1、物理學物理學第五版第五版1 二二 掌握掌握描述磁場的物理量描述磁場的物理量磁感磁感強度的概念，理解它是矢量點函數強度的概念，理解它是矢量點函數. 三三 理解理解畢奧薩伐爾定律，能利用畢奧薩伐爾定律，能利用它計算一些簡單問題中的磁感強度它計算一些簡單問題中的磁感強度. 一一 理解理解恒定電流產生的條件，恒定電流產生的條件，理解理解 電流密度和電動勢的概念電流密度和電動勢的概念.第七章第七章 教學基本要求教學基本要求物理學物理學第五版第五版2 五五 理解理解洛倫茲力和安培力的公式洛倫茲力和安培力的公式 ，能分析電荷在均勻電場和磁場中的受力和能分析電荷在均勻電場和磁場中的受力和運動運動. 了解磁矩的

2、概念了解磁矩的概念. 四四 理解理解穩恒磁場的高斯定理和安培穩恒磁場的高斯定理和安培環路定理環路定理. 理解用安培環路定理計算磁感強理解用安培環路定理計算磁感強度的條件和方法度的條件和方法.物理學物理學第五版第五版3 六六 了解了解磁介質的磁化現象及其微磁介質的磁化現象及其微觀解釋觀解釋. 了解了解磁場強度的概念以及在各向同磁場強度的概念以及在各向同性介質中性介質中H和和B的關系，了解磁介質中的的關系，了解磁介質中的安培環路定理安培環路定理 . 了解了解鐵磁質的特性鐵磁質的特性.物理學物理學第五版第五版4一、基本概念一、基本概念： 磁場、磁感強度、磁力線、磁通量、安培力、磁場、磁感強度、磁力線

3、、磁通量、安培力、洛倫茲力、磁力矩、磁矩、磁介質、磁化強度、洛倫茲力、磁力矩、磁矩、磁介質、磁化強度、磁場強度磁場強度二、主要內容（三個定律一個定理）二、主要內容（三個定律一個定理）定義：定義：qvFBmax（1）、）、 的大小的大小BvFmax2、 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律30d4drrlIB物理學物理學第五版第五版5（1）載流直導線的磁場）載流直導線的磁場)cos(cos42100rIByxzIPCDo0r*Bd1r2zzd（2 2）無限長導線）無限長導線002rIB（3）圓形載流導線軸線上的磁場圓形載流導線軸線上的磁場232220)(2xRIRB（4）一段圓弧圓心處的場：）一段圓弧圓

4、心處的場：204 RISBRIB40或方向方向物理學物理學第五版第五版6SmSdB04、安培環路定理、安培環路定理 磁介質磁介質中的中的安培環路安培環路定理定理 IlHLd 各向同性各向同性磁介質磁介質HHBr0（1）載流環形螺線管的磁場（密繞）載流環形螺線管的磁場（密繞）3、 磁通量磁通量 磁場的高斯定理磁場的高斯定理sdSBniiIlB10dLNIB0注意：均勻磁場磁通量的計算注意：均勻磁場磁通量的計算物理學物理學第五版第五版7（2）載流長直螺線管的磁場）載流長直螺線管的磁場nIB020nIB（3）無限長載流圓柱體內外的磁場）無限長載流圓柱體內外的磁場薄圓柱面，薄圓柱面，)(2),(00R

5、rrIBRrB方向？方向？，Rr0，Rr 202RIrBrIB20 的方向與的方向與 成右螺旋成右螺旋BI物理學物理學第五版第五版8 （1） 是否與回路是否與回路 外電流有關外電流有關？LB3I2I1IL1I1I （2）若若 ，是否回路，是否回路 上各處上各處 ？是否回路是否回路 內無電流穿過內無電流穿過？0BL0d lBLL討論：討論：物理學物理學第五版第五版91C2C2I1I4I3I5I1C對閉合回路對閉合回路對閉合回路對閉合回路2C)(d1201IIlBC2dClB)(31420IIII物理學物理學第五版第五版104、磁場對運動電荷的作用、磁場對運動電荷的作用 （1）洛侖茲力）洛侖茲力帶

6、電粒子在均勻磁場中的運動帶電粒子在均勻磁場中的運動回旋半徑為：回旋半徑為：qBmvR0周期為：周期為：I+ + +- - -P 型半導體型半導體+-HUBmFdvmF+ + +- - - N 型半導體型半導體HU-BI+-dvBqF vmmqBTf21qBmRT220v物理學物理學第五版第五版115、安培定律、安培定律 有限長載流導線所受安培力為：有限長載流導線所受安培力為：llBlIdFdFBlIF dd長為長為 的直導線，在均勻磁場中受力為的直導線，在均勻磁場中受力為lsinIlBF 物理學物理學第五版第五版12BmBnSIMN匝線圈匝線圈BmNMIB.FF. . . . . . . .

7、. . . . . . . . .FIBmax,2MM BIF0,0M0,M6、磁場作用于載流線圈的磁力矩、磁場作用于載流線圈的磁力矩n與與 成成右右螺旋螺旋InNISm 磁矩磁矩物理學物理學第五版第五版13 結論結論: 均勻均勻磁場中，任意形狀磁場中，任意形狀剛剛性閉合性閉合平面平面通電線圈所受的力和力矩為通電線圈所受的力和力矩為BmMF,0BIBIn?W?MNSIBMMmax磁力矩作用結果，總是使線圈平面正法線轉到磁場方向。磁力矩作用結果，總是使線圈平面正法線轉到磁場方向。0min MM物理學物理學第五版第五版14注意復習注意復習71、2、3、4、11、15、17、22、23、29、35題

8、題 oI2R1R（5）* Ad（4）*o（2R）I+IRo（1）RIB200RIB400RIRINB220001010200444RIRIRIBdIBA40 x0B典型應用典型應用NBoI物理學物理學第五版第五版15 例例 邊長為邊長為 的正方形線圈的正方形線圈 ，分別用圖示兩種方，分別用圖示兩種方式通以電流式通以電流 （其中（其中 、 與正方形共面），在這兩與正方形共面），在這兩種情況下種情況下 ，線圈在其中心產生的磁感強度的大小分別，線圈在其中心產生的磁感強度的大小分別為：為： （ ）lI(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)0 , 021BBab cdlIBB22 , 0021

9、0 , 22201BlIBlIBlIB22 , 220201III1B2Bcdab物理學物理學第五版第五版16 例例 取一閉合積分回路取一閉合積分回路 ，使三根載流導線穿過，使三根載流導線穿過它所圍成的面，現改變三根導線之間的相互間隔，但它所圍成的面，現改變三根導線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則：不越出積分回路，則： （）（）LB(1) (1) 回路回路 內的內的 不變，不變， 上各點的上各點的 不變不變. .(2) (2) 回路回路 內的內的 不變，不變， 上各點的上各點的 改變改變. .(3) (3) 回路回路 內的內的 改變，改變， 上各點的上各點的 不變不變. .(4) (4)

10、回路回路 內的內的 改變，改變， 上各點的上各點的 改變改變. .ILLBILLBILLBILL物理學物理學第五版第五版17DD物理學物理學第五版第五版18例例：在磁場中某點放一很小的試驗線圈若線圈的面積增大一倍，且其中電流也增大一倍，該線圈所受的最大磁力矩將是原來的_倍4 例例：一段長為L的導線被彎成一個單匝圓形線圈，通過此線圈的電流為I，線圈放在磁感應線與線圈平面平行的均勻磁場B中，則作用在線圈上的力矩是：( ) (A)BIL2/4 (B)2BIL2/8(C)BIL2/8 (D)BIL2/(4)D物理學物理學第五版第五版19 例：一面積為S，載有電流I的平面閉合線圈置于磁感強度為B的均勻磁

11、場中，此線圈受到的最大磁力矩的大小為_，此時通過線圈的磁通量為_當此線圈受到最小的磁力矩作用時通過線圈的磁通量為_ SIB0SB物理學物理學第五版第五版20例例 計算長為計算長為L的載流直導線在均勻磁場的載流直導線在均勻磁場B中所受中所受的力的力。IBLBlIFdLlIBFdsinsinFILBLlIBdsin物理學物理學第五版第五版21 例例1 有兩個半徑分別為有兩個半徑分別為 和和 的的“無限無限長長”同軸圓筒形導體，在它們之間充以相對磁同軸圓筒形導體，在它們之間充以相對磁導率為導率為 的磁介質的磁介質.當兩圓筒當兩圓筒通有相反方向的電流通有相反方向的電流 時，時，試試 求求（1）磁介質中

12、任意點磁介質中任意點 P 的磁感應強度的大小的磁感應強度的大小； （2）圓柱體外面一點圓柱體外面一點Q 的磁感強度的磁感強度.rrRIIrrdIR物理學物理學第五版第五版22RdrIlHldIHd2dIHB2r0解（解（1）IrrdIRRd 0IIlHld0,02HHd0HB0Brd，同理可求同理可求（2）物理學物理學第五版第五版231IABCDEF2Iabd例例 在長直導線在長直導線 AB 內通有電流內通有電流 I1=20A，如圖所，如圖所示，在矩形線圈示，在矩形線圈 CDEF 中通有電流中通有電流 I2=10A ， AB 與線與線圈共面，且圈共面，且 CD、EF 都與都與 AB平行平行.

13、9.0cm,20.0cm,1.0cmabd 已知已知 ，求求：（：（1）導線導線 AB 的磁場對矩形線圈每邊所作用的力的磁場對矩形線圈每邊所作用的力；（2）矩形矩形線圈所受的合力線圈所受的合力.解解（1）0 122428 10 NCDCDIFI bBI bd 0 12252()8 10 NEFEFIFI bBI bda 方向如圖方向如圖物理學物理學第五版第五版240122d5012dd2ln9.2 10N2daDEIFIlBIrrI Idad59.2 10 NCFDEFF（2） 由（由（1）可得）可得47.20 10 NF方向如圖方向如圖1IABCDEF2Iabd物理學物理學第五版第五版25

14、一一 掌握掌握并能熟練應用法拉第電磁感應并能熟練應用法拉第電磁感應定律和楞次定律來計算感應電動勢，并判明定律和楞次定律來計算感應電動勢，并判明其方向其方向. 二二 理解理解動生電動勢和感生電動勢的本動生電動勢和感生電動勢的本質質.了解有旋電場的概念了解有旋電場的概念. 三三 了解了解自感和互感的現象，會計算幾自感和互感的現象，會計算幾何形狀簡單的導體的自感和互感何形狀簡單的導體的自感和互感.第八章第八章 教學基本要求教學基本要求物理學物理學第五版第五版26 四四 了解了解磁場具有能量和磁能密度的概磁場具有能量和磁能密度的概念，會計算均勻磁場和對稱磁場的能量念，會計算均勻磁場和對稱磁場的能量.

15、五五 了解了解位移電流和麥克斯韋電場的基位移電流和麥克斯韋電場的基本概念以及麥克斯韋方程組（積分形式）本概念以及麥克斯韋方程組（積分形式）的物理意義的物理意義.物理學物理學第五版第五版27 一、基本一、基本 概念概念：電磁感應、動生電動勢、：電磁感應、動生電動勢、感生電動勢、感生電場、自感、互感、磁感生電動勢、感生電場、自感、互感、磁場能量、位移電流、位移電流密度、麥克場能量、位移電流、位移電流密度、麥克斯韋方程斯韋方程.二、主要內容二、主要內容實驗表明實驗表明1、 電磁感應現象電磁感應現象物理學物理學第五版第五版282、法拉第電磁感應定律、法拉第電磁感應定律N匝線圈：匝線圈：dtNdi)(

16、NSB3、楞次定律、楞次定律 4、動生電動勢、動生電動勢l dBvLidtNdi)( 物理學物理學第五版第五版29（1）自感）自感LINdtdILL（2）互感）互感,) 1 (121212IMN)1 (212121IMN)2(12121dtdIM)2(21212dtdIM2112MMM5、感生電動勢、感生電動勢物理學物理學第五版第五版30注意注意: :(1)(1)對于導體運動磁場也變化的情況對于導體運動磁場也變化的情況, ,電荷將同時受到電荷將同時受到洛侖茲力和洛侖茲力和渦旋電場的作用渦旋電場的作用, ,感應電動勢由感應電動勢由法拉第定法拉第定理理求出求出: :abGB B變化變化物理學物理學

17、第五版第五版31電動勢電動勢(2)(2)回路不動回路不動, ,磁場變化磁場變化, ,如果回路由導體組成如果回路由導體組成, ,存在感存在感應電流應電流, ,除與磁場的變化有關外除與磁場的變化有關外, ,還決定于回路的電阻還決定于回路的電阻; ;如果不是導體回路如果不是導體回路, ,感生電動勢存在感生電動勢存在, ,沒有感應電流沒有感應電流. .沒有電流沒有電流 銅銅 木木物理學物理學第五版第五版326 6、磁場的能量、磁場的能量 磁場能量密度磁場能量密度RILILIdIWIm0200021VWmm221 BBB21HB21221HVmdVBBW21VdVHB217、位移電流及其磁場、位移電流及

18、其磁場,tDjddtdIeddcII 物理學物理學第五版第五版338、 麥克斯韋電磁場方程的積分形式麥克斯韋電磁場方程的積分形式0d SsBSlstDjlHd)(dcSlstBlEddqVsDVSdd方程的積分形式方程的積分形式麥克斯韋電磁場麥克斯韋電磁場變化磁場激發渦旋電場，變化電場激發渦旋磁場變化磁場激發渦旋電場，變化電場激發渦旋磁場物理學物理學第五版第五版34注意復習注意復習81、2、3、4、5、10、11、13、14、20、21、24題題 . 例例：無限長平行直導線載有大小相等方向相反的電流I，并各以dI /dt的變化率增長，一矩形線圈位于導線平面內(如圖)，則： (A) 線圈中無感應

19、電流 (B) 線圈中感應電流為順時針方向 (C) 線圈中感應電流為逆時針方向 (D) 線圈中感應電流方向不確定 I I 物理學物理學第五版第五版35 例例：圖中的四個圖分別表示勻強磁場的磁感應強度B、閉合電路中一部分直導線的運動速度v和電路中產生的感應電流I的相互關系，其中正確是 A物理學物理學第五版第五版36例例 若用條形磁鐵豎直插入木質圓環，則環中若用條形磁鐵豎直插入木質圓環，則環中 （A）產生感應電動勢，也產生感應電流）產生感應電動勢，也產生感應電流 （B）產生感應電動勢，不產生感應電流）產生感應電動勢，不產生感應電流 （C）不產生感應電動勢，也不產生感應電流）不產生感應電動勢，也不產生

20、感應電流 （D）不產生感應電動勢，產生感應電流）不產生感應電動勢，產生感應電流物理學物理學第五版第五版37在一自感線圈中通過的電流I隨時間t的變化規律如圖(a)所示，若以I的正流向作為的正方向，則代表線圈內自感電動勢隨時間t變化規律的曲線應為圖(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一個？ t 0 I t 0 t 0 t 0 t 0 (A) (B) (C) (D) (b) (a) D物理學物理學第五版第五版38例例2 一長直導線通以電流一長直導線通以電流 ，旁邊有一，旁邊有一個共面的矩形線圈個共面的矩形線圈abcd。求：線圈中的感應電動勢。求：線圈中的感應電動勢。tIisin0O1l2ld

21、cbarxixx1d2d20lrrSxlxiSBrlrtlI1200lnsin2tiddrlrtlI1200lncos2物理學物理學第五版第五版39 例：例：在無限長直載流導線的磁場中，有一運動的在無限長直載流導線的磁場中，有一運動的導體線框，導體線框與載流導線共面導體線框，導體線框與載流導線共面Ivabdxx0mddd2IB Sb xx解：通過面積元的磁通量解：通過面積元的磁通量 0mmdd2l alIb xx0ln2Iblalmddit l0d /dd /d2Ibltltlal 02 ()Iabl lav（選順時針方向為正）（選順時針方向為正） 求求 線框中的感應電動勢線框中的感應電動勢物

22、理學物理學第五版第五版40 例例：對位移電流，下述說法正確的是： (A) 位移電流是由變化電場產生的。 (B) 位移電流是由線性變化磁場產生的。 (C) 位移電流的熱效應服從焦耳-楞此定律。 (D) 位移電流的磁效應不服從安培環路定理。A物理學物理學第五版第五版41 2 3 1物理學物理學第五版第五版42二二 掌握掌握描述簡諧運動的旋轉矢量法和圖線表描述簡諧運動的旋轉矢量法和圖線表示法，并會用于簡諧運動規律的討論和分析示法，并會用于簡諧運動規律的討論和分析.一一 掌握掌握描述簡諧運動的各個物理量描述簡諧運動的各個物理量 （特別是（特別是相位）的物理意義及各量間的關系相位）的物理意義及各量間的關

23、系.第九章第九章 機械振動機械振動教學基本要求：教學基本要求：三三 掌握掌握簡諧運動的基本特征，能根據給定的初簡諧運動的基本特征，能根據給定的初始條件寫出一維簡諧運動的運動方程，并理解始條件寫出一維簡諧運動的運動方程，并理解其物理意義其物理意義. .四四 理解理解同方向、同頻率簡諧運動的合成規律同方向、同頻率簡諧運動的合成規律. .物理學物理學第五版第五版431 基本概念：基本概念： 簡諧振動、振幅、頻率、相位、簡諧振動方程、簡諧振動、振幅、頻率、相位、簡諧振動方程、旋轉矢量、振動能量、同方向同頻率諧振動的合旋轉矢量、振動能量、同方向同頻率諧振動的合成成二二 主要內容主要內容1、簡諧振動及其特

24、征、簡諧振動及其特征kxfxa2)cos(tAx0222xdtxd彈性回復力彈性回復力簡諧運動的特征：簡諧運動的特征：加速度加速度 與位移的大小與位移的大小x成正比，成正比，方向相反方向相反a物理學物理學第五版第五版44積分常數，根據初始條件確定積分常數，根據初始條件確定)cos(tAx簡諧運動方程簡諧運動方程)cos(dd222tAtxa)sin(ddtAtxv其中其中)arctan()(002020 xxAvv物理學物理學第五版第五版452、描述諧振動的物理量、描述諧振動的物理量 （1 1）振幅）振幅maxxAtx圖圖AA xT2Tto（2 2）周期、頻率）周期、頻率kmT2彈簧振子周期彈

25、簧振子周期2T 周期周期21T 頻率頻率T22 圓頻率圓頻率 周期和頻率僅與振動系統周期和頻率僅與振動系統本身本身的物理性的物理性質有關質有關物理學物理學第五版第五版46 相位的意義相位的意義: 表征任意時刻（表征任意時刻（t）物體振動狀態）物體振動狀態. 物體經一周期的振動，相位改變物體經一周期的振動，相位改變 .2t（3 3）相位）相位相相 位位tt)()(0tt時，初相位初相位（4）相位差）相位差討論討論 相位差：表示兩個相位之差相位差：表示兩個相位之差 1）對對同一同一簡諧運動，相位差可以給出兩運動簡諧運動，相位差可以給出兩運動狀態間變化所需的時間狀態間變化所需的時間物理學物理學第五版

26、第五版47)()(12tt12ttt)cos(11tAx)cos(22tAxAx2Atobaat3TTt61232AvAxAoAbt物理學物理學第五版第五版48 2）對于兩個對于兩個同同頻率頻率的簡諧運動，相位差表示它的簡諧運動，相位差表示它們間們間步調步調上的上的差異差異（解決振動合成問題）（解決振動合成問題）. .12)cos(111tAx)cos(222tAx)()(12tt0 xto同步同步xto為其它為其它超前超前落后落后txo反相反相物理學物理學第五版第五版49（5）常數）常數A和和 的確定的確定22020vxA)(tan001xvcos0Ax sin0AvoAtt t)cos(t

27、Axx000vv xxt初始條件初始條件物理學物理學第五版第五版504 4、諧振動的能量、諧振動的能量)(sin21222tAmEk)(cos2122tkAEp221kAE 2221Ammk25、同方向同頻率諧振動的合成、同方向同頻率諧振動的合成)cos(111tAx)cos(222tAx合振動為合振動為)cos(tAx 線性回復線性回復力是力是保守力保守力，作作簡諧簡諧運動的運動的系統系統機械能守機械能守恒恒. .物理學物理學第五版第五版51)cos(212212221AAAAA22112211coscossinsintanAAAA 兩個兩個同同方向方向同同頻率簡諧運動頻率簡諧運動合成合成后

28、仍為后仍為同同頻率的頻率的簡諧簡諧運動運動, 2, 1, 0,212kk21212221max2AAAAAAA, 2, 1, 0,) 12(12kk21212221min2AAAAAAA合振動加強合振動加強合振動減弱合振動減弱（3）一般情況，兩分振動既不同相也不反相，則合振動振幅）一般情況，兩分振動既不同相也不反相，則合振動振幅在在A1+A2和和|A1 -A2|之間取值。之間取值。物理學物理學第五版第五版52 例例 圖中所畫的是兩個簡諧振動的振動曲線圖中所畫的是兩個簡諧振動的振動曲線. . 若這若這兩個簡諧振動可疊加，則合成的余弦振動的初相為兩個簡諧振動可疊加，則合成的余弦振動的初相為A/2-

29、AOxt（1） （2）2/3（4）0（3）2/合振動的方程為：合振動的方程為：注意復習注意復習91、2、3、4、5、7、14、15、25、27、30題題)cos(2tAx物理學物理學第五版第五版53t21例例：一質點做諧振動。振動方程為一質點做諧振動。振動方程為x=Acos（當時間當時間t=T（T為周期）時，質點的速度為：為周期）時，質點的速度為：），），A）-Asin; B）Asin; C）-Acos; D）Acos;)sin(ddtAtxv解：解：)22sin(TTA)sin(A物理學物理學第五版第五版54 例：一質點作簡諧振動，周期為T質點由平衡位置向x軸正方向運動時，由平衡位置到二分之

30、一最大位移這段路程所需要的時間為 (A) T /4. (B) T /6 (C) T /8 (D) T /12 物理學物理學第五版第五版550 AAx2A*abt 例例 已知諧振動的已知諧振動的 A 、T ，求如圖簡諧運動方程，求如圖簡諧運動方程 . )cos(tAx解法一解法一從圖上可知從圖上可知0,2, 0vAxtcos2AA21cos)35,3(3或或0sin,00v353或或)3cos(tAxv物理學物理學第五版第五版56解法二解法二)cos(tAxA/20,2,0vAxt3xAA0矢量位于矢量位于 軸軸下方下方時時0vx0 AAx2A*abvt用旋轉矢量法求初相位用旋轉矢量法求初相位A

31、/2)3cos(tAx物理學物理學第五版第五版57一簡諧振子的振動曲線如圖所示，則以余弦函數表示的振動方程為_)2cos(04. 0tx2TT22物理學物理學第五版第五版58 例例 質量為質量為 的物體，以振幅的物體，以振幅 作簡諧運動，其最大加速度為作簡諧運動，其最大加速度為 ，求求：kg10. 0m100 . 122sm0 . 4（1）振動的周期；振動的周期； （2）通過平衡位置的動能；通過平衡位置的動能；解解 :2maxAaAamax1s20s314. 02TJ100 . 23222maxmax,k2121AmmEv物理學物理學第五版第五版59max,kEE J100 . 23pkEE

32、時，時，J100 . 13pE由由222p2121xmkxE2p22mEx 24m105 . 0cm707. 0 x（3）總能量；總能量；（4）物體在何處其動能和勢能相等？物體在何處其動能和勢能相等？J100 . 23max,kEs314.0T物理學物理學第五版第五版60 一一 理解理解描述簡諧波的各物理量的意義及描述簡諧波的各物理量的意義及各量間的關系各量間的關系. 二二 理解理解機械波產生的條件機械波產生的條件掌握由已掌握由已知質點的簡諧運動方程得出平面簡諧波的知質點的簡諧運動方程得出平面簡諧波的波函數的方法理解波函數的物理意波函數的方法理解波函數的物理意義義理解波的能量傳播特征及能流、能

33、流理解波的能量傳播特征及能流、能流密度概念密度概念第十章第十章 機械波機械波教學基本要求教學基本要求物理學物理學第五版第五版61 三三 了解了解惠更斯原理和波的疊加原理惠更斯原理和波的疊加原理. .理理解波的相干條件，能應用相位差和波程差分解波的相干條件，能應用相位差和波程差分析、確定相干波疊加后振幅加強和減弱的條析、確定相干波疊加后振幅加強和減弱的條件件. 四四 理解理解駐波及其形成，了解駐波和行波駐波及其形成，了解駐波和行波的區別的區別. 五五 了解了解機械波的多普勒效應及其產生的機械波的多普勒效應及其產生的原因原因.物理學物理學第五版第五版62振動和波動的關系：振動和波動的關系： 機械波

34、、電磁波、物質波機械波、電磁波、物質波振動振動波動的成因波動的成因波動波動振動的傳播振動的傳播 波動的種類：波動的種類：物理學物理學第五版第五版631 概念：概念： 機械波、橫波、縱波、振幅、頻率、波長、波速、波函機械波、橫波、縱波、振幅、頻率、波長、波速、波函數、波的能量、衍射、干涉、駐波、多普勒效應數、波的能量、衍射、干涉、駐波、多普勒效應二二 主要內容主要內容1、機械波的產生條件、機械波的產生條件能傳播機械振動的媒質（空氣、水、鋼能傳播機械振動的媒質（空氣、水、鋼鐵等）鐵等）（2） 介質介質作機械振動的物體（聲帶、樂器等）作機械振動的物體（聲帶、樂器等） （1） 波源波源 波是運動狀態的

35、傳播波是運動狀態的傳播，介質的介質的質點并不隨波傳播質點并不隨波傳播.注意注意物理學物理學第五版第五版643、波長、波長 波的周期和頻率波的周期和頻率 波速波速波長：波長：2、橫波與縱波、橫波與縱波（1） 橫波橫波特點：特點： 波傳播方向上各點的振動方向與波傳播方波傳播方向上各點的振動方向與波傳播方向垂直向垂直（2） 縱波縱波（又稱疏密波）（又稱疏密波） 特點特點：質點的振動方向與波傳播方向一致：質點的振動方向與波傳播方向一致OyA A ux物理學物理學第五版第五版65T1TuTuu周期周期 T 波傳過一波長所需的時間波傳過一波長所需的時間，或一完整波通過或一完整波通過波線上某點所需的時間波線

36、上某點所需的時間.uT 頻率頻率 單位時間內波向前傳播的完整波的數目單位時間內波向前傳播的完整波的數目. （1 內向前傳播了幾個波長）內向前傳播了幾個波長）s決定于介質的性質（彈性模量和密度）決定于介質的性質（彈性模量和密度）波在介質中傳播的速度波在介質中傳播的速度 波速波速 u四個物理量的聯系四個物理量的聯系物理學物理學第五版第五版664、 波線波線 波面波面 波前波前振動相位相同的點組成的面稱為波陣面振動相位相同的點組成的面稱為波陣面（1） 波線波線（2） 波陣面波陣面波的傳播方向波的傳播方向任一時刻波源最初振動狀態在各方向上傳到任一時刻波源最初振動狀態在各方向上傳到的點的軌跡的點的軌跡.

37、 波前是最前面的波陣面波前是最前面的波陣面性質性質（3）各向同性介質中，波線垂直于波陣面各向同性介質中，波線垂直于波陣面.（2）波陣面的推進即為波的傳播波陣面的推進即為波的傳播.（1）同一波陣面上各點振動狀態相同同一波陣面上各點振動狀態相同.物理學物理學第五版第五版675、波函數及其物理意義、波函數及其物理意義（1）平面簡諧波的波函數）平面簡諧波的波函數)(cosuxtAy)(2cosxtAy)(2cosxTtAy物理學物理學第五版第五版68（2）波函數的物理含義）波函數的物理含義（波具有時間的周期性）（波具有時間的周期性）)()(Ttxytxy,tAycos 則則x2令令xtAy2cosOy

38、t 1） 一定，一定， 變化變化 xt表示表示 點處質點的振動方程（點處質點的振動方程（ 的關系）的關系）ty x物理學物理學第五版第五版69Ct 令令（定值）（定值） xAy2cos則則 y o xxtAy2cos 2） 一定一定 變化變化xt 該方程表示該方程表示 時刻波傳播方向上各質點的位移時刻波傳播方向上各質點的位移, 即即 時刻的波形（時刻的波形（ 的關系）的關系）ttxy 物理學物理學第五版第五版70 方程表示在不同時刻各質點的位移，即不同方程表示在不同時刻各質點的位移，即不同時刻的波形，體現了波的傳播時刻的波形，體現了波的傳播.yxuO3） 、 都變都變xt從形式上看：從形式上看

39、：波動是波形的傳播波動是波形的傳播.從實質上看：從實質上看：波動是振動的傳播波動是振動的傳播. 對波動方程的各種形式，應著重從物理意對波動方程的各種形式，應著重從物理意義上去理解和把握義上去理解和把握. 物理學物理學第五版第五版71（3）已知振動方程寫波動方程）已知振動方程寫波動方程（4）已知波形曲線寫波函數）已知波形曲線寫波函數（5）寫反射波波動方程）寫反射波波動方程物理學物理學第五版第五版727 7、 波的干涉波的干涉（1) 波的迭加原理波的迭加原理 波傳播的獨立性：波傳播的獨立性：兩列波在某區域相遇后再分兩列波在某區域相遇后再分開，傳播情況與未相遇時相同，互不干擾開，傳播情況與未相遇時相

40、同，互不干擾. 波的疊加性：波的疊加性：在相遇區，任一質點的振動為二在相遇區，任一質點的振動為二波單獨在該點引起的振動的合成波單獨在該點引起的振動的合成.物理學物理學第五版第五版73 頻率相同、振動方頻率相同、振動方向平行、相位相同或相向平行、相位相同或相位差恒定的兩列波相遇位差恒定的兩列波相遇時，使某些地方振動始時，使某些地方振動始終加強，而使另一些地終加強，而使另一些地方振動始終減弱的現象，方振動始終減弱的現象，稱為稱為波的干涉現象波的干涉現象.相干條件相干條件：(2) 波的干涉波的干涉物理學物理學第五版第五版74(3) 干涉加強和減弱的條件干涉加強和減弱的條件12122rr , 2, 1

41、, 02kk12AAA12122rr , 1, 0) 12(kk12AAAcos2212221AAAAA物理學物理學第五版第五版75若若 ，則上述條件變為，則上述條件變為012, 2, 1, 0kk12AAA212rr 2, 2, 1, 02) 12(kk212rr 212AAAk2或或) 12(k或或稱為波程差稱為波程差（波走過的路程之差）（波走過的路程之差）21rr 物理學物理學第五版第五版768 8、駐、駐 波波（1） 駐波的形成駐波的形成條件條件 兩列振幅相同的相干波相向傳播兩列振幅相同的相干波相向傳播物理學物理學第五版第五版77物理學物理學第五版第五版78（2）、駐波方程）、駐波方程

42、txAycos2cos2)(2cos1xtAy正向正向)(2cos2xtAy負向負向21yyytxA2cos2cos2或或物理學物理學第五版第五版79txAy2cos2cos2 駐波方程駐波方程 討論討論x2cos, 2 , 1 , 02kkx, 2 , 1 , 0)21(2kkx10 ( (1) )振幅振幅 隨隨 x 而異而異, ,與時間無關與時間無關xA2cos2物理學物理學第五版第五版8002cosx 當當0 A為波節為波節)2, 1, 0(，k4) 12(kx( 的奇數倍的奇數倍)412cosxAA2為波腹為波腹 當當時時( 的偶數倍的偶數倍)42kx )2, 1, 0(，k4時時物理

43、學物理學第五版第五版81相鄰相鄰波腹（節）波腹（節）間距間距 24相鄰波相鄰波腹腹和波和波節節間距間距 結論結論 有些點始終不振動有些點始終不振動, ,有些點始終振有些點始終振幅最大幅最大.4 xy2 波節波節波腹波腹振幅包絡圖振幅包絡圖43 45 4 物理學物理學第五版第五版82( (2) ) 相位分布相位分布tAtxAycoscos)2cos2(結論結論 相鄰兩波節間各點振動相位相鄰兩波節間各點振動相位相同相同02cos),4,4(xxtxAycos)2cos2(物理學物理學第五版第五版83結論結論 一波節兩側各點振動相位一波節兩側各點振動相位相反相反02cos),43,4(xx)cos(

44、)2cos2(cos)2cos2(txAtxAyxy4 43 45 4 物理學物理學第五版第五版84例例 在駐波中，兩個相鄰波節間各質點的振動在駐波中，兩個相鄰波節間各質點的振動（1）振幅相同，相位相同）振幅相同，相位相同（2）振幅不同，相位相同）振幅不同，相位相同（3）振幅相同，相位不同）振幅相同，相位不同（4）振幅不同，相位不同）振幅不同，相位不同問問：波節兩側各質點振動的振幅及相位情況？：波節兩側各質點振動的振幅及相位情況？注意復習注意復習101、2、3、4、5、8、9、12、13、20、21題題 物理學物理學第五版第五版85 例例：一平面簡諧波動在彈性媒質中傳播時，在傳：一平面簡諧波動

45、在彈性媒質中傳播時，在傳播方向上媒質中某質元在負的最大位移處，則它的能播方向上媒質中某質元在負的最大位移處，則它的能量是量是（1）動能為零，勢能最大）動能為零，勢能最大 （2）動能為零，勢能為零）動能為零，勢能為零（3）動能最大，勢能最大）動能最大，勢能最大 （4）動能最大，勢能為零）動能最大，勢能為零物理學物理學第五版第五版86)22cos()(12TtAAy)(12AA )(1052SI)()23cos(2 . 02SIta物理學物理學第五版第五版87uttyAxoA)2cos(tAyo 例例 一簡諧波沿一簡諧波沿 軸軸正正向傳播，已知振幅、頻率向傳播，已知振幅、頻率和速度分別為和速度分別

46、為 ，設，設 時的波形曲線如時的波形曲線如圖，圖，求求 1） 處質點振動方程；處質點振動方程；2）該波的波函數）該波的波函數. oxuA,tt0 xt2222t000,vyxtt2)(2costtAyo2)(2cosuxttAy波函數波函數v解：解：物理學物理學第五版第五版88 例例 兩相干波源位于同一介質中的兩相干波源位于同一介質中的 A、B 兩點，其兩點，其振幅不相同，初相不相同，頻率皆為振幅不相同，初相不相同，頻率皆為 100 Hz ， A、B 相距相距 L m , 波速為波速為 400 m/s , 若若 AB 連線上連線上P點距點距A點點r ,求兩波在求兩波在P點的相位差及合振動振幅點

47、的相位差及合振動振幅.*ABL解解:222rLrrBAABBAAorLrrAB2PrBcos2212221AAAAA物理學物理學第五版第五版890t y/cm x/m 2 2 0 4 一簡諧波沿x軸正方向傳播，時的波形曲線如圖，則原點處質點振動的初相為 。34物理學物理學第五版第五版90例例 已知一根線上的駐波方程為已知一根線上的駐波方程為txy40cos5cos040. 01）求）求在在 內所有波節的位置內所有波節的位置. m40. 00 x解解05cosx由由)2 , 1 , 0( /2) 12(5kkx得得則則) 12(101kx所以，波節為：所以，波節為： m.30. 0 m,1 .

48、021xx2）求）求線上除波節點之外的任意點的振動周期是多少？線上除波節點之外的任意點的振動周期是多少？402由由得得Hz20s05. 0T駐波的波節點不動，其它各點以相同的周期駐波的波節點不動，其它各點以相同的周期振動振動解解物理學物理學第五版第五版910tP例例圖示為一平面簡諧波在時刻的波形圖，求（1）該波的波動表達式；（2） 處質點的振動方程。O)cos(tAyoO0t0cos0Ay0sin0Av223解 （1） 設處質點的振動方程為處質點，時 或者 所以 物理學物理學第五版第五版92suT508. 0/40. 0)(2/)4 . 0/5/(2cos04. 0SIxtyP)(2/)4 .

49、 0/2 . 05/(2cos04. 0SIty)(234 . 0cos(04. 0SIty又 故波動方程為 （2）處質點的振動方程為物理學物理學第五版第五版9393例例：一橫波沿一弦線傳播，其波動方程為：一橫波沿一弦線傳播，其波動方程為 y =0.02cos (5 x200 t )m求振幅、波長、頻率、周期和波速。求振幅、波長、頻率、周期和波速。解解：)(2cosxtAy)(2cosxTtAmA02. 0)40(200cos02. 0 xty)4 . 001. 0(2cos02. 0 xtsT01. 0m4 . 0Hz100Tu01. 04 . 0140sm物理學物理學第五版第五版9494

50、例例 一平面簡諧波沿一平面簡諧波沿 軸正方向傳播，軸正方向傳播， 已知振已知振幅幅 ， ， . 在在 時坐標時坐標原點處的質點在平衡位置沿原點處的質點在平衡位置沿 軸正向運動軸正向運動. 求：求： ( (2) ) 波形圖；波形圖；s0 .1t( (3) ) 處質點的振動規律并作圖處質點的振動規律并作圖. m5 . 0 x( (1) )波動方程；波動方程；m0 . 1A0tm0 . 2s0 . 2TOxOy解解 ( (1) ) 寫出波動方程的標準式寫出波動方程的標準式)(2cosxTtAy物理學物理學第五版第五版9520,0tyyv00 xt)(2cosxTtAyyAO2)0 . 20 . 2(

51、2cosxty(m)物理學物理學第五版第五版969696 ( (2) )求求 波形圖波形圖s0.1t2cos0 .1xy波形方程波形方程s0.1t0m/ym/x2.01.0-1.0 時刻波形圖時刻波形圖s0.1t2)0 . 20 . 2(2cos0 . 1xtyxsin(m)物理學物理學第五版第五版979797 ( (2) )求求 波形圖波形圖s0.1t2cos0 .1xy波形方程波形方程s0.1t0m/ym/x2.01.0-1.0 時刻波形圖時刻波形圖s0.1t2)0 . 20 . 2(2cos0 . 1xtyxsin(m)物理學物理學第五版第五版98 第十一章第十一章 光學光學一一 理解理

52、解相干光的條件及獲得相干光的方法相干光的條件及獲得相干光的方法. 二二 掌握掌握光程的概念以及光程差和相位差的關光程的概念以及光程差和相位差的關系，理解在什么情況下的反射光有相位躍變系，理解在什么情況下的反射光有相位躍變. .教學基本要求教學基本要求三三 能能分析楊氏雙縫干涉條紋及薄膜等厚干涉條分析楊氏雙縫干涉條紋及薄膜等厚干涉條紋的位置紋的位置.四四 了解了解惠更斯菲涅耳原理及它對光的衍射現象惠更斯菲涅耳原理及它對光的衍射現象的定性解釋的定性解釋.物理學物理學第五版第五版99 六理解六理解光柵衍射公式光柵衍射公式 , , 會確定光柵衍射譜線會確定光柵衍射譜線的位置，會分析光柵常數及波長對光柵

53、衍射譜線分的位置，會分析光柵常數及波長對光柵衍射譜線分布的影響布的影響.五五 了解了解用波帶法來分析單縫的夫瑯禾費衍射條用波帶法來分析單縫的夫瑯禾費衍射條紋分布規律的方法，會分析縫寬及波長對衍射條紋紋分布規律的方法，會分析縫寬及波長對衍射條紋分布的影響分布的影響.七七 理解理解自然光與偏振光的區別自然光與偏振光的區別.八理解八理解布儒斯特定律和馬呂斯定律布儒斯特定律和馬呂斯定律.九了解九了解線偏振光的獲得方法和檢驗方法線偏振光的獲得方法和檢驗方法.物理學物理學第五版第五版100第十一章第十一章 光學光學1 概念概念 相干光、光程、光程差、干涉、分波陣面相干光、光程、光程差、干涉、分波陣面干涉干

54、涉(楊氏雙縫）、分振幅干涉（劈尖）、單縫楊氏雙縫）、分振幅干涉（劈尖）、單縫衍射、光柵衍射、自然光、偏振光、起偏、檢偏衍射、光柵衍射、自然光、偏振光、起偏、檢偏二二 主要內容主要內容1、相干條件、相干條件：物理學物理學第五版第五版101波陣面分割法波陣面分割法*光源光源1s2s相干光的產生相干光的產生振幅分割法振幅分割法物理學物理學第五版第五版102*1sP1r*2s2rn 物理意義物理意義：光在介質中通過的幾何路程折算光在介質中通過的幾何路程折算到真空中的路程到真空中的路程.nrr介質折射率與光的幾何路程之積介質折射率與光的幾何路程之積 =nr( (1) )光程光程2、光程和光程差、光程和光

55、程差( (2) )光程差光程差 (兩光程之差兩光程之差)12rnr光程差光程差2 相位差相位差物理學物理學第五版第五版1033、光干涉時加強與減弱的條件、光干涉時加強與減弱的條件212加強（明紋）加強（明紋）其它值其它值最強最弱之間最強最弱之間減弱（暗紋）減弱（暗紋）k2) 12(k, 2, 1 , 0k1122nrnr物理學物理學第五版第五版104jjiirnrn若：若：12加強（明紋）加強（明紋）其它值其它值最強最弱之間最強最弱之間減弱（暗紋）減弱（暗紋）k2) 12(k, 2, 1 , 0k物理學物理學第五版第五版1054、楊氏雙縫干涉實驗、楊氏雙縫干涉實驗（1）實驗裝置及現象）實驗裝置

56、及現象實實 驗驗 裝裝 置置ooB1s2ssrx1r2rddp白光白光照射時，出現照射時，出現彩色彩色條紋條紋物理學物理學第五版第五版106dxdsin12drr光程差光程差（2）計算公式）計算公式kdxd加強加強, 2 , 1 , 0k2) 12(k 減弱減弱2) 12(kdd暗紋暗紋ddkx 明紋明紋,2, 1 ,0k明、暗明、暗條紋的位置條紋的位置討論討論條紋間距條紋間距 ) 1(kddx物理學物理學第五版第五版1071075、劈尖干涉、劈尖干涉（1）實驗裝置及現象）實驗裝置及現象SMDTL劈尖角劈尖角b（2）計算公式）計算公式22dn暗紋明紋, 2, 1, 02) 12(, 3, 2,

57、 1kkkk（3）相鄰明（暗）紋的厚度差）相鄰明（暗）紋的厚度差ndddkk21物理學物理學第五版第五版108（4）相鄰兩明、暗紋中心對應的厚度差為）相鄰兩明、暗紋中心對應的厚度差為ndddkk4明暗（5）相鄰明、暗紋之間的距離）相鄰明、暗紋之間的距離nddbkk2sin1sin2nb（6） 應用應用求直徑、測微小角度、檢查工件表面平整度求直徑、測微小角度、檢查工件表面平整度nbLD2物理學物理學第五版第五版109( (2) )測膜厚測膜厚Sie1n2n2SiO( (1) )干涉膨脹儀干涉膨脹儀0l12nNel2Nl 物理學物理學第五版第五版110e ( (3) )檢驗光學元件表面的平整度檢驗

58、光學元件表面的平整度2bbe 6231b b物理學物理學第五版第五版1111nn1nLd空氣空氣 1n( (4) )測細絲的直徑測細絲的直徑bLnd2b物理學物理學第五版第五版1126、 光的衍射光的衍射 （1）單縫的夫瑯和費衍射）單縫的夫瑯和費衍射實驗裝置和實驗現象實驗裝置和實驗現象ofLPRABsinbQCb衍射角衍射角物理學物理學第五版第五版113 將波陣面將波陣面AB分成許多等寬的分成許多等寬的縱長條縱長條，并使，并使相鄰相鄰兩波帶兩波帶上上的對應點發出的光在的對應點發出的光在 P 點的程差為點的程差為半個波長半個波長。菲涅耳半波帶法菲涅耳半波帶法明紋中心明紋中心暗紋中心暗紋中心中央明

59、紋中央明紋k 明、暗紋級次，其它介于明暗間。明、暗紋級次，其它介于明暗間。sinb, 3, 2, 1,2) 12(kksinb, 3, 2, 1,22kkk0中央明紋線寬度為中央明紋線寬度為其它任意兩相鄰明紋線寬度為其它任意兩相鄰明紋線寬度為fbxx2210fxkk)(1fb021x物理學物理學第五版第五版114（2） 衍射光柵衍射光柵實驗裝置和實驗結果實驗裝置和實驗結果QoLPf衍射角衍射角物理學物理學第五版第五版115光柵方程光柵方程kbbsin)()(maxbbk條紋位置條紋位置最大級次最大級次各級條紋距中央明紋的距離為各級條紋距中央明紋的距離為tanDx sinD7 光的偏振性光的偏振

60、性 馬呂斯定律馬呂斯定律（1）自然光）自然光（2）線偏振光）線偏振光：只包含單一振動方向的光。：只包含單一振動方向的光。物理學物理學第五版第五版116（3）部分偏振光）部分偏振光（4）偏振片的起偏和檢偏）偏振片的起偏和檢偏檢偏器檢偏器 檢檢 偏偏起偏器起偏器物理學物理學第五版第五版117（4）馬呂斯定律馬呂斯定律NME0Ecos0EE 2020EEII檢偏器檢偏器起偏器起偏器0IIE0ENM20cosII 馬呂斯定律馬呂斯定律物理學物理學第五版第五版118例例 ：用波長為：用波長為600nm的光垂直照射由兩塊平玻璃構成的光垂直照射由兩塊平玻璃構成的空氣劈尖，劈尖角的空氣劈尖，劈尖角 。改變劈尖