1、第1講 實數及其運算第2講 整式及其運算第3講 分式第4講 數的開方及二次根式新課標新課標新課標新課標第第1 1講講 實數的有關概念實數的有關概念新課標新課標第第1 1講講 考點隨堂練考點隨堂練考點隨堂練考點1實數的概念及分類 新課標新課標第第1 1講講 考點隨堂練考點隨堂練新課標新課標第第1 1講講 考點隨堂練考點隨堂練3下列各數下列各數2，0， 9，0.23，cos60，227，0.303003，1 2中無理數的個數為中無理數的個數為( ) A2 B3 C4 D5 新課標新課標第第1 1講講 考點隨堂練考點隨堂練方法點析方法點析 對無理數的判定，不能只被表面形式迷惑，而應從最后結對無理數的

2、判定，不能只被表面形式迷惑，而應從最后結果去判斷一般來說，用根號表示的數不一定就是無理數，如果去判斷一般來說，用根號表示的數不一定就是無理數，如 3是有理數；用三角函數符號表示的數也不一定就是無理是有理數；用三角函數符號表示的數也不一定就是無理數，如數，如sin30、tan45就是有理數一個數是不是無理數的關就是有理數一個數是不是無理數的關鍵在于不同形式表示的數的最終結果是不是無限不循環小數鍵在于不同形式表示的數的最終結果是不是無限不循環小數.第第1課時課時 實數實數考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材新課標新課標第第1 1講講 考點隨堂練考點隨堂練新課標新課標第第1 1講講 考點

3、隨堂練考點隨堂練考點2實數的有關概念 沒有沒有 原點原點 正方向正方向 單位長度單位長度 例例 填空題：填空題：(1)相反數等于它本身的數是相反數等于它本身的數是_(2)倒數等于它本身的數是倒數等于它本身的數是_(3)平方等于它本身的數是平方等于它本身的數是_(4)平方根等于它本身的數是平方根等于它本身的數是_(5)絕對值等于它本身的數是絕對值等于它本身的數是_0 1 0或或1 0 非負數非負數 第第1課時課時 實數實數考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材新課標新課標第第1 1講講 考點隨堂練考點隨堂練新課標新課標第第1 1講講 考點隨堂練考點隨堂練方法點析方法點析 (1)求一個數

4、的相反數，直接在這個數的前面加上負號，有求一個數的相反數，直接在這個數的前面加上負號，有時需要化簡得出時需要化簡得出(2)一個負數的絕對值等于它的相反數；反過來，一個數的一個負數的絕對值等于它的相反數；反過來，一個數的絕對值等于它的相反數，則這個數是非正數絕對值等于它的相反數，則這個數是非正數(3)解絕對值和數軸有關問題時常用到字母表示數的思想、解絕對值和數軸有關問題時常用到字母表示數的思想、分類討論思想和數形結合思想分類討論思想和數形結合思想第第1課時課時 實數實數考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材考點考點5 5實數的大小比較實數的大小比較代數比代數比較規則較規則正數正數_零，

5、負數零，負數_零，正數零，正數_一一切負數；兩個正數，絕對值大的較大；兩個負數，絕對切負數；兩個正數，絕對值大的較大；兩個負數，絕對值大的反而值大的反而_幾何比幾何比較規則較規則在數軸上表示的兩個實數，在數軸上表示的兩個實數，_的數總是大于的數總是大于_的數的數 大于大于 小于小于 大于大于 小小 右邊右邊 左邊左邊 第第1課時課時 實數實數考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材考點考點6 6比較實數大小的常用方法比較實數大小的常用方法除此之外，還有平方法、倒數法等方法除此之外，還有平方法、倒數法等方法 其他方法其他方法 設設a，b是兩負實數，則是兩負實數，則|a|b|ab；|a|b

6、|ab；|a|b 絕對值比絕對值比較法較法設設a，b是兩正實數，則是兩正實數，則 1ab； 1ab； 1a0ab；a b0ab；ab0ab差值比較差值比較法法 第第1課時課時 實數實數考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材命題角度：命題角度：1利用實數的大小比較法則比較大?。焕脤崝档拇笮”容^法則比較大??；2實數的大小比較常用方法實數的大小比較常用方法例例 實數實數a在數軸上的位置如圖在數軸上的位置如圖11所示，則關于所示，則關于a，a，1的的大小關系表示正確的是大小關系表示正確的是()圖圖11A 第第1課時課時 實數實數考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材方法點析方法點

7、析 兩個實數的大小比較方法有：兩個實數的大小比較方法有：(1)正數大于零，負數小正數大于零，負數小于零；于零；(2)利用數軸；利用數軸；(3)差值比較法；差值比較法；(4)商值比較法；商值比較法；(5)倒數法；倒數法；(6)取特殊值法取特殊值法(適合于含字母的客觀題適合于含字母的客觀題)；(7)計算計算器比較法等器比較法等解析解析互為相反數的兩數所表示的點關于原點對稱，所以互為相反數的兩數所表示的點關于原點對稱，所以a，a所表示的點關于原點對稱，故所表示的點關于原點對稱，故a1a.第第1課時課時 實數實數考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材Aa1a Baa1C1aa Daa1新課標

8、新課標第第2 2講講 考點隨堂練考點隨堂練新課標新課標第第2 2講講 考點隨堂練考點隨堂練考點考點4 4實數的運算實數的運算有理數的一切運算性質和運算律有理數的一切運算性質和運算律都適用于實數運算都適用于實數運算 運運算算順順序序在實數范圍內，加、減、乘、除在實數范圍內，加、減、乘、除(除數不為零除數不為零)、乘方都可以進行，、乘方都可以進行，但開方運算不一定能進行，正實但開方運算不一定能進行，正實數和零總能進行開方運算，而負數和零總能進行開方運算，而負實數只能開奇次方，不能開偶次實數只能開奇次方，不能開偶次方方 運運算算法法則則提醒提醒 內容內容 (1)零指數、負整數指數的意義 ，防止以下錯

9、誤：3219；第第1課時課時 實數實數考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材運運算算順順序序先算乘方、開方，再算乘除，先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算最后算加減，有括號的要先算括號內的，若沒有括號，在同括號內的，若沒有括號，在同一級運算中，要從左至右依次一級運算中，要從左至右依次進行運算進行運算 (2)遇到絕對值一般要遇到絕對值一般要先去掉絕對值符號，先去掉絕對值符號，再進行計算再進行計算.(3)無論何無論何種運算，都要注意先種運算，都要注意先定符號后運算定符號后運算第第1課時課時 實數實數考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材新課標新課標第第2 2講講

10、 考點隨堂練考點隨堂練考點隨堂練考點1實數的運算法則 方法點析方法點析 (1)在進行實數的混合運算時，首先要明確與實數有關在進行實數的混合運算時，首先要明確與實數有關的概念、性質、運算法則和運算律，要弄清按怎樣的運算順的概念、性質、運算法則和運算律，要弄清按怎樣的運算順序進行中考中常常與絕對值、銳角三角函數、二次根式結序進行中考中常常與絕對值、銳角三角函數、二次根式結合在一起考查合在一起考查(2)要注意零指數冪和負整數指數冪的意義負整數指要注意零指數冪和負整數指數冪的意義負整數指數冪的運算數冪的運算ap (a0，且，且p是正整數是正整數)，零指數冪的運算，零指數冪的運算a01(a0)第第1課時

11、課時 實數實數考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材新課標新課標第第2 2講講 考點隨堂練考點隨堂練新課標新課標第第2 2講講 考點隨堂練考點隨堂練新課標新課標第第2 2講講 考點隨堂練考點隨堂練考點2實數的運算律 新課標新課標第第2 2講講 考點隨堂練考點隨堂練新課標新課標第第1 1講講 考點隨堂練考點隨堂練考點5科學記數法、近似數 新課標新課標第第1 1講講 考點隨堂練考點隨堂練新課標新課標第第1 1講講 考點隨堂練考點隨堂練新課標新課標第第1 1講講 歸類示例歸類示例新課標新課標第第2 2講講 歸類示例歸類示例歸類示例類型之一實數的運算 新課標新課標第第2 2講講 歸類示例歸類

12、示例新課標新課標第第2 2講講 歸類示例歸類示例類型之二實數的大小比較C C 新課標新課標第第2 2講講 歸類示例歸類示例新課標新課標第第2 2講講 歸類示例歸類示例新課標新課標第第2 2講講 歸類示例歸類示例類型之三實數與數軸A A 新課標新課標第第2 2講講 歸類示例歸類示例新課標新課標第第2 2講講 歸類示例歸類示例C C 新課標新課標第第2 2講講 歸類示例歸類示例A A解析解析 互為相反數的兩數所表示的點關于原點對稱，所以互為相反數的兩數所表示的點關于原點對稱，所以a、a所表示的點關于原點對稱，故所表示的點關于原點對稱，故a1a.新課標新課標第第2 2講講 歸類示例歸類示例探究七探究

13、七 創新應用題創新應用題命題角度：命題角度：1探究數字規律；探究數字規律；2探究圖形與數字的變化關系探究圖形與數字的變化關系例例7 7 2014湖州湖州 將連續的正整數按以下規律排列，則位于將連續的正整數按以下規律排列，則位于第第7行第行第7列的數列的數x是是_85 第第1課時課時 實數實數考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材解析解析 第第1行的第一列與第二列差個行的第一列與第二列差個2，第二列與第三列差個，第二列與第三列差個3，第三列與第四列差個第三列與第四列差個4，第六列與第七列差個，第六列與第七列差個7；第第2行的第一列與第二列差個行的第一列與第二列差個3，第二列與第三列差個

14、，第二列與第三列差個4，第三，第三列與第四列差個列與第四列差個5，第五列與第六列差個，第五列與第六列差個7；第第3行的第一列與第二列差個行的第一列與第二列差個4，第二列與第三列差個，第二列與第三列差個5，第三，第三列與第四列差個列與第四列差個6，第四列與第五列差個，第四列與第五列差個7；第第7行的第一列與第二列差個行的第一列與第二列差個8，是，是30；第二列與第三列差個；第二列與第三列差個9，是是39；第三列與第四列差個；第三列與第四列差個10，是，是49；第四列與第五列差個；第四列與第五列差個11，是是60；第五列與第六列差個；第五列與第六列差個12，是，是72；第六列與第七列差個；第六列與

15、第七列差個13，是是85.第第1課時課時 實數實數考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材方法點析方法點析 此類實數規律性的問題的特點是給定一列數或等式或此類實數規律性的問題的特點是給定一列數或等式或圖形，要求適當地進行計算，必要的觀察，猜想，歸納，圖形，要求適當地進行計算，必要的觀察，猜想，歸納，驗證，利用從特殊到一般的數學思想，分析特點，與自然驗證，利用從特殊到一般的數學思想，分析特點，與自然數結合，探索規律，總結結論數結合，探索規律，總結結論第第1課時課時 實數實數考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材硬幣在數軸上滾動得到的啟示硬幣在數軸上滾動得到的啟示 教材母題教材母

16、題 如圖如圖13，直徑為，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數軸向右滾動個單位長度的圓從原點沿數軸向右滾動一周，圓上的一點一周，圓上的一點O由原點到達點由原點到達點O，則點，則點O的坐標是多少的坐標是多少？圖圖13第第1課時課時 實數實數回回 歸歸 教教 材材考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材 解解 從圖中可以看出，從圖中可以看出，OO的長就是這個圓的周長的長就是這個圓的周長，所以點所以點O的坐標是的坐標是.點析點析 用畫圖的方法可以將一個無理數用數軸上的點表示出用畫圖的方法可以將一個無理數用數軸上的點表示出來事實上，每一個無理數都可以用數軸上的一個點表示出來事實上，每一個無理數都可以用數軸上的一個點表示出來來第第1課時課時 實數實數考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預測中考預測 1如圖如圖14，矩形，矩形OABC的邊的邊OA長為長為2，邊，邊AB長為長為1，OA在數軸上，以原點在數軸上