1、康園中學康園中學 張張 瑜瑜 初二數學初二數學 在平在平內，將一個圖形繞著內，將一個圖形繞著一個一個定點定點沿某個方向轉動一個沿某個方向轉動一個角度角度的運動的運動叫做叫做圖形的旋轉圖形的旋轉，簡稱，簡稱旋轉旋轉.旋轉中心和旋轉角旋轉中心和旋轉角. 1.下列現象中屬于旋轉的有下列現象中屬于旋轉的有 ( )個個.地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；傳送帶的移動；傳送帶的移動；方向盤的轉動；方向盤的轉動； 水龍頭的轉動；水龍頭的轉動；鐘擺的運動；鐘擺的運動； 蕩秋千蕩秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 2.2.如圖，利用杠桿撬起重物，杠桿的旋轉如圖，利用杠桿撬起重物，杠桿的旋轉中心在哪里？旋轉

2、角是哪個角？中心在哪里？旋轉角是哪個角？答答: :杠桿旋轉的中心是杠桿旋轉的中心是支點支點O,旋轉角是旋轉角是 AOA 和和BOB. 3.3.香港特別行政區區旗中央的紫荊花香港特別行政區區旗中央的紫荊花圖案由圖案由5 5個相同的花瓣組成，它可以由其個相同的花瓣組成，它可以由其中一瓣經過中一瓣經過 次旋轉次旋轉而得到而得到, , 每次旋轉的每次旋轉的角度分別是角度分別是 4.如圖，它可以看作是由一個菱形繞某一點如圖，它可以看作是由一個菱形繞某一點旋轉一個角度后，順次按這個角度同向旋轉而旋轉一個角度后，順次按這個角度同向旋轉而得的得的.請你在圖中用字母請你在圖中用字母O標注出這一點；標注出這一點；

3、每次旋轉了每次旋轉了_度；度；一共旋轉了一共旋轉了_次次從一個菱形開始從一個菱形開始, 且可且可以組合以組合, 則至少旋轉則至少旋轉_次次即即: 對應線段相等對應線段相等0ABCABC對應角相等對應角相等AB=AB, BC=BC, AC=AC, A=A, B=B, C=C OA=OA, OB=OB, OC=OC即即: 對應點到旋轉中對應點到旋轉中心的距離相等心的距離相等AOA=BOB=COC即即: 每一點都繞旋轉中每一點都繞旋轉中心按同一方向轉過相心按同一方向轉過相等的角度等的角度旋轉的特征旋轉的特征 如圖，如圖，E是正方形是正方形ABCD中中CD邊上任意一點，邊上任意一點，以點以點A為中心，

4、把為中心，把ADE順時針旋轉順時針旋轉90，畫出，畫出旋轉后的圖形旋轉后的圖形.例練例練1ABCD解解: 因為因為AB=AD,DAB=90AB=AD,DAB=90所以所以ADAD旋轉與旋轉與ABAB重合重合直角直角D D旋轉到角旋轉到角B B向外向外作直角作直角, , 即延長即延長CB CB 于是延長于是延長CBCB到到F,F,并取并取 EFBF=DE,BF=DE,連結連結AF,AF,得到得到 ABFABF為旋轉后的圖形為旋轉后的圖形. .若連結若連結FE, ,則則AEF的形狀有何特征的形狀有何特征? ?例練例練2 如圖，點如圖，點D是等邊是等邊ABC內一點內一點, 若將若將ABD點點AABC

5、D旋轉到旋轉到ACP, 則旋轉中心是則旋轉中心是 ; 旋轉角是旋轉角是= 度度; BAC60則則ADP是是 三角形三角形.等邊等邊已知已知AD=4, BD=3, 又連又連結結CD, 且且CD=5, 則則DCP是是 三角形三角形; ADB= 度度.直角直角150P 若連結若連結DP,435ACBDEO例練例練3已知已知RtABC中中, ACB=90 , A=35 ,以直角頂點以直角頂點C為旋轉中心為旋轉中心, 將將ABC旋轉到旋轉到DEC的位置的位置,斜邊斜邊DE恰好過點恰好過點B, 直角邊直角邊CD交交AB于于O, 求求BOC的度數的度數.例練例練4如圖中如圖中, 正方形正方形ABCD和正方形和正方形AKLM試用旋轉的思想說明線段試用旋轉的思想說明線段BK和和DM的關系的關系ABCDKLM解解: 由正方形得由正方形得:AB=AD, AK=AM且且 BAD=KAM =90ABK繞點繞點A逆時針逆時針旋轉旋轉90恰與恰與ADM重合重合對應線段對應線段BK和和DM相等相等且垂直且垂直.例練例練5ABCDOMN已知正方形已知正方形ABCDABCD的邊長為的邊長為2, 2, 對角線相對角線相交于交于O,O,另有正方形另有正方形OEFGOEFG繞繞O O旋轉任意角度旋轉任意角度,OE,OE、OGOG分別交分