1、H0:F(x)=F0(x)， H1:F(x)F0(x)，8.4 分布函數(shù)的擬合檢驗(yàn)分布函數(shù)的擬合檢驗(yàn)總體總體X離散離散H0:P(X=xi)=pi，i=1,2,H0:p(x)=p0(x)，x R總體總體X連續(xù)連續(xù)案例：案例：假設(shè)某企業(yè)早、中、晚三班在發(fā)生事假設(shè)某企業(yè)早、中、晚三班在發(fā)生事故的概率上無差別故的概率上無差別即即班次班次 早早 中中 晚晚事故率事故率一一.皮爾遜皮爾遜 2擬合檢驗(yàn)法擬合檢驗(yàn)法 1/3 1/3 1/3一段時間記錄到一段時間記錄到15次生產(chǎn)事故，其中早、晚各次生產(chǎn)事故，其中早、晚各6次，中班次，中班3次。次。這些數(shù)據(jù)使人懷疑各班次的事故率不完全相同，需要進(jìn)一這些數(shù)據(jù)使人懷疑

2、各班次的事故率不完全相同，需要進(jìn)一步檢驗(yàn)。步檢驗(yàn)。基本想法：基本想法： 找一個反映數(shù)據(jù)與假設(shè)的偏差的量找一個反映數(shù)據(jù)與假設(shè)的偏差的量 2 ， 2越小，越小，數(shù)據(jù)與假設(shè)之間的擬合程度就越好數(shù)據(jù)與假設(shè)之間的擬合程度就越好(6-151/3)2 (3-151/3)2 (6-151/3)2151/3 2 151/3151/3 2 (3-1) 2 擬合檢驗(yàn)法的基本想法：擬合檢驗(yàn)法的基本想法：（1）把隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間分成）把隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間分成k個互不相容的事件個互不相容的事件A1,A2,Ak，也稱為，也稱為k個組；個組；H0:F(x)=F0(x)， H1:F(x)F0(x)21()kiiinnp （5

3、）構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量）構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量221()kiiiinnpnp （2）計(jì)算落在每一組上的實(shí)際頻數(shù)）計(jì)算落在每一組上的實(shí)際頻數(shù)ni；（3）計(jì)算落在每一組上的理論頻數(shù)）計(jì)算落在每一組上的理論頻數(shù)n pi ；其中；其中pi 是當(dāng)H0為真時，落在每一組上的概率；（4）當(dāng)）當(dāng)H0為真時，計(jì)算 2 擬合檢驗(yàn)法的基本想法：擬合檢驗(yàn)法的基本想法： 在H0為真時，當(dāng)n很大時，上述定義的統(tǒng)計(jì)量2服從自由度為k-r-1的2分布，其中r是F0(x)中未知參數(shù)的個數(shù)。即H0:F(x)=F0(x)， H1:F(x)F0(x)2221()(1)kniiiinnprknp （6）給定顯著性水平）給定顯著性水平，拒絕域?yàn)椋芙^域?yàn)?2(1)Wrk 注注：（1）每一組上的）每一組上的n pi 不能太小，一般不少于5；分組數(shù)；分組數(shù)k 是一般為n/5n/10之間，當(dāng)n很大時，