1、第1章 加法電路一 邏輯電路邏輯電路由其3種基本門電路(或稱判定元素)組成。邏輯門可以用電阻、電容、二極管、三極管等分立原件構成，邏輯門可以用電阻、電容、二極管、三極管等分立原件構成，成為分立元件門。也可以邏輯門電路將門電路的所有器件及連成為分立元件門。也可以邏輯門電路將門電路的所有器件及連接導線制作在同一塊半導體基片上，構成集成邏輯門電路。接導線制作在同一塊半導體基片上，構成集成邏輯門電路。簡單的邏輯門可由晶體管組成。這些晶體管的組合可以使代表兩種簡單的邏輯門可由晶體管組成。這些晶體管的組合可以使代表兩種信號的高低電平在通過它們之后產生高電平或者低電平的信號。信號的高低電平在通過它們之后產生

2、高電平或者低電平的信號。或門電路圖或門電路圖基于這3個基本門電路，可發展成許多復雜的邏輯電路。如：異或門 異或非門ABYY=A B+ =AB+AB&000=1000ABY=000&000基本門電路可以擴展成以下的擴展邏輯電路最后一個叫作緩沖器(buffer)，為兩個非門串聯以達到改變輸出電阻的目的。可以提高帶負載的能力。 例1， 算術的基本運算共有4種：加、減、乘和除。在微型計算機中常常只有加法電路，這是為了使硬件結構簡單而成本較低。不過，只要有了加法電路，也能完成算術的4種基本運算。 現在的嵌入式微處理器中，可以包含十分復雜的算術處理部件。(1) 兩個二進制數相加時，可以逐位

3、相加。如二進制數可以寫兩個二進制數相加時，可以逐位相加。如二進制數可以寫成：成：A=A3A2A1A0B=B3B2B1B0則從最右邊第則從最右邊第1位位(即即0權位權位)開始，逐位相加，其結果可以寫成：開始，逐位相加，其結果可以寫成： 其中各位是分別求出的：其中各位是分別求出的：S0=A0+B0進位進位C1S1=A1+B1+C1進位進位C2S2=A2+B2+C2進位進位C3S3=A3+B3+C3進位進位C4最后所得的和是：最后所得的和是：(2) 右邊第1位相加的電路稱為半加器(half adder)。 輸入量為兩個，即A0及B0； 輸出量為兩個，即S0及C1。(3) 從右邊第2位開始，各位可以對

4、應相加，并有進位參與運算，稱為全加器(full adder)。輸入量為3個，即Ai, Bi, Ci；輸出量為兩個，即Si, Ci+1。 其中i=1,2,3，n。1.5.2 半加器電路具有兩個輸入端，兩個電位輸入（A0B0），有兩個輸出端，用以輸出總和S0和進位C1，也就是前面所寫的：S0=A0+B0 C1 即：A0+B0=C1S01.5.3 1.5.3 全加器電路全加器電路全加器電路的要求是：有全加器電路的要求是：有3個輸入端，以輸入個輸入端，以輸入Ai，Bi和和Ci，有兩個輸出端，即，有兩個輸出端，即Si及及Ci+1。其真值表如下圖所示：其真值表如下圖所示：C: 三個與門和一個或門三個與門和

5、一個或門 S: 異或門異或門 1.5.4 半加器與全加器的符號注意兩者的區別注意兩者的區別 1.5.5 二進制數的加法電路學到這里就可以利用學過的半加器和全加器電路來實現加法電路了例：設A=1010=10(10) B=1011=11(10) ，求加法電路 A與與B相加，寫成豎式算法如下：相加，寫成豎式算法如下：A：1 0 1 0B：1 0 1 1 +S：10 1 0 1即其相加結果為即其相加結果為S=10101。 從加法電路，可看到同樣的結果：從加法電路，可看到同樣的結果：S=C4S3S2S1S0=10101 微型計算機中，沒有專用的減法器，而是將減微型計算機中，沒有專用的減法器，而是將減法運

6、算轉換為加法運算，其原理為：將減數法運算轉換為加法運算，其原理為：將減數B變變成補碼后，再與被減數相加，其和（如有進位成補碼后，再與被減數相加，其和（如有進位舍棄）就是兩數之差舍棄）就是兩數之差 正數的補碼就等于它的原碼；正數的補碼就等于它的原碼； 負數的補碼就是它的反碼加負數的補碼就是它的反碼加1。 X Y補 =X補Y補 利用補碼可將減法變為加法來運算，因此需要有這么一利用補碼可將減法變為加法來運算，因此需要有這么一個電路，它能將原碼變成反碼，個電路，它能將原碼變成反碼，并使其最小位加并使其最小位加1。 下圖的可控反相器就是為了使原碼變為反碼而設計的。下圖的可控反相器就是為了使原碼變為反碼而

7、設計的。這實際上是一個異或門這實際上是一個異或門(異門異門)，兩輸入端的異或門的特，兩輸入端的異或門的特點是：兩者相同則輸出為點是：兩者相同則輸出為0，兩者不同則輸出為，兩者不同則輸出為1。SUB B0 YY與B0 的關系00101Y與B0相同 Y與B0相同同相10110 Y與B0相反 Y與B0相反反相 反相器與可控反相器反相器與可控反相器 利用這個特點，在前面講的利用這個特點，在前面講的4位二進制數加法電位二進制數加法電路上增加路上增加4個可控反相器，并將最低位的半加器個可控反相器，并將最低位的半加器也改用也改用全加器全加器，就可以得到，就可以得到4位二進制數加法器位二進制數加法器減法器電路

8、。減法器電路。Subtraction 如果有下面兩個二進制數：如果有下面兩個二進制數：A=A3A2A1A0B=B3B2B1B0 則可將這兩個數的各位分別送入該電路的對應端，則可將這兩個數的各位分別送入該電路的對應端，于是：于是：當當SUB=0時，電路作加法運算：時，電路作加法運算：A + B。當當SUB=1時，電路作減法運算：時，電路作減法運算：A - B。 當當SUB=0時，各位的可控反相器的輸出與時，各位的可控反相器的輸出與B的各的各位同相，各位均按位相加。結果位同相，各位均按位相加。結果S=S3S2S1S0，而，而其和為：其和為：C3S=C4S3S2S1S0。 當當SUB=1時，各位的反相器的輸出與時，各位的反相器的輸出與B的各位反相。注的各位反相。注意，最右邊第一位意，最右邊第一位(即即S0位位)也是用全加器，其進位輸入也是用全加器，其進位輸入端與端與SUB端相連，因此其端相連，因此其C0=SUB=1。所以此位相加即。所以此位相加即為：為：A0+B0+1其他各位為：