1、二、質點的運動（2）-曲線運動、萬有引力1)平拋運動1.水平方向速度：VxVo 2.豎直方向速度：Vygt3.水平方向位移：xVot 4.豎直方向位移：ygt2/25.運動時間t(2y/g）1/2(通常又表示為(2h/g)1/2)6.合速度Vt(Vx2+Vy2)1/2Vo2+(gt)21/2合速度方向與水平夾角:tgVy/Vxgt/V07.合位移：s(x2+y2)1/2,位移方向與水平夾角:tgy/xgt/2Vo8.水平方向加速度：ax=0；豎直方向加速度：ayg注：(1)平拋運動是勻變速曲線運動，加速度為g，通常可看作是水平方向的勻速直線運動與豎直方向的自由落體運動的合成；(2)運動時間由下

2、落高度h(y)決定與水平拋出速度無關；（3）與的關系為tg2tg；（4）在平拋運動中時間t是解題關鍵；(5)做曲線運動的物體必有加速度，當速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。2）勻速圓周運動1.線速度Vs/t2r/T 2.角速度/t2/T2f3.向心加速度aV2/r2r(2/T)2r 4.向心力F心mV2/rm2rmr(2/T)2mv5.周期與頻率：T1/f 6.角速度與線速度的關系：Vr7.角速度與轉速的關系2n(此處頻率與轉速意義相同)8.主要物理量及單位：弧長(s):米(m)；角度()：弧度（rad）；頻率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；轉速（n）

3、：r/s；半徑(r):米（m）；線速度（V）：m/s；角速度（）：rad/s；向心加速度：m/s2。注：（1）向心力可以由某個具體力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終與速度方向垂直，指向圓心；（2）做勻速圓周運動的物體，其向心力等于合力，并且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，因此物體的動能保持不變，向心力不做功，但動量不斷改變。3)萬有引力1.開普勒第三定律：T2/R3K(42/GM)R:軌道半徑，T:周期，K:常量(與行星質量無關，取決于中心天體的質量)2.萬有引力定律：FGm1m2/r2 （G6.6710-11Nm2/kg2，方向在它們的連線上）3.天體上的重力和重

4、力加速度：GMm/R2mg；gGM/R2 R:天體半徑(m)，M：天體質量（kg）4.衛星繞行速度、角速度、周期：V(GM/r)1/2；(GM/r3)1/2；T2(r3/GM)1/2M：中心天體質量5.第一(二、三)宇宙速度V1(g地r地)1/2(GM/r地)1/27.9km/s；V211.2km/s；V316.7km/s6.地球同步衛星GMm/(r地+h)2m42(r地+h)/T2h36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半徑注:(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,F向F萬；(2)應用萬有引力定律可估算天體的質量密度等；(3)地球同步衛星只能運行于赤道上空，運行周期和地球自轉

5、周期相同；(4)衛星軌道半徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小（一同三反）；(5)地球衛星的最大環繞速度和最小發射速度均為7.9km/s。三、力（常見的力、力的合成與分解）1）常見的力1.重力Gmg （方向豎直向下，g9.8m/s210m/s2，作用點在重心，適用于地球表面附近）2.胡克定律Fkx 方向沿恢復形變方向，k：勁度系數(N/m)，x：形變量(m)3.滑動摩擦力FFN 與物體相對運動方向相反，：摩擦因數，FN：正壓力(N)4.靜摩擦力0f靜fm （與物體相對運動趨勢方向相反，fm為最大靜摩擦力）5.萬有引力FGm1m2/r2 （G6.6710-11Nm2/kg2,方向在它

6、們的連線上）6.靜電力FkQ1Q2/r2 （k9.0109Nm2/C2,方向在它們的連線上）7.電場力FEq （E：場強N/C，q：電量C，正電荷受的電場力與場強方向相同）8.安培力FBILsin （為B與L的夾角，當LB時:FBIL，B/L時:F0）9.洛侖茲力fqVBsin （為B與V的夾角，當VB時：fqVB，V/B時:f0）注:(1)勁度系數k由彈簧自身決定;(2)摩擦因數與壓力大小及接觸面積大小無關，由接觸面材料特性與表面狀況等決定;(3)fm略大于FN，一般視為fmFN;(4)其它相關內容：靜摩擦力（大小、方向）見第一冊P8；(5)物理量符號及單位B：磁感強度(T)，L：有效長度(

7、m)，I:電流強度(A)，V：帶電粒子速度(m/s),q:帶電粒子（帶電體）電量(C);(5)安培力與洛侖茲力方向均用左手定則判定。2）力的合成與分解1.同一直線上力的合成同向:FF1+F2， 反向：FF1-F2 (F1F2)2.互成角度力的合成：FFYFX OXYF(F12+F22+2F1F2cos)1/2（余弦定理） F1F2時:F(F12+F22)1/2FF2F1OFF2F1)O3.合力大小范圍：|F1-F2|F|F1+F2|4.力的正交分解：FxFcos，FyFsin（為合力與x軸之間的夾角tgFy/Fx）注：(1)力(矢量)的合成與分解遵循平行四邊形定則;（2）合力與分力的關系是等效

8、替代關系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也可用作圖法求解,此時要選擇標度,嚴格作圖;(4)F1與F2的值一定時,F1與F2的夾角(角)越大，合力越小;（5）同一直線上力的合成，可沿直線取正方向，用正負號表示力的方向，化簡為代數運算。四、動力學（運動和力）1.牛頓第一運動定律(慣性定律）：物體具有慣性，總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態,直到有外力迫使它改變這種狀態為止2.牛頓第二運動定律：F合ma或aF合/ma由合外力決定,與合外力方向一致3.牛頓第三運動定律：F-F負號表示方向相反,F、F各自作用在對方，平衡力與作用力反作用力區別，實際應用：反沖運動4.共點力的平衡

9、F合0，推廣正交分解法、三力匯交原理5.超重：FNG，失重：FNG 加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重6.牛頓運動定律的適用條件：適用于解決低速運動問題，適用于宏觀物體，不適用于處理高速問題，不適用于微觀粒子見第一冊P67注:平衡狀態是指物體處于靜止或勻速直線狀態,或者是勻速轉動。七、功和能（功是能量轉化的量度）1.功：WFscos（定義式） W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，:F、s間的夾角2.重力做功：Wabmghab m:物體的質量，g9.8m/s210m/s2，hab：a與b高度差(habha-hb)3.電場力做功：WabqUab q:電量（C），Uab:a與b

10、之間電勢差(V)即Uabab4.電功：WUIt（普適式） U：電壓（V），I:電流(A)，t:通電時間(s)5.功率：PW/t(定義式) P:功率瓦(W)，W:t時間內所做的功(J)，t:做功所用時間(s)6.汽車牽引力的功率：PFv；P平Fv平 P:瞬時功率，P平:平均功率7.汽車以恒定功率啟動、以恒定加速度啟動、汽車最大行駛速度(vmaxP額/f)8.電功率：PUI(普適式) U：電路電壓(V)，I：電路電流(A)9.焦耳定律：QI2Rt Q:電熱(J)，I:電流強度(A)，R:電阻值()，t:通電時間(s)10.純電阻電路中IU/R；PUIU2/RI2R；QWUItU2t/RI2Rt11

11、.動能：Ekmv2/2 Ek:動能(J)，m：物體質量(kg)，v:物體瞬時速度(m/s)12.重力勢能：EPmgh EP :重力勢能(J)，g:重力加速度，h:豎直高度(m)(從零勢能面起)13.電勢能：EAqA EA:帶電體在A點的電勢能(J)，q:電量(C)，A:A點的電勢(V)(從零勢能面起)14.動能定理(對物體做正功,物體的動能增加)：W合mvt2/2-mvo2/2或W合EKW合:外力對物體做的總功，EK:動能變化EK(mvt2/2-mvo2/2)15.機械能守恒定律：E0或EK1+EP1EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1mv22/2+mgh216.重力做功與重力勢能的變化(重力做功等于物體重力勢能增量的負值)WG-EP注:(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量轉化多少；（2）O090O 做正功；90O180O做負功；90o不做功(力的方向與位移（速度）方向垂直時該力不做