1、.初二數學壓軸大題集（4）1.如圖，ON為AOB中的一條射線，點P在邊OA上，PHOB于H，交ON于點Q，PMOB交ON于點M, MDOB于點D，QROB交MD于點R，連結PR交QM于點S。（1）求證：四邊形PQRM為矩形；（5分）（2）若，試探究AOB與BON的數量關系，并說明理由。（5分）2.如圖，矩形OABC在平面直角坐標系內（O為坐標原點），點A在x軸上，點C在y軸上，點B的坐標分別為，點E是BC的中點，點H在OA上，且AH=，過點H且平行于y軸的HG與EB交于點G，現將矩形折疊，使頂點C落在HG上，并與HG上的點D重合，折痕為EF，點F為折痕與y軸的交點。（1）求CEF的度數和點D的

2、坐標；（3分）（2）求折痕EF所在直線的函數表達式；（2分）（3）若點P在直線EF上，當PFD為等腰三角形時，試問滿足條件的點P有幾個？請求出點P的坐標，并寫出解答過程。（5分）（備用圖）3.如圖,在平面直角坐標系中,已知直線與軸、軸分別交于點A和點B,直線經過點C(1,0)且與線段AB交于點P,并把ABO分成兩部分.(1)求ABO的面積.(2)若ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等,求點P的坐標及直線CP的函數表達式.xy1yPBOCA4.如圖,在RtABC中,已知A=90º,AB=AC,G、F分別是AB、AC上兩點，且GFBC，AF=2，BG=4.(1)求梯形BCFG的面積.(

3、2)有一梯形DEFG與梯形BCFG重合,固定ABC,將梯形DEFG向右運動,直到點D與點C重合為止,如圖.若某時段運動后形成的四邊形中,DG,求運動路程BD的長,并求此時的值.設運動中BD的長度為,試用含的代數式表示出梯形DEFG與RtABC重合部分的面積.備用圖AGFB(D)C(E)圖AGFBDCE圖5.如圖,在平面直角坐標系中,已知直線PA是一次函數y=x+m(m>0)的圖象,直線PB是一次函數>)的圖象,點P是兩直線的交點,點A、B、C、Q分別是兩條直線與坐標軸的交點。（1）用、分別表示點A、B、P的坐標及PAB的度數；（2）若四邊形PQOB的面積是，且CQ:AO=1:2，試

4、求點P的坐標，并求出直線PA與PB的函數表達式；xAOBPQC（3）在（2）的條件下，是否存在一點D，使以A、B、P、D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由。6.如圖，在平面直角坐標系中，直線： 與直線相交于點A，點A的橫坐標為3，直線交y軸于點B，且OA=OB。（1）試求直線的函數表達式；（6分）（2）若將直線沿著x軸向左平移3個單位，交y軸于點C，交直線于點D。試求BCD的面積。（4分）7.正方形ABCD的邊長為4，將此正方形置于平面直角坐標系中，使AB邊落在X軸的正半軸上，且A點的坐標是（1，0）。直線y=x-經過點C，且與x軸交與點E，求四邊形AEC

5、D的面積；若直線經過點E且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分求直線的解析式，若直線經過點F且與直線y=3x平行,將中直線沿著y軸向上平移個單位交x軸于點,交直線于點,求的面積.8.如圖11，已知的面積為3，且AB=AC，現將沿CA方向平移CA長度得到求四邊形CEFB的面積；試判斷AF與BE的位置關系，并說明理由；若，求AC的長9.已知如圖，直線與x軸相交于點A，與直線相交于點P求點P的坐標請判斷的形狀并說明理由動點E從原點O出發，以每秒1個單位的速度沿著OPA的路線向點A勻速運動（E不與點O、A重合），過點E分別作EFx軸于F，EBy軸于B設運動t秒時，矩形EBOF與OPA重疊部分的面積為S

6、求： S與t之間的函數關系式FyOAxPEB10.如圖，直線OC、BC的函數關系式分別是y1=x和y2=-2x+6，動點P（x，0）在OB上運動（0<x<3），過點P作直線m與x軸垂直 （1）求點C的坐標，并回答當x取何值時y1>y2？ （2）設COB中位于直線m左側部分的面積為s，求出s與x之間函數關系式 （3）當x為何值時，直線m平分COB的面積？（10分）11.已知正方形ABCD。（1）如圖1，E是AD上一點，過BE上一點O作BE的垂線，交AB于點G，交CD于點H，求證：BEGH；（2）如圖2，過正方形ABCD內任意一點作兩條互相垂直的直線，分別交AD、BC于點E、F，交AB、CD于點G、H，EF與GH相等嗎？請寫出你的結論；（3）當點O在正方形ABCD的邊上或外部時，過點O作兩條互相垂直的直線，被正方形相對的兩邊（或它們的延長線）截得的兩條線段還相等嗎