1、第七章 風(fēng)險，報酬，與投資組合第一節(jié) 報酬的意義和衡量一、報酬與報酬率 報酬(Return)一般指投資的收益,而報酬率(Rate of Return)是指投資的收益率。 假設(shè)你在臺積電每股100元時買進(jìn)10張臺積電股票,總共花了100萬元,而在3個月後當(dāng)臺積電每股漲到120元時全部賣出,假設(shè)不考慮交易成本,因此，報酬便是20萬元(120萬元100萬元),而報酬率就等於20%(20萬元100萬元)。20%就是投資臺積電獲得的報酬率,也稱為實際報酬率,或稱為期間報酬率(Holding Period Return)。但是一般而言,當(dāng)我們提到報酬時,常常是指報酬率而言。 另外你在投資臺積電股票的期間,

2、可能會獲得臺積電所發(fā)放的現(xiàn)金股利,譬如說在這期間,你拿到每股分配2元的現(xiàn)金股利,總共股利收益為2100010=2萬元,因此你的總報酬就等於你的資本利得加上股利所得,也就是等於20萬元再加上2萬元。 總報酬=資本利得+其他收益 (1) 總報酬為22萬元,而你的報酬率就是等於22%(22萬元100萬元)。因此報酬率可以寫成數(shù)學(xué)式:)2(%100期初資產(chǎn)價值益期初資產(chǎn)價值其他收期末資產(chǎn)價值報酬率二、兩種計算多期平均報酬率的方法4一般可分為 1. 算術(shù)平均法(Arithmetic Average Method) 2. 幾何平均法(Geometric Average Method)。(一)算術(shù)平均法 算

3、術(shù)平均法是將每一期的報酬加總再除以期數(shù)。 其中Ri為第i期的報酬率。 譬如說假設(shè)第1年初你以100元買進(jìn)臺積電股票,到了第1年年底臺積電股票漲為120元,到了第2年年底臺積電股票上漲到180元,因此,第1年的報酬是 ,而第2年報酬是 。 以算術(shù)平均報酬率而言,就等於 。)3(.21 NRRRN 算術(shù)平均報酬率%20100100120%50120120180%352%50%20(二)幾何平均法4幾何平均法是將N期的報酬率加上1相乘開N次根號再減1,其公式如下: 幾何平均報酬率= 同一個例子,幾何平均報酬率是)4(1)1).(1)(1 (21 NNRRR%16.341)5 . 01)(2 . 01

4、 (（續(xù)前）4一般而言，算術(shù)平均會大於幾何平均4例如：P1=100, P2=50, P3=80. 算數(shù)平均為+5%,而幾何平均則約為-10%。4二者代表的投資策略不同4累積報酬：簡單加總vs.時間加權(quán)報酬率(the time weighted rate of return )。計算時間加權(quán)報酬率,需先分別計算投資期間各單期報酬率,再以複合的方式計算報酬率。三、預(yù)期報酬率 前面所講的報酬率是從實際發(fā)生的股價資料來求得投資期間的實際報酬率,這可以算是一種事後的報酬率或是已實現(xiàn)的報酬率。 預(yù)期報酬率是一種期望的報酬率,就是事前的報酬率,計算公式如下： 其中Pi是報酬率為的機率。NiiiNNRPRPR

5、PRP12211)5(. 預(yù)期報酬率景景氣氣情情況況發(fā)發(fā)生生機機率率臺臺積積電電股股價價報報酬酬率率好0.4180 元80%持平0.2110 元10%差0.460 元-40% 例1. 假設(shè)臺積電目前股價為100元,假設(shè)當(dāng)景氣好的時候,臺積電股票可能漲到180元,當(dāng)景氣持平的時候,臺積電股票可能維持只漲到110元,當(dāng)景氣差的時候,臺積電股票可能跌到60元。另外假設(shè)景氣好的機會為40%，景氣持平的機會為20%，景氣差的機會為40%，如下表所示: 請問投資臺積電未來一年可能的報酬率為何呢?。解根據(jù)(5), 當(dāng)景氣好的時候,臺積電的股價報酬率是80%,當(dāng)景氣持平的時候,臺積電

6、的股價報酬率是10%,當(dāng)景氣差的時候,臺積電的股價報酬率是-40%，因此預(yù)期報酬率=0.480%+0.210%+0.4(-40%)=18%。 此18%就是持有臺積電股票1年後的預(yù)期報酬率。 另外,我們也可以先算出臺積電的預(yù)期股票價值為 40%180+20%110+40%60=118元 因此臺積電股票的預(yù)期報酬率就是 p.s. Probability-weighted average.第二節(jié) 風(fēng)險的意義與衡量一、風(fēng)險的意義 風(fēng)險就投資的觀點來講,可視為投資損失或發(fā)生不利情形的可能性。 信用風(fēng)險或違約風(fēng)險：如果說你買了某公司的公司債,當(dāng)該公司由於經(jīng)營困難發(fā)生倒閉,這時購買的公司債價格就會下降,甚至

7、變成沒有價值,這也是一種風(fēng)險,有時候我們稱為信用風(fēng)險或違約風(fēng)險。 流動性風(fēng)險,這是指當(dāng)需要將資產(chǎn)變現(xiàn)出售時,由於市場交易量少,無法完成出售或必須以較低價格出售的風(fēng)險。二、風(fēng)險的衡量 這 裡 要 介 紹 的 風(fēng) 險 是 指 投 資 報 酬 的 不 確 定 性(Uncertainty)。所謂投資報酬的不確定性是指實際報酬率分散的程度,或者是說實際報酬率和預(yù)期報酬率之間差異的可能性。譬如說銀行的存款,如果你存1年期銀行的存款,利率是6%,1年後,你的實際報酬率就是6%，就等於預(yù)期的報酬率。但是當(dāng)你買了臺積電的股票,你的預(yù)期報酬率是18%,但是到時候你有40%的機率報酬率是80%,有20%的機率報酬率

8、是10%，有40%的機率報酬率是-40%，而這三種實際的報酬率80%、10%、-40%,都和預(yù)期報酬率18%有所差異。 Ex: P0 = 100, P1=110 or 120, Risk? 一般常以報酬率的變異數(shù)(Variance)或標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation)及變異係數(shù)(Coefficient of Variation)來衡量風(fēng)險的大小,分別說明如下。(一)變異數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差的計算 變異數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差的計算步驟如下: 1計算預(yù)期報酬率或期望值報酬率:預(yù)期報酬率= 2.計算每一個可能報酬率與預(yù)期報酬率之差異= 3.計算每一組差異之平方,再將其乘以對應(yīng)的機率,將這些乘積加總可得報酬率之

9、變異數(shù): 4.求變異數(shù)之平方根即為標(biāo)準(zhǔn)差:NiiiiRPRE1)()(iiRER )6()(212 PRERiNiii )7()(21 PRERiNiii 例2. 同例1,求臺積電報酬率之標(biāo)準(zhǔn)差。 解根據(jù)(7),臺積電報酬率之標(biāo)準(zhǔn)差為%544 . 0%)18%40(2 . 0%)18%10(4 . 0%)18%80(222例題：p.203, #134假設(shè)A股票在景氣好，景氣持平，景氣差的報酬率分別為40，10，-20。而發(fā)生的機率分別為0.4，0.2及0.4，求A股票預(yù)期報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差： (1)18.33 (2)21.07 (3)26.83 (4)34.85Solution4Mean4Std

10、%10)20(*4 . 010*2 . 040*4 . 0mean%83.26720)1020(*4 . 0)1010(*2 . 0)1040(*4 . 0222stdP. 213, #684假如10,000元賭注的期望報酬率的變異數(shù)為V，則1元賭注的期望報酬率的變異數(shù)為何？ (1)V/10,000 (2)V/10,0002 (3)V/100 (4)V4註：本題答案應(yīng)為，因為問的是報酬率變異數(shù)。若問的是報酬變異數(shù)則答案為(2)Explanation.)var(*1000)*1000var(2xx (二)變異係數(shù)4當(dāng)兩種投資選擇的報酬率相同時,標(biāo)準(zhǔn)差可說是衡量風(fēng)險的良好變數(shù),因為標(biāo)準(zhǔn)差是衡量資料

11、變異的絕對指標(biāo);4但如果兩種資產(chǎn)的期望報酬不相等時,直接利用標(biāo)準(zhǔn)差來比較兩種投資的風(fēng)險大小會有誤差。4所謂的變異係數(shù)來標(biāo)準(zhǔn)化欲進(jìn)行比較者的報酬基準(zhǔn)。變異係數(shù)其實就是單位預(yù)期報酬率所承擔(dān)的風(fēng)險。變異係數(shù)的公式如下:)8(%100 預(yù)期報酬率標(biāo)準(zhǔn)差變異係數(shù) 例3. 假設(shè)臺積電和聯(lián)電的預(yù)期報酬率分別為18%及15%，而標(biāo)準(zhǔn)差分別為54%及40%，求臺積電及聯(lián)電的變異係數(shù)。 解根據(jù)(8)變異係數(shù)的定義: 所以臺積電的變異係數(shù)為 聯(lián)電的變異係數(shù)為 雖然臺積電的期望報酬較高,但是聯(lián)電的變異係數(shù)較低。%100預(yù)期報酬率標(biāo)準(zhǔn)差變異係數(shù)%300%10018. 054. 0%267%10015. 040. 0P.

12、 206,#32.4如果兩種資產(chǎn)，其中某一種資產(chǎn)其報酬率之分配越集中，表示其風(fēng)險： (1)越大 (2)越小 (3)無法判斷 (4)相等4例如：常態(tài)分配。落於正負(fù)一個標(biāo)準(zhǔn)差的機率為2/3，正負(fù)三個標(biāo)準(zhǔn)差間為99.73%。第三節(jié) 風(fēng)險與報酬的關(guān)係風(fēng)險溢酬 由上面的例子我們看出, 一般而言,高報酬經(jīng)常伴隨著高風(fēng)險存在,因此對於高風(fēng)險的投資,一般要求的報酬(Required Return)也比較高。譬如說投資無風(fēng)險的債券,假設(shè)平均報酬是7%,那麼投資股票的平均報酬或要求報酬可能為15%,因此這兩者的差距8%(15%-7%)就可以視為是一種風(fēng)險溢酬或風(fēng)險貼水(Risk Premium )。 風(fēng)險溢酬就是

13、投資者承擔(dān)風(fēng)險所要求的額外報酬。譬如說投資大型股票的風(fēng)險溢酬相對於投資小型股票的風(fēng)險溢酬就來得比較小，因為大型股票的風(fēng)險相對於小型股票一般來得小。第四節(jié) 投資組合報酬與風(fēng)險的衡量一、投資組合報酬 所謂投資組合(Portfolio)是指由一種以上的證券或者是不同的資產(chǎn)所構(gòu)成的投資的總集合。NiitiNtNttptRwRwRwRwR12211. 投資組合的預(yù)期報酬可由個別資產(chǎn)的預(yù)期報酬率乘上投資於個別資產(chǎn)的比重(權(quán)數(shù))而得到,其公式如下: 其中 為投資組合的預(yù)期報酬率 為投資第i種證券的權(quán)重 為第i種資產(chǎn)的預(yù)期報酬。 )()(.)()()(12211iNiiNNpREWREWREWREWRE)(p

14、REiW)(iRE 例4. 假設(shè)臺積電股票的預(yù)期報酬率是18%,而聯(lián)電股票的預(yù)期報酬是15%。假設(shè)你將資金的60%投資於臺積電股票,而將資金的40%投資於聯(lián)電股票,那麼你的投資組合的預(yù)期報酬率將為何? 解投資組合的預(yù)期報酬= ,因此 因此這個投資組合的預(yù)期報酬為16.8%。)(1iNiiREW%8 .16%154 . 0%186 . 0)(pRE共變異數(shù)covariance4衡量二變數(shù)間的互動4En example:4State: (Prob., Ra, Rb): good (40%, 2, 1), Normal (20%, 0, 0), Bad (40%, -2, -1). iiiNiiPR

15、ERRERRR)()(),cov(221112112例子: perfect negative correlation狀狀態(tài)態(tài)機機率率AB1/3*A+2/3*B好好40%2-10一一般般20%000差差40%-210平平均均報報酬酬（風(fēng)風(fēng)險險）0(3.2)0(0.8)0(0) Perfect positive correlation狀態(tài)狀態(tài)機率機率AB1/3*A+2/3*B好好40%412一般一般20%000差差40%-4-1-2平均報酬平均報酬（風(fēng)險）（風(fēng)險）0(12.8)0(0.8)0(3.2)相關(guān)係數(shù)4二資產(chǎn)間的相關(guān)係數(shù)如下：4標(biāo)準(zhǔn)化，介於-1與 +1之間2112二、投資組合的風(fēng)險計算12

16、21222221212)(WWWWRVarp1221222221212)(WWWWRVarpp 2212122222121WWWWp 例5. 假設(shè)臺積電報酬的標(biāo)準(zhǔn)差為54%,聯(lián)電報酬的標(biāo)準(zhǔn)差為40%，同上題，假設(shè)臺積電和聯(lián)電的相關(guān)係數(shù)為0.8,求此投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差。 解投資組合的變異數(shù): 因此此投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差 因此,此投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差介於臺積電和聯(lián)電的標(biāo)準(zhǔn)差之間。21352. 04 . 054. 08 . 04 . 06 . 024 . 04 . 054. 06 . 0)(2222pRVar%21.4621352. 0)(ppRVar 例6. 假設(shè)投資者將資金的60%購買臺積電股票,將40%

17、購買無風(fēng)險債券,債券的報酬率是6% , 求此投資組合的預(yù)期報酬及標(biāo)準(zhǔn)差。 解此投資組合的預(yù)期報酬 而此投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差,由於無風(fēng)險的投資組合標(biāo)準(zhǔn)差 ,因此此投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差就等於 。 因此,從例3可以看出,當(dāng)一個投資組合包含一個風(fēng)險性資產(chǎn)及無風(fēng)險性資產(chǎn)時,此時此投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差剛好等於風(fēng)險性資產(chǎn)的權(quán)數(shù)乘以此風(fēng)險性資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差。%2 .13%64 . 0%186 . 0)(pRE02%4 .3254. 06 . 022P.207, #36.4假設(shè)A股票的報酬率為30%，報酬標(biāo)準(zhǔn)差為40%，無風(fēng)險債券的報酬率為6%。假設(shè)投資於A股票及無風(fēng)險債券的權(quán)數(shù)各為50%，求此投資組合的期望報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差：

18、(1)40% (2)15% (3)20% (4)10%Ans: (4)R_p=wR_A+(1-w)R_fapapww,222P.207, #394某投資人，其資金60投資股票，預(yù)期報酬率為20，其40投資債券，預(yù)期報酬率為8，股票標(biāo)準(zhǔn)差為15，債券的標(biāo)準(zhǔn)差為5，兩者相關(guān)係數(shù)為-0.5。請問投資組合標(biāo)準(zhǔn)差？4 (1)8.18 (2)8.82 (3)9.16 (4)9.534Ans: (1)Solution%18. 8)5 . 0(*5 . 0*5 . 0*4 . 0*6 . 0*254 . 056 . 0222222pppP. 213, #714如果這次賭注的輸贏跟下次賭注的輸贏基本上不相關(guān)：

19、(1)個別賭注報酬率間的變異數(shù)接近0 (2)下注的人穩(wěn)賺不賠 (3)個別的賭注沒有風(fēng)險 (4)個別賭注報酬率間的共變異數(shù)接近0三、兩種以上資產(chǎn)投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差衡量 N支股票的投資組合,其標(biāo)準(zhǔn)差為: 其中， = 第i支股票的權(quán)重 = 第i支股票的標(biāo)準(zhǔn)差 = 第i支股票和第j支股票的相關(guān)係數(shù) 註：課本公式有誤。NiNiNijjiijjiiipwww111222iwiwiijP. 209, #454假設(shè)A股票及B股票的報酬率分別為40以及30，報酬率標(biāo)準(zhǔn)差分別為50及40，假設(shè)投資於A股票及B股票的權(quán)數(shù)分別為50以及50，此投資組合的期望報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差為40.31，試求這兩支股票的相關(guān)係數(shù)： (1)

20、介於0.1與0.3之間 (2)介於0.3與0.5之間 (3)介於0.5與0.7之間 (4)介於0.7與0.9之間Solution: 0.6第五節(jié) 風(fēng)險分散一、資產(chǎn)(或證券)數(shù)目的多寡與投資組合的風(fēng)險4以平均加權(quán)投資組合為例：4其報酬變異數(shù)為：4 為所有共變異數(shù)的平均。NwRwRiNiitipt1,1Cov)11 (Var1Cov1) 1(Var1222NNNNNNNp,Var1Var1NiNCovExample: N = 3 and 4.4N=3, sigma_12, 13, 23, 21, 31, 32. 6 covariance terms.4N = 4, sigma_14, 24, 34

21、, 41, 42, 43. Six more terms. Total=12 covariance terms.4N increases = Covariance will not diminish. continued當(dāng)N越來越大時,VarN1會越來越小,而整個投資組合的變異數(shù)會越來越接近Cov。當(dāng)證券的數(shù)目夠大時,個別證券的變異數(shù)會變得微不足道,但證券闊的共變異數(shù)會變得越來越重要。如果平均共變異數(shù)等於0,整個投資組合的風(fēng)險甚至可以完全被消除。P. 212, #654假設(shè)N為證券的數(shù)目，V為這N種證券的平均變異數(shù)，C為證券間的平均共變異數(shù)，每種證券的權(quán)數(shù)均為1/N，則其變異數(shù)為何？ (1)V

22、/N (2)C/N (3)C/N+(1-1/N)V (4)V/N+(1-1/N)C4Ans; (4)二、可分散風(fēng)險與市場風(fēng)險 當(dāng)US投資組合含有的40支左右的股票時,其風(fēng)險大約只剩個別證券平均風(fēng)險的一半而己,另一半的風(fēng)險已經(jīng)因為證券種類的多樣化(另說,風(fēng)險分散)而被消掉了。 風(fēng)險之所以可以被消去,主要是因為不同證券的價格不會齊漲齊跌,換句話說,是因為證券間的相關(guān)係數(shù)小於1。當(dāng)證券的價格不會齊漲齊跌時,證券的漲跌就有可能互相抵銷,風(fēng)險因而會降低。 可以藉著風(fēng)險分散的方法(或說,增加證券的種類)而被分散掉的風(fēng)險,稱之為可分散風(fēng)險(Diversifiable Risk ),公司獨特風(fēng)險(Unique

23、 Risk ),或非系統(tǒng)性風(fēng)險(Unsystematic Risk )。分散不掉的風(fēng)險則稱之為市場風(fēng)險(Market Risk ),系統(tǒng)性風(fēng)險(Systematic Risk ),或不可分散的風(fēng)險(Undiversifiable Risk )。4可分散風(fēng)險或公司獨特的風(fēng)險的來源,是那些只影響個別公司(及其直接的競爭對手)的隨機事件,例如新品片製程或新藥物開發(fā)的成功與否,人為或天然災(zāi)害所造成的公司財產(chǎn)的損失,公司經(jīng)營的效率等。4由於可分散風(fēng)險只影響個別公司,公司間的可分散風(fēng)險彼此不太相關(guān),因此,當(dāng)投資組合內(nèi)的證券種類增加時,這些風(fēng)險便有可能互相消掉。所以是可以被分散掉的。4市場風(fēng)險,指的是影響整

24、個市場,甚至整個經(jīng)濟的風(fēng)險,例如利率、通貨膨脹率、外匯、石油價格、經(jīng)濟衰退、戰(zhàn)爭等。由於大部分的公司都同樣受到市場風(fēng)險的影響,市場風(fēng)險還是無法被消除。P. 204, #184個別股票之標(biāo)準(zhǔn)差通常高於市場投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差，這是因為個別股票： (1)提供更高的報酬 (2)個別股票受限於市場風(fēng)險 (3)無法分散風(fēng)險 (4)無獨一風(fēng)險P. 209, #494投資組合之風(fēng)險可以降低，主要是因為： (1)各證券之報酬率變異數(shù)有正有負(fù) (2)時間報酬機率分配不同 (3)各證券之值小於0 (4)各證券之相關(guān)係數(shù)小於1P. 212,#634投資組合的變異數(shù)等於？ (1)證券報酬率的平均變異數(shù)與平均共變異數(shù)的加權(quán)

25、平均 (2)證券報酬率的平均變異數(shù) (3)證券變異數(shù)的平均共變異數(shù) (4)個別證券報酬率變異數(shù)的總和P. 215, #784下列那一項對投資人來說屬於可分散的風(fēng)險？(A)阿拉伯國家原油量減少 (B)公司外銷所得美元的匯率升值(C)公司財產(chǎn)可能遭遇颱風(fēng)災(zāi)害損失(D)公司開發(fā)新產(chǎn)品的成本 (1)A與B (2)B與C (3)C與D (4)A與DP. 215, #79.4下列那一項對投資人來說屬於不可分散的風(fēng)險？ (1)公司新產(chǎn)品研發(fā)的成功與否 (2)公司外銷所得美元的匯率 (3)公司經(jīng)營團(tuán)隊的效率 (4)公司火災(zāi)三、市場風(fēng)險的衡量市場風(fēng)險可以用貝他()係數(shù)來衡量。貝他係數(shù)代表資產(chǎn)(可以是個別證券或投

26、資組合)投資報酬率對市場的敏感度(Sensitivity )。市場上所有證券的投資組合(又稱市場投資組合(Market Portfolio) )的貝他係數(shù)定義為1。貝他係數(shù)大於1的證券或投資組合,其投資報酬率的變動會與市場投資組合報酬率的變動同向,但幅度更大;貝他係數(shù)小於1但大於0的資產(chǎn),其投資報酬率的變動還是會與市場投資組合報酬率的變動同向,但幅度比較小;貝他係數(shù)小於0,則代表此資產(chǎn)投資報酬率的變動與市場反向。補充：市場投資組合iiiiiiiimSPMVMVMVwRwR*,系統(tǒng)風(fēng)險4資產(chǎn)i的貝他係數(shù)4可用迴歸分析來估計資產(chǎn)的貝他係數(shù)：4見下圖2,2),(mmimimmiiRRCovtitmi

27、itiRR,P. 208, #434下面哪一項不是市場投資組合的正確描述？ (1)市場投資組合包括市場上所有的風(fēng)險性資產(chǎn) (2)市場投資組合基本上已不含有非系統(tǒng)性風(fēng)險 (3)市場投資組合的風(fēng)險比其他風(fēng)險性資產(chǎn)的風(fēng)險要低 (4)市場投資組合的貝他係數(shù)為1P. 218, #954有關(guān)市場投資組合的敘述，何者正確？ (1)市場投資組合包含了證券市場所有資產(chǎn)的投資組合 (2)市場投資組合以每個資產(chǎn)的總市價占市場總值的比例組成權(quán)數(shù)(3)以上敘述皆為正確 (4)以上敘述比為錯誤。第六節(jié) 資本資產(chǎn)定價理論(Capital Asset Pricing Model)多資產(chǎn)的效率集合與效率前緣無風(fēng)險借貸的加入4R

28、p = wRa+(1-w)Rf=w(Ra-Rf)+Rf4=Rp-Rf=w(Ra-Rf)4=E(Rp)-Rf=w(E(Ra)-Rf).(1)4var(Rp)=w2*var(Ra)4=std(Rp)=w*std(Ra) (2)4(1)/(2) =4E(Rp) = k std(Rp) (see next page)P. 210, #514投資風(fēng)險可藉由投資組合分散降低的原因為： (1)各證券存在有非系統(tǒng)性風(fēng)險 (2)各證券之相關(guān)係數(shù)小於1 (3)可行集合(feasible set)曲線內(nèi)彎 (4)以上皆是證券期望報酬率與風(fēng)險的關(guān)係 下圖中,橫軸是貝他係數(shù),縱軸則是期望投資報酬率。市場投資組合的貝他係

29、數(shù)會是1,而無風(fēng)險投資的貝他係數(shù)則會是0(因為它無風(fēng)險,不會隨著市場的起伏而波動)。把代表無風(fēng)險投資的Rf與代表市場投資組合的M以直線相連,稱其為證券市場線(Security Market Line )。我們會發(fā)現(xiàn),在均衡的市場中,所有的證券都應(yīng)該落在這條線上。假設(shè)B證券是在證券市場線之下,不會有投資人願意購買B證券,因為我們可以用無風(fēng)險投資及市場投資組合,組成一個跟B證券有相同貝他值的投資組合,但期望投資報酬率卻比B證券要高(如圖中的M點)。投資人因此不會想要投資在B證券上,B證券的價格因而會滑落,直到B證券回到證券市場線上為止。SML證券市場線資本資產(chǎn)定價模型(CAPM) Ri = Rf

30、+ (Rm-Rf) 證券的期望 = 無風(fēng)險投資報酬率 + 貝他係數(shù) (市場期望投資報酬 報酬 率無風(fēng)險投資報酬率) 資本資產(chǎn)定價模型（也稱為證券市場線security market line (SML)告訴我們： 證券的期望投資報酬等於無風(fēng)險投資報酬率,加上某些風(fēng)險溢酬, 而溢酬的大小則等於該證券的貝他係數(shù)乘以市場投資組合的風(fēng)險溢酬。 根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型,投資人要求的期望投資報酬率取決於兩件事。 第一,對金錢的時間價值的補償(等於無風(fēng)險投資報酬率)。 第二,風(fēng)險溢酬(由市場風(fēng)險溢酬與投資組合貝他係數(shù)來決定)。 資本資產(chǎn)定價模型以簡單的形式捕捉到了兩個重要的想法。 第一,幾乎所有的人都會同意,

31、投資人對風(fēng)險的承擔(dān)會要求額外的報酬。 第二,投資人,尤其是法人投資人,主要關(guān)心無法被風(fēng)險分散到的市場風(fēng)險,比較不擔(dān)心個別股票的風(fēng)險。P.219, 1054根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)的公式，證券的貝他係數(shù)等於： (1)證券的期望報酬除以無風(fēng)險利率 (2)證券的期望報酬除以市場投資組合的期望報酬 (3)證券的期望報酬除以市場投資組合的風(fēng)險溢酬(4)證券的風(fēng)險溢酬除以市場投資組合的風(fēng)險溢酬。Ans: (4) (see next page).Solution.fmfiifmifiRRRRRRRR)(P.221, #1134關(guān)於資本資產(chǎn)定價模式(CAPM)中，所有投資組合皆會： (1)提供相同的報

32、酬率 (2)和效率投資組合落在同一條線上 (3)提供相同的市場風(fēng)險 (4)均落在證券市場線上4Ans: (4)P.221,#1144如果有資產(chǎn)是在證券市場線之上： (1)眾人會競相購買此資產(chǎn) (2)眾人會競相拋售此資產(chǎn) (3)此資產(chǎn)的貝他係數(shù)大於1 (4)此資產(chǎn)的貝他係數(shù)小於14Ans: (1)第七節(jié) 投資績效評估 四種績效衡量指標(biāo)方法: 1. 調(diào)整風(fēng)險後績效 (Risk-adjusted performance ; RAPA)、 2. 夏普指標(biāo)(Sharpe index )、 3. 詹森指標(biāo)(Jensen index ) 4. 崔諾指標(biāo)(Treynor index )二、夏普指標(biāo)和調(diào)整風(fēng)險後

33、績效 最常用來衡量風(fēng)險的方法是估計報酬率的變異數(shù)或標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差是衡量總風(fēng)險(Total Risk )的?？傦L(fēng)險包含系統(tǒng)性風(fēng)險和非系統(tǒng)性風(fēng)險兩部份。 夏普指標(biāo)的定義是將被評比之基金或投資組合的平均報酬率減掉市場無風(fēng)險利率後的超額報酬率(Excess Return )除以報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差。 夏普指標(biāo)關(guān)心的是投資人所面臨的總風(fēng)險,而非貝他風(fēng)險 夏普指標(biāo)較適用於接受評比之投資標(biāo)的實際上佔投資人的絕大部分或全部投資比例者。換言之,投資人所承擔(dān)的風(fēng)險不只是不可分散的系統(tǒng)性風(fēng)險而己,而是總風(fēng)險。現(xiàn)將該指標(biāo)以數(shù)學(xué)式表示如下: 這裏 代表投資組合p的平均報酬率; 代表市場無風(fēng)險利率;而 則是投資組合p的報酬率標(biāo)準(zhǔn)差。pfppRRSpRfRp 假設(shè)你要對甲、乙兩種共同基金進(jìn)行績效評比。甲基金過去3年的報酬率為5%,8%,11%;乙基金過去3年的報酬率為3%，12%,21%;而市場上的1年期定存利率則是4%。根據(jù)計算,甲基金的年平均報酬率等於(5+8+11) /3 = 8%，標(biāo)準(zhǔn)差則等於 ；乙基金的年平均報酬率等於(3+12+21)/3=12%，標(biāo)準(zhǔn)差則是 。 Sharpe A = (8-4)/2,45=1.63, Sharpe B = (12-4)/7.35=1.09 %45. 2)811(31)88(31)85(31222%35. 7)1221(31)1212(31)123(