1、三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理白銀市景泰縣蘆陽一中白銀市景泰縣蘆陽一中陶曉慧陶曉慧一、學(xué)情分析一、學(xué)情分析二、教材地位和作用二、教材地位和作用三、教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)目標(biāo) : 2 . 掌握三角形內(nèi)角和定理，并初步學(xué)會(huì)利用輔助掌握三角形內(nèi)角和定理，并初步學(xué)會(huì)利用輔助線證明，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、和論證能力。線證明，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、和論證能力。 3.通過新穎、有趣的實(shí)際問題，來激發(fā)學(xué)生的通過新穎、有趣的實(shí)際問題，來激發(fā)學(xué)生的求知欲。求知欲。 1.三角形內(nèi)角和定理的證明三角形內(nèi)角和定理的證明 教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn): : 三角形內(nèi)角和定理的證明方法。三角形內(nèi)角和定理的證明方法。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):

2、: 三角形內(nèi)角和定理的證明思路及應(yīng)用。三角形內(nèi)角和定理的證明思路及應(yīng)用。四、教學(xué)過程四、教學(xué)過程 （一）、（一）、 情境引入情境引入證明命題的一般步驟證明命題的一般步驟:(1)理解題意理解題意:分清命題的條件分清命題的條件(已知已知),結(jié)論結(jié)論(求證求證);(2)根據(jù)題意根據(jù)題意,畫出圖形畫出圖形;(3)結(jié)合圖形結(jié)合圖形,用符號(hào)語言寫出用符號(hào)語言寫出“已知已知”和和“求證求證”;(4)分析題意分析題意,探索證明思路探索證明思路;(5)依據(jù)思路依據(jù)思路,運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語言條理運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語言條理清晰地寫出證明過程清晰地寫出證明過程;(6)檢查表達(dá)過程是否正確檢查表達(dá)過程是否正確,完善完

3、善.課本情境：回憶三角形內(nèi)角和課本情境：回憶三角形內(nèi)角和定理得出的過程定理得出的過程。活動(dòng)活動(dòng)1 證明命題證明命題 三角形的內(nèi)角三角形的內(nèi)角和是和是180（二）、新知探究（二）、新知探究探探 索索 交交 流流ABCPQ231活動(dòng)2 議一議：如圖，小明的方法是把三角形的三個(gè)內(nèi)角“湊”到點(diǎn)A處，過點(diǎn)A作直線PQBC，你認(rèn)為他的做法對(duì)嗎？說說理由。探探 索索 交交 流流DABC1活動(dòng)活動(dòng)3 想一想：想一想：上面的問題中，上面的問題中，小明將三個(gè)角小明將三個(gè)角“湊湊”到點(diǎn)到點(diǎn)A處，你還處，你還可以湊在哪些位置？可以湊在哪些位置？探探 索索 交交 流流得出結(jié)論：得出結(jié)論：定理定理 三角形的內(nèi)角和是三角形的內(nèi)角和是180 1、 如圖如圖646,已知，在已知，在ABC中，中，DEBC，A=60,C=70,求證：求證：ADE=50 ADBEC（三）、鞏固應(yīng)用（三）、鞏固應(yīng)用 2、直角三角形的兩銳角之和是多少度?等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角是多少度?請(qǐng)證明你的結(jié)論. 3、已知:如圖在ABC中，DEBC,A=600, C=700. 求證： ADE=500.DCBAEABCABC結(jié)論: 直角三角形的兩個(gè)銳角互余直角三角形的兩個(gè)銳角互余. .以后可以直接運(yùn)用. 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)P208回味無窮小結(jié) 拓展掌握幾何命題證明的方法,步驟,格式及注意事