1、情境問題：情境問題：函數(shù)的概念以及記法：函數(shù)的概念以及記法： 一般地，設(shè)一般地，設(shè)A，B是兩個(gè)非空數(shù)集，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則是兩個(gè)非空數(shù)集，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合，對(duì)于集合A中的每個(gè)元素中的每個(gè)元素x，在集合，在集合B中都有惟一的元素和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)中都有惟一的元素和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)叫從叫從A到到B的一個(gè)函數(shù)通常記為：的一個(gè)函數(shù)通常記為：yf(x)，x A， x的值構(gòu)成的集合的值構(gòu)成的集合A叫叫函數(shù)函數(shù)yf(x)的定義域的定義域概念中集合概念中集合A為函數(shù)的定義域，集合為函數(shù)的定義域，集合B的作用是什么呢？的作用是什么呢？ 例例1 已知函數(shù)已知函數(shù)f (x) x2 2x

2、，求，求 f (2)，f (1)，f (0)，f (1) 數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：思考：是否存在實(shí)數(shù)思考：是否存在實(shí)數(shù)x0 ，使，使f (x0 ) 2，為什么？，為什么？ 函數(shù)值域的概念：按照對(duì)應(yīng)法則函數(shù)值域的概念：按照對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于，對(duì)于A中所有中所有x的值的對(duì)應(yīng)輸?shù)闹档膶?duì)應(yīng)輸出值組成的集合稱之為函數(shù)的值域出值組成的集合稱之為函數(shù)的值域 數(shù)學(xué)建構(gòu)：數(shù)學(xué)建構(gòu)：注：函數(shù)值域是集合注：函數(shù)值域是集合B的子集的子集 例例2 已知已知f (x)(x1)21，根據(jù)下列條件，分別求函數(shù)，根據(jù)下列條件，分別求函數(shù)f (x)的值域的值域(1)x 1，0，1，2，3(2)x R(3)x 1，3(4)x (1，2(

3、5)x (1，1)數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：例例3 求下列函數(shù)的值域求下列函數(shù)的值域. (1)24yx(2)24yx思考：思考：求函數(shù)求函數(shù)f(x) 2 的值域的值域. x數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：求函數(shù)值域的常用方法：求函數(shù)值域的常用方法：(1) 觀察法觀察法依托圖象依托圖象 (2) 代入法代入法一般適用于定義域?yàn)楣铝?shù)集一般適用于定義域?yàn)楣铝?shù)集(3) 依托已知函數(shù)的值域依托已知函數(shù)的值域(4) 其他方法其他方法數(shù)學(xué)建構(gòu)：數(shù)學(xué)建構(gòu)：例例4 已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)與與g(x)分別由下表給出，分別由下表給出， 數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：x1234x1234f(x) 2341g(x)2143試分別求試分別求f

4、(f (1)，f (g (2)，g(f (3)，g (g (4)的值的值 f(g(x)與與g(f(x)的涵義以及不同之處的涵義以及不同之處.xff(x)gg(f(x)xgg(x)ff(g(x)數(shù)學(xué)建構(gòu)：數(shù)學(xué)建構(gòu)：已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)2x1，求，求f(f(x)數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：變式：已知函數(shù)變式：已知函數(shù)f(x)x23x2，求，求f(2a1)變式：已知函數(shù)變式：已知函數(shù)f(x)2x1，g(x)x23x2，求，求g(f(x)和和f(g(x)數(shù)學(xué)探究：數(shù)學(xué)探究： 已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)2x1，g(x)x23x2，試分別求出，試分別求出g(f(x)和和f(g(x)的值域，比較一下，看有什么發(fā)現(xiàn)的值域，比較一下，看有什么發(fā)現(xiàn)小結(jié)：小結(jié)：定義域定義域?qū)?yīng)法則對(duì)應(yīng)法則值域值域函數(shù)的函數(shù)的通常稱之函