1、郾 城城 城城 關關 鎮鎮 中 學 黃 亞 麗 把下列各數寫成小數的形式，你有什么發現？把下列各數寫成小數的形式，你有什么發現？95,9011,119,847,53,3 5. 095, 21 . 09011,81. 0119,875. 5847, 6 . 053, 0 . 33 事實上，任何一個有理數都可以寫成事實上，任何一個有理數都可以寫成有限小數有限小數或或 無限循環小數無限循環小數。 反過來，任何反過來，任何有限小數有限小數或或無限循環小數無限循環小數也都是也都是 有理數有理數,11981. 0,847875. 5 除了有限小數和無限循環小數，還有什么其它類型的小數嗎？ 無限不循環的小數

2、無限不循環的小數 -叫做無理數叫做無理數圓周率圓周率 及一些含有及一些含有 的數的數開方開不盡數開方開不盡數有一定的規律，但有一定的規律，但不循環的無限小數不循環的無限小數無理數的特征無理數的特征:注意注意:帶根號帶根號的數不一定是的數不一定是無理數無理數 2）之之間間依依次次增增加加一一個個（每每兩兩個個011010010001. 0,41把下列各數分別填入相應的集合內：把下列各數分別填入相應的集合內：,23,7,25,2,320,5,83,94, 0 3737737773. 0（相鄰兩個（相鄰兩個3之間之間的的7的個數逐次加的個數逐次加1） 有理數集合有理數集合 無理數集合無理數集合,83

3、,41,25,94, 0 ,23,7,2,320,5 3737737773. 0 實數實數有理數有理數無理數無理數分數分數整數整數正整數正整數 0負整數負整數正分數正分數負分數負分數自然數自然數正無理數正無理數負無理數負無理數無限不循環小數無限不循環小數有限小數及無限循環小數有限小數及無限循環小數一般有三種情況一般有三種情況(1)含 的 數 2 開方開不盡的數(3)有規律但不循環的無限小數實數的分類：實數的分類：實數實數正實數正實數 0負實數負實數正有理數正有理數正無理數正無理數負有理數負有理數負無理數負無理數也可以這樣來分類：也可以這樣來分類：一、判斷：一、判斷：1.實數不是有理數就是無理數

4、。（實數不是有理數就是無理數。（ ）2.無理數都是無限不循環小數。（無理數都是無限不循環小數。（ ）3.無理數都是無限小數。（無理數都是無限小數。（ ）4.帶根號的數都是無理數。（帶根號的數都是無理數。（ ）5.無理數一定都帶根號。（無理數一定都帶根號。（ ）6.兩個無理數之積不一定是無理數。（兩個無理數之積不一定是無理數。（ ）7.兩個無理數之和一定是無理數。（兩個無理數之和一定是無理數。（ ）把下列各數填入相應的集合內：把下列各數填入相應的集合內：935646. 04339313. 0（1）有理數集合：）有理數集合： （2）無理數集合：）無理數集合： （3）整數集合：）整數集合： （4）負

5、數集合：）負數集合：（5）分數集合：）分數集合：（6）實數集合：）實數集合：3539433996439646. 043313. 06. 04313. 0935646. 04339313. 0 每個有理數都可以用數軸上的點表示，每個有理數都可以用數軸上的點表示，那么無理數那么無理數 是否也可以用數軸上的是否也可以用數軸上的點來表示呢？點來表示呢？ 你能在數軸上找到表示你能在數軸上找到表示 這樣的無理數的點嗎？這樣的無理數的點嗎？22和及01243-1-2直徑為直徑為1的圓的圓01243-1-2問題問題:邊長為邊長為1的正方形的正方形,對角線長為多少對角線長為多少?22也就是說也就是說:每一個無理

6、數都可以用數軸上的一個點來表每一個無理數都可以用數軸上的一個點來表示示.數軸上的點有些表示有理數數軸上的點有些表示有理數,有些表示無理數有些表示無理數.實數與數軸上的點是一一對應的實數與數軸上的點是一一對應的.思考：思考：-的相反數是的相反數是_0的相反數是的相反數是_2_的 相 反 數 是2_,|_,| 0 |_2020在實數范圍內，相反數、倒數、在實數范圍內，相反數、倒數、絕對值的意義和有理數范圍內絕對值的意義和有理數范圍內的相反數、倒數、絕對值的意的相反數、倒數、絕對值的意義完全一樣。義完全一樣。（1）a是一個實數，它的相反數為是一個實數，它的相反數為 ， 絕對值為絕對值為 ；（2）如果

7、）如果a 0，那么它的倒數為，那么它的倒數為 。 aaa13、 的相反數是，絕對值是的相反數是，絕對值是7、絕對值等于、絕對值等于 的數是的數是 ， 的平方的平方 是是 5、比較大小：、比較大小：34335 7、的絕對值是、的絕對值是 。364 二、填空二、填空3、 的相反數是，絕對值是的相反數是，絕對值是7、絕對值等于、絕對值等于 的數是的數是 ， 的平方的平方 是是 50,8,930,8,9,.0,2,31,7223330,8,9,.0,31,7223332,、正實數的絕對值是，的絕對值是，、正實數的絕對值是，的絕對值是， 負實數的絕對值是負實數的絕對值是 .4 4、在實數、在實數 中，中

8、， 整數有整數有 有理數有有理數有 無理數有無理數有 實數有實數有0,8,9,.0,2,31,722333它本身它本身0它的相反數它的相反數3357例：例：-3.14的相反數是的相反數是_6_的 相 反 數 是63.14-364_的 絕 對 值 是5_3是 _的 相 反 數 ，1-3是的 相 反 數 ；53314_的 絕 對 值 是33在進行實數運算時，有理數的運算法則及運算性質同在進行實數運算時，有理數的運算法則及運算性質同樣適用樣適用例：計算下列各式的值例：計算下列各式的值(1)(32 )2 ; (2)3323(1)(32)23223解：(2)3 32332353（）例：計算（結果保留小數點后兩位）例：計算（結果保留小數點后兩位）(1) 52；(2) 3注意：計算過程中要多保留一位注意：計算過程中要多保留一位!(1) 521.732 1.4142.45解