1、電場電場帶電粒子在勻強電場帶電粒子在勻強電場中的運動示波管中的運動示波管第七章 一、帶電粒子在電場中的運動 1.帶電粒子在電場中的平衡 帶電粒子在電場中靜止或勻速直線運動時，通過分析受力，根據來解決問題. 2.帶電粒子在電場中的加速運動 若帶電粒子在勻強電場中加速運動，則既可運用方法處理，又可以運用處理；若帶電粒子在非勻強電場中加速，則往往只能運用方法處理.平衡條件平衡條件動力學動力學動能定理動能定理動能定理動能定理 3.帶電粒子在勻強電場中的偏轉(v0垂直于E時) 運動性質是，其軌跡為. 處理方法：運用，沿初速度方向做，沿電場線方向做.類平拋運動類平拋運動拋物線拋物線運動的合成與分解運動的合

2、成與分解勻速直線運動勻速直線運動初速度為零的勻加速直線運動初速度為零的勻加速直線運動 二、示波管 (1)構造：電子槍，熒光屏. (2)工作原理(如圖7-3-1所示)圖圖7-3-1偏轉電極偏轉電極 (3)如果在偏轉電極XX和YY之間都沒有加電壓，則電子槍射出的電子沿著直線運動，打在熒光屏的，在那里產生一個亮斑. (4)YY上加的是待顯示的，XX上是機器內部產生的鋸齒形電壓，叫做.若所加掃描電壓和信號電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內變化的.中心中心信號電壓信號電壓掃描電壓掃描電壓穩定圖象穩定圖象 帶電粒子在勻強電場中的加速和偏轉問題 如圖 7-3-2所示是一個說明示波管工作

3、原理的示意圖，電子經電壓U1加速后以速度v0垂直進入偏轉電場，離開電場時的偏轉量是h.兩平行板間的距離為d,電勢差為U2，板長為l，為提高示波管的靈敏度(每單位偏轉電壓引起的偏轉量)可采用哪些方法？圖圖7-3-2 先導出示波管的靈敏度( )與有關物理量(d、l、U1等)的關系式，再作抉擇.對于電子的加速過程，有 eU1= 對于電子的偏轉過程，有水平方向 l=v0t 豎直方向h=2hU122012mv212at2eEtm 將式代入式，結合，推出 將式代入式得 據上式可知，增大l和減小U1或d均可提高示波管的靈敏度.2UEd22202eU lhdmv2214hlUdU 有關示波管的工作原理，涉及帶

4、電粒子在電場中的加速和偏轉.帶電粒子的加速可用動能定理處理；帶電粒子的偏轉則可將其運動分解，應用運動學公式和牛頓定律處理. 如圖7-3-3所示中的豎直平面xOy內存在有豎直向下的勻強電場，帶電小球以初速度v0從O點沿水平射入，恰好通過平面中的A點，OA連線與Ox軸夾角為30，已知小球的質量為m,則通過A點時的動能為( ) 圖圖7-3-3A. B. C. D. 207/6mv202/3mv20/ 2mv202mv小球被水平拋出后在水平方向做勻速運動，在豎直方向小球被水平拋出后在水平方向做勻速運動，在豎直方向上做初速為零的勻加速直線運動上做初速為零的勻加速直線運動設從設從O到到A的過程中在水平方向

5、、豎直方向位移分別為的過程中在水平方向、豎直方向位移分別為sx、sy，小球飛行時間為，小球飛行時間為t，則如下圖，則如下圖(a)所示所示20002220012 32tan3032 3317()26yyyxyyk Aya tsa tvsv tAva tvAEm vvmvA 得：即當小球到達 點時，在豎直方向分速度為：小球到達 點時動能為：選項 正確 用等效法處理復合場中帶電粒子的運動圖圖7-3-4如圖如圖7-3-4所示，一個所示，一個豎直放置的半徑為豎直放置的半徑為R的光滑的光滑絕緣環，置于水平方向的勻絕緣環，置于水平方向的勻強電場中，電場強度為強電場中，電場強度為E.有有一質量為一質量為m、電

6、量為、電量為q的帶正的帶正電的空心小球套在環上，并電的空心小球套在環上，并且且Eq=mg. (1)當小球由靜止開始從環的頂端A下滑圓弧長到位置B時，小球速度為多大？環對小球的壓力為多大？ (2)小球從環的頂端A滑至底端C的過程中，小球在何處速度最大？速度值為多少？14 (1)小球從AB的過程中，受到重力、電場力(向右)和環的支持力三個力作用，且重力、電場力均對小球做正功，環的支持不做功.圖甲圖甲 由動能定理W=Ek得： mgR+EqR= -0,又Eq=mg, 所以解方程得. 又小球在B處的受力情況如圖甲所示，向心力F=N-Eq=, 把Eq=mg和代入上式解得N=5mg.212Bmv2BvgR2

7、BvmR2BvgR (2)由于mg=Eq，所以兩個場力的合力方向與E方向成45角且斜向右下，小球從AC滑動過程中，沿合力方向運動越遠，合力對小球做的正功越多，小球的速度越大，直到速度與合力垂直時，速度最大，這個位置在如圖乙所示的D點.再運用動能定理得再運用動能定理得EqRcos45+mgR(1+sin45)=-0,解得解得.圖乙圖乙212Dmv2 12DvRg 如果把電場力和重力合起來，小球相當于只受一個場力(即復合場)的作用，這樣完全可以類比只有一個重力場的作用情況，因此可以得出沿復合場力方向運動的帶電微粒，其“復合場的勢能”變小，速度(或動能)變大；并且復合場對帶電小球的做功也是與路徑無關

8、的.利用這種方法可以把較復雜的問題簡單化. 如圖7-3-5所示，一絕緣細圓環半徑為r，其環面固定在水平面上，場強為E的勻強電場與圓環平面平行.環上穿有一電量為+q，質量為m的小球，可沿圓環做無摩擦的圓周運動.圖圖7-3-5若小球經若小球經A點時的速度點時的速度vA的方向恰與電場垂直，且圓環與小球間的方向恰與電場垂直，且圓環與小球間沿水平面方向無力的作用，則速度沿水平面方向無力的作用，則速度vA=.當小球運動到與當小球運動到與A點點對稱的對稱的B點時，小球對圓環在水平方向作用力點時，小球對圓環在水平方向作用力FN= .2222112226.AABBANNAvqErqEmvrmABvqErmvmv

9、BFqEmrFqE在 點，電場力提供小球圓周運動的向心力，所以，推出從 點運動到 點，由動能定理知，在 點，所以 用功能觀點處理帶電體在電場中的運動 如圖如圖7-3-6所所示，一個質量為示，一個質量為m帶帶有電荷有電荷-q的小物體，的小物體，可在水平軌道可在水平軌道Ox上運上運動，動，O端有一與軌道端有一與軌道垂直的固定墻，軌道垂直的固定墻，軌道處于勻強電場中，場處于勻強電場中，場強大小為強大小為E，方向沿，方向沿Ox軸正方向軸正方向.圖圖7-3-6 小物體以初速度v0從x0沿Ox軌道運動，運動時受到大小不變的摩擦力F作用，且FqE.設小物體與墻碰撞時不損失機械能，且電量保持不變，求它在停止運

10、動前所通過的總路程s. 由題意知，帶電體最終的停止位置為緊靠墻壁，帶電體的電勢能減少qEx0，小物體動能減少了 .由于碰撞不損失機械能，因而小物體克服摩擦力所做的功等于所減少的動能和電勢能之和.所以Fs=qEx0+, s= . 2012mv2012mv20022qExmvF 對于受變力作用的帶電體的運動，必須借助于功能觀點來處理.即使都是恒力作用的問題，用功能觀點處理也常常顯得簡捷.具體方法常用兩種： (1)用動能定理處理.思維順序一般為：弄清研究對象，明確研究過程；分析物體在所研究過程中的受力情況，弄清哪些力做功，做正功還是負功；弄清所研究過程的始、末狀態(主要指動能)；由W=Ek列出解題方

11、程. (2)用包括電勢能、內能在內的能量守恒定律處理.列式的方法常有兩種：由初、末狀態的能量相等(即E1=E2)列方程；由某些能量的減少等于另一些能量的增加(E增=E減)列方程. 如圖7-3-7所示，水平放置的A、B兩平行板相距h，上板帶正電，現有質量為m、帶電量為+q的小球在B板下方距離B板為H處，以初速度v0豎直向上從B板小孔進入板間電場，欲使小球剛好打到A板，A、B間電勢差UAB為多少？圖圖7-3-7220222.222BBBBvvgHmgqEamvAhaqhEvghm試用兩種方法解本題：方法一小球運動分兩個過程，在 板下方時僅受重力作用，做豎直上拋運動；進入電場后受向下的電場力和重力作用，做勻減速直線運動對第一個過程，對第二個過程，加速度為按題意小球到達 板時速度剛好為