1、.一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)1.下列各式中,表示y是x的函數的有（ ）y=;y=+;y=y=A.4個 B.3個 C.2個 D.1個2.函數f(x)=2x2-mx+3,當x-2,+時是增函數，當x(-,-2)時是減函數，則f(1)等于（ ）A.-3 B.13 C.7 D.由m而定的常數3.已知f(x)=3x+1(xR), 若|f(x)-4|<a的充分條件是|x-1|<b (a、b>0), 則a、b之間的關系為（ ）A.a B.b C.b> D.a>4.函數f(x)= (a、b、c是常數)的反函數是f-1(x) =，則a、b、c的值依次是（

2、）A.2，1，3B.-2，-1，-3C.-2，1，3D.-1，3，-25.已知函數f(x)=的定義域是一切實數,則m的取值范圍是（ ）A.0<m4 B.0m1 C.m4 D.0m46.設f(x)0是定義在區間U上的減函數，則下列函數中增函數的個數是（ ）y=3-2f(x) y=1+ y=f(x)2 y=1-A.1 B.2 C.3 D.47.對于任意x1、x2a,b，滿足條件f()>f(x1)+f(x2)的函數f(x)的圖象是8.設二次函數f(x)=ax2+bx+c(a0)，若f(x1)=f(x2)(x1x2)，則f(x1+x2)等于（ ）A.-B.- C.cD. 9.已知函數y=f

3、(x)(xa,b),那么集合(x,y)|y=f(x),xa,b(x,y)|x=2中所含元素的個數為A.1 B.0 C.0或1 D.1或210.定義在R上的函數y=f(x-1)是單調遞減函數(如下圖所示)，給出四個結論,其中正確結論的個數是（ ）f(0)=1f(1)1f-1(1)=0 f-1()0A.1B.2 C.3D.4二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共25分)11.已知函數f(x)= ,則f(1)+f(2)+f(2005)+f(2006)+f(1)+f()+f()+f()=_.12.如果ff(x)=2x-1,則一次函數f(x)=_.13.對于定義在R上的函數f(x),若實數x0滿足f

4、(x0)=x0,則稱x0是函數f(x)的一個不動點.若函數f(x)=x2+ax+1沒有不動點，則實數a的取值范圍是_.14.已知f(x)是R上的增函數，A(0，-1)，B(3，1)是其圖象上的兩個點，那么|f(x+1)|1的解集是_.15.已知映射f:AB，其中A=B=R，對應法則f: y=-x2+2x,對于實數kB，在集合A中不存在原象，則k的取值范圍是 三、解答題(本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16.(本小題滿分12分)如圖,動點P從邊長為4的正方形ABCD頂點B開始,順次經過C、D、A繞周界一圈,設x表示P的行程,y表示APB的面積,求函數y=f(x)

5、的解析式.17.(本小題滿分12分)若二次函數f(x)=ax2+bx+c(a0)的圖象關于y軸對稱，且f(-2)f(3)，設m-n0，試比較f(m)和f(n)的大小，并說明理由.18.(本小題滿分12分)設aR,函數f(x)=x2+|x-a|+1,xR,求f(x)的最小值.19.(本小題滿分13分)已知函數f(x)= (x-a,a).(1)求f(x)的反函數；(2)若這個函數的圖象關于y=x對稱，求a的值.20.(本小題滿分13分)已知關于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0,aR,求方程至少有一正根的充要條件.一、選擇題(本大題12個小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個選項是符

6、合題意的)1、已知集合M=x|x3N=x|則MN為A. B.x|0x3 C.x|1x3 D.x|2x32、若函數f(x)=a(x-2)+3（a0且a1），則f(x)一定過點A.無法確定 B.(0，3) C. (1，3) D. (2，4)3、若a=，b=，c=，則A.abc B.bac C.cab D.bca4、若函數y= (a0且a1)的圖象過(-1，0)和(0，1)兩點，則a，b分別為A.a=2，b=2 B.a=，b=2 C.a=2，b=1 D.a=，b=5、函數y=f(x)的圖象是函數f(x)=ex+2的圖象關于原點對稱，則f(x)的表達式為A.f(x)=-ex-2 B. f(x)=-ex

7、+2 C. f(x)=-e-x+2 D. f(x)=- e-x+26、設函數f(x)=( a0且a1)且f(9)=2，則f-1()等于A. B. C. D. 7、若函數f(x)=a（a，bR）,f()=4，則f(2009)=A.-4 B.2 C.0 D.-28、下列函數中，在其定義域內既是奇函數，又是增函數的是A.y=-(x0) B. y=x2+x (xR) C.y=3x(xR) D.y=x3(xR)9、若f(x)=(2a-1)x是增函數，則a的取值范圍為A.a B.a1 C. a1 D. a110、若f(x)=|x| (xR)，則下列函數說法正確的是A.f(x)為奇函數 B.f(x)奇偶性無

8、法確定 C.f(x)為非奇非偶 D.f(x)是偶函數11、f(x)定義域D=xz|0x3，且f(x)=-2x2+6x的值域為A.0， B. ,+ C. -，+ D.0，412、已知函數 則不等式f(x)x2的解集為A.-1，1 B.-2，2 C.-2，1 D.-1，2二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上)13、設a=0.32，b=20.3，c=試比較a、b、c的大小關系 (用“”連接)14、若函數f(x)的定義域為2a-1，a+1，且f(x)為偶函數，則a= 15、的定義域為 .16、若f(x)=則ff()= .三、解答題(本大題共6小題，共74分，解答應寫出

9、文字說明，證明過程和演出步驟)17、(12分)求出函數的定義域. 18、(12分)已知f(x)= (1)判斷f(x)的奇偶性(2)證明f(x)在定義域內是增函數19、(12分)關于x的方程=3-2a有負根，求a的取值范圍.20、(12分)已知函數f(x)= （a0且a1）(1)求函數f(x)的定義域(2)討論函數f(x)的單調性21、(12分)定義在R上的函數f(x)對任意的x、aR，都有f(x+a)=f(x)+f(a)(1)求證f(0)=0(2)證明f(x)為奇函數(3)若當x(0，+)時，f(x)=yx，試寫出f(x)在R上的解析式.22、（14分）甲、乙兩車同時沿著某公路從A地駛往300km的外的B地，