1、高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第七章第七章 pn結結0高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第七章第七章 pn結結1固體物理固體物理量子力學量子力學平衡半導體平衡半導體載流子輸運載流子輸運非平衡半導體非平衡半導體雙極晶雙極晶體管體管pn結二極管結二極管肖特基二極管肖特基二極管歐姆接觸歐姆接觸JFET、MESFET、MOSFET、HEMT從物理到器件從物理到器件MOS結結雙端雙端MOS結構結構統(tǒng)計物理統(tǒng)計物理能帶理論能帶理論高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第七章第七章 pn結結2 前情提要前情提要 熱平衡狀態(tài)下的電子與空穴濃度，確定費米能級位置熱平衡狀態(tài)下的電子與空穴濃度，確

2、定費米能級位置 存在過剩電子與空穴的非平衡狀態(tài)存在過剩電子與空穴的非平衡狀態(tài) 本章內容本章內容 pn結的靜電特性結的靜電特性 后續(xù)通用性后續(xù)通用性 建立一些基本術語和概念建立一些基本術語和概念 分析分析pn結的基本技巧也適用于其他半導體器件結的基本技巧也適用于其他半導體器件高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第七章第七章 pn結結3 pn結的基本結構及重要概念結的基本結構及重要概念 pn結零偏下的能帶圖結零偏下的能帶圖 pn結空間電荷區(qū)的形成，內建電勢差和空結空間電荷區(qū)的形成，內建電勢差和空間電荷區(qū)的內建電場間電荷區(qū)的內建電場 反偏反偏pn結空間電荷區(qū)變化結空間電荷區(qū)變化勢壘電容勢壘電容

3、突變結突變結高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第七章第七章 pn結結4 pn結是大多數半導體器件都會涉及到的結構。結是大多數半導體器件都會涉及到的結構。 重點概念：重點概念：空間電荷區(qū)、耗盡區(qū)、勢壘區(qū)、內空間電荷區(qū)、耗盡區(qū)、勢壘區(qū)、內建電場、內建電勢差、反偏、勢壘電容建電場、內建電勢差、反偏、勢壘電容等等。等等。 分析分析pn結模型的基礎：結模型的基礎：載流子濃度、費米能級、載流子濃度、費米能級、電中性條件、載流子的漂移與擴散、雙極輸運電中性條件、載流子的漂移與擴散、雙極輸運方程。方程。高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第七章第七章 pn結結5 同一半導體同一半導體內部，一邊是內部

4、，一邊是p型，一邊是型，一邊是n型，在型，在p型區(qū)和型區(qū)和n型區(qū)型區(qū)交界面（冶金結）附近交界面（冶金結）附近形成形成pn結。結。 不簡單等價于一塊不簡單等價于一塊p型半導體和型半導體和n型半導體的型半導體的串聯串聯。 pn結具有特殊的性質：結具有特殊的性質：單向導電性單向導電性，是許多重要半導體，是許多重要半導體器件的核心。器件的核心。 突變結突變結：每個摻雜區(qū)的雜質濃度均勻分布，在交界面處，：每個摻雜區(qū)的雜質濃度均勻分布，在交界面處，雜質的濃度有一個雜質的濃度有一個突然的躍變突然的躍變。冶金結冶金結高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第七章第七章 pn結結6pn結的空間電荷區(qū)和內建電場結

5、的空間電荷區(qū)和內建電場濃濃度度差差多多子子擴擴散散雜質離雜質離子形成子形成空間電空間電荷區(qū)荷區(qū)內建電場內建電場阻止多子的進一阻止多子的進一步擴散步擴散促進少子的漂移促進少子的漂移動態(tài)平衡動態(tài)平衡（零偏）（零偏）耗盡區(qū)耗盡區(qū)空間電荷區(qū)空間電荷區(qū)內建電場內建電場高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第七章第七章 pn結結7pn結兩側電子空穴結兩側電子空穴濃度梯度濃度梯度，電子空穴分別由，電子空穴分別由n型區(qū)、型區(qū)、p型區(qū)向型區(qū)向對方區(qū)域對方區(qū)域擴散擴散，同時，同時n型區(qū)留下型區(qū)留下固定的固定的帶帶正正電電施主離子施主離子，p型區(qū)型區(qū)留下固定的帶留下固定的帶負負電電受主離子受主離子。此固定的正負電

6、荷區(qū)為。此固定的正負電荷區(qū)為空間電荷空間電荷區(qū)區(qū)，空間電荷區(qū)中形成，空間電荷區(qū)中形成內建電場內建電場，內建電場引起載流子的，內建電場引起載流子的漂移漂移運動運動，載流子漂移運動與擴散運動方向，載流子漂移運動與擴散運動方向相反相反，最后達到，最后達到平衡平衡。空間電荷區(qū)載流子空間電荷區(qū)載流子基本耗盡基本耗盡，因此空間電荷區(qū)稱作，因此空間電荷區(qū)稱作耗盡區(qū)耗盡區(qū)。pn結結指指p型和型和n型半導體形成的界面，該界面包括型半導體形成的界面，該界面包括整個空間電荷整個空間電荷區(qū)在內的區(qū)域區(qū)在內的區(qū)域。而空間電荷區(qū)之外的部分與獨立的摻雜半導體性。而空間電荷區(qū)之外的部分與獨立的摻雜半導體性質相同，不屬于質相同

7、，不屬于pn結區(qū)域。結區(qū)域。基本耗盡基本耗盡：載流子濃度和雜質濃度差別巨大（數量級的差別）：載流子濃度和雜質濃度差別巨大（數量級的差別）熱平衡熱平衡pn結的任何區(qū)域（包括空間電荷區(qū)）結的任何區(qū)域（包括空間電荷區(qū)）n0p0=ni2成立成立高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第七章第七章 pn結結8 平衡態(tài)的平衡態(tài)的pn結空間電荷區(qū)中存在一個結空間電荷區(qū)中存在一個內建電場內建電場，該電場在，該電場在空間電荷區(qū)的積分就形成一個空間電荷區(qū)的積分就形成一個內建電勢差內建電勢差，從能帶圖角度，從能帶圖角度看在看在n型和型和p型區(qū)間建立一個型區(qū)間建立一個內建勢壘內建勢壘，該內建勢壘高度：，該內建勢壘高度

8、：biFnFpV內建電勢差維持內建電勢差維持n區(qū)多子電子區(qū)多子電子與與p區(qū)少子電子間以及區(qū)少子電子間以及p區(qū)多區(qū)多子空穴與子空穴與n區(qū)少子空穴間的平區(qū)少子空穴間的平衡（擴散與漂移的平衡）。衡（擴散與漂移的平衡）。由于空間電荷區(qū)是電子的勢由于空間電荷區(qū)是電子的勢壘，因而壘，因而空間電荷區(qū)（耗盡空間電荷區(qū)（耗盡區(qū)）區(qū)）又稱作又稱作勢壘區(qū)勢壘區(qū)。高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第七章第七章 pn結結9平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)pn結：結：0expFFindiEEnNnkT0expFiFpaiEEpNnkT參照前邊圖中參照前邊圖中 Fn、 Fp的定義：的定義：lndFnFiFiNeEEkTn 22lnl

9、nadadbiFnFptiiN NN NkTVVenn則內建電勢差為則內建電勢差為：lnaFpFiFiNeEEkTn注意：注意：Nd、Na分別表分別表示示n區(qū)和區(qū)和p區(qū)內的區(qū)內的有效有效施主施主摻雜濃度和摻雜濃度和有效有效受主受主摻雜濃度。摻雜濃度。接觸電勢差的大小直接接觸電勢差的大小直接和和雜質濃度雜質濃度、本征載流本征載流子濃度子濃度、以及、以及熱電壓熱電壓（溫度及分布）相關。（溫度及分布）相關。tkTVe高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第七章第七章 pn結結10pn+-E-xp+xn+eNd-eNa內建電場由空間電荷區(qū)的電荷所產生，電內建電場由空間電荷區(qū)的電荷所產生，電場強度和電

10、荷密度關系由場強度和電荷密度關系由泊松方程泊松方程確定：確定： 22sdxxdE xdxdx其中，其中， 為電勢，為電勢，E為電場強度，為電場強度，為電荷密度，為電荷密度，s為介電常數。為介電常數。從圖可知，電荷密度從圖可知，電荷密度(x)為：為： 00apdnxeNxxxeNxx 突變結突變結(C/cm3)高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第七章第七章 pn結結11 1aasssxeNeNEdxdxxCp側空間電荷區(qū)內電場可以積分求得：側空間電荷區(qū)內電場可以積分求得：邊界條件邊界條件：x=-xp時，時，E=01apseNCxapseNExx 2ddsssxeNeNEdxdxxC相應，相

11、應，n側空空間電荷區(qū)電場：側空空間電荷區(qū)電場：邊界條件邊界條件：x=xn時，時，E=02anseNCxdnseNExx0 x 高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第七章第七章 pn結結12p側電場和側電場和n側電場在界面處（側電場在界面處（x=0）連續(xù)，即：）連續(xù)，即：-xp+xn+eNd-eNa-xp+xn0EmaxapdnsseN xeN xEapdnpdnaN xN xxNxN因而兩側空間電荷區(qū)的寬度因而兩側空間電荷區(qū)的寬度xp和和xn有關系：有關系：空間電荷區(qū)整空間電荷區(qū)整體保持電中性體保持電中性空間電荷區(qū)空間電荷區(qū)主要向低摻主要向低摻雜一側延伸雜一側延伸(C/cm3)pn高等半導

12、體物理與器件高等半導體物理與器件第七章第七章 pn結結13根據電場強度和電勢的關系，將根據電場強度和電勢的關系，將p區(qū)區(qū)內電場積分可得電勢：內電場積分可得電勢： 212aappsseNeNxxE x dxxxdxxx xC 確定具體的電勢值需要選擇參考點，假設確定具體的電勢值需要選擇參考點，假設x=-xp處電勢為處電勢為0，則，則可確定可確定C1和和p區(qū)內的電勢值為：區(qū)內的電勢值為：212apseNCx 202appseNxxxxx同樣的，對同樣的，對n區(qū)區(qū)內的電場表達式積分，可求出：內的電場表達式積分，可求出： 222ddnnsseNeNxxE x dxxx dxxx xC 高等半導體物理與

13、器件高等半導體物理與器件第七章第七章 pn結結14-xpxn0Epn =0 =Vbi電子電勢能（電子電勢能（-e ）和距離是）和距離是二次函數關系，即拋物線關系二次函數關系，即拋物線關系顯然，顯然，x=xn時，時， =Vbi，因而可以求出：，因而可以求出：222bindnapseVxxN xN x當當x=0時，時，n、p區(qū)電勢值連續(xù)，因而利用區(qū)電勢值連續(xù)，因而利用p區(qū)電勢可求出：區(qū)電勢可求出：222apseNCx 22022aanpnsseNeNxxx xxxx高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第七章第七章 pn結結15pn+-xp+xn由整體電中性條件要求，已知：由整體電中性條件要求，

14、已知：apdnN xN x1/221sbiandadVNxeNNN1/221sbidpaadVNxeNNN1/22sbiadnpadVNNWxxeN N例例7.2將上式代入將上式代入222bidnapseVN xN x則可得到：則可得到：空間電荷區(qū)寬度為：空間電荷區(qū)寬度為：高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第七章第七章 pn結結16 熱平衡，熱平衡，pn結處存在空間電荷區(qū)和接觸電勢差。結處存在空間電荷區(qū)和接觸電勢差。 內建電場從內建電場從n區(qū)空間電荷區(qū)邊界指向區(qū)空間電荷區(qū)邊界指向p區(qū)空間電荷區(qū)，區(qū)空間電荷區(qū)，內內建電場在建電場在p、n交界處最強交界處最強。 熱平衡，熱平衡，p區(qū)、區(qū)、n區(qū)

15、及空間電荷區(qū)內具有區(qū)及空間電荷區(qū)內具有統(tǒng)一費米能級統(tǒng)一費米能級。 空間電荷區(qū)內漂移電流和擴散電流平衡，空間電荷區(qū)內漂移電流和擴散電流平衡，無宏觀電流無宏觀電流。 p、n兩側空間電荷總數相等，對外保持整體的兩側空間電荷總數相等，對外保持整體的電中性電中性。 空間電荷區(qū)內幾乎無自由載流子、因而又稱空間電荷區(qū)內幾乎無自由載流子、因而又稱耗盡區(qū)耗盡區(qū)。 空間電荷區(qū)內形成內建電場，表現為電子勢壘，因而又稱空間電荷區(qū)內形成內建電場，表現為電子勢壘，因而又稱勢壘區(qū)勢壘區(qū)。 空間電荷區(qū)的空間電荷區(qū)的寬度與摻雜濃度密切相關寬度與摻雜濃度密切相關。高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第七章第七章 pn結結17

16、pn結的反向偏置狀態(tài)結的反向偏置狀態(tài) 反偏：反偏：p區(qū)施加相對于區(qū)施加相對于n區(qū)的反向電壓。區(qū)的反向電壓。 外加電場方向和內建電場相同。外加電場方向和內建電場相同。 反偏電壓幾乎全部施加于空間電荷區(qū)，反偏電壓幾乎全部施加于空間電荷區(qū)，而中性區(qū)電壓幾乎為而中性區(qū)電壓幾乎為0。 外加電場使外加電場使n區(qū)費米能級下拉，下拉幅區(qū)費米能級下拉，下拉幅度等于外加電壓引起電子勢能變化量。度等于外加電壓引起電子勢能變化量。 pn結上總的勢壘高度增大為結上總的勢壘高度增大為：totalFnFpRbiRVVVV高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第七章第七章 pn結結18空間電荷量空間電荷量增大增大反偏電壓反

17、偏電壓空間電荷區(qū)空間電荷區(qū)電場增強電場增強勢壘勢壘升高升高空間電荷區(qū)寬空間電荷區(qū)寬度增加度增加將零偏時空間電荷區(qū)寬度公式中的將零偏時空間電荷區(qū)寬度公式中的Vbi用用Vbi+VR=Vtotal代替代替，即，即可求出可求出反偏時的空間電荷區(qū)寬度反偏時的空間電荷區(qū)寬度:1/22sbiRadadVVNNWeN N高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第七章第七章 pn結結19空間電荷區(qū)電場增強，電場強度和電荷的關系仍滿足泊松方程。空間電荷區(qū)電場增強，電場強度和電荷的關系仍滿足泊松方程。maxapdnsseN xeN xE由于由于xn和和xp增大，因而最大場強也增大。增大，因而最大場強也增大。將將xn

18、或或xp中的中的Vbi替換為替換為Vbi+VR可得到：可得到：1/2max22biRbiRadsade VVVVN NENNW 加反偏電壓后，加反偏電壓后，pn結空間電荷區(qū)寬度、結空間電荷區(qū)寬度、電荷量及電場的變化。電荷量及電場的變化。隨反偏電壓增加，空間電荷區(qū)電荷量也增加。類似電隨反偏電壓增加，空間電荷區(qū)電荷量也增加。類似電容充放電效果，因而反偏容充放電效果，因而反偏pn結可表現為一個電容特性。結可表現為一個電容特性。高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第七章第七章 pn結結20dnapdQeN dxeN dx 其中，變化的電荷數量為增加（或減少）的空間電荷區(qū)寬度內其中，變化的電荷數量為

19、增加（或減少）的空間電荷區(qū)寬度內的電荷數量，因而其值為的電荷數量，因而其值為:可以看到，電荷變化量正比于空間電荷區(qū)寬度變化量。空間電可以看到，電荷變化量正比于空間電荷區(qū)寬度變化量。空間電荷區(qū)寬度與反偏電壓的關系為：荷區(qū)寬度與反偏電壓的關系為：1/221sbiRandadVVNxeNNNRdQCdV 勢壘電容（結電容）的定義：勢壘電容（結電容）的定義：高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第七章第七章 pn結結21則可得到：則可得到：1/22nsaddRRbiRaddxeN NdQCeNdVdVVVNN 由上式可知：勢壘電容的大小與由上式可知：勢壘電容的大小與s（材料）、（材料）、Vbi（摻雜

20、水平）、（摻雜水平）、Na、Nd及及VR等因素有關。等因素有關。將將W代入上式，得到：代入上式，得到：sCW 這表明勢壘電容可等效為其厚度為空間電荷區(qū)寬度的平板電容這表明勢壘電容可等效為其厚度為空間電荷區(qū)寬度的平板電容注意：勢壘電容的單位是注意：勢壘電容的單位是F/cm2，即單位面積電容，即單位面積電容高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第七章第七章 pn結結22（3）單邊突變結）單邊突變結1/22ssdbiReNCWVV 假設有假設有p+n結，即結，即pp0nn0，NaNd，相應有：，相應有：npxx1/22sbiRndVVWxeN1/22sbiRadadVVNNWeN N1/221sb

21、iRandadVVNxeNNN高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第七章第七章 pn結結23勢壘電容和反偏電壓有關系：勢壘電容和反偏電壓有關系：221biRsdVVCeN可以看到，單邊突變結可以看到，單邊突變結C-V特性可以確定特性可以確定輕摻一側的輕摻一側的摻雜濃度摻雜濃度。這是。這是C-V法測定法測定材料摻雜濃度的原理。材料摻雜濃度的原理。高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第七章第七章 pn結結24 特定反偏電壓下，反偏電流會快速增大。特定反偏電壓下，反偏電流會快速增大。此特定電壓為此特定電壓為擊穿電壓擊穿電壓。 擊穿的物理機制擊穿的物理機制 齊納擊穿齊納擊穿（隧穿過程）：（隧穿

22、過程）：重摻雜重摻雜pn結，反偏條結，反偏條件下件下強電場強電場結兩側的導帶與價帶距離非常近。結兩側的導帶與價帶距離非常近。 雪崩擊穿雪崩擊穿（雪崩效應）：大多數（雪崩效應）：大多數pn結的結的主導擊主導擊穿機制穿機制。高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第七章第七章 pn結結25(b)雪崩擊穿雪崩擊穿(a)齊納擊穿齊納擊穿高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第七章第七章 pn結結260nnnIWM I其中，其中，Mn為倍增因子。為倍增因子。空穴電流在耗盡區(qū)內由空穴電流在耗盡區(qū)內由n區(qū)到區(qū)到p區(qū)的方區(qū)的方向逐漸增大，且在向逐漸增大，且在x=0處達到最大值。處達到最大值。穩(wěn)態(tài)下，穩(wěn)態(tài)下，

23、pn結內各處的電流為定值。結內各處的電流為定值。某一某一x處增量電子電流表達式可寫為處增量電子電流表達式可寫為假定假定x=0處反偏電子電流處反偏電子電流In0進入了耗盡區(qū)，如右圖所示。由于進入了耗盡區(qū)，如右圖所示。由于雪崩效應的存在，電子電流雪崩效應的存在，電子電流In會隨距離的增大二增大。會隨距離的增大二增大。在在x=W處，電子電流可寫為處，電子電流可寫為其中，其中， n與與 p分別分別為電子與空穴的電離率。為電子與空穴的電離率。 nnnppdIxIxdxIxdx高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第七章第七章 pn結結27因此，上式可寫為因此，上式可寫為假設假設電子與空穴的電離率相等，

24、即電子與空穴的電離率相等，即 n= p 別別為；化簡并在整為；化簡并在整個空間電荷區(qū)對上式積分后，可得個空間電荷區(qū)對上式積分后，可得 nnnppdIxIxIxdx總電流總電流I可以寫為可以寫為 ，它為常數。則，它為常數。則 npIIxIx pnIxIIx代入代入dIn(x)/dx，得，得 npnnpdIxIxIdx 00WnnIWIIdx0nnnIWM I將將 代入上式，得代入上式，得高等半導體物理與器件高等半導體物理與器件第七章第七章 pn結結28電離率電離率 是電場的函數。是電場的函數。由于空間電荷區(qū)內的電場不是恒定的，所以上式計算不是很容由于空間電荷區(qū)內的電場不是恒定的，所以上式計算不是很容易。易。因為因為MnIn0I，In(0)=In0，因此上式改寫，因此上式改寫使倍增因子使倍增因子Mn達到無窮大的電壓，定義為達到無窮大的電壓，定義為雪崩擊穿電壓雪崩擊穿電壓。因此，因此，產生雪崩擊穿的條件產生雪崩擊穿的條件為為 000WnnnM IIdxI011WndxM01Wdx高等半導體物理與器件高等半