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1、2022-3-21如果對(duì)于屬于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1, x2,當(dāng)x1 x2時(shí),都有f(x1) f(x2).那么就說f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù).增函數(shù):減函數(shù): 如果對(duì)于屬于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1, x2,當(dāng)x1 f(x2).那么就說f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).1.定義:在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)圖象從左至右逐漸上升,減函數(shù)圖象從左至右逐漸下降.3.判定方法:判定或證明y=f(x)在定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間I1上具有某種單調(diào)性時(shí)應(yīng)按照定義,第一步:假設(shè)x1, x2是I1上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)并令x10,g(x)0)-f(x) 為減函數(shù).)0)()(1xfxf為減函數(shù))

2、0)(.)(xfxf為增函數(shù))(.)(.)()(,)(.4)(.)()(.)(,)(.3)(.), 0)(.2)(.0)(.13為增函數(shù)則為增函數(shù)為減函數(shù)若為增函數(shù)則為增函數(shù)為增函數(shù)若上不具有單調(diào)性在上的增函數(shù)），為xgxgxfxfxgxfxgxfxxfxxxf例3.通過圖象判定f(x)=|x2-1|的單調(diào)區(qū)間.分析:像這種含有絕對(duì)值的函數(shù)不好直接判斷函數(shù)的性質(zhì),可考慮去掉絕對(duì)值.這里可利用絕對(duì)值的定義通過分段討論去掉絕對(duì)值.畫出f(x)的圖形如右所示:放大放大1111111)(1)(,11011)(,1101:2222222xxxxxxxfxxfxxxxfxxx時(shí)即當(dāng)時(shí)或即當(dāng)解42-550yx0,1.,1,(f(x).1,-1,0,f(x):f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間分別為的單調(diào)遞增區(qū)間分別為的圖象可知由42-550yx2022-3-21例例4。求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間1）：）：f(x)=211xx2): f(x)=223xx1

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