1、 大約一千五百前，大約一千五百前，我國古代數學名著我國古代數學名著孫孫子算經子算經中記載了一道中記載了一道數學趣題，這就是著名數學趣題，這就是著名的的“雞兔同籠雞兔同籠”問題。問題。今有雉兔同籠，上有三十五頭，今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？下有九十四足，問雉兔各幾何？ 籠子里有若干只雞和兔。從上面籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有數，有3535個頭個頭, ,從下面數，有從下面數，有9494只只腳。雞和兔各有幾只？腳。雞和兔各有幾只？意思是： 籠子里有若干只雞和兔籠子里有若干只雞和兔.從上面從上面數數,有有8個頭個頭,從下面數從下面數,有有26只腳只腳.雞雞和兔各有幾只

2、和兔各有幾只? ?方法一方法一方法二方法二方法三方法三列表法列表法假設法假設法方程法方程法籠子里有很多只雞和兔。從上面數，有籠子里有很多只雞和兔。從上面數，有8個頭，個頭，從下面數，有從下面數，有26只腳。雞有幾只，兔有幾只？只腳。雞有幾只，兔有幾只？從題中你知道哪從題中你知道哪些信息些信息籠子里有若干只雞和兔籠子里有若干只雞和兔.從上面數從上面數,有有8個頭個頭,從下面數從下面數,有有26只腳只腳.雞和兔各有幾只雞和兔各有幾只?雞/只兔/只腳/只8016711865列表法列表法:籠子里有若干只雞和兔籠子里有若干只雞和兔.從上面數從上面數,有有8個頭個頭,從下面數從下面數,有有26只腳只腳.雞

3、和兔各有幾只雞和兔各有幾只?雞/只兔/只腳/只801671186220532244243526262817300832答答:雞有雞有3只只,兔有兔有5只只.列表法列表法雞雞876543210兔兔012345678腿腿161820222426283032 籠子里有若干只雞和兔，從上面數，籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有有8個頭；從下面數，有個頭；從下面數，有26條腿。雞和條腿。雞和兔各有幾只？兔各有幾只？雞雞876543210兔兔012345678腿腿161820222426283032 籠子里有若干只雞和兔，從上面數，籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有有8個頭；從下面數，有個頭；從下面數，有

4、26條腿。雞和條腿。雞和兔各有幾只？兔各有幾只？少少 10條腿條腿把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。假設全是雞假設全是雞: 籠子里有若干只雞和兔，從上面數，籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有有8個頭；從下面數，有個頭；從下面數，有26條腿。雞和條腿。雞和兔各有幾只？兔各有幾只？假設法假設法1:82=16（條）（條） 假設全是雞假設全是雞: 26-16=10（條）（條） 4-2=2 （條）（條） (少算兔的腿少算兔的腿) 籠子里有若干只雞和兔，從上面數，籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有有8個頭；從下面數，有個頭；從下面數，有26條腿。雞和條腿。雞和兔各有幾

5、只？兔各有幾只？82=16（條）（條） 假設全是雞假設全是雞: 26-16=10（條）（條） 4-2=2 （條）（條） 102=5（只）（只）兔：兔：雞：雞： 8 - 5=3（只）（只）(少算兔的腿少算兔的腿) 籠子里有若干只雞和兔，從上面數，籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有有8個頭；從下面數，有個頭；從下面數，有26條腿。雞和條腿。雞和兔各有幾只？兔各有幾只？雞雞876543210兔兔012345678腿腿161820222426283032 籠子里有若干只雞和兔，從上面數，籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有有8個頭；從下面數，有個頭；從下面數，有26條腿。雞和條腿。雞和兔各有幾只？兔各有

6、幾只？把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿假設全是兔假設全是兔: 籠子里有若干只雞和兔，從上面數，籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有有8個頭；從下面數，有個頭；從下面數，有26條腿。雞和條腿。雞和兔各有幾只？兔各有幾只？84=32（條）（條） 假設全是兔假設全是兔: 32-26=6（條）（條） 4-2=2 （條）（條） (多算雞的腿多算雞的腿) 籠子里有若干只雞和兔，從上面籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有數，有8個頭；從下面數，有個頭；從下面數，有26條腿。條腿。雞和兔各有幾只？雞和兔各有幾只？假設法假設法2:84=32（條）（條） 假設全是兔假設全是兔: 3

7、2-26=6（條）（條） 4-2=2 （條）（條） (多算雞的腿多算雞的腿) 籠子里有若干只雞和兔，從上面數，籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有有8個頭；從下面數，有個頭；從下面數，有26條腿。雞和條腿。雞和兔各有幾只？兔各有幾只？84=32（條）（條） 假設全是兔假設全是兔: 32-26=6（條）（條） 4-2=2 （條）（條） 雞：雞： 62=3（只）（只） 8 - 3=5（只）（只）兔：兔：(多算雞的腿多算雞的腿) 籠子里有若干只雞和兔，從上面數，籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有有8個頭；從下面數，有個頭；從下面數，有26條腿。雞和條腿。雞和兔各有幾只？兔各有幾只？ 籠子里有若干只雞和

8、兔，從上面數，籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有有8個頭；從下面數，有個頭；從下面數，有26條腿。雞和條腿。雞和兔各有幾只？兔各有幾只？雞雞+兔兔=8只只雞的腿雞的腿+兔的腿兔的腿=26條腿條腿列方程列方程解解:設兔有設兔有X只，只， 籠子里有若干只雞和兔，從上面數，籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有有8個頭；從下面數，有個頭；從下面數，有26條腿。雞和條腿。雞和兔各有幾只？兔各有幾只？雞雞+兔兔=8只只雞的腿雞的腿+兔的腿兔的腿=26條腿條腿雞有（雞有（8-X）只。）只。列方程列方程解解:設兔有設兔有X只，雞有（只，雞有（8-X）只。）只。 籠子里有若干只雞和兔，從上面數，籠子里有若干只雞和

9、兔，從上面數，有有8個頭；從下面數，有個頭；從下面數，有26條腿。雞和條腿。雞和兔各有幾只？兔各有幾只？雞雞+兔兔=8只只雞的腿雞的腿+兔的腿兔的腿=26條腿條腿解解:設兔有設兔有X只，雞有（只，雞有（8-X）只。）只。4X+2（8-X）=26 列方程列方程 籠子里有若干只雞和兔，從上面數，籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有有8個頭；從下面數，有個頭；從下面數，有26條腿。雞和條腿。雞和兔各有幾只？兔各有幾只？雞雞+兔兔=8只只雞的腿雞的腿+兔的腿兔的腿=26條腿條腿解解:設兔有設兔有X只，雞有（只，雞有（8-X）只。）只。4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2

10、X=26-16 X=5列方程列方程 籠子里有若干只雞和兔，從上面數，籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有有8個頭；從下面數，有個頭；從下面數，有26條腿。雞和條腿。雞和兔各有幾只？兔各有幾只？雞雞+兔兔=8只只雞的腿雞的腿+兔的腿兔的腿=26條腿條腿解解:設兔有設兔有X只，雞有（只，雞有（8-X）只。）只。4X+2 +（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5雞雞:8-5=3(只只) 籠子里有若干只雞和兔，從上面數，籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有有8個頭；從下面數，有個頭；從下面數，有26條腿。雞和條腿。雞和兔各有幾只？兔各有幾只？雞雞+兔兔=8只只

11、雞的腿雞的腿+兔的腿兔的腿=26條腿條腿解解:設兔有設兔有X只，雞有（只，雞有（8-X）只。）只。4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5雞雞:8-5=3(只只)答答:籠子里有雞籠子里有雞3只，有兔只，有兔5只。只。列方程列方程 籠子里有若干只雞和兔。從上面籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有數，有35個頭個頭,從下面數，有從下面數，有94只腳。只腳。雞和兔各有幾只？雞和兔各有幾只？現在能現在能做？做？解：設有兔解：設有兔X只，有雞（只，有雞（35-X）只。）只。4X + 2（35-X）= 94 4X + 70 - 2X = 94 70 + 2

12、X=94 2X=94 - 70 X=12 雞：雞：35 12=23（只）（只）答：有兔答：有兔12只，有雞只，有雞23只。只。方法一：列方方法一：列方程程假設全是雞：假設全是雞：35 2 = 70（只腳）（只腳）94 70 = 24 （只腳）（只腳）雞：雞：24 （4 2）= 12（只）（只）兔：兔：35 12=23（只）（只）答：有兔答：有兔12只，有雞只，有雞23只。只。方法二：假設方法二：假設法法 今有雞兔同籠，上有今有雞兔同籠，上有1212頭，下有頭，下有3434足。問雞兔各幾只？足。問雞兔各幾只？ 今有雞兔同籠，上有今有雞兔同籠，上有1212頭，下有頭，下有3434足。問雞兔各幾只？

13、足。問雞兔各幾只？龜鶴問題龜鶴問題 有龜和鶴共有龜和鶴共40只只,龜的腿和鶴的龜的腿和鶴的腿共腿共112條條,龜和鶴各有多少只龜和鶴各有多少只?龜龜相當于相當于 “兔兔”鶴鶴相當于相當于 “雞雞” 全班一共有全班一共有38人人,共租了共租了8條船條船,每條每條大船乘大船乘6人人,每條小船乘每條小船乘4人人,每條船都坐每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？滿了。問大船和小船各多少條？大船大船相當于相當于 “兔兔”小船小船相當于相當于 “雞雞”8條船條船 相當于相當于 “總頭數總頭數” 38人人 相當于相當于 “總腳數總腳數”新星小學新星小學“環保衛士環保衛士”小分隊小分隊12人參加植樹活人參加植樹活動。男同學每人栽了動。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了棵樹，女同學每人栽了1棵樹，一共栽了棵樹，一共栽了18棵樹。男女同學各有幾人？棵樹。男女同學各有幾人？小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？硬幣總/枚1角/枚5角/枚總價值/元 用大小卡車往城市運29噸蔬菜，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？在在2個同樣的大箱子和個同樣的大箱子和5個同樣個同樣的小箱子里裝滿蘋果，正好是的小箱子里裝滿蘋