1、2022-3-21北京航空航天大學202教研室1第三章第三章 放大電路的頻率特性放大電路的頻率特性 闡述頻率特性的基本概念及復頻域分析法，分析基本放大闡述頻率特性的基本概念及復頻域分析法，分析基本放大電路頻率響應。電路頻率響應。2022-3-21北京航空航天大學202教研室23.1 放大電路頻率特性的基本概念放大電路頻率特性的基本概念3.1.1 頻率特性和通頻帶頻率特性和通頻帶fH加入基本低通電路加入基本低通電路fL加入基本高通電路加入基本高通電路為什么是為什么是45度？度？為什么是為什么是3dB？2022-3-21北京航空航天大學202教研室3 放大電路頻率特性放大電路頻率特性：幅頻特性vA

2、：相頻特性)(音頻信號音頻信號 f 20HZ20kHZ對音頻放大器設計要求對音頻放大器設計要求：fL20HZ；fH20kHZ放大電路按頻率分放大電路按頻率分低頻段低頻段（0fL）中頻段中頻段（fLfH）高頻段高頻段（fH）BW = fHfL2022-3-21北京航空航天大學202教研室4問題問題1 1：為什么放大電路會有頻率響應？：為什么放大電路會有頻率響應？放大電路中存在放大電路中存在_大電容大電容：耦合、旁路電容（如：耦合、旁路電容（如C1、C2 和和 Ce)小電容：管子結電容、寄生電容和負載電容小電容：管子結電容、寄生電容和負載電容 （如（如Cbe、Cbc、CL等），等），容抗與頻率有關

3、，故容抗與頻率有關，故Vo大小和相位均與大小和相位均與Vi 頻率有關。頻率有關。oVLReCiV電壓增益與頻率有關，電壓增益與頻率有關，這就是頻率響應。這就是頻率響應。2022-3-21北京航空航天大學202教研室5)()()(| )(|)(jjejAejAjAA增益函數：增益函數：阻容耦合放大電路的通頻帶：阻容耦合放大電路的通頻帶：LHffBW3.1.2 頻率失真和相位失真頻率失真和相位失真線性失真線性失真輸出波形較輸入波形雖呈現失真，但輸出波形中輸出波形較輸入波形雖呈現失真，但輸出波形中不含有輸入信號中所沒有的任何新的頻率分量。不含有輸入信號中所沒有的任何新的頻率分量。頻率（幅度）失真：對

4、輸入信號的各次諧波的放大倍數不同頻率（幅度）失真：對輸入信號的各次諧波的放大倍數不同相位失真：對輸入信號各次諧波的相移不成比例相位失真：對輸入信號各次諧波的相移不成比例3.1.3 放大電路的增益帶寬積放大電路的增益帶寬積|BWABWGm2022-3-21北京航空航天大學202教研室62022-3-21北京航空航天大學202教研室73.2 復頻域分析法復頻域分析法3.2.1 復頻域中的網絡函數復頻域中的網絡函數iimimmoononnnonnxbdtdxbdtxdbxadtdxadtxdadtxda0101111線性常系數微分方程描述線性時不變系統：線性常系數微分方程描述線性時不變系統：將時間將

5、時間t的函數變換成復頻率的函數變換成復頻率s=+j的函數進行拉普拉斯的函數進行拉普拉斯變換：變換：dtetxtxLsXdtetxtxLsXstooostiii00)()()()()()(2022-3-21北京航空航天大學202教研室8系統的復頻域網絡函數系統的復頻域網絡函數H(s)：系統初始狀態為零|)()()()()(txLtxLsXsXsHioio微分方程（微分方程（3.2.1）變換成代數方程式：）變換成代數方程式：)()(01110111bsbsbsbsXasasasasXmmmminnnno得：得：01110111)()()(asasasabsbsbsbsXsXsHnnnnmmmmio

6、因式分解后：因式分解后：)()()()()()()(112121jnjiminmpszsKpspspszszszsKsH2022-3-21北京航空航天大學202教研室93.2.2 復頻率復頻率s=+j的物理意義的物理意義)exp()exp()exp(exp()(stItjtItjtItimmm非等幅正弦電流可寫成：非等幅正弦電流可寫成：復頻率復頻率s的實部的實部表示電流幅度的變化規律，虛部表示電流幅度的變化規律，虛部j表示電流表示電流的角頻率。的角頻率。2022-3-21北京航空航天大學202教研室102022-3-21北京航空航天大學202教研室113.2.3 網絡函數的零點、極點和零極圖網

7、絡函數的零點、極點和零極圖由式由式3.2.6可知，分子有理多項式的根可知，分子有理多項式的根 Zi 使使H(S)=0 稱為稱為零點零點分母有理多項式的根分母有理多項式的根 Pj 使使H(S)為無窮大，稱為為無窮大，稱為極點極點。將零點、極點顯示在將零點、極點顯示在s平面平面復平面上，稱為復平面上，稱為H(s)的極點的極點零點圖，簡稱零極圖零點圖，簡稱零極圖設某系統的網絡函數是：設某系統的網絡函數是：)1()1()()()2)()()(22122212nnnnnnjsjsssssssssKsH2022-3-21北京航空航天大學202教研室12零極圖為：零極圖為：零點：零點：z10 z22極點：極

8、點：p11 221)(nnjp231)(nnjp2022-3-21北京航空航天大學202教研室133.2.4 系統系統波特圖波特圖的近似繪法的近似繪法)(| )(|)(jejHjH即：即：KpjpjpjzjzjzjjHnm| )(|2121)()()()()()()(22112211nnmmpjpjpjzjzjzj用分貝表示則：用分貝表示則：2221222212lg20lg20lg20lg20lg20)( | )(|nmppzzKdBjH放大電路總的幅頻和相頻波特圖等于各基本因子波特圖的代數和放大電路總的幅頻和相頻波特圖等于各基本因子波特圖的代數和2022-3-21北京航空航天大學202教研室

9、143.2.4.1 一階極點和一階零點一階極點和一階零點設某放大電路的中頻電壓增益為設某放大電路的中頻電壓增益為Avm，電壓增益函數，電壓增益函數Av(S)可以可以表示為：表示為：)1 ()1 ()(ppzzvmpzvmvssAssAsA可見一階零點為可見一階零點為Z1z，一階極點，一階極點p1p令令 sj ？則：則：pzvmvpzvvAAjjAjA)0()1 ()1 ()0()(其中2022-3-21北京航空航天大學202教研室15表示成分貝形式：表示成分貝形式：22)(1lg20)(1lg20)0(lg20)( | )(|pzvvAdBjApzarctanarctan0)(1. 常數項常數

10、項 Av(0)0)()0(| )(|11vvAjA2022-3-21北京航空航天大學202教研室162. 一階零點因子一階零點因子22)/(1lg20)(zvAdB0lg202vzA時，zarctan)(23dBlg202vzA時，dBlg20lg202zvzA時，3db02時，zo245時，zo290時，z2022-3-21北京航空航天大學202教研室173. 一階極點因子一階極點因子23)/(1lg20)(pvAdB0lg203vpA時，parctan-)(33dBlg202vpA時，dBlg20lg202zvpA時，02時，zo245時，zo290時，z2022-3-21北京航空航天大學

11、202教研室18極、零點關系-關于橫軸對稱！2022-3-21北京航空航天大學202教研室194. 總波特圖總波特圖pzpz思考題：當思考題：當 時？時？2022-3-21北京航空航天大學202教研室202022-3-21北京航空航天大學202教研室21結論結論（1 1）網絡函數的每一個一階）網絡函數的每一個一階零點因子（負實數）對相位的貢零點因子（負實數）對相位的貢獻是正的，最大為獻是正的，最大為+90+90度，在度，在z z 處為處為+45+45度，度，z z 就是幅就是幅頻波特圖的轉折頻率，在頻波特圖的轉折頻率，在z z 處對幅度的貢獻是處對幅度的貢獻是+20dB+20dB/ /十倍頻十

12、倍頻或或+6dB+6dB/ /倍頻程。倍頻程。（2 2）網絡函數的每一個一階極）網絡函數的每一個一階極點因子（負半軸）對相位的貢獻點因子（負半軸）對相位的貢獻是負的，最大為是負的，最大為9090度，在度，在p p 處為處為4545度，度，p p 就是就是幅頻波特圖的轉折頻率，在幅頻波特圖的轉折頻率，在z z 處對幅度的貢獻是處對幅度的貢獻是20dB20dB/ /十倍頻或十倍頻或6dB6dB/ /倍頻程。倍頻程。3db5.72度度2022-3-21北京航空航天大學202教研室223.2.4.2 在在s平面坐標原點處的零點或極點平面坐標原點處的零點或極點設某電路網絡函數為：設某電路網絡函數為：1)

13、0()(psssH零點因子的波特圖：零點因子的波特圖：)(lg20| )| )|90)()1111dBjHjHjjH（或（問題：能否通過問題：能否通過平移得到？平移得到？2022-3-21北京航空航天大學202教研室233.2.4.2 在在s平面坐標原點處的極點平面坐標原點處的極點設某電路網絡函數為：設某電路網絡函數為：0)()(1szssH極點因子的波特圖：極點因子的波特圖：)(lg20| )|1| )|90)()1111dBjHjHjjH（或（問題：畫出其波特圖？問題：畫出其波特圖？2022-3-21北京航空航天大學202教研室243.2.4.3 二階極點二階極點設某電路的網絡函數：設某電

14、路的網絡函數：)2()(2220120nnnssasasbsH稱為系統的阻尼系數稱為系統的阻尼系數n是系統的非阻尼振蕩頻率是系統的非阻尼振蕩頻率當當1時：時：1,221nnpp當當1時：時：npp21當當1時：時：2211,nnjpp令令sj則：則：2)(211)(nnjjjH2022-3-21北京航空航天大學202教研室25上式的幅頻和相頻特性分別為：上式的幅頻和相頻特性分別為：|2)(1 |lg20| )(|2nnjjH)(12arctan|)(21 |arctan)(22nnnnj從幅頻特性曲線可以看出，從幅頻特性曲線可以看出，1時，曲線單調下降，隨著時，曲線單調下降，隨著減小，平坦部分

15、增大，相應的上限頻率升高，當減小，平坦部分增大，相應的上限頻率升高，當0.707 時時曲線在曲線在/n=1處出現峰值，并且隨著處出現峰值，并且隨著越小，峰值越高。越小，峰值越高。在在 =0.707時，曲線的平坦部分最大而又不出現峰值稱為時，曲線的平坦部分最大而又不出現峰值稱為最大平坦條件最大平坦條件，相應的曲線為，相應的曲線為最大平坦曲線最大平坦曲線。2022-3-21北京航空航天大學202教研室262022-3-21北京航空航天大學202教研室273.2.5 主極點的概念主極點的概念在放大器的極點中，如果某極點的絕對值為其他極點的絕對值在放大器的極點中，如果某極點的絕對值為其他極點的絕對值的

16、的1/4以下時，該極點就對以下時，該極點就對BW起主導作用，就可稱為主極點。起主導作用，就可稱為主極點。2022-3-21北京航空航天大學202教研室282022-3-21北京航空航天大學202教研室29pz思考題：當思考題：當 時？時？)1 ()1 ()(ppzzvmpzvmvssAssAsApzvmvpzvvAAjjAjA)0()1 ()1 ()0()(其中2022-3-21北京航空航天大學202教研室30放大電路不同頻段小信號等效電路放大電路不同頻段小信號等效電路進入進入2022-3-21北京航空航天大學202教研室31作業：第三章1-3波特圖。2022-3-21北京航空航天大學202教

17、研室322022-3-21北京航空航天大學202教研室33反相放大電路頻率特性反相放大電路頻率特性：幅頻特性vA：相頻特性)(音頻信號音頻信號 f 20HZ20kHZ對音頻放大器設計要求對音頻放大器設計要求：fL20HZ；fH20kHZ放大電路按頻率分放大電路按頻率分低頻段低頻段（0fL）中頻段中頻段（fLfH）高頻段高頻段（fH）BW = fHfL2022-3-21北京航空航天大學202教研室34問題問題1 1：為什么放大電路會有頻率響應？：為什么放大電路會有頻率響應？放大電路中存在放大電路中存在_大電容大電容：耦合、旁路電容（如：耦合、旁路電容（如C1、C2 和和 Ce)小電容：管子結電容

18、、寄生電容和負載電容小電容：管子結電容、寄生電容和負載電容 （如（如Cbe、Cbc、CL等），等），容抗與頻率有關，故容抗與頻率有關，故Vo大小和相位均與大小和相位均與Vi 頻率有關。頻率有關。oVLReCiV電壓增益與頻率有關，電壓增益與頻率有關，這就是頻率響應。這就是頻率響應。2022-3-21北京航空航天大學202教研室35在不同的頻率段，這些大、小電容容抗不同。在不同的頻率段，這些大、小電容容抗不同。（1 1）中頻段：）中頻段： 大電容短路，小電容開路，大電容短路，小電容開路， 不考慮各類電容的影響，不考慮各類電容的影響， 中頻段電壓增益與頻率無關中頻段電壓增益與頻率無關( (實數實數) )。 前面對放大電路分析，就是對應于信號中頻段范圍。前面對放大電路分析，就是對應于信號中頻段范圍。問題問題2 2：前面對放大電路的求解為什么沒有考慮頻率因素？前面對放大電路的求解為什么沒有考慮頻率因素？oVLReCiV中頻段小信號等效電路中頻段小信號等效電路LRoViV2022-3-21北京航空航天大學202教研室36（2 2）低頻段：）低頻段：引起電路頻率響應的因素是大