1、第七章一元一次不等式與一元一次不等式組（小結）學習目標：(1)進一步理解不等式及其基本性質； (2)熟練掌握解一元一次不等式和一元一次不等式組，并能運用一元一次不等式和一元一次不等式組 解決具體的實際問題一、內容整理 1、想一想，本章都學過那些不等式知識 2、知識結構順序不等式的基本性質一元一次不等式組及其解法解決實際問題一元一次不等式及其解法不等式二、不等式的基本性質是什么？它與等式的基本性質有哪些相同點與不同點 例1、用“大于”或“小于”號填空 （1）如果a-13b，那么a b (3)如果-2a-2b，那么a b (4）如果2a+1n，若m0,則 mn0 (2) x+5 3x+123_0解

2、（1）去括號得：2x-6-3x+60 移項合并同類項得：-x0系數化為1得：x0-101-10-110-1解：（2）去分母得：2(x+5)-3(3x+1) 0去括號得：2x+10-9x-30移項合并同類項得：-7x-7系數化為1得：x1-101(3)一元一次不等式組的解集有幾種情況？解一元一次不等式組與解一 元一次不等式有什么聯系？01234567-1。x21,31 x.631 x . 7, 3) 1 (xx. 5, 2)2(xx同大取大同大取大.5,2)2(xx同小取小同小取小.7,3) 1 (xx.5,2)2(xx.7,3) 1 (xx.5,2)2(xx.7,3) 1 (xx+1x2(1)

3、(2)2x+73x-1X-250求不等式(組)的特殊解(1)y+13y-12y-16的正整數解4、對于實際問題中存在的數量不等關系，我們可以用不等式相關知識去解決 在運動會上在運動會上, 跳高組裁判員的點心是一個面包加跳高組裁判員的點心是一個面包加一瓶飲料一瓶飲料, 一個面包一個面包3元、一瓶飲料元、一瓶飲料2元，學校為跳高元，學校為跳高組所付的金額超過組所付的金額超過27元，但不到元，但不到33元。設跳高組裁判元。設跳高組裁判員有員有 x 人人, 你能列出幾個不等式？你能列出幾個不等式？你能求出跳高組裁判員人數你能求出跳高組裁判員人數? ?23272333xxxx由由得得由由得得5.4x 5

4、33x 5.46.6x所以原不等式組的解是答答: 跳高組裁判員有跳高組裁判員有6人人.527x 6.6x 6.xx 因為 是正整數,所以23272333xxxx23272333xxxx2.用若干輛載重量為七噸的汽車運一批貨物，用若干輛載重量為七噸的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝若每輛汽車只裝4噸，則剩下噸，則剩下10噸貨物，若每噸貨物，若每輛汽車裝滿輛汽車裝滿7噸，則最后一輛汽車不滿也不空。噸，則最后一輛汽車不滿也不空。請問：有多少輛汽車？請問：有多少輛汽車？分析：設有分析：設有x輛汽車，則有輛汽車，則有4x+10噸貨物，（噸貨物，（x-1）輛汽車裝滿了輛汽車裝滿了7噸，最后一輛裝噸，最后一輛

5、裝4x+10-7（x-1）噸，根據不滿也不空，可列出不）噸，根據不滿也不空，可列出不等式等式4x+10-7(x-1)04x+10-7(x-1)7答案：答案： x253133有有4輛汽車或者輛汽車或者5輛汽車輛汽車例例3: 某工廠現有甲種原料某工廠現有甲種原料360kg,乙種原料乙種原料290kg,計劃利用這兩種原料生產計劃利用這兩種原料生產A,B兩種產品共兩種產品共50件件,已已知生產一件知生產一件A產品需要甲原料產品需要甲原料9kg,乙原料乙原料3kg,生產生產一件一件B產品需要甲原料產品需要甲原料4kg,乙原料乙原料10kg， （1）設生產）設生產X件件A種產品，寫出種產品，寫出X應滿足的

6、不等應滿足的不等式組。式組。 （2）有哪幾種符合的生產方案？）有哪幾種符合的生產方案？ （3）若生產一件）若生產一件A產品可獲利產品可獲利700元，生產一件元，生產一件B產品可獲利產品可獲利1200元，那么采用哪種生產方案可使元，那么采用哪種生產方案可使生產生產A、B兩種產品的總獲利最大？最大利潤是多兩種產品的總獲利最大？最大利潤是多少？少？思路分析：思路分析：（1）本題的不等關系是：）本題的不等關系是：生產生產A種產品所需的甲種原料種產品所需的甲種原料360生產生產B種產品所需的乙種原料種產品所需的乙種原料290根據上述關系可列不等式組：根據上述關系可列不等式組： 9x+4(50-X)360 3x+10(5