1、2022-3-2112022-3-212 標準（標準（20112011年版）年版）堅持基礎(chǔ)教育課程堅持基礎(chǔ)教育課程改革的方向，保持改革的方向，保持標準（實驗稿）標準（實驗稿）的的基本結(jié)構(gòu)，對理念、目標、內(nèi)容等做了一基本結(jié)構(gòu)，對理念、目標、內(nèi)容等做了一些重要的修訂，力圖更加體現(xiàn)數(shù)學教育改些重要的修訂，力圖更加體現(xiàn)數(shù)學教育改革的方向，適合我國基礎(chǔ)教育課程改革的革的方向，適合我國基礎(chǔ)教育課程改革的需要，為義務(wù)教育階段的學生打下扎實的需要，為義務(wù)教育階段的學生打下扎實的數(shù)學基礎(chǔ)為全面提高學生的數(shù)學素養(yǎng)提數(shù)學基礎(chǔ)為全面提高學生的數(shù)學素養(yǎng)提供依據(jù)。供依據(jù)。 基本理念與目標基本理念與目標 核心概念的解讀核心

2、概念的解讀 教學活動的建議教學活動的建議2022-3-213內(nèi)容提要2022-3-214 一、一、標準（標準（20112011年版）年版）的基本理的基本理念與目標念與目標: : 1.1.強調(diào)了數(shù)學的意義和義務(wù)教育數(shù)學課程的性質(zhì)強調(diào)了數(shù)學的意義和義務(wù)教育數(shù)學課程的性質(zhì) 關(guān)于數(shù)學的意義，關(guān)于數(shù)學的意義，標準（標準（20112011年版）年版）強調(diào)了強調(diào)了數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學，數(shù)學的數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學，數(shù)學的發(fā)展與人類社會的發(fā)展息息相關(guān)，數(shù)學在社會生發(fā)展與人類社會的發(fā)展息息相關(guān)，數(shù)學在社會生產(chǎn)和日常生活中的廣泛應(yīng)用。同時，強調(diào)了隨著產(chǎn)和日常生活中的廣泛應(yīng)用。同時，強調(diào)了

3、隨著數(shù)學與計算機技術(shù)的結(jié)合，數(shù)學在許多方面直接數(shù)學與計算機技術(shù)的結(jié)合，數(shù)學在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值。數(shù)學在社會發(fā)展及人們的生活為社會創(chuàng)造價值。數(shù)學在社會發(fā)展及人們的生活中起著越來越重要的作用。中起著越來越重要的作用。2022-3-215 關(guān)于義務(wù)教育數(shù)學課程的性質(zhì)，關(guān)于義務(wù)教育數(shù)學課程的性質(zhì)，標準標準（20112011年版年版表述為：表述為：“義務(wù)教育階段的義務(wù)教育階段的數(shù)學課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具數(shù)學課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學課程能數(shù)學課程能使學生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，使學生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學

4、生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學培養(yǎng)學生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，促進學生在情生的創(chuàng)新意識和實踐能力，促進學生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。義務(wù)教感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。義務(wù)教育的數(shù)學課程能為學生未來生活、工作和育的數(shù)學課程能為學生未來生活、工作和學習莫定重要的基礎(chǔ)。學習莫定重要的基礎(chǔ)。”2022-3-216 關(guān)于數(shù)學課程與教學的總體要求是：人人關(guān)于數(shù)學課程與教學的總體要求是：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。學上得到不同的發(fā)展。 關(guān)于課程內(nèi)容，強調(diào)要反映社會的需要、關(guān)于課程內(nèi)容，強調(diào)要反映社會的需

5、要、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律。數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律。 關(guān)于教學活動，強調(diào)師生積極參與、交往關(guān)于教學活動，強調(diào)師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展。互動、共同發(fā)展。2.2.重新闡述數(shù)學課程的基本理念重新闡述數(shù)學課程的基本理念: :2022-3-217 關(guān)于評價，強調(diào)全面了解學生數(shù)學學習的關(guān)于評價，強調(diào)全面了解學生數(shù)學學習的過程和結(jié)果，激勵學生學習和改進教師教過程和結(jié)果，激勵學生學習和改進教師教學。要學。要應(yīng)建立目標多元、方法多樣的評價應(yīng)建立目標多元、方法多樣的評價體系。評價既要關(guān)注學生學習的結(jié)果，也體系。評價既要關(guān)注學生學習的結(jié)果，也要重視學習的過程；既要關(guān)注學生數(shù)學學要重視學習

6、的過程；既要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，也要重視學生數(shù)學活動中所表習的水平，也要重視學生數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我、現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我、建立自信心。建立自信心。 關(guān)于信息技術(shù)的運用，強調(diào)要充分注重合關(guān)于信息技術(shù)的運用，強調(diào)要充分注重合理有效地運用信息技術(shù)，使其在提高教學理有效地運用信息技術(shù)，使其在提高教學效率和學生學習質(zhì)量上發(fā)揮更大的作用。效率和學生學習質(zhì)量上發(fā)揮更大的作用。2022-3-218基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識基本技能基本技能基本思想基本思想基本活動經(jīng)驗基本活動經(jīng)驗3.3.明確提出明確提出“四基四基” “四能力四能力”是是數(shù)學課程與教學的基本目標數(shù)學課程與

7、教學的基本目標: :2022-3-219 掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識，掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識， 訓練數(shù)學基本技能，訓練數(shù)學基本技能， 領(lǐng)悟數(shù)學基本思想，領(lǐng)悟數(shù)學基本思想， 積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗。積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗。2022-3-2110發(fā)現(xiàn)問題的能力發(fā)現(xiàn)問題的能力提出問題的能力提出問題的能力分析問題的能力分析問題的能力解決問題的能力解決問題的能力“四能力”2022-3-2111數(shù)感數(shù)感 符號意識符號意識 空間觀念空間觀念 幾何直觀幾何直觀 數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析觀念4.4.梳理了梳理了1010個重要的核心概念個重要的核心概念: : 運算能力運算能力 推理能力推理能力 模型思想模型思想 應(yīng)用意識應(yīng)用意識 創(chuàng)新意

8、識創(chuàng)新意識2022-3-2112（一）對（一）對課標課標中中“數(shù)感數(shù)感”的理解的理解 實驗稿描述的熟感內(nèi)涵實驗稿描述的熟感內(nèi)涵數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達和情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴ǎ荒芙涣餍畔ⅲ荒転榻鉀Q問題而選擇適當?shù)乃惴ǎ荒芄烙嬤\算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。 修訂稿描述的熟感內(nèi)涵修訂稿描述的熟感內(nèi)涵數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量表示、數(shù)量大

9、小比較、數(shù)量和運算結(jié)果的估數(shù)量表示、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運算結(jié)果的估計、數(shù)量關(guān)系等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學計、數(shù)量關(guān)系等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的境中的數(shù)量關(guān)系。數(shù)量關(guān)系。2022-3-2113 1 1在生活情境中感知數(shù)的內(nèi)涵，建立數(shù)感在生活情境中感知數(shù)的內(nèi)涵，建立數(shù)感2 2在動手實踐中豐富思維，培養(yǎng)數(shù)感在動手實踐中豐富思維，培養(yǎng)數(shù)感 3 3創(chuàng)設(shè)具體情境，讓學生在表達和交流中，創(chuàng)設(shè)具體情境，讓學生在表達和交流中，形成數(shù)感形成數(shù)感 4 4在生活中捕捉數(shù)學、應(yīng)用數(shù)學，升華數(shù)感在生活中捕捉數(shù)學、應(yīng)用數(shù)學，

10、升華數(shù)感2022-3-2114 （一）課標中對（一）課標中對“符號感符號感”的描述的描述 符號意識符號意識主要是指能夠理解并且運用符號主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立符號可以進行一般性的運算和推理。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數(shù)符號意識有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式。學表達和進行數(shù)學思考的重要形式。2022-3-2115 抽象性抽象性 簡潔性簡潔性 一般性一般性2022-3-2116數(shù)量符號：如如i i，2+i2+i，a a，x x，自然對數(shù)自然對數(shù)底底

11、e e，圓周率圓周率等。等。 運算符號運算符號：如加號（：如加號（+ +），減號（），乘號（），減號（），乘號（或或），除號（），除號（或或/ /），兩個集合的并集（），兩個集合的并集（），交集（），交集（），根號（），根號（），對數(shù)），對數(shù)（loglog，lglg，lnln），比（），比（: :），絕對值符號），絕對值符號| | |，微分（，微分（d d），積分），積分（），閉合曲面（曲線）積分（），閉合曲面（曲線）積分（）等。）等。 關(guān)系符號：關(guān)系符號：如如“= =”是等號，是等號，“”是近似符號，是近似符號，“”是不等號，是不等號，“ ”是大于符號，是大于符號，“ ”是小于符號，是小于符

12、號，“”是大于或等于符號，是大于或等于符號，“”是相似符號，是相似符號，“”是全等號，是全等號，“”是平行符號，是平行符號，“”是是垂直符號，垂直符號，“”是正比例符號，是正比例符號，“”是屬于符號，是屬于符號，“”是包含是包含于符號，于符號，“”是包含符號等。是包含符號等。結(jié)合符號：結(jié)合符號：如小括號如小括號“（）（）”中括號中括號“ ”，大括號，大括號“ ”橫線橫線“”，比如（，比如（2+12+1）+3=6+3=6，2.52.5（23+223+2）+1=x+1=x，3.5+3+1+1=y3.5+3+1+1=y等。等。 性質(zhì)符號：性質(zhì)符號：如正號如正號“+ +”，負號，負號“”，正負號，正負

13、號“” 省略符號：省略符號：如三角形（），直角三角形（如三角形（），直角三角形（RtRt），正弦（），正弦（sinsin），）， 余弦（余弦（coscos），），x x的函數(shù)（的函數(shù)（f(x)f(x)），極限（），極限（limlim），角（），角（），）， 總和，總和，連加：連加：，求積，連乘：，求積，連乘：，從，從n n個元素中取出個元素中取出r r個元素所有不同的組個元素所有不同的組合數(shù)合數(shù)C C 等。等。 2022-3-2117 1.1.在符號運算教學中揭示數(shù)學符號的語言在符號運算教學中揭示數(shù)學符號的語言含義含義 2.2.運用數(shù)形結(jié)合的思想認知運算符號運用數(shù)形結(jié)合的思想認知運算符號 3.

14、3.重視計算，夯實基礎(chǔ)重視計算，夯實基礎(chǔ) 4.4.注重策略性知識的教學，讓學生在獨立注重策略性知識的教學，讓學生在獨立解決問題時自覺地進行歸納總結(jié)解決問題時自覺地進行歸納總結(jié)2022-3-2118 空間觀念是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖空間觀念是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。的描述畫出圖形等。2022-3-2119 1.1.首次感知，注重準確到位首次感知，注重準確到位

15、2.2.動手操作，喚起經(jīng)驗積累動手操作，喚起經(jīng)驗積累 3.3.比較觀察，引導合理猜想比較觀察，引導合理猜想 4.4.呈現(xiàn)變式，突出本質(zhì)屬性呈現(xiàn)變式，突出本質(zhì)屬性 5.5.精當練習，展示思維過程精當練習，展示思維過程 2022-3-2120運算能力的四個要素運算能力的四個要素準確程度準確程度合理程度合理程度簡捷程度簡捷程度快慢程度快慢程度2022-3-2121 1.1.準確理解和牢固掌握各種運算所需的概念、性準確理解和牢固掌握各種運算所需的概念、性質(zhì)、公式、法則和一些常用的數(shù)據(jù)。質(zhì)、公式、法則和一些常用的數(shù)據(jù)。 2.2.掌握運算的通法、通則，靈活運用概念、性質(zhì)、掌握運算的通法、通則，靈活運用概念

16、、性質(zhì)、公式和法則進行運算。公式和法則進行運算。 3.3.注意研究教材中的一些典型的例、習題。注意研究教材中的一些典型的例、習題。 4.4.提高運算中的推理能力。運算的正確與否取決提高運算中的推理能力。運算的正確與否取決于推理是否正確，應(yīng)注意運算中的算理。于推理是否正確，應(yīng)注意運算中的算理。2022-3-2122 5.5.加強數(shù)、式的恒等變形能力的訓練加強數(shù)、式的恒等變形能力的訓練 符符號變換（添去括號）；互逆變換（加與減，號變換（添去括號）；互逆變換（加與減，乘與除，微分與積分）；配方變換；分乘與除，微分與積分）；配方變換；分解變換（化整為零）；換元變換（輔助元解變換（化整為零）；換元變換（

17、輔助元素，構(gòu)造輔助函數(shù)，添加輔助線、添設(shè)參數(shù)素，構(gòu)造輔助函數(shù)，添加輔助線、添設(shè)參數(shù)等：。等：。 6.6.通過一題多解、一題多變、一法多用，提通過一題多解、一題多變、一法多用，提高運算能力。高運算能力。 7.7.養(yǎng)成良好的驗算習慣，掌握一定驗算方法。養(yǎng)成良好的驗算習慣，掌握一定驗算方法。檢驗的常用方法：還原方法；代值法；檢驗的常用方法：還原方法；代值法；估算法；逆算法（如因式分解）。估算法；逆算法（如因式分解）。2022-3-2123 思維能力：思維能力：指人們在工作、學習和生活中每逢遇指人們在工作、學習和生活中每逢遇到問題，總要到問題，總要“想一想想一想”，這種，這種“想想”就是思維。就是思維

18、。它是通過分析、綜合、概括、抽象、比較、具體它是通過分析、綜合、概括、抽象、比較、具體化和系統(tǒng)化等一系列過程，對感性材料進行加工化和系統(tǒng)化等一系列過程，對感性材料進行加工并轉(zhuǎn)化為理性認識及解決問題的。我們常說的概并轉(zhuǎn)化為理性認識及解決問題的。我們常說的概念、判斷和推理是思維的基本形式。無論是學習念、判斷和推理是思維的基本形式。無論是學習活動，還是人類的一切發(fā)明創(chuàng)造活動，都離不開活動，還是人類的一切發(fā)明創(chuàng)造活動，都離不開思維，思維能力是學習能力的核心。思維的核心思維，思維能力是學習能力的核心。思維的核心應(yīng)該是人的智力水平，即人的智商。應(yīng)該是人的智力水平，即人的智商。2022-3-2124 思維的

19、分類：思維的分類： 1.1.以憑借物和解決問題的的方式分：直觀動作思維；以憑借物和解決問題的的方式分：直觀動作思維；具體形象思維；抽象邏輯思維。具體形象思維；抽象邏輯思維。 2.2.以日常經(jīng)驗還是理論為指導分：經(jīng)驗思維；理論思以日常經(jīng)驗還是理論為指導分：經(jīng)驗思維；理論思維。維。 3.3.以思維結(jié)論是否有明確的思考步驟和過程中意識的以思維結(jié)論是否有明確的思考步驟和過程中意識的清晰程度分：知覺思維；分析思維。清晰程度分：知覺思維；分析思維。 4.4.根據(jù)解決問題的思維方向分：聚合思維；發(fā)散思維。根據(jù)解決問題的思維方向分：聚合思維；發(fā)散思維。 5.5.根據(jù)思維的創(chuàng)新成分的多少分：常規(guī)思維；創(chuàng)新。根據(jù)

20、思維的創(chuàng)新成分的多少分：常規(guī)思維；創(chuàng)新。 還有諸如什么逆向思維；類比思維；批判思維等等。還有諸如什么逆向思維；類比思維；批判思維等等。2022-3-2125 1.觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括。 2.會用歸納、演繹和類比進行推理。 3.會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點。 4.能運用數(shù)學概念、思想和方法，辨明數(shù)學關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。2022-3-2126 1.1.自己置身于問題之中（要善于自己發(fā)現(xiàn)問題；上課自己置身于問題之中（要善于自己發(fā)現(xiàn)問題；上課時積極考慮老師提出的問題；敢于提問、善于提問、會時積極考慮老師提出的問題；敢于提問、善于提問、會提問）。提問）。 2.

21、2.要堅持獨立思考（善于獨立地發(fā)現(xiàn)問題；獨立地分要堅持獨立思考（善于獨立地發(fā)現(xiàn)問題；獨立地分析問題；獨立地解決問題；獨立地檢查判斷學習結(jié)果析問題；獨立地解決問題；獨立地檢查判斷學習結(jié)果的正誤）。的正誤）。 3.3.要學點思維的科學要學點思維的科學 思維的基本形式；思維的規(guī)律思維的基本形式；思維的規(guī)律（同一律、排中律、矛盾律、對立統(tǒng)一、量變與質(zhì)變、否（同一律、排中律、矛盾律、對立統(tǒng)一、量變與質(zhì)變、否定否定等）；思維的方法（分析、綜合、比較、抽象、定否定等）；思維的方法（分析、綜合、比較、抽象、概括、分類、歸納、演繹等）概括、分類、歸納、演繹等） 。 4.4.不斷豐富知識，提高所掌握知識的質(zhì)量。不

22、斷豐富知識，提高所掌握知識的質(zhì)量。 5.5.加強思維能力的訓練（推陳出新訓練法、聚合抽象訓練加強思維能力的訓練（推陳出新訓練法、聚合抽象訓練法、循序漸進訓練法、生疑提問訓練法）法、循序漸進訓練法、生疑提問訓練法）. . 2022-3-2127 推理：推理：“有一個判斷或幾個判斷推出另一有一個判斷或幾個判斷推出另一個未知判斷的思維方式個未知判斷的思維方式”叫做推理。叫做推理。 合情推理（歸納推理、類比推理）、演繹合情推理（歸納推理、類比推理）、演繹推理。推理。合情推理用于探索思路合情推理用于探索思路,發(fā)現(xiàn)結(jié)論發(fā)現(xiàn)結(jié)論;演演繹推理用于證明結(jié)論。繹推理用于證明結(jié)論。推理是數(shù)學中的一推理是數(shù)學中的一種

23、基本思維方式，也是人們在生活中常用種基本思維方式，也是人們在生活中常用的一種思維方式。掌握比較完善的邏輯推的一種思維方式。掌握比較完善的邏輯推理能力是兒童智力發(fā)展的重要標志之一。理能力是兒童智力發(fā)展的重要標志之一。2022-3-2128 1.1.要把培養(yǎng)學生的推理能力融合在數(shù)學教學要把培養(yǎng)學生的推理能力融合在數(shù)學教學的全過程中的全過程中 2.2.教學時有意識地結(jié)合數(shù)學內(nèi)容為學生示范教學時有意識地結(jié)合數(shù)學內(nèi)容為學生示范如何正確推理如何正確推理 3.3.重視學生數(shù)學語言表達能力的培養(yǎng)重視學生數(shù)學語言表達能力的培養(yǎng) 4.4.通過學生熟悉的生活發(fā)展學生的推理能力通過學生熟悉的生活發(fā)展學生的推理能力20

24、22-3-2129 江澤民同志指出：創(chuàng)新是一個民族的靈魂，是一江澤民同志指出：創(chuàng)新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力。個國家興旺發(fā)達的不竭動力。中共中央素質(zhì)教中共中央素質(zhì)教育決定育決定中指出：素質(zhì)教育的重點是培養(yǎng)學生的中指出：素質(zhì)教育的重點是培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新精神。培養(yǎng)學生的思維能力是中實踐能力和創(chuàng)新精神。培養(yǎng)學生的思維能力是中學數(shù)學教學的核心任務(wù)，而在這個核心中，創(chuàng)新學數(shù)學教學的核心任務(wù)，而在這個核心中，創(chuàng)新思維能力是學生智力發(fā)展的最高境界。培養(yǎng)具有思維能力是學生智力發(fā)展的最高境界。培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神，創(chuàng)新能力的新知識型人才，創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神，創(chuàng)新能力的新知識型人才，是課程改革的要求，也是當今世界人才競爭的焦是課程改革的要求，也是當今世界人才競爭的焦點。因此中學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、點。因此中學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神，創(chuàng)新能力至關(guān)重要，應(yīng)作為一個主要創(chuàng)新精神，創(chuàng)新能力至關(guān)重要，應(yīng)作為一個主要目標來進行攻堅。目標來進行攻