1、一輛汽車在公路上行駛，行駛的時(shí)間和路程如下表。時(shí)間時(shí)間/時(shí)時(shí) 1 2 3 4 5 6 路程路程/千米千米 80 160 240 320 400 480寫出幾組寫出幾組相對應(yīng)相對應(yīng)的的路程路程和和時(shí)間時(shí)間的比，并求出比值。的比，并求出比值。時(shí)間時(shí)間/時(shí)時(shí) 1 2 3 4 5 6 路程路程/千米千米 80 160 240 320 400 480801=80160 2=80240 3=80=速度速度時(shí)間時(shí)間路程路程320 4=80這個(gè)比值這個(gè)比值80表示什么？表示什么？（一定）（一定）（速度速度）你能用一個(gè)式子表示這幾個(gè)量之間的關(guān)系嗎？你能用一個(gè)式子表示這幾個(gè)量之間的關(guān)系嗎？=速度速度（一定）（一定

2、）時(shí)間時(shí)間路程路程 路程和時(shí)間是路程和時(shí)間是 ， 時(shí)間變化，路程也隨著變化。時(shí)間變化，路程也隨著變化。 當(dāng)當(dāng)路程路程和和對應(yīng)時(shí)間對應(yīng)時(shí)間的的比的比值比的比值總總是一定（也就是速度一定）時(shí)，我們就是一定（也就是速度一定）時(shí)，我們就說行駛的說行駛的路程路程和和時(shí)間時(shí)間成正比例，行駛的成正比例，行駛的路程和時(shí)間是路程和時(shí)間是 。兩種相關(guān)聯(lián)的量兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例的量成正比例的量 5正比例的意義正比例的意義6購買一種鉛筆的數(shù)量和總價(jià)如購買一種鉛筆的數(shù)量和總價(jià)如下表。下表。數(shù)量/枝 1 2 3 4 5 6 總價(jià)/元 0.3 0.6 0.9填寫上表，說說總價(jià)是隨著哪個(gè)填寫上表，說說總價(jià)是隨著哪個(gè)數(shù)量的變

3、化而變化的？數(shù)量的變化而變化的？1.2寫出幾組寫出幾組對應(yīng)對應(yīng)的的總價(jià)總價(jià)和和數(shù)量數(shù)量的比，的比，并比較比值的大小。并比較比值的大小。1.51.8數(shù)量數(shù)量=單價(jià)單價(jià)（一定）（一定）總價(jià)總價(jià)0.31=0.30.62=0.30.93=0.31.24=0.3這個(gè)比值這個(gè)比值0.3表示什么？表示什么？數(shù)量/枝 1 2 3 4 5 6 總價(jià)/元 0.3 0.6 0.91.2 1.51.8（單價(jià)單價(jià)）你能用式子表示它與總價(jià)和數(shù)量之你能用式子表示它與總價(jià)和數(shù)量之間的關(guān)系嗎？間的關(guān)系嗎？8 鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成正比例鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成正比例嗎？為什么？嗎？為什么？=單價(jià)單價(jià)（一定）（一定）數(shù)量數(shù)量總價(jià)總價(jià) 總價(jià)

4、和數(shù)量是總價(jià)和數(shù)量是 ， 數(shù)量變化，總價(jià)也隨著變化。數(shù)量變化，總價(jià)也隨著變化。 當(dāng)當(dāng)總價(jià)總價(jià)和和對應(yīng)數(shù)量對應(yīng)數(shù)量的的比的比值比的比值總總是一定（也就是單價(jià)一定）時(shí)，我們是一定（也就是單價(jià)一定）時(shí)，我們就說鉛筆的就說鉛筆的總價(jià)總價(jià)和和數(shù)量數(shù)量成正比例，鉛成正比例，鉛筆的總價(jià)和數(shù)量是筆的總價(jià)和數(shù)量是成正比例的量成正比例的量。兩種相關(guān)聯(lián)的量兩種相關(guān)聯(lián)的量yx= k（一定）（一定） 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。 正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律：正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化

5、規(guī)律：兩種量兩種量同時(shí)擴(kuò)大，同時(shí)縮小，比值不變同時(shí)擴(kuò)大，同時(shí)縮小，比值不變。 如果用字母如果用字母y和和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示：系可以用以下關(guān)系式表示：11張師傅生產(chǎn)零件的情況如下表。張師傅生產(chǎn)零件的情況如下表。時(shí)間時(shí)間/時(shí)時(shí) 1 2 4 6 8 數(shù)量數(shù)量/個(gè)個(gè) 25 50 100 150 200 生產(chǎn)零件的生產(chǎn)零件的數(shù)量數(shù)量和和時(shí)間時(shí)間成正成正比例嗎？為什么？比例嗎？為什么？時(shí)間時(shí)間/時(shí)時(shí) 1 2 4 6 8 數(shù)量數(shù)量/個(gè)個(gè) 25 50 100 150 20050 2=2525 1

6、=25100 4=25=生產(chǎn)效率生產(chǎn)效率（一定）（一定）時(shí)間時(shí)間數(shù)量數(shù)量因?yàn)椋阂驗(yàn)椋核裕核裕簲?shù)量數(shù)量和和時(shí)間時(shí)間成正比例。成正比例。130.6 : :1=0.61.2 : :2=0.61.8 : :3=0.6對應(yīng)數(shù)量和時(shí)間的比值相等。對應(yīng)數(shù)量和時(shí)間的比值相等。（工作效率工作效率）14=工作效率工作效率（一定）（一定）工作時(shí)間工作時(shí)間碾米數(shù)量碾米數(shù)量因?yàn)椋阂驗(yàn)椋核裕核裕耗朊讛?shù)量碾米數(shù)量和和工作時(shí)工作時(shí)間間成正比例。成正比例。15下面是同一時(shí)間測得的不同物下面是同一時(shí)間測得的不同物體的高度和它的影長。體的高度和它的影長。同一時(shí)間，物體的高度和影長成同一時(shí)間，物體的高度和影長成正比例嗎？為什

7、么？正比例嗎？為什么？ 物體高度物體高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5影影 長長/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5 物體高度物體高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5影影 長長/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.50.80.4853= （一定）（一定） 影影 長長物體高度物體高度因?yàn)椋阂驗(yàn)椋核裕核裕何矬w高度物體高度和和影長影長成正比例。成正比例。0.80.48=530.80.48=5353時(shí)間一定，路程和速度時(shí)間一定，路程和速度 速度一定，路程和時(shí)間速度一定，路程和時(shí)間 總價(jià)一定，數(shù)量和單價(jià)總價(jià)一定，數(shù)量和單價(jià)小方的身高和他的年齡小方的身高和

8、他的年齡長方形的長一定，寬和面積長方形的長一定，寬和面積 先分別按先分別按2 1，3 1和和4 1的比畫出正方形放大后的圖形，再的比畫出正方形放大后的圖形，再填寫下表。填寫下表。正方形邊長正方形邊長/cm 1 2 3 4正方形周長正方形周長/cm正方形面積正方形面積/2cm81216449161（1）正方形的周長與邊長成正比）正方形的周長與邊長成正比嗎？為什么？嗎？為什么？=4（一定）（一定）邊長邊長周長周長因?yàn)椋阂驗(yàn)椋核裕赫叫嗡裕赫叫沃荛L周長和和邊長邊長成正比例。成正比例。正方形邊長正方形邊長/cm 1 2 3 4正方形周長正方形周長/cm 4正方形面積正方形面積/2cm8 12 1

9、6 1 4 9 16正方形邊長正方形邊長/cm 1 2 3 4正方形周長正方形周長/cm 4正方形面積正方形面積/2cm（2）正方形的面積與邊長成正比）正方形的面積與邊長成正比嗎？為什么？嗎？為什么？8 12 16 1 4 9 16=邊長邊長（不一定）（不一定）邊長邊長面積面積因?yàn)椋阂驗(yàn)椋核裕赫叫嗡裕赫叫蚊娣e面積和和邊長邊長不成正比例。不成正比例。1 : :1=14 : :2=29: :3=3 16: :4=42223判斷下面各題中兩種量是否成正比例。 (1)文具盒的單價(jià)一定，買文具盒的個(gè)數(shù)和總價(jià)( )。(2)一堆貨物一定，運(yùn)出的和剩下的( )。(3)汽車行駛的路程一定，行駛的速度和時(shí)

10、間( )。成正比例不成正比例不成正比例24成正比例的量有什么特征？（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也 隨著變化（2）兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定25王叔叔要去游長城,不同的交通工具所需時(shí)間如下,請把表填完整。速度/千米時(shí)間/時(shí)1040801231.5觀察上表，回答下面的問題：（1）表中有哪兩個(gè)量？（2）時(shí)間是怎樣隨著速度變化的？（3）相對應(yīng)的速度和時(shí)間有什么變化 規(guī)律？26速度是10，時(shí)間是12；速度是40，時(shí)間是3；速度是80，時(shí)間是1.5；速度和所需時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，所需時(shí)間是隨著速度的變化而變化的。速度擴(kuò)大，所需時(shí)間縮小。速度縮小，所需時(shí)間擴(kuò)大。速度/千米時(shí)間/時(shí)104

11、0801231.527速度和所需時(shí)間的積總是一定的：1012120（1）表中的兩種量是速度和時(shí)間；（2）速度擴(kuò)大，所需的時(shí)間反而縮小；速度縮小，所需的時(shí)反而擴(kuò)大。 （3）每兩個(gè)相對應(yīng)的數(shù)的乘積都是120。403120801.5120速度/千米時(shí)間/時(shí)1040801231.528速度和所需時(shí)間的積總是一定的：1012120403120801.5120（一定）速度時(shí)間路程29有600毫升果汁,可平均分成若干杯。請把下表填完整分的杯數(shù)/杯每杯的果汁量/ml6543210012015200 300（1）表中有哪兩種量？表中有每杯的果汁量和分的杯數(shù)兩種量（2）分的杯數(shù)是怎樣隨著每杯的果汁量變化的?每杯的

12、果汁量擴(kuò)大，分的杯數(shù)反而縮小；每杯的果汁量縮小，分的杯數(shù)反而擴(kuò)大；30每杯的果汁量和分的杯數(shù)的積是一定的（3）它們的關(guān)系是什么？每杯的果汁量 分的杯數(shù) 果汁總量（一定）有600毫升果汁,可平均分成若干杯。請把下表填完整分的杯數(shù)/杯每杯的果汁量/ml65432100 12015200 30031 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。（一定）速度時(shí)間路程每杯的果汁量 分的杯數(shù) 果汁總量（一定）32判定方法：判定兩個(gè)量是不是成反比例，主要是看它們的積是不是一定的。33 運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需

13、要的天數(shù)如下表根據(jù)表回答下面的問題（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？表中有每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)兩種量。（2）寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積，并比 較積的大小300 1 300 150 2300 100 3300 每天運(yùn)的噸數(shù)需 要 的 天 數(shù)300611502150100756050345它們是相關(guān)聯(lián)的量。75 4 300 60 5300 50 6300 （積相等）34做一做 運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表根據(jù)表回答下面的問題（3）說明這個(gè)積所表示的意義這個(gè)積表示的意義是這批貨物的總噸數(shù)（4）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？每天運(yùn)的噸數(shù)需 要 的 天 數(shù)3

14、00611502150100756050345每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量因?yàn)椋核裕好刻爝\(yùn)的噸數(shù)需要的天數(shù)貨物總噸數(shù)（一定）每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例35做一做因?yàn)樗?判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每天的燒煤量能夠燒的天數(shù)煤的總量（一定）每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)成反比例36做一做因?yàn)樗?判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由（2）種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每公頃的播種量播種的公頃數(shù)種子總量

15、（一定）每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)成反比例37做一做因?yàn)樗?判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由（3）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時(shí)間騎自行車的速度和所需的時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，自行車的速度所需的時(shí)間路程（一定）騎自行車的速度和所需的時(shí)間成反比例38做一做因?yàn)樗?判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由（4）華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒有做的題做完的題和沒有做的題是兩種相關(guān)聯(lián)的量，做完的題沒有做的題12道數(shù)學(xué)題（一定）做完的題和沒有做的題不成反比例是和一定，不是積一定39思考 鋪地面積一定時(shí)，方磚邊長與所需塊數(shù)成不成比例？為什么？因?yàn)榉酱u邊長2所需塊數(shù)

16、鋪地面積所以方磚邊長與所需塊數(shù)不成比例40思考 方磚的塊數(shù)一定時(shí)，方磚邊長與鋪地面積成不成比例？為什么？因?yàn)榉酱u邊長2所需塊數(shù)（一定）所以方磚邊長與鋪地面積不成比例鋪地面積方磚邊長的平方與鋪地面積成正比例為什么呢？41生產(chǎn)電視機(jī)的總臺數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。42長方形的面積一定，它的長和寬。判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。43正比例和反比例44 兩種兩種相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的兩個(gè)數(shù)的比的比值（商

17、）比值（商）一定，這兩種量一定，這兩種量就叫做成正比例量，它們之間的關(guān)系叫做就叫做成正比例量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。正比例關(guān)系。 如果用如果用x和和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示表示它們它們 的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以用可以用 y/x =k (一定一定) 來表示。來表示。45 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化 ，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 如果用如果用x和和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式它

18、們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以用可以用 xy=k (一定)來表示來表示462 2、反比例圖像是一條、反比例圖像是一條什么線？什么線？47x y=kkxy正比例圖像是一條正比例圖像是一條直線。直線。反比例圖像是一條反比例圖像是一條曲線。曲線。48(1)49(2)500 2 3 4 5 6 7 1240 40 80120160200路程（千米）路程（千米）(1)0 5 10 15 20 25 301202040 6080100加工時(shí)間（時(shí)）加工時(shí)間（時(shí)）(2)時(shí)間（時(shí)）時(shí)間（時(shí)）每小時(shí)加工數(shù)（個(gè)每小時(shí)加工數(shù)（個(gè)）51時(shí)間時(shí)間/時(shí)時(shí)12345-路程路程/千米千米 100- 一輛汽車在高速路上行

19、駛一輛汽車在高速路上行駛,速度保持速度保持在在100千米千米/時(shí)時(shí),說一說汽車行駛的路程隨說一說汽車行駛的路程隨時(shí)間變化的情況時(shí)間變化的情況,并說說可以用哪些方式并說說可以用哪些方式來表示這兩個(gè)量之間的關(guān)系？來表示這兩個(gè)量之間的關(guān)系？200 300400 500（1）可以列表可以列表52時(shí)間時(shí)間/分分路程路程/千米千米02435110050020040030053+如果用如果用t表示汽車行駛表示汽車行駛的時(shí)間，的時(shí)間，S表示汽車行表示汽車行駛的路程，那么駛的路程，那么 St=1005455（1）輸液時(shí)一小瓶葡萄糖液均勻滴落時(shí)）輸液時(shí)一小瓶葡萄糖液均勻滴落時(shí)，每分滴數(shù)與所需時(shí)間的關(guān)系如下。，每分

20、滴數(shù)與所需時(shí)間的關(guān)系如下。每分滴數(shù)每分滴數(shù)/滴滴 60504030-時(shí)間時(shí)間/分分20243040-每分滴數(shù)與所需時(shí)間成反比例每分滴數(shù)與所需時(shí)間成反比例56（1）輸液時(shí)一小瓶葡萄糖液均勻滴落時(shí)）輸液時(shí)一小瓶葡萄糖液均勻滴落時(shí)，每分滴數(shù)與所需時(shí)間的關(guān)系如下。，每分滴數(shù)與所需時(shí)間的關(guān)系如下。每分滴數(shù)每分滴數(shù)/滴滴 60504030-時(shí)間時(shí)間/分分20243040-每分滴數(shù)與時(shí)間成反比例每分滴數(shù)與時(shí)間成反比例6020=1200, 5024=12004030=1200,3040=120057身高身高/厘米厘米 100 110 120 130-體重體重/千克千克40424345-小明的身高與體重不成比例

21、小明的身高與體重不成比例58身高身高/厘米厘米 100 110 120 130-體重體重/千克千克40424345-小明的身高與體重不成比例小明的身高與體重不成比例10040=4000,11042=4620120432.79130452.8959底面積底面積/分米分米300 200 150120 100-高高/分米分米23456-體積一定體積一定,圓柱體的底面積和高成反比例圓柱體的底面積和高成反比例60底面積底面積/分米分米300 200 150120 100-高高/分米分米23456-體積一定體積一定,圓柱體的底面積和高成反比例圓柱體的底面積和高成反比例3002=600,2003=60015

22、04=600,1205=600,61(1)出油率一定出油率一定,香油質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量香油質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量.( )（2）一捆一捆100米長的電線，用去的長度與剩下的長米長的電線，用去的長度與剩下的長度度.（ )（3）三角形的面積一定，它的底和高）三角形的面積一定，它的底和高( ) （4）一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)。（）一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)。（ )成正比例成正比例成反比例成反比例成反比例成反比例 不成比例不成比例出油率出油率(一定一定)=香油質(zhì)量香油質(zhì)量芝麻的質(zhì)量芝麻的質(zhì)量100%三角形面積三角形面積(一定一定)=底底高高2a =1 (a0)1a (用去的長度用去的長度+剩下的長度剩下的長度=100米米)62時(shí)

23、間時(shí)間/分分體積體積/升升0102015255105020403060、右圖表示的、右圖表示的是一根水管不停是一根水管不停地向水箱注水，地向水箱注水，水箱內(nèi)水的體積水箱內(nèi)水的體積的變化情況。的變化情況。注水時(shí)間注水時(shí)間/分分5813水的體積水的體積/升升10204616102623看圖填表看圖填表 63時(shí)間時(shí)間/分分123456 路程路程/千米千米 7 14 21 28 35 42 64 時(shí)間時(shí)間/分分 路程路程/千米千米0243517351428214267A65時(shí)間時(shí)間/分分路程路程/千米千米02435173514282142676672.517.5（千米）（千米）時(shí)間時(shí)間/分分0243516735211472842路程路程/千米千米67一、填空。一、填空。1、在數(shù)量、單價(jià)和總價(jià)中：（1）如果一定，和成正比例。（2）如果一定，和成正比例。（3）如果一定，和成反比例 單價(jià)