1、1 1、自然數、自然數1 12020中，奇數有哪些？偶數有哪些？中，奇數有哪些？偶數有哪些？ 奇數 偶數 2、想一想：自然數分成偶數和奇數、想一想：自然數分成偶數和奇數,是按什么標準分的是按什么標準分的?自然數分成偶數和奇數是自然數分成偶數和奇數是按按2的倍數的倍數來分的。來分的。1 3 5 7 9 11 13 15 17 192 4 6 8 10 12 14 16 18 20試一試：寫出試一試：寫出1-12的所有因數的所有因數3 3、所有因數：、所有因數：1 1的因數：（的因數：（ ） 2 2的因數：（的因數：（ ） 3 3的因數：（的因數：（ ） 4 4的因數：（的因數：（ ） 5 5的因

2、數：（的因數：（ ） 6 6的因數：（的因數：（ ）7 7的因數：的因數： （ ） 8 8的因數：的因數： （ ） 9 9的因數：的因數： （ ） 1010的因數：（的因數：（ ） 1111的因數：（的因數：（ ） 1212的因數：（的因數：（ ）1、2、3、4、6、121、111、2、5、101、71、2、4、81、3、911、31、21、2、3、61、51、2、4思考:按照每個數的因數的多少，可以分為哪幾種情況？ 只有一個只有一個 只有兩個只有兩個 有兩個以上有兩個以上 因數的因數的 因數的因數的 因數的因數的 ( ) （ ) ( ) 6（ ) ( ) （ ) ( ) （ ) 11( 11

3、) 10（ 10) 12（ 12)只有一個因數一個因數的：1只有只有兩個因數兩個因數的： 2、3、5、7、11有兩個以上因數個以上因數的： 4、9、6、8、10、12如果只有如果只有1和它本和它本身兩個因數的數身兩個因數的數有兩個以上因數有兩個以上因數的數的數1自然數自然數（按因數的個數分類）（按因數的個數分類）自然數自然數（按（按2的倍數分類）的倍數分類）自然數可以怎樣分類？自然數可以怎樣分類？2、看誰的速度快？判斷下列各數是質數還是合數？、看誰的速度快？判斷下列各數是質數還是合數？ 17 22 29 31 35 37 40 87 93 96 質數質數：合數合數：1、根據質數和合數的概念判斷

4、，、根據質數和合數的概念判斷，27是質數還是合數？說是質數還是合數？說出理由。出理由。172937873522314093963、 說一說說一說120的自然數中有哪些是質數的自然數中有哪些是質數? 為什么？為什么？奇數奇數偶數偶數1 3 5 7 9 11 13 15 17 190 2 4 6 8 10 12 14 16 18 從這個表中，我們可以知道幾個概念從這個表中，我們可以知道幾個概念:熟記熟記20以內的質數以內的質數 （2，3，5，7，11，13，17，19）325 7111317 19最小的奇數是最小的奇數是1;最小的偶數是最小的偶數是0,最小的質數是最小的質數是2;最小的合數是最小的

5、合數是4。既是偶數又是質數的數只有既是偶數又是質數的數只有2。 1 2 3 5 7 9 1 2 3 5 7 9 11 13 15 17 1911 13 15 17 1921 23 25 27 2921 23 25 27 2931 33 35 37 39 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 71 73 75 77 79 81 83 85 87 8981 83 85 87 8991 93 95 9

6、7 9991 93 95 97 99利用剛才找質數的方法，找出利用剛才找質數的方法，找出100以內的數。以內的數。4 46 68 810 10 121214141616181820202424 26262828303022223232343438384040363642424444464648485050525254545656 58 58 6060626264646666 6868707072727474767678788080 82 82 8484868688889090 92 92 949496969898100100劃去劃去2 2的倍數的倍數（2 2除外）除外） 1 2 3 5 7 9

7、 1 2 3 5 7 9 11 13 15 17 1911 13 15 17 1921 23 25 27 2921 23 25 27 2931 33 35 37 39 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 71 73 75 77 79 81 83 85 87 8981 83 85 87 8991 93 95 97 9991 93 95 97 99利用剛才找質數的方法，找出利用剛才找質數的方法，找

8、出100以內的質數。以內的質數。4 46 68 8121214141616181820202424 262628283030222232323434383840403636424244444646484850505252545456566060626264646666 68687070727274747676787880808484868688889090949496969898100100 1 2 3 5 71 2 3 5 711 13 17 1911 13 17 19 23 25 29 23 25 2931 35 3731 35 3741 43 47 49 41 43 47 49 53 5

9、5 59 53 55 59 61 65 6761 65 6771 73 77 79 71 73 77 79 83 85 89 83 85 8991 95 9791 95 97利用剛才找質數的方法，找出利用剛才找質數的方法，找出100以內的質數。以內的質數。9 915152121272733333939 45 45 515157576363696975758181 87 87 93939999劃去劃去2 2的倍數的倍數（2 2除外）除外）劃去劃去3 3的倍數的倍數（3 3除外）除外）劃去劃去5 5的倍數的倍數（5 5除外）除外） 1 2 3 5 71 2 3 5 711 13 17 1911 1

10、3 17 19 23 29 23 2931 3731 3741 43 47 49 41 43 47 49 53 59 53 59 61 6761 6771 73 77 79 71 73 77 79 83 89 83 8991 9791 97利用剛才找質數的方法，找出利用剛才找質數的方法，找出100以內的質數。以內的質數。 25 25 35355555 65 65 8585 9595劃去劃去2 2的倍數的倍數（2 2除外）除外）劃去劃去3 3的倍數的倍數（3 3除外）除外）劃去劃去7 7的倍數的倍數（7 7除外）除外） 1 2 3 5 71 2 3 5 711 13 17 1911 13 17

11、19 23 29 23 2931 3731 3741 43 4741 43 47 53 59 53 59 61 6761 6771 73 79 71 73 79 83 89 83 89 97 97利用剛才找質數的方法，找出利用剛才找質數的方法，找出100以內的質數。以內的質數。494977779191劃去劃去5 5的倍數的倍數（5 5除外）除外）劃去劃去2 2的倍數的倍數（2 2除外）除外）劃去劃去3 3的倍數的倍數（3 3除外）除外）劃去劃去7 7的倍數的倍數（7 7除外）除外） 2 3 5 72 3 5 711 13 17 1911 13 17 19 23 29 23 2931 3731

12、3741 43 4741 43 47 53 59 53 59 61 6761 6771 73 79 71 73 79 83 89 83 89 97 97利用剛才找質數的方法，找出利用剛才找質數的方法，找出100以內的質數。以內的質數。劃去劃去5 5的倍數的倍數（5 5除外）除外）劃去劃去2 2的倍數的倍數（2 2除外）除外）劃去劃去3 3的倍數的倍數（3 3除外）除外）劃去劃去1 11 1 2 3 5 7 11 13 17 19 2 3 5 7 11 13 17 19 2323 29 31 37 41 43 47 53 29 31 37 41 43 47 5359 61 67 71 73 79

13、 83 89 9759 61 67 71 73 79 83 89 97100以內的質數表以內的質數表交換位置后，它們還是質數：交換位置后，它們還是質數：13與與31 17和和71 37與與73 79和和97你知道它們各是多少嗎？你知道它們各是多少嗎？兩個質數，和是兩個質數，和是1010，積是，積是2121，這兩個質數是多少？，這兩個質數是多少？兩個質數，和是兩個質數，和是7 7，積是，積是1010，這兩個質數是多少？，這兩個質數是多少？一個是最小質數，一個是最小合數。一個是最小質數，一個是最小合數。兩個質數的和是兩個質數的和是3030，這兩個質數可能是幾和幾？，這兩個質數可能是幾和幾？自然數自

14、然數偶數偶數奇數奇數質數質數合數合數1234567891011121314151617181920 所有所有的偶數都是合數。的偶數都是合數。 所有的奇數都是質數。所有的奇數都是質數。在在1 1、2 2、3 3、4 4、5 5中，除中，除了質數以外都是合數。了質數以外都是合數。 3 3的所有倍數都是合數。的所有倍數都是合數。一個合數，最少有一個合數，最少有3 3個約數。個約數。1 1既不是質數，也不是合數。既不是質數，也不是合數。我會判斷：我會判斷： 1 1、所有的奇數都是質數。、所有的奇數都是質數。 （ ） 2 2、所有的偶數都是合數。、所有的偶數都是合數。 ( )( ) 3 3、在自然數中，

15、除了質數以外都是合數。（、在自然數中，除了質數以外都是合數。（ ） 4 4、兩個質數的和一定是偶數。、兩個質數的和一定是偶數。 （ ） 5 5、一個合數至少有、一個合數至少有3 3個因數。個因數。 ( )( ) 6、1既不是質數，也不是合數。 （ ）7、在自然數中，有無限多個質數，沒有最大的質數。（ ）猜一猜老師的手機號碼是多少？（1）第一、三、八、九位，是奇數，但不是質數也）第一、三、八、九位，是奇數，但不是質數也不是合數。不是合數。（2）第二、四位，比最小的質數大）第二、四位，比最小的質數大1。（3）第五位，比最小的合數大）第五位，比最小的合數大1。（4）第六位是）第六位是10以內最大的質

16、數。以內最大的質數。（5）第七位是）第七位是10以內最大的奇數。以內最大的奇數。（6）第十位是偶數，但不是合數。）第十位是偶數，但不是合數。（7）第十一位，和第五位的數字相同）第十一位，和第五位的數字相同。有一個五位數有一個五位數萬位上的數既不是質數也不是合數。萬位上的數既不是質數也不是合數。千位上的數比最小的合數多千位上的數比最小的合數多1 1。百位上的數是百位上的數是1010以內最大的素數。以內最大的素數。十位上的數既是偶數，又是質數。十位上的數既是偶數，又是質數。個位上的數是最小的兩個連續質數的積。個位上的數是最小的兩個連續質數的積。15726 1742年，哥德巴赫發現，年，哥德巴赫發現，每一個大于每一個大于2的偶數的偶數都都可以寫成兩個質數的和。例如，。又如，可以寫成兩個質數的和。例如，。又如，等等。他對許多偶數進行了檢驗，等等。他對許多偶數進行了檢驗，都說明這是確實的。但因為沒有經過證明，只能稱都說明這是確實的。但因為沒有經過證明，只能稱為猜想。這就是著名的為猜想。這就是著名的“哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想” 從此這成了一道世界難題，兩百多年來，世界各從此這成了一道世界難題，兩百多年來，世界各國的數學家都想攻克這一難題，但至今還未解決。國的數學家都想攻克這一難題，但至今還未解決。 值得驕傲的