1、2.32.3精餾計算精餾計算設(shè)計型設(shè)計型: P,Fi,XhD,XlD R,NT,NF,Tj操作型操作型: P,Fi,NT,NF,R XiD,Xiw,Tj2.3.1精餾數(shù)學(xué)模型精餾數(shù)學(xué)模型(MESH) V1=DV Vj Lj-1 U1=DL Wj Fj Qj Fi Uj Vj-1 Lj 側(cè) 線 出 料 : Wj, Uj 中 間 冷 凝 和 再 沸 器 :Qj 中 間 加 料 : Fj B=LN D=DV+DL 1. 物料衡算物料衡算(M)luij+wij+lij+vij-vi,j+1-li,j-1-fij=0 (2-102)l NC個方程2. 相平衡相平衡(E)l yij=kijxij yij=

2、vijVj xij=lijLjlvij=kijVjlijLj (2-103) NC個方程 3. 歸一方程歸一方程(S)l yi=xi=fi=1l lijLj=vijVj=fijFj=1 (2-104)l 3N個方程4. 熱量衡算熱量衡算(H)l(Uj+Lj)hj+(Wj+Vj)Hj-Vj+1Hj+1-Lj-1hj-1-Fjhfj- Qj=0 (2-105)l N個方程l當(dāng) j=1 li,0=0 L0=0l j=N vi,N+1=0 VN+1=02.3.2精餾定態(tài)模型算法 自由度自由度=變量數(shù)變量數(shù)-方程數(shù)方程數(shù)=(C+5)N-1 變量數(shù) 變量 N-1 Uj 塔底無液相側(cè)線出料塔底無液相側(cè)線出料

3、 N-1 Wj 塔頂無汽相側(cè)線出料塔頂無汽相側(cè)線出料 NC fi,j N Pj N hf,j N-2 Qj Q1 , QN 未知 3 R,V1,N (C+5)N-1各種算法主要有三方面不同: 迭代變量 迭代算法的組織 歸一方法ijlYNNY開始求解三對角矩陣（M+E）各板歸一計算，各板泡點計算（S方程）熱量衡算和總物料衡算（H）各板結(jié)束20jjLLijijijllx11jijLl得)(jjVL)(jjVLjjTy ,得jT2.3.3.Wang-Henke2.3.3.Wang-Henke三對角線矩陣法三對角線矩陣法1.1.W-H法的解題思路法的解題思路( (BP) )法法 W-HW-H的求解方法

4、的求解方法: : M M 方方程程： 01,1,ijjijiijijijijflvvlwu 1) ME1) ME方程方程), 1, 1(NjciE E 方方程程： jijjijijLlVKv ), 1, 1(Njci11,11,1,jjijjijiLlVKvjijjijVvWwjijjijLlUuijjiijijijjiflClBl1,1,M+EM+E方程方程: :), 1, 1(NjcijjjjjijijLULWVKB1111,jjjiijLVKC當(dāng)當(dāng)0, 10 ,ilj 1 ,2,1 ,1 ,1 ,iiiiiflClB當(dāng)當(dāng)0,1,NilNj NiNiNiNiflBl,1,NiNiNiiji

5、jiiiiBCBCBCBCB,1,1,22111111 NiNijiiilllll,1,2,1 ,= =NiNijiiifffff,1,2,1 ,), 1(ci ijlijxiijijijllx01 ijijLl41max101ijijLl2) 利用高斯消去法解利用高斯消去法解c c個個MEME方程；方程； 當(dāng)全部解出后，可得所有板上、所有組分的當(dāng)全部解出后，可得所有板上、所有組分的 ，然后用硬性歸一的方法得到然后用硬性歸一的方法得到 。即。即3) 3) 利用泡點方程計算各板的溫度利用泡點方程計算各板的溫度 4)4)并用各板的并用各板的 作為內(nèi)層迭代收斂判作為內(nèi)層迭代收斂判 利用方程和總物料衡

6、算方程計算各板的利用方程和總物料衡算方程計算各板的jjVL 和 5）0)()(1111jFjjjjjjjjjjjjQhFhLHVHVWhLUH H方程方程板的總物料衡算方程：板的總物料衡算方程： 0)()(11jjjjjjjFLVVWLUjjjjjjjFLLUWVV11jjjjFjjjjjjjjjjjUhHQhHFhHLHHVWL)/()()()(111111因因為為 VDV 1 )(1LVDDRL )(1(12LVDDRLDV 若各板的若各板的 ，整個模擬計算完成；否，整個模擬計算完成；否則以新的則以新的 ，重新回到內(nèi)層迭代計算，直至外層收斂。，重新回到內(nèi)層迭代計算，直至外層收斂。)001.

7、 0(/200jjjLLL)(jjVLW W- -H H 三對角線算法的特點三對角線算法的特點 ） 內(nèi)層迭代變量為內(nèi)層迭代變量為 T Tj j，外層迭代變量是，外層迭代變量是 L Lj j。 ） 液相組成是用硬性歸一辦法得到。液相組成是用硬性歸一辦法得到。 ） 用直接迭代法將新值代替舊值。用直接迭代法將新值代替舊值。 ） 用泡點計算得到各板的溫度，故稱之為用泡點計算得到各板的溫度，故稱之為 泡點泡點(BP)(BP)法。法。 2.2.SRSR法法是否是設(shè)Tj,Lj算Vj算Kij(M+E) H方程Tj否結(jié)束TjjNTT/)(20LjjjLLL00/maxjijijLlxiijjlLijlLjTjB

8、PBP法：法： 內(nèi)層泡點方程求溫度，外層熱量衡算求汽液流率，適內(nèi)層泡點方程求溫度，外層熱量衡算求汽液流率，適用于窄沸程的精餾；用于窄沸程的精餾；SRSR法：法： 內(nèi)層流率加和求汽液流率，外層熱量衡算求溫度，適內(nèi)層流率加和求汽液流率，外層熱量衡算求溫度，適用于寬沸程的吸收。用于寬沸程的吸收。三對角線矩陣法的優(yōu)缺點：三對角線矩陣法的優(yōu)缺點： 優(yōu)點：非理想性不強的物系，具有相當(dāng)快的收斂速度；優(yōu)點：非理想性不強的物系，具有相當(dāng)快的收斂速度； 缺點：非理想性強的物系，計算振蕩或發(fā)散。缺點：非理想性強的物系，計算振蕩或發(fā)散。2.3.4 2.3.4 全變量迭代法全變量迭代法納夫塔列山德荷姆方程迭代變量: T

9、j , li,j , vi,j迭代算法:聯(lián)例求解 MEH適用于:精餾,吸收求解方法求解方法 迭代變量矩陣迭代變量矩陣 剩余函數(shù)矩陣剩余函數(shù)矩陣 TTNTjTTTcjjjcjjjjjQQQMMME212121,TTNTjTTTcjjjjcjjjjxxxxXlllTvvvx212121, 迭代方法迭代方法式中：式中：為阻尼因子，其值在之間；為阻尼因子，其值在之間； Jacobian矩陣（剩余函數(shù)方程對迭代變量的偏矩陣（剩余函數(shù)方程對迭代變量的偏導(dǎo)數(shù)矩陣導(dǎo)數(shù)矩陣) )。1110)(0)(mmmmxxxdxdxxdxddxd 建矩陣 求NY結(jié)束)(,00 xx算設(shè)dxd1)(dxd)()(11111m

10、immmmmxxxxdxdx算N-SN-S法的計算框圖法的計算框圖 2.3.52.3.5精餾的簡捷計算精餾的簡捷計算1.關(guān)鍵組分關(guān)鍵組分 關(guān)鍵組分 根據(jù)分離要求任意選定的 兩個組分,而且含量是給 定的. 中間組分 在輕重關(guān)鍵組分中間的某 些組分. 分布組分 塔頂和塔底均出現(xiàn)的分. 輕重關(guān)鍵組分和中間組分 一定是分布組分. 非分布組分 僅在塔的一端出現(xiàn)的某些 組分,輕重組分可能是非分布組分. 2.芬斯克方程芬斯克方程(Nm) 計算全回流時達(dá)到分離要求所需的最少理論板數(shù)Nm. hklklkBhkBhkDlkDmxxxxN,lg)lg( (2-131) (2-134) 31,BhklkFhklkDh

11、klkhklk3.恩特吾德方程恩特吾德方程(Rm) 所謂最小回流比，理論上講是需要無限所謂最小回流比，理論上講是需要無限多塊塔板才能達(dá)到分離要求時的回流比。多塊塔板才能達(dá)到分離要求時的回流比。在多組分精餾中，由于非分布組成存在在多組分精餾中，由于非分布組成存在出現(xiàn)了上下兩個恒濃區(qū)。而且恒濃區(qū)濃出現(xiàn)了上下兩個恒濃區(qū)。而且恒濃區(qū)濃度和位置均未知，所以嚴(yán)格計算度和位置均未知，所以嚴(yán)格計算Rm至今至今沒有一個通用法，目前只能用一些近似沒有一個通用法，目前只能用一些近似式計算。式計算。 qxBiifBi1, （2-135） 1,BiiDBimxR （2-136） q 進料狀態(tài) 方程的根 klkh, 4.

12、4.吉利蘭關(guān)聯(lián)式吉利蘭關(guān)聯(lián)式(N) N=f (Nm,Rm,R) (查圖 2-20) R=1.21.5Rm (以前) R=1.11.24Rm (現(xiàn)在) )1(1 75. 015668. 0RRRNNNmm (2-140) 5.進料位置進料位置 吉利蘭關(guān)聯(lián)式求出的理論板隱含著最佳進料位置的要求.l 柯克布蘭德經(jīng)驗式柯克布蘭德經(jīng)驗式 206. 02,)()(DBxxxxNNhkBlkBlkFhkFSR (2-141) N=NR+NS 芬斯克方程芬斯克方程 分別求出精餾段和提餾段最少理論板數(shù). 精: RhklkhkDhkFlkFlkDRmxxxxN)lg(lg, (2-142) 提: ShklkhkF

13、hkBlkBlkFSmxxxxN)lg(lg, (2-143) 假定假定:實際回流比時,兩段理論板之比與全回流兩段理論板之比相同.適用于塔頂塔底產(chǎn)品量大致相同,DB SmRmSRNNNN NR , NS NNNSR 6.塔頂和塔底組成估算塔頂和塔底組成估算為嚴(yán)格計算提供初值.計算Nm , Rm .作用作用:(1) 清晰分割法假定假定:除了輕重關(guān)鍵組分和中間組分以外 其它組分均為非分布組分. di=fi 輕 組 分 (L) bi=0 di=0 重 組 分 (h) bi=fi (2) 非清晰分割法非清晰分割法 除了輕重關(guān)鍵組分和中間組分以外,輕重組分中也含有分布組分.適用于相對揮發(fā)度差異不大或分離要求不太高的系統(tǒng).假定假定:實際回流比下各組分在塔頂和塔底的分布與全回流時相同.芬斯克方程芬斯克方程:hklklkhkhklkmbbddN,lg)lg(2-144)寫成I組分對重關(guān)鍵組分hkilkhkiimdbbdN,lg)lg( (2-145) hkhkhkimiibdNbdlglglg, (2-146) bi+di=fi 計算:已知lk,hk dlk,blk,dhk,bhk Nm di , bi 2.3.72.3.7精餾操作壓力選擇精餾操作壓力選擇1. 塔頂塔底溫度l P TD TB l 當(dāng)塔頂產(chǎn)品用冷卻水冷凝時,lTD不能小于40. lTD40 泡