1、二次函數全章測試題一、選擇題（每題3分，共30分）：1 .拋物線y=（x+2）2-3的對稱軸是（）A.直線x=-3B.直線x=3C.直線x=-2D.直線x=22 .拋物線y=x2-x的頂點坐標是（）A.（1,1）B.（0.5,1）C.（0.5,0.25）D.（0.5,-0.25）3 .將拋物線y=3x2+1的圖象向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線是（）A.y=3（x+2）2-3B.y=3（x+2）2-2C.y=3（x-2）2-3D.y=3（x-2）2-24 .下列描述拋物線y=（1-x）（x+2）的開口方向及其最值情況正確的是（）A.開口向上，y有最大值B.開口向上，y有最小值

2、C.開口向下，y有最大值D.開口向下，y有最小值5 .如圖，一邊靠墻（墻有足夠長），其他三邊用12米長的籬笆圍成一個矩形（ABCD花園，這個花園的最大面積是（）平方米。A.16B.12C.18D.以上都不對6、拋物線y=-x2+bx+c的的部分圖象如圖所示，若y0,則x取值范圍是（）A.4x1B.3x1C.x1D.x1L6x2+*:，繩子甩到最高處時剛好7、平時我們在跳繩時，繩子甩到最高處的形狀可近似看做拋物線，如圖建立直角坐標系，拋物線的函數表達式為通過站在x=2處跳繩的學生小明的頭頂,則小明的身高為（）A.1.5mB.1.625mC.1.66mD.1.67m8、已知：二次函數y=x2-4x

3、+a,下列說法錯誤的是（）A.當x1時，y隨x的增大而減小B.若圖象與x軸有交點，則a0的解集是1x3D.若將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后過點（1,-2）,則a=-39、對于二次函數y=3x2,y=-3x2，和y=1/3x2,下列說法中正確的是（）A.開口都向上，且都關于y軸對稱B.開口都向上，且都關于x軸對稱C.頂點都是原點，且都關于y軸對稱D.頂點都是原點，且都關于x軸對稱10、拋物線的形狀、開口方向與y=0.5x24x+3相同，頂點在(2,1),則關系式為()A.y=0.5(x-2)2+1B.y=0.5(x+2)2-1C.y=0.5(x+2)2+1D.y=-0.5(x+2)

4、2+1二、填空題(每題3分，共30分)：11 .寫出一個開口向上，頂點坐標是(2,-3)的函數解析式。12 .將二次函數y=-2x2+6x-5配成y=(x-h)2+k的形式是.13 .拋物線y=x2-5x+6與x軸交點的坐標是.14 .已知函數y=x2-3x+m,當x=1時，y=-5,則x=-1時，y的值是。15 .王翔同學在一次跳高訓練中采用了背躍式，跳躍路線正好和拋物線y=-2x2+3x+3相吻合，那么他能跳過的最大高度為m.16 .已知函數y=m攵+(m2-m)x+2的圖象關于y軸對稱，則m=;17 .若關于x的方程x2-x-n=0沒有實數根，則拋物線y=x2-x-n的頂點在第象限；18

5、 .函數y=ax+b與y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，貝Uab0,c0(填19 .已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y0,則x的取值范圍是20 .已知拋物線y=3(x-1)2+k上有三點A(四,y1),B(2,y2),C(-75,y3),則yyz的大小關系為;三.解答題：21 .(6分)已知二次函數y=x2+bx+c的圖象經過A(0,1),B(2,-1)兩點.(1)求b和c的值；(2)試判斷點(-1,2)是否在此函數圖象上？22 .(6分)已知二次函數的圖象經過點(1,10),且當x=-1時，y有最小值y=-2,求這個函數的關系式。23 .(6分)如圖，二次函數y=ax2+

6、bx+c的圖象經過A、B、C三點.(1)觀察圖象，寫出A、B、C三點的坐標，并求出拋物線解析式；(2)求此拋物線的頂點坐標和對稱軸；(3)觀察圖象，當x取何值時，y0?24 .(6分)如圖，拋物線y=-x2+5x+n經過點A(1,0),與y軸交于點Bo(1)求拋物線的解析式；(2)P是y軸上一點，且PAB是以AB為腰的等腰三角形，請寫出P點坐標。25.(8分)如圖，隧道的截面由拋物線AEDM巨形ABCD勾成，矩形的長BC為8mi寬AB為2m,以BC所在的直線為x軸，線段BC的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標系，y軸是拋物線的對稱軸，頂點E到坐標原點。的距離為6m(1)求拋物線的關系式；4.2

7、 m ,寬2.4 m ,這輛貨(2)如果該隧道內設雙行道，現有一輛貨運卡車高運卡車能否通過該隧道？通過計算說明你的結論.26、(8分)如圖，拋物線y=x2+bx+c過點M(1,-2).N(-1,6).(1)求二次函數y=x2+bx+c的關系式.(2)把RtzAB或在坐標系內，其中/CA=90,點AB的坐標分別為(1,0),(4,0),BC=5,將ABC&x軸向右平移，當點C落在拋物線上時，求AB評移的距離.27、如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3(a#0)與x軸交于點A(1,0)和點B(-3,0),與y軸交于點C.(1)求拋物線的解析式；(2)設拋物線的對稱軸與x軸交于點M,問在對稱軸上是否存在點P,使4CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.第25題圖3第25題圖28、如圖所示，在平面直角坐標系xoy中，矩形OABC勺邊長OAO*別J為12cm6cm,點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+c經過點AB,且18a+c=0.（1）求拋物線的解析式.（3分）如果點P由點A開始沿AB邊以1cm/s的速度向終點B移動，同時點Q由點B開始沿BC邊以2cm/s的速度向終點C移動