1、3 壓 力 作 用 膜片形變（應變） 應變片電阻改變 敏感元件敏感元件傳感元件傳感元件8基本物理量基本物理量派生物理量派生物理量位移位移線位移線位移長度、厚度、應變、振動、磨損、不平長度、厚度、應變、振動、磨損、不平度等度等角位移角位移旋轉角、偏轉角、角振動等旋轉角、偏轉角、角振動等速度速度線速度線速度速度、振動、流量、動量等速度、振動、流量、動量等角速度角速度轉速、角振動等轉速、角振動等加速度加速度線加速度線加速度振動、沖擊、質量等振動、沖擊、質量等角加速度角加速度角振動、扭矩、轉動慣量等角振動、扭矩、轉動慣量等力力壓力壓力重量、應力、力矩等重量、應力、力矩等時間時間頻率頻率周期、記數、統計

2、分布等周期、記數、統計分布等溫溫 度度熱容量、氣體速度、渦流等熱容量、氣體速度、渦流等光光光通量與密度、光譜分布等光通量與密度、光譜分布等1.3.1 1.3.1 ）（11 2210 nnxaxaxaay）（21 0111101111 xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn2. 2. ）（31 0 dtetysYst 011011bsbsbsXasasasYmmmmnnnn ）（41 011011 asasabsbsbsXsYsHnnnnmmmm1920 ）（則則：51 21 sHsHsHsHr 對于較為復雜的系統，可以將其看作是對于較為復雜

3、的系統，可以將其看作是一些較為簡單系統的串聯與并聯。一些較為簡單系統的串聯與并聯。xy sH1 sH2 sHn21 ）（則則：61 21 sHsHsHsHpxy sH1 sH2 sHn1.4.1 1.4.1 ）（71 00100 FSymaxE ）（81 1 xay）（ 91 44220 xaxaxay）（101 55331 xaxaxay（1 1） 理想的線性特性理想的線性特性（2 2） 僅有偶次非線性項僅有偶次非線性項（3 3） 僅有奇次非線性項僅有奇次非線性項（1） （2） （3）三種形式所呈現的非線性程度三種形式所呈現的非線性程度 ）（111 xfdxxdfdxdySn）（121 xy

4、kyx0Rmax2Rmax1）（131 100 %yRFSmaxR H28）（141 100 %yHFSmaxH ）（）（151 10032 %yFS ）（161 222 RHL TtTT0tt0當給靜止的傳感器輸入一個單位階躍函當給靜止的傳感器輸入一個單位階躍函數信號數信號 （1-171-17）時，其輸出特性稱為階躍響應特性。時，其輸出特性稱為階躍響應特性。 00 10 tttu圖圖1-6 1-6 階躍響應特性階躍響應特性tdtrtpppts00.100.500.901.00y(t)t ）（181 00100 yytypp dtetyYdtetysYtst j00j dtetxXt j0j

5、）（191 jjjjjjj011011 asasabsbsbXYHnnnnmmmm 201 jjjjj）（ eAeXYXYH XYHA j即即 ）（211 j22 IRHHHA jj jjXYIH,XYRHmIeR ）（221 jjYRejXj11 XYImtgHHtgRI由（由（1-21-2）式，零階系統的微分方程為）式，零階系統的微分方程為 ）（231 00 tXbtYa ）（241 00 tKXtXabtY或或 ）（251 00 KabjXjYsXsYsH 零階傳感器的傳遞函數和頻率特性為：零階傳感器的傳遞函數和頻率特性為：）（261 001 xbyadtdya）（271 Kxydtdy

6、 ）（281 1 sKXsYs ）（291 1 sKsXsYsH 01aa 00abK jK)j(X)j(Y)j(H 112 )(K)(A )(arctg)( 時時，當當1 )(K)(A 負號表示相位滯后負號表示相位滯后 ）（341 1 /teKAy）（351 632011 KA.)e(KA)(y ）（331 0t 0 0 AttxKxydtdy tx01輸出的初值為輸出的初值為0,隨著時間推移隨著時間推移y接近于接近于1；當；當t=時時,在一階系統中在一階系統中,時間常數值是決定響應速度的重要參數。時間常數值是決定響應速度的重要參數。圖圖 1-7 1-7 一階傳感器一階傳感器CKK x(t)

7、 =F(t)y(t)例例1- -1：由彈簧阻尼器構成的壓力傳感器，系統由彈簧阻尼器構成的壓力傳感器，系統輸入量輸入量 為為F(t) = Kx (t)，輸出量為位移，輸出量為位移y(t )，分析，分析系統的頻率響應特性。系統的頻率響應特性。解：根據牛頓第二定律：解：根據牛頓第二定律： fC+fK=F(t) 或或 txtydttdyKC tKxtKydttdyCtKyfdttdyCfkc 則則：，其其中中 ）（361 1111ssKCsH為時間常數為時間常數令令H(S )中的中的s =j,即即= 0，則，則1j1jH由由( (jj) )可以分析該系統的幅頻特性可以分析該系統的幅頻特性和相頻特性和相

8、頻特性 ： arctg11A20TTdtdThsmc ,01hsmcaa100abKmcdQdT dtTThsdQ)(0圖圖1-8 1-8 一階測溫傳感器一階測溫傳感器解：解：1110 hsmcjjK)j(T)j(T)j(H 11122 )hsmc()(K)(A )hsmc(arctg)(arctg)( )e(KAT/ t 1)e(ATtmchs 1（3 3）二階傳感器的數學模型）二階傳感器的數學模型所謂二階傳感器是指由二階微分方程所描述的所謂二階傳感器是指由二階微分方程所描述的傳感器。很多傳感器，如振動傳感器、壓力傳傳感器。很多傳感器，如振動傳感器、壓力傳感器等屬于二階傳感器，其微分方程為：

9、感器等屬于二階傳感器，其微分方程為：）（371 001222 xbyadtdyadtyda 00012202xabydtdyaadtydaa 或或201200002 aaaaaabK ；令令靜態靈敏度靜態靈敏度阻尼比阻尼比 ）（則：則：381 121 022 sxssyssnn 固有頻率固有頻率,0=1/ ）（391 22002 ssKsH ）（401 2200220 jjKjH ）（411 2120220 KA）（421 2tanarc2020 )( 阻尼比阻尼比 的影響較大，不同阻尼比情況下相對幅的影響較大，不同阻尼比情況下相對幅頻特性即動態特性與靜態靈敏度之比的曲線如圖。頻特性即動態特性

10、與靜態靈敏度之比的曲線如圖。2.42.22.01.81.61.41.21.00.80.60.40.200.511.522.5=0=0.2=0.4=0.6=1=0.8=0.707A() 當當0時，在時，在=1處處A()趨近無窮大，這一現象稱之為趨近無窮大，這一現象稱之為諧振。諧振。 隨著隨著的增大，諧振現象逐漸不明顯。的增大，諧振現象逐漸不明顯。 當當0.707時，不再出現諧振，這時時，不再出現諧振，這時A()將隨著將隨著的增的增大而單調下降。大而單調下降。0-30-60-90-120-150-1800.511.522.5=0=0.2=0.4=0.6=0.707=0.8=1=0.8=1=0.70

11、7=0.6=0.4=0.2=0() 二階傳感器的階躍響應特性二階傳感器的階躍響應特性 隨阻尼比隨阻尼比 的不同，有幾種不同的解：的不同，有幾種不同的解：y/K2 21 10 0t t=0=01.51.51 10.60.60.20.2KAydtdydtyd2222 01/tsinkAty /)j(,2211 方程通解方程通解 3222111AtsinAtcosAe)t ( y/ t 根據根據t t，y ykAkA，求出求出A A3 3；據初始條件；據初始條件 求出求出A A1 1、A A2 2則則,)(y,)(y,t00000 2221111arctantsin)/texp(kAtyy/K210t=0