1、- 1 -20132013 年高考數學總復習年高考數學總復習 高效課時作業高效課時作業 1-21-2 理理 新人教版新人教版一、選擇題1(2012 年黃岡模擬)“lgx，lgy，lgz成等差數列”是“y2xz”成立的()A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既非充分也非必要條件答案：A2(2011 年湖南)“x1”是“|x|1”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分又不必要條件解析：x1|x|1，|x|1/x1，“x1”是“|x|1”的充分不必要條件答案：A3命題“若4，則 tan1”的逆否命題是()A若4，則 tan1B若4，則 tan1C若 tan1，則4D若

2、 tan1，則4解析：原命題與逆否命題同真同假答案：C4(2012 年日照二模)已知直線l平面，直線m平面，則“”是“lm”的()A充要條件B必要不充分條件C充分不必要條件D既不充分也不必要條件解析：由l，得l，又mlm；但由lm，m不能得出l，不一定平行于.選 C.答案：C5下列命題中，假命題為()A存在四邊相等的四邊形不是正方形Bz1，z2C，z1z2為實數的充分必要條件是z1，z2互為共軛復數C若x，yR，且xy2，則x，y至少有一個大于 1D對于任意nN，Cn0Cn1Cnn.都是偶數- 2 -答案：B二、填空題6(2011 年陜西)設nN*，一元二次方程x24xn0 有整數根的充要條件

3、是n_解析：由于方程都是正整數解，由判別式164n0 得“1n4”，逐個分析，當n1、2 時，方程沒有整數解；而當n3 時，方程有正整數解 1、3；當n4 時，方程有正整數解 2.答案：3 或 47在平面直角坐標系xOy中，直線x(m1)y2m與直線mx2y8 互相垂直的充要條件是m_解析：x(m1)y2m與mx2y8 垂直1m(m1)20m23.答案：238 已知p：x1，q：1x1， 則綈p是q的_條件 (在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中選擇恰當的一個填寫)解析：p：x1，綈p：x1，q：1x1，即x1 或x0.綈pq但q/ 綈p.故綈p是q的充分不必要條件答案

4、：充分不必要9設Ax|x1x10，Bx|xb|a，若“a1”是“AB ”的充分條件，則實數b的取值范圍是_解析：Ax|1x1，當a1 時，Bx|b1xb1，若“a1”是“AB ”的充分條件，則有1b11 或1b11，所以b(2，2)答案：(2，2)三、解答題10設a，b，c為ABC的三邊，求證：方程x22axb20 與x22cxb20 有公共根的充要條件是A90.證明：(1)必要性：設方程x22axb20 與x22cxb20 有公共根x0，則x022ax0b20，x022cx0b20，兩式相減可得x0b2ca，將此式代入x022ax0b20 可得b2c2a2，故A90.- 3 -(2)充分性：

5、A90，b2c2a2，b2a2c2.將此式代入方程x22axb20，可得x22axa2c20，即(xac)(xac)0.代入方程x22cxb20，可得x22cxc2a20，即(xca)(xca)0.故兩方程有公共根x(ac)所以方程x22axb20 與x22cxb20 有公共根的充要條件是A90.11已知命題p:對m1，1，不等式a25a3m28 恒成立；命題q：不等式x2ax20 有解，若p是真命題，q是假命題，求a的取值范圍解析：m1，1，m2822，3對m1，1，不等式a25a3m28 恒成立，可得a25a33，a6 或a1.故命題p為真命題時，a6 或a1.又命題q：不等式x2ax20.a22或a22.從而命題q為假命題時，22a22，命題p為真命題，q為假命題時，a的取值范圍為22a1.12(1)是否存在實數p，使“4xp0”的充分條件？如果存在，求出p的取值范圍；(2)是否存在實數p，使“4xp0”的必要條件？如果存在，求出p的取值范圍解析：(1)當x2 或x0，由 4xp0 得xp4，故p41 時，“xp4”“x0”