1、 17.3.1 一次函數一次函數下列問題中變量間的對應關系可用怎樣的函數表示下列問題中變量間的對應關系可用怎樣的函數表示? （1）有人發現，在）有人發現，在20 0C-250C時蟋蟀每分鐘鳴叫次數時蟋蟀每分鐘鳴叫次數c與溫度與溫度 t（單位：（單位：0C）有關，即）有關，即c的值約是的值約是 t 的的7倍與倍與35的差；的差； （2）一種計算成年人標準體重）一種計算成年人標準體重G（單位：千克）的（單位：千克）的方法是：以厘米為單位方法是：以厘米為單位,量出身高量出身高 h ,h減去常數減去常數105，所，所得差是得差是G的值的值;解：解：c與與t的函數關系式為：的函數關系式為：c = 7t

2、- 35解：解：G與與h 的函數關系式為：的函數關系式為：G = h - 105導入示標導入示標（3）某城市的市內電話的月收費額）某城市的市內電話的月收費額 y（單位：元）（單位：元）包括：月租費包括：月租費22元，撥打電話元，撥打電話 x 分的計時費按分的計時費按0.01元元每分鐘收取；每分鐘收取；（4）把一個長）把一個長10cm、寬、寬 5cm 的長方形的長的長方形的長 減減 少少xcm，寬不變，長方形的面積，寬不變，長方形的面積 y（單位（單位:cm2）與）與x的的關系；關系；解：收費解：收費y與通話時間與通話時間x的函數關系式為的函數關系式為 y = 0.01x+22解：解：y 與與

3、x 的函數關系式為的函數關系式為: y = 5x+ 50 (0 x10) (5)某彈簧的自然長度為某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內，所掛，在彈性限度內，所掛物體的質量物體的質量x每增加每增加1千克，彈簧長度千克，彈簧長度y增加增加0.5cm;解：解：y與與x的函數關系式為：的函數關系式為： (6) 某登山隊大本營所在地的氣溫為某登山隊大本營所在地的氣溫為5 0C，海拔每升高，海拔每升高1km氣溫下降氣溫下降6 0C,登山隊員由大本營向上登高登山隊員由大本營向上登高 x km時時,他們所在的位置的氣溫是他們所在的位置的氣溫是 y 0C，試用解析式表示，試用解析式表示 y 與與 x的關系。的

4、關系。 分析分析:隨變化的規律是，從大本營向上當海拔增加隨變化的規律是，從大本營向上當海拔增加 x km時，氣溫從時，氣溫從50C減少減少6x0C。因此。因此 y 與與 x 的函數關的函數關系式為系式為: y = 5 6x.解解:y與與x的函數關系的函數關系y= -6x+5學做思一：探究歸納一次函數解析式學做思一：探究歸納一次函數解析式 c = 7t - 35(3)(3) y = 0.01x+22(2) G = h - 105導學：導學：1、觀察以上在這些函數解析式，歸納上式的共同、觀察以上在這些函數解析式，歸納上式的共同特征。特征。2、你能寫出它們的一般形式嗎？、你能寫出它們的一般形式嗎？(

5、4) y = -5x+ 50 導做導做：小組合作交流，并做好展示準備小組合作交流，并做好展示準備導思：前兩節所看到的函數哪些是一次函數？導思：前兩節所看到的函數哪些是一次函數？ 一般地，如果一般地，如果 y = kx+b （k,b為常為常數，數，k),那么那么y叫做叫做x的一次函數的一次函數. 特別地特別地,當當b=0時，時，y = kx +b 就成就成為為 y = kx，這時，這時,y叫做叫做x的正比例函數的正比例函數.注意注意:正比例函數是一種特殊的一次函數。正比例函數是一種特殊的一次函數。概念概念它是一次函數它是一次函數.它不是一次函數它不是一次函數.它是一次函數它是一次函數,也是正比例

6、函數也是正比例函數.它是一次函數它是一次函數.它不是一次函數它不是一次函數.它是一次函數它是一次函數.下列函數中下列函數中,哪些是一次函數哪些是一次函數 (1) y =-3X+7 (2) y =6X2-3X (3) y =8X (4) y =1+9X (5) y = （6）y = -0.5x-1x8知識反饋知識反饋 問題1： 汽車油箱中原有油汽車油箱中原有油50升，如果汽車每行駛升，如果汽車每行駛50千千米耗油米耗油9升升, 求油箱的油量求油箱的油量y（單位：升）隨行駛時間（單位：升）隨行駛時間x（單（單位：時）變化的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍，位：時）變化的函數關系式，并寫出自變量的

7、取值范圍，y 是是 x 的一次函數嗎？的一次函數嗎？學做思二：一次函數的應用學做思二：一次函數的應用導學：仔細審題，列出關系式導學：仔細審題，列出關系式導做：獨立完成導做：獨立完成導思：如何找自變量范圍導思：如何找自變量范圍 問題1： 汽車油箱中原有油汽車油箱中原有油50升，如果汽車每行駛升，如果汽車每行駛50千千米耗油米耗油9升升, 求油箱的油量求油箱的油量y（單位：升）隨行駛時間（單位：升）隨行駛時間x（單（單位：時）變化的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍，位：時）變化的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍，y 是是 x 的一次函數嗎？的一次函數嗎？509解：油量解：油量y與行駛時間與行駛

8、時間x的函數關系式為：的函數關系式為：自變量自變量x的取值范圍是：（的取值范圍是：（0 x50）509函數是x的一次函數。學做思二：一次函數的應用學做思二：一次函數的應用 寫出下列各題中寫出下列各題中x與與y之間的函數關系式之間的函數關系式,并判斷并判斷y是否為是否為x的的一次函數一次函數?是否為正比例函數是否為正比例函數? (1) 汽車以汽車以60千米千米/時的速度勻速行駛時的速度勻速行駛,行駛路程行駛路程y(千米千米)與行駛時與行駛時間間x(時時)之間的關系之間的關系. (2)一棵樹現在高一棵樹現在高50厘米厘米,每個月長高每個月長高2厘米厘米,x月后的高度為月后的高度為y厘米厘米. (2

9、) y=50+2x，y是是x的一次函數，但不是的一次函數，但不是x的正比例數的正比例數 (3) y= x2,y不是不是x的正比例函數，也不是的正比例函數，也不是x的一次函數。的一次函數。解解:(1) y = 60 x , y 是是 x的一次函數，也是的一次函數，也是x的正比例函數。的正比例函數。知識反饋知識反饋 (3)圓的面積圓的面積y(平方厘米平方厘米)與半徑與半徑x(厘米厘米)之間的關系之間的關系; 寫出下列各題中寫出下列各題中x與與y之間的關系式，并判斷之間的關系式，并判斷y是否為是否為x的的一次函數？是否為正比例函數？一次函數？是否為正比例函數？(1)小紅去商店買筆記本，每個筆記本小紅

10、去商店買筆記本，每個筆記本25元，小紅所付買元，小紅所付買本款本款y(元元)與買本的個數與買本的個數x(個個)之間的關系之間的關系(2)等腰三角形的周長是等腰三角形的周長是18，若腰長為，若腰長為y，底邊長為，底邊長為x，則，則y與與x之間的關系并求出之間的關系并求出x的取值范圍的取值范圍達標檢測達標檢測 (3)有一個長為有一個長為120米，寬為米，寬為110米的矩形場地準備擴建，米的矩形場地準備擴建，使長增加使長增加x米，寬增加米，寬增加y米，且使矩形的周長為米，且使矩形的周長為500米，則米，則y與與x的關系的關系 (4)據測試：擰不緊的水龍頭每秒鐘會滴下兩滴水，每滴水據測試：擰不緊的水龍

11、頭每秒鐘會滴下兩滴水，每滴水約約005毫升小明同學在洗手時，沒有把水龍頭擰緊，當小毫升小明同學在洗手時，沒有把水龍頭擰緊，當小明離開明離開x小時后水龍頭滴了小時后水龍頭滴了y毫升水毫升水y與與x之間的關系之間的關系1. 氣溫隨著高度的增加而下降，下降的一般規律氣溫隨著高度的增加而下降，下降的一般規律是從地面到高空是從地面到高空11km處，每升高處，每升高1 km,氣溫下降氣溫下降6高于高于11km時，氣溫幾乎不再變化，設地面時，氣溫幾乎不再變化，設地面的氣溫為的氣溫為38，高空中，高空中xkm的氣溫為的氣溫為y（1）當）當0 x11時，求時，求y與與x之間的關系式？之間的關系式？（2）求當）求

12、當x=2、5、8、11時，時，y的值。的值。（3）求在離地面）求在離地面13 km的高空處、氣溫是多少的高空處、氣溫是多少度？度？（4）當氣溫是一）當氣溫是一16時，問在離地面多高的地時，問在離地面多高的地方？方？應用拓展應用拓展 2 2、某地區電話的月租費為、某地區電話的月租費為2525元，可元，可打打5050次電話（每次次電話（每次3 3分鐘），超過分鐘），超過5050次后，次后，每次每次0.20.2元，元，(1)(1)寫出每月電話費寫出每月電話費y y（元）與通話次數（元）與通話次數x x（x x5050）的函數關系式；）的函數關系式；(2)(2)求出月通話求出月通話150150次的電話費次的電話費; ;(3)(3)如果某月通話費如果某月通話費53.653.6元，求該月的通元，求該月的通話次數。話次數。 3.已知函數已知