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1、- 1 -20132013 年高考數學總復習年高考數學總復習 高效課時作業高效課時作業 1-21-2 理理 新人教版新人教版一、選擇題1(2012 年黃岡模擬)“lgx,lgy,lgz成等差數列”是“y2xz”成立的()A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既非充分也非必要條件答案:A2(2011 年湖南)“x1”是“|x|1”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分又不必要條件解析:x1|x|1,|x|1/x1,“x1”是“|x|1”的充分不必要條件答案:A3命題“若4,則 tan1”的逆否命題是()A若4,則 tan1B若4,則 tan1C若 tan1,則4D若

2、 tan1,則4解析:原命題與逆否命題同真同假答案:C4(2012 年日照二模)已知直線l平面,直線m平面,則“”是“lm”的()A充要條件B必要不充分條件C充分不必要條件D既不充分也不必要條件解析:由l,得l,又mlm;但由lm,m不能得出l,不一定平行于.選 C.答案:C5下列命題中,假命題為()A存在四邊相等的四邊形不是正方形Bz1,z2C,z1z2為實數的充分必要條件是z1,z2互為共軛復數C若x,yR,且xy2,則x,y至少有一個大于 1D對于任意nN,Cn0Cn1Cnn.都是偶數- 2 -答案:B二、填空題6(2011 年陜西)設nN*,一元二次方程x24xn0 有整數根的充要條件

3、是n_解析:由于方程都是正整數解,由判別式164n0 得“1n4”,逐個分析,當n1、2 時,方程沒有整數解;而當n3 時,方程有正整數解 1、3;當n4 時,方程有正整數解 2.答案:3 或 47在平面直角坐標系xOy中,直線x(m1)y2m與直線mx2y8 互相垂直的充要條件是m_解析:x(m1)y2m與mx2y8 垂直1m(m1)20m23.答案:238 已知p:x1,q:1x1, 則綈p是q的_條件 (在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中選擇恰當的一個填寫)解析:p:x1,綈p:x1,q:1x1,即x1 或x0.綈pq但q/ 綈p.故綈p是q的充分不必要條件答案

4、:充分不必要9設Ax|x1x10,Bx|xb|a,若“a1”是“AB ”的充分條件,則實數b的取值范圍是_解析:Ax|1x1,當a1 時,Bx|b1xb1,若“a1”是“AB ”的充分條件,則有1b11 或1b11,所以b(2,2)答案:(2,2)三、解答題10設a,b,c為ABC的三邊,求證:方程x22axb20 與x22cxb20 有公共根的充要條件是A90.證明:(1)必要性:設方程x22axb20 與x22cxb20 有公共根x0,則x022ax0b20,x022cx0b20,兩式相減可得x0b2ca,將此式代入x022ax0b20 可得b2c2a2,故A90.- 3 -(2)充分性:

5、A90,b2c2a2,b2a2c2.將此式代入方程x22axb20,可得x22axa2c20,即(xac)(xac)0.代入方程x22cxb20,可得x22cxc2a20,即(xca)(xca)0.故兩方程有公共根x(ac)所以方程x22axb20 與x22cxb20 有公共根的充要條件是A90.11已知命題p:對m1,1,不等式a25a3m28 恒成立;命題q:不等式x2ax20 有解,若p是真命題,q是假命題,求a的取值范圍解析:m1,1,m2822,3對m1,1,不等式a25a3m28 恒成立,可得a25a33,a6 或a1.故命題p為真命題時,a6 或a1.又命題q:不等式x2ax20.a22或a22.從而命題q為假命題時,22a22,命題p為真命題,q為假命題時,a的取值范圍為22a1.12(1)是否存在實數p,使“4xp0”的充分條件?如果存在,求出p的取值范圍;(2)是否存在實數p,使“4xp0”的必要條件?如果存在,求出p的取值范圍解析:(1)當x2 或x0,由 4xp0 得xp4,故p41 時,“xp4”“x0”

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