1、(東城16年一模) 29. 對于平面直角坐標系xOy中的點P和C，給出如下定義：假設存在過點P的直線l交C于異于點P的A，B兩點，在P，A，B三點中，位于中間的點恰為以另外兩點為端點的線段的中點時，那么稱點P為C 的相鄰點，直線l為C關于點P的相鄰線.1當O的半徑為1時，分別判斷在點D，E0，-，F4，0中，是O的相鄰點有_； 請從中的答案中，任選一個相鄰點，在圖1中做出O關于它的一條相鄰線，并說明你的作圖過程. 點P在直線上，假設點P為O的相鄰點，求點P橫坐標的取值范圍；2C的圓心在x軸上，半徑為1，直線與x軸，y軸分別交于點M，N，假設線段MN上存在C的相鄰點P，直接寫出圓心C的橫坐標的取

2、值范圍 圖1 備用圖1 備用圖2 (西城16年一模) 29在平面直角坐標系中，對于點和圖形,如果線段與圖形無公共點，那么稱點為關于圖形的“陽光點；如果線段與圖形有公共點，那么稱點為關于圖形的“陰影點1如圖1，點，連接在，這四個點中，關于線段的“陽光點是；線段；上的所有點都是關于線段的“陰影點，且當線段向上或向下平移時，都會有上的點成為關于線段的“陽光點假設的長為4，且點在的上方，那么點的坐標為_；2如圖2，點，與軸相切于點假設的半徑為，圓心在直線上，且上的所有點都是關于的“陰影點，求圓心的橫坐標的取值范圍；3如圖3，的半徑是3，點到原點的距離為5點是上到原點距離最近的點，點和是坐標平面內的兩個

3、動點，且上的所有點都是關于的“陰影點，直接寫出的周長的最小值 圖1 圖2 圖3 (海淀16年一模) 29在平面直角坐標系中，C的半徑為r，P是與圓心C不重合的點，點P關于C的限距點的定義如下：假設為直線PC與C的一個交點，滿足，那么稱為點P關于C的限距點，右圖為點P及其關于C的限距點的示意圖1當O的半徑為1時分別判斷點M ，N，T 關于O的限距點是否存在？假設存在，求其坐標；點D的坐標為2,0，DE，DF分別切O于點E，點F，點P在DEF的邊上.假設點P關于O的限距點存在，求點的橫坐標的取值范圍；2保持1中D，E，F三點不變，點P在DEF的邊上沿EFDE的方向運動，C的圓心C的坐標為1,0，半

4、徑為r.請從下面兩個問題中任選一個作答.溫馨提示：答對問題1得2分，答對問題2得1分，兩題均答不重復計分.問題1問題2假設點P關于C的限距點存在，且隨點P的運動所形成的路徑長為，那么r的最小值為_假設點P關于C的限距點不存在，那么r的取值范圍為_. (延慶16年一模) 28. 在平面直角坐標系xOy中，對于點Px，y和Qx，y，給出如下定義：如果，那么稱點Q為點P的“媯川伴侶例如：點5，6的“媯川伴侶為點5，6，點5，6的“媯川伴侶為點5，61 點2，1的“媯川伴侶為 ； 如果點A3，1，B1，3的“媯川伴侶中有一個在函數的圖象上，那么這個點是 填“點A或“點B2點1，2的“媯川伴侶點M的坐標

5、為 ； 如果點m+1，2是一次函數y = x + 3圖象上點N的“媯川伴侶，求點N的坐標3如果點P在函數2xa的圖象上，其“媯川伴侶Q的縱坐標y的取值范圍是4y4，那么實數a的取值范圍是 (順義16年一模) 29在平面直角坐標系xOy中，點Pa，b的“變換點Q的坐標定義如下；當，Q點坐標為b，-a；當ab時，Q點的坐標為a，-b)1求-2，3，6，-1的變換點坐標；2直線l與x軸交于點A4，0，與y軸交于點B0，2假設直線l上所有點的變換點組成一個新的圖形，記作圖形W請畫出圖形W，并簡要說明畫圖的思路；3假設拋物線與圖形W有三個交點，請直接寫出c的取值范圍 (石景山16年一模) 29在平面直角

6、坐標系中，圖形在坐標軸上的投影長度定義如下：設點，是圖形上的任意兩點假設的最大值為，那么圖形在軸上的投影長度；假設的最大值為，那么圖形在軸上的投影長度如右圖，圖形在軸上的投影長度；在軸上的投影長度1點，如圖1所示，假設圖形圖1為，那么 ， 2點，點在直線上，假設圖形為當時，求點的坐標3假設圖形為函數的圖象，其中當該圖形滿足時，請直接寫出的取值范圍 (通州16年一模) 29. 對于P及一個矩形給出如下定義：如果P上存在到此矩形四個頂點距離都相等的點，那么稱P是該矩形的“等距圓如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的頂點A的坐標為，頂點C、D在x軸上，且OC=OD.1當P的半徑為4時，在P1

7、，P2，P3，中可以成為矩形ABCD的“等距圓的圓心的是_；如果點P在直線上，且P是矩形ABCD的“等距圓，求點P的坐標；2點P在軸上，且P是矩形ABCD的“等距圓，如果P與直線AD沒有公共點，直接寫出點P的縱坐標m的取值范圍. (門頭溝16年一模) 29如圖1，P為MON平分線OC上一點，以P為頂點的APB兩邊分別與射線OM和ON交于A、B兩點，如果APB在繞點P旋轉時始終滿足OAOB=OP2，我們就把APB叫做MON的關聯角圖1 圖2 圖31如圖2，P為MON平分線OC上一點，過P作PBON于B，APOC于P，那么APB MON的關聯角填“是或“不是2 如圖3，如果MON=60，OP=2，

8、APB是MON的關聯角，連接AB，求AOB的面積和APB的度數； 如果MON=090，OP=m，APB是MON的關聯角，直接用含有和m的代數式表示AOB的面積3如圖4，點C是函數x0圖象上一個動點，過點C的直線CD分別交x軸和y軸于A，B兩點，且滿足BC=2CA，直接寫出AOB的關聯角APB的頂點P的坐標 圖4 (燕山16年一模) 29在平面直角坐標系中，給出如下定義：假設點P在圖形M上，點Q在圖形N上，稱線段PQ長度的最小值為圖形M，N的密距，記為d(M，N)特別地，假設圖形M，N有公共點，規定d(M，N)0(1) 如圖1，O的半徑為2，點A(0，1)，B(4，3)，那么d(A，O) ，d(B，O) 直線l：與O的密距d(l，O)，求b的值(2) 如圖2，C為x軸正半軸上一點，C的半徑為1，直線與x軸交于點D，與y軸交于點E，線段DE與C的密距d(DE，C)0的圖象上，且點D的坐標為1，1，設點O，D，E的最正確外延正方形的邊長為，請直接寫出的取值范圍. (平谷16年一模) 29對于兩個圖形G1，G2，在G1上任取一點P，在G2上任取一點Q，當線段PQ的長度最小時，我們稱這個最小長度為G1，G2的“密距，用字母d表示；當線段PQ的長度最大時，我們稱這個最大的長度為圖形G1，G2的“疏距，用字母f表示例如，當，時，點O與