1、精選優質文檔-傾情為你奉上南充市二O一二年高中階段學校招生統一考試數學試卷（解析版）（滿分100分，時間90分鐘）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）每小題都有代號為A、B、C、D四個答案選項，其中只有一個是正確的，請把正確選項的代號填在相應的括號內填寫正確記3分，不填、填錯或填出的代號超過一個記0分1 計算2（3）的結果是（）（A）5（B）1（C）1（D）5考點：有理數的計算專題：計算題。分析：本題需先做有理數的減法把括號去掉，即可得出正確答案解答：解：2（3）=2+3，=5故選A點評：本題主要考查了有理數的加減法，在解題時去括號要變號，是解題的關鍵2.下列計算正確的是（）

2、（A）x3+ x3=x6（B）m2·m3=m6（C）3-=3（D）×=7考點：整式的加減、整式的基本性質、實數的運算。專題：計算題。分析：本題需先對每一項分別進行解答，得出正確的結果，最后選出本題的答案即可解答：解：A、x3+ x3=2x3，故本答案錯誤；（B）m2·m3=m5本答案錯誤（C）3-再不能合并了 （D）×=×=7 答案正確點評：本題主要考查學生整式的加減、整式的基本性質、實數的運算等基本的運算能力。3.下列幾何體中，俯視圖相同的是（）考點：三視圖的基本知識專題：幾何題。分析： 俯視圖是一個沒圓心的圓 俯視圖是一個帶圓心的圓 俯視圖

3、是兩個不帶圓心的同心圓解答： 俯視圖是一個沒圓心的圓 俯視圖是一個帶圓心的圓 俯視圖是兩個不帶圓心的同心圓 答案選C 點評：主要考查學生對三視圖基礎知識的理解和掌握4.下列函數中是正比例函數的是 （ ）（ A ）y=-8x （B）y=（ C ）y=5x2+6 （D）y= -0.5x-1考點：正比例函數、反比例函數、一次比例函數 二次比例函數專題：常規題型。分析：本題主要考查正比例函數、反比例函數、一次比例函數和二次比例函數的定義的理解解答：（ A ）y=-8x 是正比例函數 （B）y= 是反比例函數（ C ）y=5x2+6 是二次比例函數（D）y= -0.5x-1 是一次比例函數所以答案選A點

4、評：本題屬于基礎題，考查了學生對幾種函數概念掌握的能力一些學生往往對幾種概念掌握不清楚，而誤選其它選項5.方程x（x-2）+x-2=0的解是（ ）（A）2（B）-2,1（C）1（D）2,1考點：解一元二次方程-的解法因式分解法。專題：計算題。分析：先利用提公因式因式分解，再化為兩個一元一次方程，解方程即可解答：解：x（x2）+（x-2）=0，（x-2）（x+1）=0，x-2=0，或x+1=0，x1=2，x2=-1故選D點評：本題考查了運用因式分解法解一元二次方程的方法：利用因式分解把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程6.矩形的長為x，寬為y，面積為9，則y與x之間的函數關系用圖像表示大致為（

5、 ）考點：反比例函數的應用；反比例函數的圖象。專題：數形結合。分析：根據矩形的面積等于長乘以寬的關系，在面積不變的條件下，得y=，則y是x的反比例函數，且x0解答：解：y=（x0），y是x的反比例函數，故選C點評：本題是一道反比例函數的實際應用題，注：在路程不變的條件下，v是t的反比例函數7.在一次學生田徑運動會上。參加男子跳高的15名運動員的成績如下表所示：成績（m）1.501.601.651.701.751.80人數124332這些運動員跳高成績的中位數和眾數是（A）1.65，1.70（B）1.70，1.70（C）1.70，1.65（D）3，4考點：中位數和眾數。專題：常規題型。分析：根據

6、中位數和眾數的意義和定義，中位數是一組數據排在最中間的數據，眾數是一組數據中出現次數最多的數據，解答：解：成績為1.70米的排在最中間1.65米的有4個為最多故選C8.在函數y=中，自變量的取值范圍是A. x B.x C.x D.x考點：函數自變量的取值范圍分析：此立函數自變量的取值范圍是1-2x0 和x-0 同時成解答： 1-2x0且x-0 解得：x點評：此題考查了學生對函數自變量的取值范圍待掌握：為整式時取一切實數，是分數時分母不能為零，是二次根式時被開方數為非負數9.一個圓錐的側面積是底面積的2倍。則圓錐側面展開圖的扇形的圓心角是（ ）A .1200 B.1800 C.2400 D.30

7、00考點：圓錐的計算專題：計算題分析：根據圓錐的側面積是底面積的2倍可得到圓錐底面半徑和母線長的關系，利用圓錐側面展開圖的弧長=底面周長即可得到該圓錐的側面展開圖扇形的圓心角度數解答：解：設母線長為R，底面半徑為r，底面周長=2r，底面面積=r2，側面面積=rR，側面積是底面積的2倍，R=2r，設圓心角為n，有 nR 180 =2r=R，n=180°故答案為：180°選B點評：本題考查了圓錐的計算，解題的關鍵是正確的利用了扇形面積公式，弧長公式，圓的周長公式求解10.如圖，平面直角坐標系中，O半徑長為1.點P（a,0），P的半徑長為2，把P向左平移，當P與O相切時，a的值為

8、（A）3（B）1（C）1，3（D）±1，±3考點：兩圓的位置關系分析：P與O相切時，有內切和外切兩種情況解答：O 的圓心在原點，當P與O外切時，圓心距為1+2=3，當P與O第內切時，圓心距為2-1=1，當P與O第一次外切和內切時，P圓心在x軸的正半軸上P（3,0）或（1,0），a=3或1，當P與O第二次外切和內切時，P圓心在x軸的負半軸上P（-3,0）或（-1,0），a =-3或-1 所以答案選D點評：此題考了兩圓的位置關系，兩圓的位置關系有五種：外離，外切，內切，相交，內含從相切角度看有外切，內切兩種，學生很容易只看一種情況出錯，二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，

9、共12分）請將答案直接填寫在題中橫線上11.不等式x+26的解集為 考點：不等式的解法分析：此題就是將左邊的2移在不等式的右邊，直接合并可解。解答：x+26移項：x6-2合并：x4點評：此題就是考了不等式當中的移項：移項要變號12.分解因式x2-4x-12= 考點：二次三項式的因式分解分析：-6+2=4（-6）×2=-12 x2-4x-12=（x-6）（x+2）解答：x2-4x-12=（x-6）（x+2）點評：此題考查的是二次三項式的因式分解，一個二次三項式x2+px+q，有兩個因數m、n，且m+n=p,mn=q,那么x2+px+q=（x+m）（x+n）。13.如圖，把一個圓形轉盤按

10、1234的比例分成A、B、C、D四個扇形區域，自由轉動轉盤，停止后指針落在B區域的概率為 考點：幾何概率分析：首先確定在圖中B區域的面積在整個面積中占的比 例，根據這個比例即可求出指針指向B區域的概率解答：一個圓形轉盤按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四個扇形區域，圓被等分成10份，其中B區域占2份，落在B區域的概率=2 /10 =1 /5 故答案為：1/ 5 點評：本題考查幾何概率的求法：首先根據題意將代數關系用面積表示出來，一般用陰影區域表示所求事件（A）；然后計算陰影區域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發生的概率；此題將概率的求解設置于幾何圖象或游戲中，考查學生對簡單

11、幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機械計算的做法，又體現了數學知識在現實生活、甚至娛樂中的運用，體現了數學學科的基礎性14. 如圖，四邊形ABCD中，BAD=BCD=900,AB=AD,若四邊形ABCD的面積是24cm2.則AC長是 cm. 考點：等腰直角三角形和三角形的旋轉分析：將ADC旋轉至ABE處，將四邊形ABCD變成為一個等腰直角三角形求解。解答：將ADC旋轉至ABE處，則AEC的面積和四邊形ABCD的面積一樣多為24cm2，,這時三角形AEC為等腰直角三角形，作邊EC上的高AF則AF=EC=FC, SAEC= AF·EC=AF2=24 AF2=24AC2=2AF2=4

12、8 AC=4點評：此題是如何將ADC旋轉至ABE處，將四 邊形ABCD變成為一個等腰直角三角形來解，主要考查學生旋轉方面的知識。有一定的難度。三、（本大題共3個小題，每小題6分，共18分）15.計算：+考點：分式的約分和加減專題：計算題。分析：先將的分母分解因式，再分子分母約分后和進行同分母加減解答：原式+ + 1點評：此題主要考查學生分式計算的能力，解題的關鍵是注意對分式的分子、分母因式分解16.在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1、2、3、4，隨機地摸取一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球，求下列事件的概率：(1)兩次取的小球的標號相同（2）兩次取的小球的標號的和等于4考

13、點：列表法與樹狀圖法。專題：計算題。分析：（1）先列表展示所有可能的結果數為16，再找出兩次取的小球的標號相同的結果數，然后根據概率的概念計算即可；（2）從表中找出兩次取的小球的標號的和等于4的結果數，然后根據概率的概念計算即可；解答：畫出樹狀圖為： 由圖可知共有16種等可能的結 果，其中兩次取得小球隊標號相同有4種（記為A），標號的和等于4的有 3種（記為B）P（A）=（4分）P（B）=（6分）點評：本題考查了怎樣用列表法與樹狀圖法求概率，先利用圖表或樹形圖展示所有可能的結 果數，然后計算出兩個事件的概率。 17.如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，點E是AD延長線上的一點，且CE=CD，求

14、證：B=E考點：等腰梯形的性質；等腰三角形的性質。專題：證明題。分析：先根據等腰梯形的性質獲得B= BCD，再利用等腰三角形的性質得到EDC=E。解答：ABCD是等腰梯形，ADBCB=BCD, BCD =EDCB=EDCCE=CDEDC=EB=E點評：本題考查等腰梯形的性質：等腰梯形的兩個底角相等。等腰三角形的性質：等邊對等角。四、（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）18.關于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個實數根分別為x1,x2（1）求m的取值范圍（2）若2（x1+x2）+ x1x2+10=0求m的值.解題時，一定要注意其前提是此方程的判別式019.矩形ABCD中，AB=2

15、AD，E為AD的中點，EFEC交AB于點F,連接FC.(1)求證：AEFDCE(2)求tanECF的值.考點：相似三角形的判定與性質；矩形的性質；翻折變換（折疊問題）；解直角三角形。專題：應用題；證明題。分析：（1）根據矩形的性質可知A=D =90°，再根據三角形的內角和為180°，可知DCE+DEC=900，由已知EFEC，可得：AEF+DEC=900得出DCE=AEF，即可證明AEFDCE（2）由（1）可知：AEFDCE =在矩形ABCD中，E為AD 的中點。五、（本題滿分8分）20.學校6名教師和234名學生集體外出活動，準備租用445座大客車或30座小客車，若租用1

16、輛大車2輛小車供需租車費1000元；若若租用2輛大車1輛小車供需租車費1100元.（1）求大、小車每輛的租車費各是多少元？（2）若每輛車上至少要有一名教師，且總租車費用不超過2300元，求最省錢的租車方案。考點：二元一次方程組的應用；一元一次不等式組的應用。專題：應用題。分析：（1）設大、小車每輛的租車費各是x、y元根據題意列出方程組即可（2）先要根據240名師生都有座位，租車總輛數6；每輛車上至少要有一名教師，租車總輛數6.求出租車總數是6輛，再根據總數240名師生和總租車費用不超過2300元列出不等式組。解答：(1)設大、小車每輛的租車費各是x、y元則x+2y=1000 x=400 2x+

17、y=1100 解得： y=300答：大、小車每輛的租車費各是400元、300元（2）240名師生都有座位，租車總輛數6；每輛車上至少要有一名教師，租車總輛數6.故租車總數是6輛，設大車輛數是x輛，則租小車（6-x）輛45x+30(6-x) 240 x4400x+300(6-x)2300 解得： x5 4x5x是正整數 x=4或5于是又兩種租車方案，方案1：大車4輛 小車2輛 總租車費用2200元，方案2：大車5輛 小車1輛 總租車費用2300元，可見最省錢的是方案1點評：考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應用。難度適中。六、（本題滿分8分）21.在RtPOQ中，OP=OQ=4,M是PQ中點

18、，把一三角尺的直角頂點放在點M處，以M為旋轉中心，旋轉三角尺，三角尺的兩直角邊與POQ的兩直角邊分別交于點A、B，(1)求證：MA=MB(2)連接AB，探究：在旋轉三角尺的過程中，AOB的周長是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在。請說明理由。考點：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質；全等三角形的判定與性質；勾股定理與二次函數最值的應用。專題：證明題；幾何綜合題。分析：（1）連接OM，證PMA和OMB全等即可。(2) 先計算出OP=OA+OB=OA+PA= 4再令OA=x AB=y則在RtAOB中，利用勾股定理得：y2=x2+(4-x)2=2x2-8x+16=2(x-2)2+8求

19、出解答：（1）證明：連接OM RtPOQ中，OP=OQ =4,M是PQ的中點OM=PM=PQ=2POM=BOM=P=450 PMA+AMO=OMB+AMOPMA=OMB PMAOMB MA=MB(2)解：AOB的周長存在最小值理由是: PMAOMB PA=OB OA+OB=OA+PA=OP=4令OA=x AB=y則y2=x2+(4-x)2=2x2-8x+16=2(x-2)2+88當x=2時y2有最小值=8從而 y2故AOB的周長存在最小值，其最小值是4+2點評：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質；全等三角形的判定與性質；勾股定理與二次函數最值的應用，綜合運用這些性質進行推理是解此題的關

20、鍵七、（本題滿分8分）22.如圖，C的內接AOB中，AB=AO=4,tanAOB=,拋物線y=ax2+bx經過點A(4，0)與點（-2，6）（1）求拋物線的函數解析式（2）直線m與C相切于點A交y軸于點D，動點P在線段OB上，從點O出發向點B運動;同時動點Q在線段DA上，從點D出發向點A運動，點P的速度為每秒1個單位長，點Q的速度為每秒2個單位長，當PQAD時,求運動時間t的值（3）點R在拋物線位于x軸下方部分的圖象上，當ROB面積最大時，求點R的坐標.考點：二次函數綜合題；解二元一次方程組；二次函數最值的應用；三角函數和勾股定理的應用；待定系數法求二次函數解析式。專題：計算題；代數幾何綜合題。分析：（1）點A(4，0)與點（-2，6）代入拋物線y=ax2+bx，得：16a+4