1、小學數學新課程標準第一部分前言數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。20世紀中葉以來，數學自身發生了巨大的變化，特別是與計算機的結合，使得數學在研究領域、研究方式和應用范圍等方面得到了空前的拓展。數學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規律，并對現代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當的選擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更

2、應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。一i、基本理念1.義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：- -人人學有價值的數學；- -人人都能獲得必需的數學；- -不同的人在數學上得到不同的發展。2 .數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎

3、；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。3 .學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。4 .數學教學活動必須建立在學生的認知發展水

4、平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。5 .評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。6 .現代信息技術的發展對數學教育的價值、

5、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響。數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術，特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。二、設計思路（一）關于學段為了體現義務教育階段數學課程的整體性，（全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）（以下簡稱標準）通盤考慮了九年的課程內容；同時，根據兒童發展的生理和心理特征，將九年的學習時間具體劃分為三個學段。第一學段（13年級）、第二學段（46年級）、第三學段（79年

6、級）。（二）關于目標根據基礎教育課程改革綱要（試行），結合數學教育的特點，標準明確了義務教育階段數學課程的總目標，并從知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度等四個方面作出了進一步的闡述。標準中不僅使用了“了解（認識）、理解、掌握、靈活運用”等刻畫知識技能的目標動詞，而且使用了“經歷（感受）、體驗（體會）、探索”等刻畫數學活動水平的過程性目標動詞，從而更好地體現了（標準對學生在數學思考、解決問題以及情感與態度等方面的要求。能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關特了解征（或意義）；能根據對象的特征，從具體情境中辨認出來這一對象。知識能描述對象的特征和由來；能明確地闡述此對象與技能理解有關對

7、象之間的區別和聯系。目標掌握能在理解的基礎上，把對象運用到新的情境中。靈活應能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的用方法完成特定的數學任務。經歷（感在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗。受）過程體驗參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象性目（體的特征，獲得一些經驗。標會）主動參與特定的數學活動，通過觀察、實驗、推理探索等活動發現對象的某些特征或與其他對象的區別和聯系。（三）關于學習內容在各個學段中，標準安排了“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合應用”四個學習領域。課程內容的學習，強調學生的數學活動，發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念、以及應用意識與推理能力

8、。數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。符號感主要表現在：能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，并用符號來表示；理解符號所代表的數量關系和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序和方法解決用符號所表達的問題。空間觀念主要表現在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化。能根據條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系。能描述實物或幾

9、何圖形的運動和變化；能采用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。統計觀念主要表現在：能從統計的角度思考與數據信息有關的問題；能通過收集數據、描述數據、分析數據的過程作出合理的決策，認識到統計對決策的作用；能對數據的來源、處理數據的方法，以及由此得到的結果進行合理的質疑。應用意識主要表現在：認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。推理能力主要表現在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜

10、想，并進一步尋求證據、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據；在與他人交流的過程中，能運用數學語言、合乎邏輯地進行討論與質疑。為了體現數學課程的靈活性和選擇性，標準在內容標準中僅規定了學生在相應學段應該達到的基本水平，教材編者及各地區、學校，特別是教師應根據學生的學習愿望及其發展的可能性，實施因材施教。同時，標準并不規定內容的呈現順序和形式，教材可以有多種編排方式。第二部分課程目標一、總體目標通過義務教育階段的數學學習，學生能夠：獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能； 初

11、步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識； 體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心； 具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。具體闡述如下： 經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，掌握數與代知數的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。識 經歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，與掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。技 經歷提出問題、收集和處理數據、作出決策和預測的過程，掌能握統計與概率的基礎知識和基本技能，并能解

12、決簡單的問題。 經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維。數豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形學象思維。思經歷運用數據描述信息、作出推斷的過程，發展統計觀念。考經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。解初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用決所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。問形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，題發展實踐能力與創新精神。 學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。 初步形成評價與反思的意識。能積極參與數學

13、學習活動，對數學有好奇心與求知欲。情在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，感建立自信心。與初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作態用，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數度學結論的確定性。形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。以上四個方面的目標是一個密切聯系的有機整體，對人的發展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數學活動中實現的。其中，數學思考、解決問題、情感與態度的發展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習必須以有利于其他目標的實現為前提。二、學段目標第一學段（13第二學段（46年級）第三學段（79年級）,年級）知經歷從日常生

14、經歷從現實生活中經歷從具體情境中抽識活中抽象出數的抽象出數及簡單數量象出符號的過程，認識有與過程，認識萬關系的過程，認識億以理數、實數、代數式、方技以內的數、小能數、簡單的分數和常見的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能。經歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，了解簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉、對稱現象，能初步描述物體的相對位置，獲得初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。對數據的收集、整理、描述和分析過程有所內的數，了解分數、百程、不等式、函數；掌握分數、負數的意義，掌必要的運算（包括估算）握必要的運算（包括估技能；探索具體問題中的算）技能；探索給定事數量關系和變

15、化規律，并物中隱含的規律，會用能運用代數式、方程、方程表示簡單的數不等式、函數等進行描量關系，會解簡單的方述。程。經歷探索物體與圖形經歷探索物體與圖的基本性質、變換、位置形的形狀、大小、運動關系的過程，掌握三角和位置關系的過程，了形、四邊形、圓的基本解簡單幾何體和平面性質以及平移、旋轉、軸圖形的基本特征，能對稱、相似等的基本性對簡單圖形進行變換，質，初步認識投影與視能初步確定物體的位圖，掌握基本的識圖、置，發展測量（包括估作圖等技能；體會證明的測）、識圖、作圖等必要性，能證明三角形和技能。四邊形的基本性質，掌握經歷收集、整理、基本的推理技能。描述和分析數據的過從事收集、描述、分析程，掌握一些數

16、據處理數據，作出判斷并進行交技能；體驗事件發生的流的活動，感受抽樣的體驗，掌握一些簡單的數據處理技能；初步感受不確定現象。能運用生活經驗，對有關的數字信息作出解釋，并初步學會用具體的數描述現實世界中的簡數單現象。學在對簡單物體思和圖形的形狀、考大小、位置關系、運動的探索過程中，發展空間觀念。在教師的幫助下，初步學會選擇有用信息進行等可能性、游戲規則的必要性，體會用樣本估公平性，能計算一些簡計總體的思想，掌握必要單事件發生的可能性。的數據處理技能；進豐富對概率的認識，知道頻率與概率的關系，會計算一些事件發生的概率。能對現實生活中有關的數字信息作出合理的解釋，會用數、字母和圖表描述并解決現實世界中

17、的簡單問題。在探索物體的位置關系、圖形的特征、形的變換以及設計圖案的過程中，進發展空間觀念。能根據解決問題的需要，收集有用的信能對具體情境中較大的數字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數式、方程、不等式、函數刻畫事物間的相互關系。在探索圖形的性質、圖形的變換以及平面圖形圖與空間幾何體的相互轉換等活動過程中,步初步建立空間觀念，發展幾何直覺。能收集、選擇、處理數學信息，并作出合理的推息，進行歸納、類比與斷或大膽的猜測。猜測，發展初步的合情能用實例對一些數學推理能力。猜想作出檢驗，從而增加簡單的歸納與類在解決問題過程中,猜想的可信程度或比。能進行有條理的思考,推翻猜想。在解決問題過能對結論的合理性體

18、會證明的必要性，發程中，能進行簡作出有說服力的說明展初步的演繹推理能力。單的、有條理的思考。能在教師指導能從現實生活中發能結合具體情境發現下，從日常生活現并提出簡單的數學并提出數學問題。中發現并提出簡問題。嘗試從不同角度尋求單的數學問題。能探索出解決問題解決問題的方法，并能有了解同一問題的有效方法，并試圖尋效地解決問題，嘗試評價可以有不同的解找其他方法。不同方法之間的差異。解決辦法。能借助計算器解決體會在解決問題的過決有與同伴合作問題。程中與他人合作的重要問解決問題的體在解決問題的活動性。題驗。中，初步學會與他人合能用文字、字母或圖表初步學會表達作。等清楚地表達解決問題解決問題的大致能表達解決問題的的過程，并解釋結果的過程和結果。過程，并嘗試解釋所得合理性。的結果。通過對解決問題過程具有回顧與分析解的反思，獲得解決問題的決問題過程的意識。經驗。在他人的鼓勵與幫助下，對身邊與數學有關的某些事物有好奇心，能夠積極參與生動、直觀的數學活動。在他人的鼓勵與幫助下，能克情服在數學活動中感遇到的某些困與難，獲得成功態的體驗，有學好度數學的信心。了解可以用數和形來描述某些現象，感受數學與日常生活的