1、創新設計高考數學第四章圓與方程4.3.1空間直角坐標系課時作業新人教A版必修2【課時目標】1.了解空間直角坐標系的建系方式.2.掌握空間中任意一點的表示方法.3.能在空間直角坐標系中求出點的坐標.知識梳理-6 -Oxyz后，圖中最上層中間的鈉原子所在位置的坐標是)1 .如圖所示，為了確定空間點的位置，我們建立空間直角坐標系：以單位正方體為載體，以O為原點，分別以射線OAOCOD的方向為正方向，以線段OAOCOD的長為單位長，建立三條數軸：x軸、y軸、z軸，這時我們說建立了一個,其中點O叫做,x軸、y軸、z軸叫做,通過每兩個坐標軸的平面叫做,分別稱為,通常建立的坐標系為右手直角坐標系，即指向x軸

2、的正方向，指向y軸的正方向，指向z軸的正方向.2 .空間一點M的坐標可用有序實數組(x,y,z)來表示，有序實數組(x,y,z)叫做點M在此空間直角坐標系中的坐標，記作Mx,y,z),其中x叫做點M的,y叫做點M的,z叫做點M的.作業設計、選擇題3 .在空間直角坐標系中，點A(1,2,3)關于x軸的對稱點為()A.(1,-2,-3)B.(1,2,3)C.(1,2,3)D.(-1,2,-3)4 .設yCR,則點P(1,y,2)的集合為()A.垂直于xOz平面的一條直線B.平行于xOz平面的一條直線C.垂直于y軸的一個平面D.平彳T于y軸的一個平面15 .結晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞的

3、示意圖(可看成是八個棱長為2的小正代表氯原子.建立空間直角坐標系方體堆積成的正方體).其中實圓？代表鈉原子，空間圓1 1A.2，2，1B(0,0,1)111C.1,2，1d.1，2，萬4.A.C.5.A.C.6.A.在空間直角坐標系中，點R3,4,5)關于yOz平面的對稱點的坐標為(3,4,5)(3,4,-5)在空間直角坐標系中,關于x軸對稱關于坐標原點對稱DP(2,3,4)BD.(3,-4,5).(-3,4,-5)、Q2,3,4)兩點的位置關系是關于yOz平面對稱.以上都不對點P(a,b,c)到坐標平面xOy的距離是Ja2+b2B.Ia|C.|b|).|c|二、填空題7.在空間直角坐標系中，

4、下列說法中：在yOz平面上的點的坐標一定可寫成(0,b,c);軸上的點的坐標一定是(0在z軸上的點的坐標可記作(0,0c)；在c)；在xOz平面上的點的坐標是(a,0,8.在空間直角坐標系中，點c).其中正確說法的序號是垂足Q的坐標是9.連接平面上兩點R(x1,那么，已知空間中兩點P的坐標為(1,42,43),過點P作yOz平面的垂線PQ則yi)、Pi(xi,yi三、解答題10,已知正方體ABCD-ABCD建立適當坐標系，寫出正方體各頂點及11.如圖所示，已知長方體個面分別平行于三個坐標平面，頂點P2(X2,y2)的線段Z1)、F2(X2,y2E、F、G是DD、xdx2ydy2RP2的中點M的

5、坐標為2,z2)，線段RP2的中點M的坐標為BDBB的中點，且正方體棱長為1.請E、F、G的坐標.ABCD-ABGD的對稱中心在坐標原點Q交于同一頂點的三72,3,1),求其他七個頂點的坐標./a能力提升：12 .如圖所示，四棱錐PABCD勺底面ABCD邊長為1的菱形，/BCD=60°,E是CD的中點，PAL底面ABCDPA=2,試建立適當的空間直角坐標系，求出A、B、CDP、E的坐標.13 .如圖所示，ARDE別是。0的直徑，AD與兩圓所在的平面均垂直，AD=8.BC是。0的直徑，AB=AC=6,OBAD試建立適當的空間直角坐標系，求出點A、RCDE、F的坐標.1 .點坐標的確定實

6、質是過此點作三條坐標軸的垂面，一個垂面與x軸交點的橫坐標為該點的橫坐標，一個垂面與y軸交點的縱坐標為該點的縱坐標，另一個垂面與z軸交點的豎坐標為該點的豎坐標.2 .明確空間直角坐標系中的對稱關系，可簡記作：“關于誰對稱，誰不變，其余均相反；關于原點對稱，均相反”.點（x,y,z）關于xOy面，yOz面，xOz面，x軸，y軸，z軸，原點的對稱點依次為（x,y, -z), (-x, V, z) , (x, -y, z),(x，y,z),(x，y,z),(x，y,z),(一x, - y, z) .點(x, y, z)在xOy面, y, 0), (0 , y, z), (x, 0, z),yOz 面,

7、(x, 0,0)xOz面，x軸，y軸，z軸上的投影點坐標依次為 (x,，(0 ，y, 0) , (0,0 ， z) .§ 4.4. 3.空間直角坐標系空間直角坐標系答案知識梳理1.空間直角坐標系 Oxyz坐標原點坐標軸坐標平面xOy平面、yOz平面、zOx平面右手拇指食指中指2,橫坐標縱坐標豎坐標作業設計1.2.4.5.6.B A A C D兩點關于x軸對稱，坐標關系：橫坐標相同，縱豎坐標相反.3. A兩點關于平面yOz對稱，坐標關系：橫坐標相反，縱豎坐標相同.三坐標均相反時，兩點關于原點對稱.7.9.x + x2y+y2-2，28. (0, V2z1+ z2210.解如圖所示，建立

8、空間直角坐標系,B(1,1,1)C(0,1,1) , D(0,0,1)G111.Q2,3 ,解-1)匚則 A(1,0,0)1E0, 0, 212 -由于已經建立了空間直角坐標系，D(2 , 3, 1), Ai(-2, 3,1)B(1,1,0),C(0,1,0), D(0,0,0),A(1,0,1),1 1F2, 2, 0 ,由圖可直接求出各點的坐標:，B(2,3,1) , C(2,3,1)B(-2,3, -1),D(2 , 3,1).12.解如圖所示，以A為原點，以AB所在直線為x軸，AP所在直線為z軸，過點A與xAz平面垂直的直線為 坐標分別是y軸，建立空間直角坐標系.則相關各點的331A(0,0,0) , B(1,0,0) , Q2,看，0), D(2,13.解 因為AD與兩圓所在的平面均垂直，32，0)， P(0,0,2)， R1 ,OE AD所以OE與兩圓所在的平面也都垂直.又因為AB=AO6,BC是圓O的直徑，所以BAC等腰直角三角形且AHBCBC