1、第七章第七章 相對數及其應用相對數及其應用（Relative Number and Its ApplicationRelative Number and Its Application） 要求：要求： 掌握：掌握：常用相對數，應用相對數的注意事常用相對數，應用相對數的注意事項；項； 了解：了解：率的抽樣誤差與標準誤，總體率的率的抽樣誤差與標準誤，總體率的可信區間估計。可信區間估計。第一節第一節 相對數的概念及計算相對數的概念及計算第二節第二節 相對數使用應注意的問題相對數使用應注意的問題第五節第五節 率的標準化抽樣誤差與區率的標準化抽樣誤差與區間估計間估計 30發發 20病病率率 10 0相對

2、數的意義相對數的意義甲甲 乙乙 300人人 200數數 100 0甲甲 乙乙兩地麻疹發病人數兩地麻疹發病人數兩地麻疹發病率（）兩地麻疹發病率（） 相對數是兩個有聯系的指標之比相對數是兩個有聯系的指標之比（一）率（一）率（raterate） 定義：在一定范圍內某現象實際發生數與可定義：在一定范圍內某現象實際發生數與可 能發生某現象的總數之比能發生某現象的總數之比意義：說明某現象發生的頻率或強度意義：說明某現象發生的頻率或強度k實實際際發發生生某某現現象象的的觀觀察察單單位位數數率率可可能能發發生生某某現現象象的的觀觀察察單單位位總總數數注意：比例基數注意：比例基數”通常依據習慣而定，治愈率、通常

3、依據習慣而定，治愈率、感染率用百分率，出生率、死亡率用千分率，某感染率用百分率，出生率、死亡率用千分率，某些疾病的死亡率用十萬分率。些疾病的死亡率用十萬分率。各率相互獨立，其之和不為各率相互獨立，其之和不為1（如是則屬巧合）（如是則屬巧合）（二）構成比（二）構成比（constituent ratio constituent ratio ）定義：定義：又稱構成指標，表示事物內部各個組又稱構成指標，表示事物內部各個組成部分在整體中所占的比重，通常以成部分在整體中所占的比重，通常以100100為比例基數，以百分比表示為比例基數，以百分比表示意義：意義：說明事物內部各部分占的比重或分布說明事物內部各部

4、分占的比重或分布特點：特點： 一組構成比之和等于一組構成比之和等于100100或或1 1事物內部某一部分的構成比發生變事物內部某一部分的構成比發生變化，其它部分的構成比也相應地變化。化，其它部分的構成比也相應地變化。100= = 事事物物內內部部某某一一部部分分的的觀觀察察單單位位數數構構成成比比事事物物內內部部各各部部分分的的觀觀察察單單位位總總數數10013.751006.60合計合計0.960.07嗜酸性嗜酸性0.140.07單核單核121.65251.65淋巴淋巴8011.00734.82中性中性（）（）計數計數計數計數手術后手術后手術前手術前某患者手術前后白細胞檢驗結果某患者手術前后

5、白細胞檢驗結果10013.751006.60合計合計70.9610.07嗜酸性嗜酸性10.1410.07單核單核121.65251.65淋巴淋巴8011.00734.82中性中性構成比構成比計數計數構成比構成比（）（）計數計數( (10109 9/L)/L)分類分類手術后手術后手術前手術前白細胞白細胞某患者手術前后白細胞檢驗結果某患者手術前后白細胞檢驗結果( (10109 9/L)/L)1 10 00 0）（或或乙乙指指標標甲甲指指標標相相對對比比 （三）相對比（三）相對比（relative ratio）定義：兩個有關的指標之比定義：兩個有關的指標之比意義：說明兩個指標的對比水平，即一個指意義

6、：說明兩個指標的對比水平，即一個指 標是另一個指標的幾倍或百分之幾。標是另一個指標的幾倍或百分之幾。 甲和乙可以是絕對數、相對數和平均數，二者甲和乙可以是絕對數、相對數和平均數，二者的量綱可以不同，也可相同，但甲和乙互不包含。的量綱可以不同，也可相同，但甲和乙互不包含。注意：注意：A大于大于B用倍數表示，用倍數表示，A小于小于B時用百分數表示時用百分數表示 我國我國19821982年人口普查男性人口數為年人口普查男性人口數為519433369519433369人，女性人口數為人，女性人口數為488741919488741919人，求人口數的人，求人口數的男女性比例。男女性比例。 男女性比例為男

7、女性比例為106.3106.3：100100 063. 1488741919519433369 某市某市1977197719791979年肺癌死亡率，城區為年肺癌死亡率，城區為19.39/1019.39/10萬，郊區為萬，郊區為9.99/109.99/10萬，求城區與郊萬，求城區與郊區的肺癌死亡比。區的肺癌死亡比。 城區肺癌死亡率為郊區的城區肺癌死亡率為郊區的194.1194.1或或1.941.94倍倍1 .19410099. 939.19 應用相對數時的注意事項應用相對數時的注意事項1.1.計算相對數時觀察單位數應足夠多計算相對數時觀察單位數應足夠多2.2.分析時分析時, ,構成比和率不能混

8、淆構成比和率不能混淆 某化工廠工人慢性氣管炎的患病情況某化工廠工人慢性氣管炎的患病情況3. 計算觀察單位不等的幾個率的平均率時，計算觀察單位不等的幾個率的平均率時，不能將幾個率直接相加求其平均率不能將幾個率直接相加求其平均率348786614991122發病數發病數12.587.9519.5312.25發病率發病率（）人口數人口數區區91610甲甲76740乙乙277280合計合計108930丙丙348786614991122發病數發病數12.587.9519.5312.25發病率發病率（）三個區的腸道傳染病發病率三個區的腸道傳染病發病率人口數人口數區區91610甲甲76740乙乙277280

9、合計合計108930丙丙病病 型型西西 醫醫 療療 法法 組組病例數病例數 治愈數治愈數 治愈率治愈率(%)(%)中中 西西 醫醫 結結 合合 療療 法法 組組病例數病例數 治愈數治愈數 治愈率治愈率(%)(%)普通型普通型重重 型型暴發型暴發型60 36 6060 36 6020 8 4020 8 4020 4 2020 4 2020 13 6520 13 6560 27 4560 27 4520 5 2520 5 25合合 計計 100 48 48 100 48 48 100 45 45 100 45 454. 相對數的相互比較應注意可比性相對數的相互比較應注意可比性 甲乙兩種療法治療前列

10、腺癌的甲乙兩種療法治療前列腺癌的3年生存率年生存率5. 樣本率或構成比的比較應做假設檢樣本率或構成比的比較應做假設檢驗，不能憑數字表面相差的大小作結驗，不能憑數字表面相差的大小作結論。論。 某醫院統計某醫院統計1985-1990年兒科住院病人疾病年兒科住院病人疾病種類分布情況見表：種類分布情況見表： 某醫院兒科住院病人疾病種類分布情況某醫院兒科住院病人疾病種類分布情況 疾病種類疾病種類 病人數病人數 % 先天性心臟病先天性心臟病 250 23.8 風濕性心臟病風濕性心臟病 750 71.5 其它其它 50 4.7 結論結論: 我國少年兒童我國少年兒童(18歲以下歲以下)的風濕性的風濕性 心臟病

11、發病率約為心臟病發病率約為71.4% (1)pn- -= =()1pPPSn-=%404. 0100)80. 01 (80. 0)1 (nPPpSPp=當當n足夠大，且足夠大，且n p 和和n（1- p）均大于）均大于5時，時，p的抽樣分布逼近正態分布。其可信區間為：的抽樣分布逼近正態分布。其可信區間為：雙側：雙側： (p 1.96 Sp, p + 1.96 Sp) 單側：單側： p- 1.645 Sp 或或 p + 1.645 Sp 試估計試估計p=0.585，Sp =0.048的總體率雙側的總體率雙側95%可可信區間。信區間。解：解： (p 1.96 Sp, p + 1.96 Sp) （0

12、.585-1.960.048，0.585+1.960.048）（0.491，0.679）即總體率的即總體率的95%可信區間為可信區間為49.1%67.9%。某單位研究飲食中缺乏某單位研究飲食中缺乏VEVE與肝中與肝中VAVA的關的關系，將同種屬的大白鼠按性別相同，年齡、系，將同種屬的大白鼠按性別相同，年齡、體重相近者配成對子，共體重相近者配成對子，共8 8對，并將每對對，并將每對中的兩頭動物隨機分到正常飼料組和中的兩頭動物隨機分到正常飼料組和VEVE缺乏組，過一定時期將其處死，測得肝中缺乏組，過一定時期將其處死，測得肝中VAVA的含量。問不同飼料組大白鼠肝中的含量。問不同飼料組大白鼠肝中VAV

13、A的含量有無差別？的含量有無差別？大白鼠對號大白鼠對號 （1）正常飼料組正常飼料組 （2）VE缺乏組缺乏組 （3）135502450220002400330001800439503200538003250637502700734502500830501750不同飼料組大白鼠肝中不同飼料組大白鼠肝中VA含量（含量（IU/g）大白鼠對號大白鼠對號 （1 1）正常飼料組正常飼料組 （2 2）VEVE缺乏組缺乏組 （3 3）差值（差值（d d）（2 2）（）（3 3）135502450 1100220002400400330001800 1200439503200 750538003250 55063

14、7502700 1050734502500 950830501750 1300不同飼料組大白鼠肝中不同飼料組大白鼠肝中VAVA含量（含量（IU/gIU/g）（1 1）建立假設，確定檢驗水準）建立假設，確定檢驗水準HH0 0:d d=0=0，即正常飼料組和維生素，即正常飼料組和維生素E E缺乏缺乏 組的大白鼠肝中維生素組的大白鼠肝中維生素A A含量相同；含量相同； H H1 1:d d0, 0, 即即正常飼料組和維生素正常飼料組和維生素E缺乏缺乏 組的大白鼠肝中維生素組的大白鼠肝中維生素A含量不相同；含量不相同； 0.050.05(2) 選定檢驗方法，計算檢驗統計量選定檢驗方法，計算檢驗統計量t值值gIUndd/.5081286500gIUSd/.)(25546188650073700002