9 9 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）. A180 .B200 .C220 .D 24010.10.如圖所示點如圖所示點P為三棱柱為三棱柱111CBAA

5、BC 側棱側棱1AA上一動點，若四棱錐上一動點，若四棱錐11BBCCP 的體的體積為積為V, ,則三棱柱則三棱柱111CBAABC 的體積為（的體積為（ ）A A . .V2 B.B. V3 C.C. 34V D.D. 23V二填空題（二填空題（5 5 分分4題）題）11.11.如圖所示正方形如圖所示正方形CBAO的邊長為的邊長為 2cm2cm，它是一個水平放置的一個平面圖形的直觀圖，它是一個水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是則原圖形的周長是_,_, 面積是面積是_._.1212已知已知lm, 是直線，是直線，,是平面，給出下列命題正確的是是平面，給出下列命題正確的是_._.(1

6、)(1)若若l垂直于垂直于內的兩條相交直線，則內的兩條相交直線，則l(2)(2)若若l平行于平行于，則，則l平行于平行于內所有直線；內所有直線；(3)(3) ；則且,mllm(4)(4) ；則且若,ll(5)(5) 且, lm/m，則/l. .13.13.三棱錐三棱錐 P-ABCP-ABC 中，中，PAPA，PBPB，PCPC 兩兩垂直，兩兩垂直，PA=1PA=1，2 PCPB，已知空間中有一，已知空間中有一個點到這四個點距離相等，則這個距離是個點到這四個點距離相等，則這個距離是 _._.14.14.一正方體內接于一個球，經過球心作一個截面，則截面的可能圖形為一正方體內接于一個球，經過球心作一

7、個截面，則截面的可能圖形為_(_(只填寫只填寫序號序號) )8主 主 主410主 主 主 主 主 主323主 主 主第 10 題OBPACEF三解答題三解答題1515已知圓臺的上下底面半徑分別為已知圓臺的上下底面半徑分別為 2,62,6，且側面面積等于兩底面面積之和，求該圓臺的，且側面面積等于兩底面面積之和，求該圓臺的母線長，側面積及體積母線長，側面積及體積. .16.16. 已知四棱錐已知四棱錐ABCDP 的三視圖如下：的三視圖如下：（1)1)畫出四棱錐畫出四棱錐ABCDP 的直觀圖的直觀圖; ; (2)(2)求四棱錐求四棱錐ABCDP 的體積；的體積；(3)(3)求四棱錐求四棱錐ABCDP

8、 的表面積；的表面積；17如圖，已知OPA圓所在的平面，AB是是O圓的直徑，2AB,OC是圓上的一點，且BCAC ,角所在的平面成與圓45OPC，PCE是中點，PBF為的中點.(1)求證：EF/面ABC; (2)求證：PACEF面; (3)求三棱錐PACB 的體積18,如圖，在三棱錐ABCS 中，平面SAB平面SBC，BCAB ，ABAS ，過A 作SBAF ，垂足為F，點GE，分別是棱SCSA，的中點.求證：（1）平面/EFG平面ABC； （2）SABC .19. 如圖 1，在Rt ABC中，90C，,D E分別為,AC AB的中點，點F為線段CD上的一點，將ADE沿DE折起到1ADE的位置

9、，使1AFCD，如圖 2。（）求證：/DE平面1ACB；（）求證：1AFBE；（）線段1AB上是否存在點Q，使1AC 平面DEQ？說明理由。ABCSGFE圖 2圖 1FEBEDCB CDA1AF高一立體幾何測試答案高一立體幾何測試答案一：1-5;CBBDD 6-10;DCBDD二:11._16cm_; 822cm_12._1,4_13. 25 ; 14. 15.母線長為 5，側面積為 40，高為 3，體積為 52.16(1) (2)由直觀圖可知此空間幾何體為四棱錐，由正視圖可知高為 2，所以322) 11 (31ABCDPV(3)由題意可知是直角三角形，PCBPCD ,由勾股定理逆定理可知是直

10、角三角形，PADPAB ,所以. 53)5121()5121()2121()2121() 11 (PADPABPCBPCDABCDSSSSSS表322)2221(31)(31,2,2)3(.,/,;,;)2(./,/) 1.(17BCSVPABCACPACBBCPACBCPACEFEFBCPACBCCCABCBCPAACBBCACBPACABCOABABCEFABCBCABCEFBCEFEFPBCPACPACB的高；是三棱錐面問知由第面又面面面的直徑，是圓平面所以平面平面為中位線，所以中，證明：在18證：（1）SABA，AFSB，SFBF，由題SEEA，/EFAB，EF 平面ABCAB 平面A

11、BC，/EF平面ABC，同理/EG平面ABC，EF與EG為平面EFG內的兩條相交直線，平面/EFG平面ABC，（2）平面SAB平面SBC于SB，AF 平面SAB，AF平面SBC，AFBC，又BCAB 且AB與AF為平面SAB內的兩條相交直線，BCSA。19 （1）因為 D,E 分別為 AC,AB 的中點，所以 DEBC.又因為 DE平面 A1CB,所以 DE平面 A1CB.（2）由已知得 ACBC 且 DEBC,所以 DEAC.所以 DEA1D,DECD.所以 DE平面 A1DC.而 A1F 平面 A1DC,所以 DEA1F.又因為 A1FCD,所以 A1F平面 BCDE.所以 A1FBE（3）線段 A1B 上存在點 Q,使 A1C平面 DEQ.理由如下：如圖，分別取