1、.平行四邊形的面積教學實錄【本專題研究內容與目標】小學數學關于幾何知識的安排，是按由易到難的順序進行的。本冊教材承擔著讓學生學會平行四邊形、三角形、梯形面積計算的任務。平行四邊形面積的計算，是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上，進行教學的。本課題主要讓學生初步運用轉化的方法推導出平行四邊形面積公式，把平行四邊形轉化成為長方形，并分析長方形面積與平行四邊形面積的關系，再從長方形的面積計算公式推出平行四邊形的面積計算公式，使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，在理解的基礎上掌握公式。同時也有利于學生知道推導方法，為三角形、梯形的面積公式推導做準備。由此可

2、見，從整體結構出發，教師如何以幫助學生獲得一般圖形等積變換的初步體驗，教學設計中如何把握孕育轉化思想的契機，以期待學生可以自然地應用轉化思想解決面積公式推導的過程，是本課題研究的重點內容。教學內容：人教版五年級上冊86頁、87頁、88頁。教學目標：1、認知目標：讓學生經歷操作、觀察、猜想、討論、驗證和歸納等數學活動的過程，探索、理解、掌握平行四邊形面積的計算公式，能應用公式正確計算平行四邊形面積。2、能力目標：通過小組合作實驗操作、觀察、比較、經歷平行四邊形面積公式的推導過程，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。3、情感目標：在自主探究

3、和合作交流中，經歷新知的形成過程，體驗學習數學知識、解決實際問題的樂趣。教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。教具準備：課件學具準備：探究紙、學習袋（每小組一個，內含剪刀、三角板、四個不同的平行四邊形）教學過程：一、 創設情境，質疑導入師：同學們，我們學校為了綠化學校，美化環境，準備在教學樓前建一個花壇，有兩種方案。（課件出示：兩個花壇）問：你認為這兩個花壇的面積，誰大誰小呢？（學生猜測）生1：長方形的面積大生2：平行四邊形的面積大生3：兩個一樣大師：到底哪一個花壇大一些呢？ 要想準確的比較出他們的大小，可以通過什么來比較？生：面積。師

4、：要想求長方形花壇的面積，需要知道什么條件？生：長方形的長和寬（點擊課件出示長方形的長6米，寬4米）師：那么長方形花壇的面積是多少？生：24平方米。（根據學生口述，填寫表格）師：你是怎樣算出的？生：長方形的面積=長 × 寬（教師板書：長方形的面積=長 × 寬）3、 平行四邊形的花壇的面積怎么計算呢？師:看來，同學們遇到難題了，今天我們就一起來解決這個問題好嗎？設計意圖：創建建花壇的情景，以兩個花壇面積誰大誰小？引起學生的好奇與爭議，以此為契機，激發學生進一步探討平行四邊形的面積計算方法的求知欲望。然后復習長方形的面積計算方法，為下面平行四邊形的面積公式推導作鋪墊，二、探究新

5、知（一）探究活動一：用數方格的方法初步感知平行四邊形的面積師：前面我們已經知道可以用數方格的方法得到一個圖形的面積，現在，我們可以不可以用數方格的方法，來求這平行四邊形的面積呢？1、課件出示教材80頁方格圖：請同學們，拿出探究紙，看探索一：先仔細觀察方格紙，再把數據填寫在下面的表格中。然后同位相互說一說。（注意1個方格代表1平方厘米，不滿一個格的按半格處理）2、班內交流：學生通過實物投影展示結果。生：先數整格的，每行有5格，4行共20格，8個半格，共4格，加起來共24個格，每格代表1平方米，所以共24平方米。底占6格，底是6米，高占4格，是4米（教師根據學生口述，填寫表格）3、觀察表格中的數據

6、你發現了什么？生1：我發現長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等，長方形的面積和平行四邊形的面積相等。生2：我發現平行四邊形的面積用底乘以高來計算。長方形長寬面積6424平行四邊形底高面積6424 設計意圖：本環節主要通過讓學生用數方格的方法來計算平行四邊形的面積，憑借“獨學、互學、展示”的漸進過程初步感知平行四邊形與長方形面積的關系，同時為下一步的探究提供思路，做好鋪墊，很好的培養了學生的聯想與猜測能力。二、動手操作，引導探究師：這位同學發現可以用底乘以高來計算平行四邊形的面積，那么這是一種巧合呢？還是可以用作公式來計算平行四邊形的面積呢？下面我們來驗證一下1、探究活

7、動二：動手操作，驗證平行四邊形的面積公式（1）引導點撥：請同學們拿出探究紙，進行探究二的活動，在操作前，請一位同學讀一下活動要求。（課件出示活動二的提示你把平行四邊形轉化成什么圖形？怎樣轉化的？。圖形轉化后，面積變了嗎？轉化后的圖形與平行四邊形有什么關系？ 由此能推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？平行四邊形的面積計算公式是什么？） (2)動動手，試一試。師：同學們都想好了。 下面請同學們，拿出手中的學具以小組為單位一起動手試一試。學生動手操作，教師進行巡視指導。設計意圖：在這個環節中，本著學生能自己解決的，不在小組內解決的原則，先讓學生自己想一想，動手操作，然后在在小組內交流討論，最終達到所有

8、的同學都能驗證3、小組匯報：師：哪個小組的同學來說一說你們是怎樣做的？有什么發現？（一個小組展示完后，再請另一個小組展示，以求展示多種轉換方法）生1匯報：把平行四邊形轉化成長方形，沿中間的高線剪開，把剪下的三角形平移到右側，轉化成長方形。轉化后面積沒有變，因為這張紙的沒有變大也沒有變小。轉化后平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等。因為長方形的面積是：長乘以寬，所以平行四邊形的面積是底乘以高。生：同學們還有問題嗎？（學生提問，講解問題的同學回答）生1：為什么要沿高線剪開？生答：因為我們要轉化成長方形，長方形的四個角是直角，沿高線剪開就

9、能形成直角。生2：問什么要轉化成長方形？生答：因為長方形的面積我們學過。生3:你為什么不沿邊上的高線剪開呢？生答：沿著你說的高線也可以，這可能是另一種拼法，我們組沒做研究。師：剛才提到了另一種拼法，同學們還有其他的方法嗎？生：沿一側的高線剪開，剪出一個三角形，然后平移拼出一個長方形。（生展示第二種拼法）教師總結：感謝這些同學，他們使我們學到了一種化新為舊的方法，遇到新的問題轉化為舊的知識來解決，太了不起了！我們已經把幾種不同的平行四邊形都轉化成長方形，并且通過平行四邊形和長方形之間的聯系推導出平行四邊形的面積公式。大家一起讀一遍（教師板書：平行四邊形的面積=底×高 ）剛才大家不僅驗證

10、了前面提出的猜想，還應用了“轉化”的思想，大家都值得表揚。師：下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？（師出示板書“S=ah”）設計意圖：在這個環節中，通過學生動手操作和合作交流，使學生主動地去探索和發現平行四邊形面積的計算方法，最后讓學生驗證公式，這一過程學生講解，學生提問，學生回答，教師不輕易講解，使學生的主體地位發揮得淋漓盡致，不僅點燃了學生創新的火花，而且培養了學生嚴謹的科學態度。三、學習例1，課件出示例1，師：我們推導出了平行四邊形的面積，現在我們運用它來解決一下我們花壇的問題師：你認

11、為要計算平行四邊形的面積，需要知道哪些條件生：知道底和高。（點擊課件出示平行四邊形的底是6米，高是4米）如何計算面積？生：4×6=24（平方米）教師板書師：一般的我們在計算時，先寫字母公式（強調注意書寫格式）四、練習鞏固 師：下面老師考考大家，做一做當堂檢測的1、2題。1、當堂檢測（1）.算一算平行四邊形的面積3米7米（2）、算一算平行四邊形的高是多少？42 m27 m2、學生做完后，組長批閱。3、錯例展示。錯例（1）s=ah=7×42=294(平方米)生：沒有注意審題，把42當做高來計算了錯例（2）s=ah=42÷7=6（米）生：公式寫錯了，應該寫h=s÷a錯例（3）h=s÷a=42÷7=6(平方米)生：單位寫錯了，應該用長度單位米。五、層層遞進，拓展深化師：看來同學們都已經掌握了平行四邊形的面積公式，下面老師增加一下難度，看一下下面的兩個題。下面平行四邊形的面積，應選擇的算式是（ ）4657.5A 7.5× 4 b、5×4 c 7.5×6 d、5×6（目的：引導學生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應的。）3、師：你發現了什么規律？（引導學生理解等底等高的平行四邊形面積相等。）設計意圖：練習設